牛海峰

（中南林業(yè)科技大學，湖南 長沙 410004）

1 引言

依據(jù)中國公路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計規(guī)范[1]的規(guī)定，結(jié)構(gòu)可靠度的定義是：結(jié)構(gòu)在規(guī)定時間及條件內(nèi)，能夠正常完成預(yù)定功能的概率。在進行可靠度分析的時候，一般把影響結(jié)構(gòu)功能的各相關(guān)因素作為基本變量K1，K2，…Kn，由這些基本變量組成的函數(shù)Z=f（K1，K2，…Kn）稱為該結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)。我們通常將影響可靠度的因素總結(jié)為兩個變量，即結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)的抗力R。因此結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)表示為Z=f（R，S）=R－S。

當Z=R－S＞0，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；當Z=R－S＜0，結(jié)構(gòu)已經(jīng)失效；當Z=R－S=0，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。f（Z）概率密度曲線如圖1 所示。

圖1 f（Z）概率密度曲線圖

可靠指標β是失效概率和可靠概率的度量，由于大部分情況下失效概率的量級非常小，不能直觀地表示出可靠程度，因而引入了可靠指標β來更直觀地表示該橋的可靠程度?？煽恐笜伺c失效概率在數(shù)學關(guān)系上是成反比的關(guān)系，可靠指標β越大，則失效概率Pf越小。

2 計算模式的不定性

構(gòu)件計算模式的不確定性[2]，通常指在計算中抗力所選用的基本假定以及實際情況與計算模式不吻合所造成的誤差。規(guī)范給出了中國鋼筋混凝土構(gòu)件計算模式的統(tǒng)計參數(shù)。

3 材料性能的不定性

構(gòu)件材料性能通常是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件中材料的收縮徐變、彈性模量、強度等其他物理力學性能。構(gòu)件材料性能不定性的產(chǎn)生，主要由制作工藝、受力狀況、材料質(zhì)量以及環(huán)境等因素導致的。

3.1 混凝土強度

牛荻濤[3]等通過國內(nèi)外大量暴露試驗和經(jīng)年建筑物的實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，利用非正態(tài)平穩(wěn)隨機過程得到一般大氣環(huán)境下混凝土強度平均值和標準差的時變概率模型：

式（1）中：μfuo、σfcuo分別為混凝土28 d 強度的平均值和標準差。

3.2 鋼筋銹蝕開始時間

牛荻濤考慮了環(huán)境濕度和溫度的影響，總結(jié)國內(nèi)外研究得出了碳化深度的計算公式，徐善華[4]又通過對國內(nèi)外碳化模型進行研究分析，得出了碳化殘量計算公式。確定了碳化深度和碳化殘量，就能通過下式確定混凝土碳化到達鋼筋表面的時間，即鋼筋開始銹蝕的時間：

3.3 鋼筋截面積

鋼筋開始銹蝕后，其有效截面面積會逐漸減小。首先其銹蝕深度的統(tǒng)計參數(shù)會隨時間的推移而增長，李廣慧[5]等人根據(jù)耐久性的要求，給出了鋼筋銹蝕深度的平均值和標準差，而后根據(jù)誤差傳遞公式，得到鋼筋截面積損失率的統(tǒng)計參數(shù)，再通過下述公式便能求得鋼筋截面積的平均值和標準差：

式（3）中：As為鋼筋銹蝕前的截面面積，mm2。

3.4 鋼筋屈服強度

鋼筋產(chǎn)生銹蝕不但會導致有效截面積減小，而且也會降低鋼筋屈服強度，張平生等通過對不同截面銹蝕率的Ⅰ級鋼筋和Ⅱ級鋼筋進行張拉實驗，得出了如下銹蝕鋼筋屈服強度的平均值和標準差的時變概率模型計算公式：

式（4）（5）中：μfs、σfs為未銹蝕鋼筋屈服強度的平均值和標準差，MPa。

4 抗力時變模型

本文研究的是預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，為單箱單室箱型截面，依據(jù)面積與慣性矩相等的原則，將其等效成工字形截面，因為底板混凝土不受拉，因此可以簡化成等效的T 形截面進行相關(guān)的抗力計算。把預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋在整個服役期內(nèi)分成鋼筋腐蝕前和鋼筋腐蝕后兩個階段[7]，第一階段為橋梁從開始服役到鋼筋開始發(fā)生銹蝕的時間段，第二階段為鋼筋開始發(fā)生銹蝕后的時間段。

5 作用效應(yīng)時變模型

5.1 恒荷載

恒載包括自重和二期恒載。由Midas 模型計算得出恒載作用下主梁各單元的彎矩，可得恒載效應(yīng)下的統(tǒng)計參數(shù)為：μSQ=-629 586.00 kN·m，σSQ=-27 111.66 kN·m。

5.2 車輛荷載

本文的車輛荷載概率模型選用的是密集運行狀態(tài)下的極值I 型分布，可得設(shè)計基準期內(nèi)車輛荷載效應(yīng)最大值分布的統(tǒng)計參數(shù)為：μSQ=-19 771.85 kN·m，σSQ=-1 703.92 kN·m。

6 工程實例

湖南省內(nèi)某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋長976 m，主橋上部結(jié)構(gòu)為65+120+65 m 的預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室連續(xù)梁，全寬33 m。將箱型截面轉(zhuǎn)化為等效的T 字形截面。

經(jīng)過驗算，該橋截面為第一類T 形截面?？砂凑盏谝活怲 形截面梁正截面抗彎公式求出抗彎承載力的抗力統(tǒng)計參數(shù)μR（t）和σR（t），將相關(guān)數(shù)據(jù)代入后，可以求得彎曲抗力的統(tǒng)計參數(shù)μR（t）=1 686.880 kN·m，σR（t）=234.887。通過利用Matlab 程序軟件依照上述流程對JC 法的算法進行了編程，得到了計算時變可靠指標的程序，如果能確定荷載概率模型的統(tǒng)計參數(shù)，便可以通過JC 法可靠度計算方法計算出結(jié)構(gòu)的可靠指標，進而判斷出該箱梁橋在該時刻的可靠性。

7 結(jié)論

本文以預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的抗彎可靠度為研究對象。結(jié)合可靠度的相關(guān)規(guī)范建立了在役預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的恒載效應(yīng)時變模型和車輛荷載效應(yīng)時變模型，討論了影響橋梁結(jié)構(gòu)抗力的主要因素，利用前人提出的材料性能的衰減模型以及在已有橋梁檢測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)下對相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)的修正公式，建立了不同階段預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋正截面彎曲抗力衰減模型。根據(jù)JC 法的基本原理，用Matlab軟件編制了計算時變可靠指標的程序，通過將計算結(jié)果與規(guī)范給出的目標可靠指標進行對比分析，對橋梁剩余壽命進行了預(yù)測，為提高預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋可靠度并延長其剩余使用壽命以及在役預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁可靠度評估方法的完善提供了參考依據(jù)。