樸勝春 栗子洋 王笑寒? 張明輝

1) (哈爾濱工程大學(xué), 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 哈爾濱 150001)

2) (哈爾濱工程大學(xué), 海洋信息獲取與安全工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 哈爾濱 150001)

3) (哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)

1 引 言

深海聲道的聲速分布會(huì)使聲線在遠(yuǎn)離聲道軸處發(fā)生上下反轉(zhuǎn)或反射, 并在一定區(qū)域聚集形成一種空間周期性的高聲強(qiáng)區(qū)域, 這個(gè)區(qū)域被稱為會(huì)聚區(qū)[1].會(huì)聚區(qū)內(nèi)的聲傳播損失小, 有利于水聲探測(cè)和通信, 因此會(huì)聚區(qū)聲場(chǎng)特性的研究一直是深海聲學(xué)研究的重點(diǎn).

早 在20 世 紀(jì)40 年 代, Woezel 與Ewing[2]和Brekhovskikh[3]各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了深海中SOFAR(sound fixing and ranging)聲道的存在.20 世紀(jì)50 年代, Berman 等[4]也在大西洋海上實(shí)驗(yàn)中接收到了765 英里外40 英尺處聲源發(fā)出的信號(hào).Hale[5]利用射線聲學(xué)理論預(yù)報(bào)了實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的會(huì)聚區(qū)傳播損失.Urick[6]指出在海水深度足夠大的完整聲道中, 聲線可在聲道軸以下反轉(zhuǎn), 不與海底相互作用, 進(jìn)而在海面附近反轉(zhuǎn)點(diǎn)處形成會(huì)聚區(qū); 在海水深度不夠大的非完整聲道中, 聲線在海底的反射會(huì)抑制會(huì)聚效應(yīng).他還發(fā)現(xiàn)當(dāng)聲源變深時(shí), 觀測(cè)到的單一會(huì)聚區(qū)會(huì)分裂為左右兩個(gè)半?yún)^(qū), 且間距逐漸增大.張仁和[7,8]根據(jù)簡(jiǎn)正波方法和廣義射線理論的研究指出大量的簡(jiǎn)正波同向疊加可在海面附近反轉(zhuǎn)點(diǎn)處形成反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū).龔敏等[9]通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了南海深海聲道中存在反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū), 并指出當(dāng)聲源位于較淺深度時(shí)不能忽略海深的影響.莊益夫等[10]發(fā)現(xiàn)聲速垂直結(jié)構(gòu)的變化對(duì)反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)位置偏移有影響.李文和李整林[11]分析南海海域海底山附近實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 發(fā)現(xiàn)由于海底山的阻擋, 第一會(huì)聚區(qū)位置發(fā)生了變化且傳播損失增大.

張仁和等[12]在對(duì)負(fù)梯度深海聲傳播問(wèn)題的研究中發(fā)現(xiàn), 不完整聲道下海底反射的聲波也能形成會(huì)聚區(qū).胡治國(guó)等[13]發(fā)現(xiàn)海底斜坡環(huán)境會(huì)影響會(huì)聚區(qū)結(jié)構(gòu).范培勤等[14]對(duì)不完整聲道條件下海底反射會(huì)聚區(qū)位置與表面聲速、水深之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了研究.張鵬等[15]使用拋物方程數(shù)值分析結(jié)合射線理論對(duì)深海海底反射會(huì)聚區(qū)現(xiàn)象產(chǎn)生的物理原因進(jìn)行了分析, 發(fā)現(xiàn)在直達(dá)聲區(qū)范圍內(nèi)的海底地形隆起可導(dǎo)致海底反射會(huì)聚區(qū)提前形成.

會(huì)聚區(qū)的位置與焦散線有著重要的關(guān)系, 焦散線指的是聲線圖中相鄰聲線交會(huì)所形成的包絡(luò)線[1].Raphael[16]通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)給出了SOFAR 聲道中聲源與接收點(diǎn)位于同一深度的情況下焦散線位置方程.針對(duì)經(jīng)典射線理論在焦散線附近失效的問(wèn)題, 目前已經(jīng)有不少學(xué)者對(duì)焦散線附近聲場(chǎng)預(yù)報(bào)做了改進(jìn)研究.Sachs 和Silbiger[17]利用WKB 近似和穩(wěn)相法對(duì)焦散線附近的聲場(chǎng)進(jìn)行了分析.Blatstein[18]用修正的射線聲學(xué)理論分析了焦散線附近聲場(chǎng).Duda 和Bowlin[19]利用北太平洋1000 km傳播的確定性射線聲學(xué)模型, 發(fā)現(xiàn)海洋聲信道的一個(gè)與深度有關(guān)的參數(shù) c ?zzc/(?zc)2對(duì)幾何射線傳播有很強(qiáng)的影響, 焦散結(jié)構(gòu)會(huì)影響射線的到達(dá)時(shí)間和強(qiáng)度.Bongiovanni 等[20]提出了一種將深海溫度數(shù)據(jù)與會(huì)聚區(qū)現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)的模型, 采用拋物方程模型對(duì)所得到的會(huì)聚區(qū)域公式的精度進(jìn)行了評(píng)估.Tindle[21]提出了一種計(jì)算水聲傳播波形的新方法,該方法基于波動(dòng)方程的廣義WKB 解, 該理論可以計(jì)算焦散線亮區(qū)和陰影側(cè)以及兩個(gè)焦散相交形成的焦點(diǎn)處的聲場(chǎng).Ainslie 等[22]針對(duì)水中等聲速、沉積層中聲速隨深度遞增的環(huán)境研究了聲線經(jīng)過(guò)沉積層后向上折射形成的焦散, 通過(guò)射線理論得到了焦散線的方程.White 等[23]發(fā)現(xiàn)中尺度特征的存在會(huì)改變會(huì)聚區(qū)位置以及直達(dá)聲強(qiáng)度.

21 世紀(jì)以來(lái), 人們對(duì)會(huì)聚區(qū)的研究更加深入,在2009 年與2010 年, 國(guó)外學(xué)者于菲律賓海進(jìn)行了多次大規(guī)模的聲傳播實(shí)驗(yàn), 同步測(cè)量了多個(gè)水平方位上海洋環(huán)境和低頻遠(yuǎn)距離聲傳播情況, 結(jié)合菲律賓海上實(shí)驗(yàn), Heaney 等[24]研究了位于聲道軸附近聲源所產(chǎn)生的會(huì)聚區(qū)的位置以及形狀; Stephen[25]利用CRAM PE 模型仿真了聲源周?chē)霃?60 km內(nèi)海面附近的三維聲傳播損失并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.我國(guó)也在2014 年進(jìn)行了南海海域的遠(yuǎn)程聲傳播實(shí)驗(yàn), 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在深海大深度處在450 km內(nèi)存在8 個(gè)會(huì)聚區(qū), 且在遠(yuǎn)距離處仍有著較高的會(huì)聚增益[26], 具有較大研究意義.

以往對(duì)于會(huì)聚區(qū)的研究多是集中于聲道軸以上靠近海面的會(huì)聚區(qū).本文利用南海海域聲傳播實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的環(huán)境和聲場(chǎng)數(shù)據(jù), 應(yīng)用射線簡(jiǎn)正波理論求出了水中反轉(zhuǎn)型焦散線和海面反射型焦散線的位置, 通過(guò)對(duì)比焦散線位置與海上實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的會(huì)聚區(qū)的位置, 確定了實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的會(huì)聚區(qū)為下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū), 研究了焦散線處各階簡(jiǎn)正波的相位關(guān)系, 分析了不同聲速剖面下, 聲源深度對(duì)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)會(huì)聚效應(yīng)的影響, 給出了平滑平均傳播損失公式下的下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)會(huì)聚增益的計(jì)算公式, 對(duì)比了上下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的增益, 研究了聲速垂直結(jié)構(gòu)變化對(duì)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的影響.

2 深海大深度遠(yuǎn)程聲傳播

2014 年夏季, 哈爾濱工程大學(xué)等單位在南海深海海域開(kāi)展了遠(yuǎn)程聲傳播實(shí)驗(yàn), 實(shí)驗(yàn)的目的之一是為遠(yuǎn)程聲場(chǎng)理論計(jì)算模型的檢驗(yàn)提供可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)中在200 m 深度的位置上投放當(dāng)量1 kg 的寬帶爆炸聲源, 水聽(tīng)器在3146 m 接收到的數(shù)據(jù)與理論仿真計(jì)算得到的聲壓傳播損失隨距離變化曲線的對(duì)比如圖1 所示[26].

圖1 200 Hz 時(shí)聲壓傳播損失曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖[26]Fig.1.Comparison diagram of transmission loss and experimental data at 200 Hz[26].

從圖1 中可以看出, 在深海大深度遠(yuǎn)距離處,仍存在著很好的會(huì)聚效應(yīng), 在450 km 的范圍內(nèi),可以觀察到8 個(gè)會(huì)聚效應(yīng)顯著的區(qū)域, 且隨著距離的增大, 會(huì)聚效應(yīng)的效果依然顯著, 在第8 個(gè)會(huì)聚區(qū)處會(huì)聚增益仍然高于10 dB, 研究該會(huì)聚區(qū)的特性對(duì)深海遠(yuǎn)程聲探測(cè)具有重大意義.

3 會(huì)聚區(qū)的位置以及類(lèi)型

為了解釋圖1 中觀測(cè)到的深海大深度遠(yuǎn)距離的會(huì)聚效應(yīng), 利用簡(jiǎn)正波理論仿真實(shí)驗(yàn)海區(qū)的聲傳播損失.實(shí)驗(yàn)海區(qū)具體聲速分布如圖2 所示, 圖中藍(lán)色虛線表示寬帶爆炸聲源所在深度200 m, 藍(lán)色實(shí)線表示聲源深度處的聲速, 紅色虛線表示矢量水聽(tīng)器的接收深度3146 m.從圖2 中可以看出, 矢量水聽(tīng)器的接收深度是位于聲源共軛深度以下的.相應(yīng)的環(huán)境參數(shù)記為, 海面深度為 z0, 聲速為 c0;聲源深度為 zs, 聲速為 cs; 聲道軸深度為 z1, 聲速為 c1;海底深度為 zb, 聲速為 cb.

圖2 實(shí)驗(yàn)海區(qū)聲速剖面分布Fig.2.Sound speed profile in experiment area.

在水中傳播的聲波滿足如下的亥姆霍茲方程:

(1)式的解可以寫(xiě)為一系列簡(jiǎn)正波之和的形式:

選取聲源深度200 m, 中心頻率200 Hz, 以中心頻率的1/3 倍頻程根據(jù)如下的頻帶內(nèi)聲場(chǎng)能量平均計(jì)算公式進(jìn)行能量平均:

頻率范圍為178—224 Hz, 如圖2 所示的聲速剖面,以1 Hz 為計(jì)算步長(zhǎng), 在每一個(gè)頻點(diǎn)利用kraken軟件進(jìn)行聲場(chǎng)計(jì)算, 然后利用(4)式計(jì)算聲場(chǎng)平均能量, 然后依據(jù)此平均能量計(jì)算得出頻率平均后的傳播損失, 得到圖3 所示的傳播損失偽彩圖.

圖3 頻率平均傳播損失偽彩圖Fig.3.Pseudo color map of transmission loss with frequency averaged.

從圖3 中可以看出, 在深海不完整聲道中, 聲道軸以下存在著會(huì)聚區(qū).由于會(huì)聚區(qū)的位置與焦散線有著重要關(guān)系, 為了確定該會(huì)聚區(qū)的類(lèi)型, 需要對(duì)該會(huì)聚區(qū)的焦散線類(lèi)型進(jìn)行研究.因此, 接下來(lái)根據(jù)射線聲學(xué)理論, 對(duì)該會(huì)聚區(qū)焦散線的位置進(jìn)行理論計(jì)算.

分層介質(zhì)中的聲線傳播滿足Snell 定律, 當(dāng)聲源位于 x =0 , z =zs處(聲速為 cs), 出射角為 α0的聲線經(jīng)過(guò)的水平距離可以由如下的積分形式得出:

根據(jù)Snell 定律, 當(dāng)聲線到達(dá)聲道軸以下的深海等溫層中的反轉(zhuǎn)深度時(shí)的聲速 cr與初始角 α0的關(guān)系應(yīng)該滿足 cr=cs/cos α0.由此根據(jù)下反轉(zhuǎn)深度處的聲速 cr與海面聲速 cu和海底聲速 cb的關(guān)系, 可以將聲線軌跡分為4 種類(lèi)型: 1) 折射型(refracted ray, RR), 相應(yīng)的聲速條件為 cr＜cu, cr＜cb; 2) 海面反射型(refracted surface-reflected, RSR), 相應(yīng)的聲速條件為 cu＜cr≤cb; 3) 海面-海底反射型(refracted surface-bottom-reflected, RSBR), 相應(yīng)的聲速條件為 cr≥cu, cr≥cb; 4) 海底反射型(refracted bottom-reflected, RBR), 相應(yīng)的聲速條件為cb＜cr≤cu.其中第4 種類(lèi)型聲線在海底反射, 無(wú)法在深海發(fā)生反轉(zhuǎn), 因此也無(wú)法在深海大深度形成會(huì)聚效應(yīng), 其他3 種類(lèi)型的聲線示意圖如圖4 所示.

為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便, 定義無(wú)量綱的算子F:

將聲速剖面代入(5)式中進(jìn)行計(jì)算, 得到聲線軌跡的水平距離與算子F 之間的關(guān)系, 在相鄰兩個(gè)上反轉(zhuǎn)點(diǎn)之間的一個(gè)跨度內(nèi), 聲線的水平距離x(z)可以表示為如下公式:

其中

式中, 將一個(gè)跨度內(nèi)的空間分為了4 個(gè)區(qū)域.Ⅰ區(qū)域指的是上反轉(zhuǎn)點(diǎn)到聲道軸之間的區(qū)域, Ⅱ區(qū)域指的是聲道軸到下反轉(zhuǎn)點(diǎn)的區(qū)域, Ⅲ區(qū)域指的是下反轉(zhuǎn)點(diǎn)到聲道軸的區(qū)域, Ⅳ區(qū)域指的是聲道軸到上反轉(zhuǎn)點(diǎn)的區(qū)域; zru和 zrb分別為聲線在上層海洋環(huán)境和下層海洋環(huán)境中的反轉(zhuǎn)深度, 當(dāng)聲線在海面處發(fā)生反射的時(shí)候 zru=z0, 當(dāng)聲線在海底處發(fā)生反射的時(shí)候 zrb=zb.Lu表示聲線由上層海洋環(huán)境的反轉(zhuǎn)深度到聲道軸處所經(jīng)歷的水平距離, Lb表示聲線由聲道軸處到下層海洋環(huán)境的反轉(zhuǎn)深度所經(jīng)歷的水平距離.Δ L 表示由于聲源深度 zs和上層海洋環(huán)境的反轉(zhuǎn)深度 zru的位置差異所產(chǎn)生的聲線水平距離的補(bǔ)償值, 對(duì)于負(fù)角度出射的聲線(即聲線從聲源向上發(fā)出), Δ L 取正值; 對(duì)于正角度出射的聲線(即聲線從聲源向下發(fā)出), Δ L 取負(fù)值.

圖4 三類(lèi)聲線示意圖Fig.4.Schematic diagram of three kinds of rays.

根據(jù)(7)式, 可以得出在深度為z 處, 位于第j個(gè)會(huì)聚區(qū)中的聲線的水平距離 Rj(z) 為

當(dāng)聲線的出射角從小到大逐漸增加時(shí), 聲線在同一深度的水平距離是先減小后增大的, 因此始終存在某一出射角使得聲線水平距離達(dá)到極小值, 即在 d Rj(z)/dα=0 處形成焦散線, 這意味著在上層海洋環(huán)境反轉(zhuǎn)或反射之后, 總會(huì)有不同出射角發(fā)出的聲線發(fā)生聚焦, 從而在上層海洋環(huán)境反轉(zhuǎn)點(diǎn)和下層海洋環(huán)境反轉(zhuǎn)點(diǎn)之間形成焦散線.

與海面附近的會(huì)聚區(qū)類(lèi)似, 深海大深度的會(huì)聚效應(yīng)也是由于不同出射角的聲線在傳播過(guò)程中會(huì)聚形成焦散線, 因此具有更大的聲強(qiáng).對(duì)于之前所述的4 類(lèi)聲線, 在不完整聲道中, 由于海底聲速小于海面聲速, 因此不存在RSR 型聲線, RSBR 型聲線在海底發(fā)生反射, 在海面附近形成海底反射會(huì)聚區(qū), RBR 型聲線在海底發(fā)生反射, 使得海底反射聲線在第一個(gè)上反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)前形成一個(gè)會(huì)聚區(qū),在遠(yuǎn)距離處由于多次與海底發(fā)生反射, 對(duì)會(huì)聚區(qū)形成不起貢獻(xiàn), RR 型聲線在海面附近形成上反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū), 在聲道軸以下形成下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū).根據(jù)(8)式畫(huà)出RR 型聲線所形成的焦散線, 并將焦散線位置與傳播損失偽彩圖進(jìn)行對(duì)比, 得到圖5 所示結(jié)果, 其中, 實(shí)線為聲源處正角度出射的聲線形成的焦散線, 虛線為聲源處負(fù)角度出射的聲線形成的焦散線.從圖5 中可以看出, RR 型聲線所形成的焦散線位置與會(huì)聚區(qū)位置一致, 由此可以判斷, 實(shí)驗(yàn)中所觀測(cè)到的會(huì)聚區(qū)為下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū).

圖5 RR 型聲線所形成的焦散線與傳播損失偽彩圖對(duì)比Fig.5.Comparisons of caustics formed by refracted rays and pseudo color map of transmission loss.

下面分析會(huì)聚區(qū)中各階簡(jiǎn)正波之間的相位關(guān)系, 根據(jù)WKB 解以及漢克爾函數(shù)的近似公式, 聲壓場(chǎng)的相位 θ 可以表示為

其中

kn為第 n 階簡(jiǎn)正波本征值, q (z)=c0/c(z).

相鄰的模態(tài)會(huì)相互干涉并產(chǎn)生相位差, 以階數(shù)n 為中心的相鄰 Δ n 階模態(tài)同向疊加時(shí)產(chǎn)生的相位差 Δ θ 滿足 Δ θ/Δn=2πm , 其中 m 為正整數(shù), 根據(jù)(9)式, 得到如下表達(dá)式:

因此, 根據(jù)(11)式, 對(duì)于不同的深度, 必須確定中心階數(shù) n 以及相鄰的 Δ n 階模態(tài), 才能分析會(huì)聚區(qū)中起主要貢獻(xiàn)的簡(jiǎn)正波之間的相位關(guān)系.中心階數(shù)n 定義為與其他階模態(tài)相比, 在深度 z 處產(chǎn)生最強(qiáng)的模態(tài)強(qiáng)度的簡(jiǎn)正波階數(shù) n.即通過(guò)模態(tài)強(qiáng)度幅值函數(shù)的最大值來(lái)確定 n 的值:

如圖6 所示, 畫(huà)出了接收深度位于3146 m 時(shí)RR 型聲線所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)正波歸一化幅值之間的關(guān)系.從圖6 中可以看出, 第12 階RR 型聲線所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)正波的模態(tài)強(qiáng)度幅值函數(shù)取得最大值, 意味著該階簡(jiǎn)正波對(duì)這一接收深度處的聲場(chǎng)起主要貢獻(xiàn),Δn 的選取為中心階數(shù) n 左右兩側(cè)極小值對(duì)應(yīng)的階數(shù), 如圖6 中 Δ n=12.

圖6 3146 m 接收深度時(shí)RR 型聲線所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)正波歸一化幅值Fig.6.Normalized modal amplitudes, with receiver at 3146 m.

在下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)接收深度3146 m 處, 將RR 型聲線所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)正波從第1 階開(kāi)始每相鄰Δn階相位差取均值, 得到圖7 所示圖像, 從圖7 中可以看出, 以階數(shù) n 為中心, 相鄰 Δ n 階簡(jiǎn)正波的平均相位差約為0, 這表明在該會(huì)聚區(qū)處, 以階數(shù)n為中心, 相鄰的 Δ n 階簡(jiǎn)正波幾乎是同向疊加的,因此能夠產(chǎn)生更大聲強(qiáng).

圖7 每 Δ n 階簡(jiǎn)正波相位差均值Fig.7.The mean value of the phase difference of Δ n normal modes.

4 下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的特性

4.1 下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的形成條件

由于下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)是在下反轉(zhuǎn)點(diǎn)附近出現(xiàn)的會(huì)聚區(qū), 因此, 下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的形成與是否存在下反轉(zhuǎn)點(diǎn)有著密切的聯(lián)系.圖8 根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的聲速剖面, 畫(huà)出了不同聲速剖面時(shí)傳播損失偽彩圖, 其中完整聲道的聲速剖面為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的聲速剖面進(jìn)行延伸得到的, 延伸的部分在圖中用虛線表示, 并在傳播損失偽彩圖中標(biāo)注出了下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的位置.從圖8 中可以看出, 在完整聲道中, 由于聲道軸以下的深度足夠深, 總會(huì)有聲線在聲道軸以下反轉(zhuǎn), 因此完整聲道中一直存在下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū), 且會(huì)聚區(qū)位置位于聲源共軛深度至海面共軛深度之間.在不完整聲道中, 如果聲源共軛深度小于海底深度, 則會(huì)有聲線在聲道軸以下反轉(zhuǎn), 形成下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū), 且會(huì)聚區(qū)位置位于聲源共軛深度至海底之間; 如果聲源共軛深度大于海底深度, 則沒(méi)有聲線能夠在聲道軸以下反轉(zhuǎn), 從而也無(wú)法形成下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū).

4.2 聲源深度對(duì)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)焦散結(jié)構(gòu)的影響

本次遠(yuǎn)海聲傳播實(shí)驗(yàn)海域?yàn)椴煌暾暤? 因此著重研究不完整聲道中聲道軸以下的下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū).從圖5 中可以看出, RR 型聲線所形成的焦散線在每一個(gè)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)內(nèi)有兩部分強(qiáng)度較大, 分別由負(fù)角度出射的聲線與正角度出射的聲線所形成, 且負(fù)角度出射的聲線所形成的焦散線滯后于正角度出射的聲線所形成的焦散線.

圖8 不同聲速剖面?zhèn)鞑p失對(duì)比圖 (a) 完整聲道; (b) 不完整聲道聲源深度聲速小于海底聲速; (c) 不完整聲道聲源深度聲速大于海底聲速Fig.8.Comparisons of transmission losses at different sound speed profile: (a) Complete channel; (b) incomplete channel with source depth sound speed less than bottom sound speed; (c) incomplete channel with source depth sound speed greater than bottom sound speed.

聲源深度對(duì)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的焦散結(jié)構(gòu)具有一定的影響.從圖8 的分析中可知, 若聲源深度處聲速大于海底聲速, 則不會(huì)形成下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū),當(dāng)聲源深度聲速小于海底聲速時(shí), 圖9 分別畫(huà)出了聲源深度為100, 200, 和500 m 時(shí)負(fù)角度出射聲線以及正角度出射聲線的RR 型聲線所形成的焦散線位置結(jié)構(gòu)示意圖.從圖9 中可以看出, 當(dāng)聲源深度較淺的時(shí)候, 負(fù)角度出射聲線以及正角度出射聲線的RR 型聲線所形成的焦散線趨于重合, 隨著聲源深度的增大, 負(fù)角度出射聲線所形成的焦散線滯后于正角度出射聲線所形成的焦散線, 并且聲源深度越深, 兩類(lèi)焦散線之間的距離越大.隨著水平距離的增加, 兩類(lèi)焦散線之間的距離也在逐漸增加, 且焦散線的傾斜程度也在逐漸增加.從圖9 中也可以看出, 在不完整聲道的聲道軸以下區(qū)域, 下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)從聲源的共軛深度開(kāi)始, 一直到海底附近的一定深度范圍內(nèi)都有很強(qiáng)的會(huì)聚效應(yīng).

圖9 不同聲源深度時(shí)RR 型聲線所形成的焦散線結(jié)構(gòu)示意圖, 實(shí)線為正角度出射聲線所形成的焦散線, 虛線為負(fù)角度出射聲線所形成的焦散線 (a) 聲源深度100 m; (b) 聲源深度200 m; (c) 聲源深度500 mFig.9.Schematic diagram of the structure of caustic lines formed by RR type rays at different source depths.The full line is the caustic line formed by the positive angle of departure, and the imaginary line is the caustic line formed by the negative angle of departure: (a) 100 m; (b) 200 m;(c) 500 m.

選取了接收4000 m, 分別畫(huà)出了聲源深度100, 200 以及500 m 時(shí)傳播損失圖像, 如圖10(a)所示, 并將第7 個(gè)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)處的傳播損失放大顯示于圖10(b)中.從圖10 中可以看出, 隨著聲源深度的增加, 下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的寬度逐漸增加,同時(shí)傳播損失也逐漸增大.

圖10 接收深度4000 m 傳播損失圖像 (a) 0?450 km;(b) 第7 個(gè)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)Fig.10.Transmission loss with receiver depth at 4000 m:(a) 0?450 km; (b) enlarge view of the 7th lower turning point convergence zone.

4.3 下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)空間分布特點(diǎn)

為了對(duì)比下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)與上反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū),選取了聲源200 m, 接收深度127 m 以及127 m的共軛深度3500 m, 根據(jù)(4)式計(jì)算出平均能量,得出兩個(gè)接收深度的傳播損失曲線如圖11(a)所示.從圖11(a)中可以看出, 隨著水平距離的增大,下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的傳播損失逐漸小于上反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū), 在第7 個(gè)會(huì)聚區(qū), 下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)傳播損失低于上反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)傳播損失約5 dB.圖11(b)為第7 個(gè)會(huì)聚區(qū)的局部放大圖, 從圖中可以看出,隨著距離增大, 上反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的寬度逐漸展寬,在第7 個(gè)上反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)處的會(huì)聚區(qū)寬度已達(dá)10 km 以上, 而下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)在第7 個(gè)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)處的會(huì)聚區(qū)寬度仍為5 km 左右.

圖11 127 與3500 m 接收深度傳播損失對(duì)比 (a) 0?450 km; (b) 第7 個(gè)會(huì)聚區(qū)處Fig.11.Comparison of transmission losses with receiver depth at 127 m and 3500 m: (a) 0?450 km; (b) the 7th convergence zone.

4.4 聲速垂直結(jié)構(gòu)變化對(duì)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的影響

深海聲道表面層聲速受季節(jié)變化大, 在夏季為負(fù)梯度聲速, 在冬季為正梯度聲速, 為了研究聲速垂直結(jié)構(gòu)的變化對(duì)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的影響, 圖12分別畫(huà)出了聲源位于200 m 時(shí)夏季和冬季聲速剖面情況下下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)焦散線位置與傳播損失偽彩圖的對(duì)比.從圖12 可以看出, 在不完整聲道中, 下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的位置并不受冬夏聲速變化的影響, 因?yàn)樵诓煌暾暤乐? 下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的范圍是從聲源共軛深度到海底, 表面層的聲速變化并未對(duì)聲源深度的聲速產(chǎn)生影響, 因此也未改變聲源共軛深度.此外, 冬季由于表面層正梯度聲速產(chǎn)生的聲道軸的聲速仍然大于海底聲速, 因此下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的范圍仍到海底為止, 因此, 冬季時(shí)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的范圍與夏季時(shí)一致.

圖12 冬夏聲速剖面下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)焦散線對(duì)比圖 (a) 夏季; (b) 冬季Fig.12.Comparisons of caustics at lower turning point convergence zone in summer and winter: (a) Summer; (b) winter.

5 總 結(jié)

深海聲道的聲速分布使得聲線在遠(yuǎn)離聲道軸處發(fā)生上下反轉(zhuǎn)或反射, 并在一定區(qū)域聚集形成會(huì)聚區(qū).會(huì)聚區(qū)內(nèi)的聲傳播損失小, 有利于水聲探測(cè)和通信, 因此會(huì)聚區(qū)聲場(chǎng)特性研究一直是深海聲學(xué)研究的重點(diǎn).會(huì)聚區(qū)根據(jù)形成機(jī)理可分為反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)和反射會(huì)聚區(qū); 根據(jù)空間位置又可將反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)分為聲道軸以上的上反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)和聲道軸以下的下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū); 反射會(huì)聚區(qū)目前研究中發(fā)現(xiàn)的為聲道軸以上的海底反射會(huì)聚區(qū).本文根據(jù)近期南海遠(yuǎn)程聲傳播實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析中發(fā)現(xiàn)的深海大深度處存在的一種會(huì)聚區(qū), 并對(duì)其進(jìn)行了研究.利用射線簡(jiǎn)正波理論確定了折射型焦散線和海面反射型焦散線的位置, 通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)觀測(cè)到深海大深度會(huì)聚區(qū)的位置與折射型焦散線的位置重合,證明實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的會(huì)聚區(qū)是由折射型焦散線附近大量同向簡(jiǎn)正波疊加形成的下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū).研究發(fā)現(xiàn)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)具有以下特點(diǎn).首先, 在不完整聲道中, 聲源共軛深度小于海底深度時(shí), 才會(huì)形成下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū).其次, 研究表明下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的焦散結(jié)構(gòu)與聲速剖面分布以及聲源深度有著密切的聯(lián)系.在不完整聲道中, 負(fù)角度出射聲線所形成的焦散線滯后于正角度出射聲線所形成的焦散線, 并且聲源深度越深, 兩類(lèi)焦散線之間的距離越大.隨著水平距離的增加, 兩類(lèi)焦散線之間的距離也在逐漸增加, 且焦散線的傾斜程度也在逐漸增加.除此之外, 根據(jù)平滑平均傳播損失計(jì)算公式對(duì)比了上下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)傳播損失, 隨著水平距離的增加, 上下反轉(zhuǎn)點(diǎn)傳播損失增益變化基本一致, 但上反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)寬度展寬的程度大于下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)寬度展寬的程度.最后, 分析了冬夏聲速垂直結(jié)構(gòu)變化對(duì)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)的影響, 由于不完整聲道中下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)深度范圍的影響取決于聲源共軛深度和海底聲速, 因此, 表面層冬夏聲速變化對(duì)下反轉(zhuǎn)點(diǎn)會(huì)聚區(qū)深度范圍的影響并不大.

感謝參與2014 年南海聲傳播實(shí)驗(yàn)的全體工作人員, 是他們的辛勤勞動(dòng)為本文提供了可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 同時(shí)還要感謝徐傳秀對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的處理.