浙江省元濟(jì)高級(jí)中學(xué) (314300) 黃桂鳳

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017)》中提到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展．評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程．開發(fā)合理的評價(jià)工具，將知識(shí)技能的要求與核心素養(yǎng)的達(dá)成有機(jī)結(jié)合，建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價(jià)體系．在教學(xué)改革不斷地深入的今天，不僅要重視教師的“教”，也要重視學(xué)生的“學(xué)”，更要重視“評”．

一、核心素養(yǎng)為評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)提供向?qū)?/h2>

核心素養(yǎng)是指具有基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力．是課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在學(xué)習(xí)的過程中逐步形成和發(fā)展的．高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析．這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相對獨(dú)立，又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體．

評價(jià)任務(wù)是為檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況而設(shè)計(jì)的檢測項(xiàng)目．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中通常包括兩種形式，一種是紙筆型評價(jià)任務(wù)，如是非題、選擇題、填空題和簡答題；另一種是表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)，如課堂中對教師提問的回答、實(shí)驗(yàn)和操作演示、討論總結(jié)等．在評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)前必修要明確該任務(wù)是為了檢測學(xué)生哪一個(gè)核心素養(yǎng)，或是核心素養(yǎng)的哪一條內(nèi)容的發(fā)展，將學(xué)生高中階段要達(dá)成的目標(biāo)融入到課堂教學(xué)中去．

二、基于核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)與之匹配的評價(jià)任務(wù)

設(shè)計(jì)與核心素養(yǎng)匹配的評價(jià)任務(wù)，可以是與某一核心素養(yǎng)匹配的單一型任務(wù)，也可以是與多個(gè)核心素養(yǎng)匹配的綜合型任務(wù)．形式也可以多樣化，數(shù)學(xué)課堂中傳統(tǒng)的紙筆測試型任務(wù)是不可以缺少的，可以加入更多的表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)，來提升學(xué)生各方面的素養(yǎng)．

(一)針對性強(qiáng)的單一型評價(jià)任務(wù)提高了評價(jià)的效度

單一型評價(jià)任務(wù)明確地指向哪一條核心素養(yǎng)，哪一個(gè)具體的內(nèi)容，哪一方面的能力或思維要求，檢測學(xué)生目標(biāo)的達(dá)成情況，其優(yōu)點(diǎn)是針對性強(qiáng)，檢測效度高．單一型評價(jià)任務(wù)的基本要素是：知識(shí)、情境、指令．關(guān)系如下圖1所示：

圖1

案例1 《數(shù)列的概念及簡單表示法(第一課時(shí))》數(shù)列與函數(shù)關(guān)系的教學(xué)．

【評價(jià)任務(wù)】思考：數(shù)列是有順序的，那么數(shù)列中的項(xiàng)和它的序號(hào)有什么對應(yīng)關(guān)系？數(shù)列是函數(shù)嗎？若是，自變量是什么？函數(shù)值又是什么？請從函數(shù)的角度分析數(shù)列回答．

情境：數(shù)列中的項(xiàng)和它的序號(hào)的關(guān)系；

知識(shí)：數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系；

指令：從函數(shù)的角度分析數(shù)列．

學(xué)生回答正確說明對此知識(shí)已經(jīng)掌握；若不能正確回答，則可追問函數(shù)的概念，調(diào)整評價(jià)任務(wù)的問題提醒學(xué)生從函數(shù)的概念入手重新分析．

點(diǎn)評：該評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)是針對邏輯推理這一核心素養(yǎng)中從一般到特殊的推理的部分的評價(jià)．旨在了解學(xué)生是否掌握事物之間的聯(lián)系(這里指的是函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系)，把握知識(shí)結(jié)構(gòu)；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，增強(qiáng)交流能力．這樣的評價(jià)任務(wù)針對性強(qiáng)，效度高，適合在概念教學(xué)等新授課中使用，可有效地評價(jià)學(xué)生對核心概念和知識(shí)的掌握情況．

(二)有機(jī)整合的綜合型評價(jià)任務(wù)提高了評價(jià)的廣度

由于核心素養(yǎng)之間既相互獨(dú)立，又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體，所以評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)可以是綜合型的，指向一個(gè)核心素養(yǎng)的多個(gè)方面，或是指向兩個(gè)或兩個(gè)以上的核心素養(yǎng)．優(yōu)點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，效率高，能夠檢測學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和思維的活躍性．綜合型評價(jià)任務(wù)的基本要素和單一型基本相似，但要復(fù)雜一些．關(guān)系如下圖2所示：

圖2

案例2 《等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和(高三一輪復(fù)習(xí)課)》課堂綜合練習(xí)．

情境：習(xí)題(即上題)；

知識(shí)：(1)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)；(2)等比數(shù)列的概念；(3)分組求和；(4)等比數(shù)列的求和公式．

學(xué)生若能清楚地寫出解題過程，則通過該評價(jià)任務(wù)可判定學(xué)生對4條知識(shí)點(diǎn)均已基本掌握，并能加以綜合運(yùn)用．若不能完成，則要觀察學(xué)生的錯(cuò)誤是出現(xiàn)在哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)或是綜合運(yùn)用環(huán)節(jié)，并指出糾正．

點(diǎn)評：該評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)針對多個(gè)知識(shí)點(diǎn)和能力的達(dá)成情況的評價(jià)．指向核心素養(yǎng)中的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)目標(biāo)的評價(jià)．既要求學(xué)生能夠論證命題，又要求學(xué)生能夠掌握基本的運(yùn)算法則、探求運(yùn)算思路、求得運(yùn)算結(jié)果．綜合型評價(jià)任務(wù)更適合習(xí)題課和復(fù)習(xí)課中使用，能有效地拓展評價(jià)的廣度．

(三)紙筆測試型評價(jià)任務(wù)是檢測學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要工具

在高中數(shù)學(xué)課堂中紙筆測試型的評價(jià)任務(wù)是非常多見的．是傳統(tǒng)的重要評價(jià)手段，在理科學(xué)習(xí)，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用比較廣泛．紙筆測試型評價(jià)任務(wù)主要是指的是試題類(包含例題、練習(xí)、測試題等)．如圖3所示：

圖3

案例3 《正弦定理(第一課時(shí))》正弦定理的學(xué)習(xí)與應(yīng)用．

評價(jià)任務(wù)類型：紙筆測試型評價(jià)任務(wù)(主觀性試題：簡答題)．

點(diǎn)評：該紙筆測試型任務(wù)能夠直觀地看到學(xué)生的解題過程，評價(jià)學(xué)生對知識(shí)、能力、素養(yǎng)的達(dá)成情況．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中廣泛使用，因此在教學(xué)活動(dòng)后要安排類似的評價(jià)任務(wù)，以檢測學(xué)生的達(dá)成情況．紙筆型評價(jià)任務(wù)具體可以是例題的變式、拓展、不同表征描述的同一問題等．這也是課后作業(yè)、單元測試、考試的主要評價(jià)形式．

(四)表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)是提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的有效手段

表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)就是讓學(xué)生參與一些活動(dòng)，這些活動(dòng)要求學(xué)生表現(xiàn)出某種特定的技能、能力或是思維品質(zhì)．表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)不僅能評價(jià)學(xué)生知道什么，知道到什么程度，還能評價(jià)學(xué)生能做什么．表現(xiàn)性評價(jià)不僅是對結(jié)果的評價(jià)，更多的是過程性評價(jià)．如圖4所示：

圖4

案例4 《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時(shí))》橢圓概念的教學(xué)，已經(jīng)得出橢圓的概念．

【評價(jià)任務(wù)】請同桌合作拿出剛才推導(dǎo)橢圓定義的紙板、一段細(xì)繩、兩顆圖釘，將一段細(xì)繩二端都結(jié)個(gè)套．

(1)思考平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和等于定值的點(diǎn)的軌跡一定是橢圓嗎？

(2)操作：保持繩長不變，改變兩個(gè)圖釘之間的距離當(dāng)繩長(定值)大于兩圖釘(定點(diǎn))間距離時(shí)得到的是什么？

(3)當(dāng)兩圖釘(定點(diǎn))重合時(shí)，得到的又是什么？

(4)當(dāng)繩長(定值)等于兩圖釘(定點(diǎn))的距離時(shí)，得到的是什么？

(5)能不能使繩長小于兩圖釘(定點(diǎn))的距離？

評價(jià)任務(wù)類型：表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)(實(shí)踐與演示、小組討論與總結(jié))．

學(xué)生通過操作得出橢圓的概念：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和等于定值的點(diǎn)的軌跡是橢圓．個(gè)結(jié)論的正確性學(xué)生可以通過評價(jià)任務(wù)來檢測是否完整掌握橢圓的概念．

點(diǎn)評：該表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)不僅能夠評價(jià)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還能評價(jià)學(xué)生之間的合作互助的能力，以及評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)的能力．表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)較紙筆型評價(jià)任務(wù)更加靈活和多樣化，不僅提高數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)善于思考、合作交流的全面發(fā)展的學(xué)生．

三、 基于核心素養(yǎng)檢測評價(jià)任務(wù)的有效性

(一)清晰可執(zhí)行的評價(jià)任務(wù)是有效性的基礎(chǔ)

評價(jià)任務(wù)也是一種學(xué)習(xí)活動(dòng)．清晰的評價(jià)任務(wù)是學(xué)生看了之后能夠明確要做什么、怎么做、做到什么程度．如：“通過以上練習(xí)你能概括一下誘導(dǎo)公式一的作用是什么嗎？”“請回顧一下推導(dǎo)公式二時(shí)分了幾個(gè)步驟？并具體描述每個(gè)步驟做什么？”“請各小組展示本組討論結(jié)果，看看還需要繼續(xù)改進(jìn)嗎？”學(xué)生能夠很容易理解這些評價(jià)任務(wù)的引導(dǎo)語，并在引導(dǎo)語的指引下嘗試完成評價(jià)任務(wù)．清晰可執(zhí)行的評價(jià)任務(wù)才能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展．

因此設(shè)計(jì)評價(jià)任務(wù)注重評價(jià)任務(wù)引導(dǎo)語的描述，使其語言簡潔，闡述清晰，言簡意賅，并且符合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)．

(二)從評價(jià)任務(wù)獲取有價(jià)值的取評價(jià)信息是有效性的保證

評價(jià)任務(wù)是為了教師能夠獲取評價(jià)信息，了解學(xué)生對知識(shí)、方法的掌握情況及能力和思維的發(fā)展情況，從而調(diào)整教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的針對性和有效性．評價(jià)信息獲取的途徑有：學(xué)生的問題回答、學(xué)生的解答過程、學(xué)生小組討論的表現(xiàn)及其學(xué)習(xí)的狀態(tài)、表情等．

在教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)中，基于核心素養(yǎng)評估評價(jià)任務(wù)收集信息的有效性．通過課堂觀察和記錄(如下表所示)，不斷完善評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)．

核心素養(yǎng)評價(jià)任務(wù)信息收集修改意見數(shù)學(xué)抽象思考:總結(jié)前面的探究與思考,請你給橢圓下一個(gè)定義嗎?學(xué)生回答:在平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為定值的點(diǎn)的軌跡是橢圓.學(xué)生的表現(xiàn):不太肯定的表情.教師追加評價(jià)任務(wù):大家同意他的說法嗎?請大家完成一下操作……(【案例4】的評價(jià)任務(wù)).

基于核心素養(yǎng)檢測評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)的有效性，在教學(xué)過程中不斷地收集評價(jià)信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展．

對教師而言，設(shè)計(jì)出符合核心素養(yǎng)要求的評價(jià)任務(wù)，有利于改善有教無評或評價(jià)無針對性的局面．多元化，多樣化的評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)，能更好地提升核心素養(yǎng)．對學(xué)生而言，促進(jìn)學(xué)生對評價(jià)任務(wù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)通過評價(jià)任務(wù)來評估自己的學(xué)習(xí)情況，更加積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，促使核心素養(yǎng)的發(fā)展．