徐玉海，王光宏，李哲夫，許文貞，張斌團(tuán)，呂炯軍，楊夫彬，夏曉彬

(1.中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院張江實(shí)驗(yàn)室 上海 201204；2.中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所，上海 201800)

上海硬X射線自由電子激光裝置(Shanghai high repetition rate XFEL and extreme light facility,SHINE)位于上海張江高科技園區(qū)內(nèi)，法人為中科院上?？萍即髮W(xué)，共建單位為中科院上海高等研究院和中科院光機(jī)所。目前該裝置的主體建筑土建已經(jīng)開始。SHINE裝置包含一臺(tái)8 GeV的超導(dǎo)直線加速器、100 PW的激光系統(tǒng)、三條波蕩線和10條實(shí)驗(yàn)線站。SHINE的加速器參數(shù)列于表1，位置布局圖如圖1所示。

表1 SHINE的加速器參數(shù)Tab.1 The main beam parameters of SHINE

主加速器的第三磁壓縮段(BC3段)有一調(diào)試用的束流收集桶，BC3段的調(diào)試電子流強(qiáng)為0.3 μA、能量為7.7 GeV。從對(duì)電子能量吸收的角度，確定了束流收集桶的結(jié)構(gòu)，用ANSYS 17.0對(duì)束流收集桶進(jìn)行了熱分析；由于主加速器整體位于地下29 m，因此對(duì)束流收集桶的輻射防護(hù)設(shè)計(jì)主要考慮其剩余輻射的影響。

圖1 SHINE裝置的布局圖Fig.1 Layout of the SHINE in Zhangjiang Science City

1 熱分析

歐洲X-Ray自由電子激光裝置[1]、美國(guó)ILCTA裝置[2]、英國(guó)UK新光源[3]等裝置的束流功率高達(dá)數(shù)百千瓦，這些裝置的束流收集桶大部分帶有冷卻系統(tǒng)，以保證束流收集桶的材料不會(huì)因?yàn)闇囟冗^高而發(fā)生熱力學(xué)性變，甚至達(dá)到其熔點(diǎn)。國(guó)外類似裝置功率較高的束流收集桶的空間熱載荷通常利用MARS5進(jìn)行計(jì)算獲得，本文用高能粒子輻射研究領(lǐng)域常用的蒙特卡羅程序FLUKA進(jìn)行計(jì)算獲取。

表2[1]是束流收集桶常用材料的物理參數(shù)。SHINE的BC3段調(diào)試用束流收集桶的外形呈圓柱體，這樣可以得到最大的表面和體積比，有利于提高散熱效率。石墨或鋁被作為束流收集桶的芯體材料，它的優(yōu)點(diǎn)在于原子序數(shù)低，能有效的減小次級(jí)韌致輻射的產(chǎn)額，具有相當(dāng)高的熔點(diǎn)、工作溫度和優(yōu)良的熱傳導(dǎo)性能，由于調(diào)試時(shí)電子束的功率不是太高，因此單位路徑上的熱生成功率不是太高，所以選擇導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較高的鋁作為芯體的材料；芯體周圍加襯一定厚度的銅，其輻射長(zhǎng)度和輻射半徑小，在保證束流收集桶對(duì)電子能量有效吸收的情況下，可以有效減小束流收集桶的整體尺寸。

表2 束流收集桶常用材料物理參數(shù)Tab.2 Physic characteristic of materials for beam dump

1.1 束流收集桶半徑

束流收集桶半徑方向的電子電磁簇射程度由莫里埃半徑RM來度量。莫里埃半徑RM可以用式(1)計(jì)算[4]：

(1)

式中，EC是臨界能量，X0是輻射長(zhǎng)度。半徑方向上，電子的能量吸收率要達(dá)到99%，需要物質(zhì)的半徑大小為5RM[4]。束流收集桶半徑方向上尺寸為10 cm的鋁(2.12RM)，外圍銅的厚度為6 cm(3.75RM)。因此束流收集桶的半徑尺寸為16 cm。

1.2 束流收集桶長(zhǎng)度

束流收集桶長(zhǎng)度方向上，能量的泄漏率不得大于1%，所需束流收集桶的長(zhǎng)度L99%可以由式(2)計(jì)算[1]：

(2)

式中，E0為電子初始能量，EC為臨界能量，X0為輻射長(zhǎng)度。能量為7.7 GeV的電子對(duì)應(yīng)的L99%的大小分別為：鋁137 cm，銅27.5 cm。為了縮小束流收集桶的尺寸，選擇長(zhǎng)度為90 cm(經(jīng)FLUKA程序計(jì)算，7.7 GeV的電子束最大的電磁蔟射點(diǎn)在深度為40.5 cm的地方)，后襯25 cm的銅，用于衰減次級(jí)輻射和吸收剩余的輻射能量。束流收集桶的尺寸如圖2所示。用蒙特卡羅程序FLUKA[5]的USRBIN計(jì)數(shù)器對(duì)束流收集桶的能量沉積進(jìn)行計(jì)算可知，束流收集桶對(duì)能量為7.7 GeV電子的能量吸收率可達(dá)到99.31%。

圖2 束流收集桶的幾何結(jié)構(gòu) (單位:mm)Fig.2 The geometry of dump(unit:mm)

1.3 基于ANSYS 17.0的熱分析

首先用FLUKA程序計(jì)算7.7 GeV電子轟擊束流收集桶的能量沉積分布，然后結(jié)合束流功率將單個(gè)電子能量沉積的空間分布用Matlab 2016a轉(zhuǎn)換為ANSYS 17.0[6]可以識(shí)別的熱生成率的空間分布，最后將熱生成率文件，植入ANSYS 17.0,計(jì)算得到如圖3所示的溫度場(chǎng)分布。圖3 A展現(xiàn)的是空氣自然對(duì)流狀態(tài)下束流收集桶的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，可見鋁的最高溫度在鋁的正常工作溫度以下。但是為了減小空氣活化對(duì)環(huán)境的影響，該束流收集桶坑道內(nèi)不允許與周圍環(huán)境換氣，因此對(duì)束流收集桶添加周圍冷卻水是很有必要的。圖3B圖展現(xiàn)的是表面冷卻水對(duì)流換熱系數(shù)為70 W/(m2·℃)時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，鋁芯的最高溫度為71.874 ℃。計(jì)算時(shí)束流收集桶的初始溫度為25 ℃，冷卻水的初始溫度為40 ℃。

圖3 束流收集桶的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)Fig.3 Temperature 3D distribution of the dump

2 活化分析

7.7 GeV的電子束轟擊鋁芯時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電子-光子級(jí)聯(lián)蔟射反應(yīng)，其產(chǎn)生的高能次級(jí)光子可以和周圍物質(zhì)通過光核反應(yīng)產(chǎn)生光中子，光中子通過強(qiáng)子蔟射反應(yīng)產(chǎn)生更多的次級(jí)重離子，進(jìn)而引發(fā)周圍物質(zhì)的活化。

FLUKA程序?qū)罨挠?jì)算原理可以用式(3)表示。FLUKA首先計(jì)算某一體積內(nèi)的中子徑跡長(zhǎng)度，進(jìn)而得出該位置的中子注量率Φ(E)，結(jié)合能譜和活化核素的核反應(yīng)截面，進(jìn)而得出該位置的活化產(chǎn)額。此公式也是很多經(jīng)驗(yàn)解析法的基礎(chǔ)：

(3)

本文用FLUKA程序計(jì)算束流收集桶及其周圍的活化情況。為了增加計(jì)算結(jié)果的可信度，考慮了μ子的產(chǎn)生和μ子光核反應(yīng)。通過FLUKA程序的PHOTONUC卡激活針對(duì)所有能量光子的光子-μ子對(duì)的產(chǎn)生，通過MUPHOTON激活μ子的光核反應(yīng)。用RESNUCLE卡記錄放射性核素的產(chǎn)額；用USRBIN卡記錄放射性核素的空間分布和剩余劑量的空間分布；用IRRPROFIle卡設(shè)置束流收集桶注束時(shí)間和停束時(shí)間，考慮到該收集桶只用于調(diào)試期間的調(diào)束，參照上海軟X射線自由電子激光裝置的調(diào)束經(jīng)驗(yàn)，保守假設(shè)連續(xù)注束2 000 h；用DCYTIMES卡設(shè)置停束后的不同冷卻時(shí)間；用DCYSCORE記錄不同冷卻時(shí)間的剩余劑量分布和放射核素產(chǎn)額的空間分布。

2.1 束流收集桶的活化

圖4是剛停止注束時(shí)，束流收集桶的剩余劑量率分布圖?？梢姶藭r(shí)束流入射窗處的放射性剩余劑量率最大，其次為束流收集桶的側(cè)表面。

圖4 剛停束時(shí)束流收集桶的剩余劑量率分布Fig.4 Residual dose spatial distribution of dump affter just stopping beam injecting

圖5是束流收集桶的入射窗和側(cè)表面的剩余劑量率的衰減曲線?？梢娎鋮s30 min內(nèi)束流收集桶外表面的剩余劑量率衰減的比較快，具體分析如下。

圖5 入射窗和側(cè)表面的最大劑量率隨時(shí)間的衰減曲線Fig.5 Residual dose rate decay curve on the surface of dump

鋁芯的放射性核素主要有Na-22、H-3、Be-7。有63%的放射性核素半衰期小于1 h，有60.9%的放射性核素的半衰期小于10 min。因此在停機(jī)后的30 min內(nèi)，鋁芯的剩余劑量衰減的非?？?。鋁芯束流入射窗處的剩余劑量率由350 mSv/h迅速衰減到104 mSv/h。

芯體外圍銅的放射性核素主要有Co-60、H-3、Fe-55、Ni-63。有53.4%的放射性核素半衰期小于1 h，有46.5%的放射性核素的半衰期小于10 min。因此在停機(jī)后的30 min內(nèi)，銅表面的剩余劑量迅速由37.5 mSv/h衰減到17.8 mSv/h。

2.2 混凝土屏蔽體的活化

由圖5可知，剛停機(jī)時(shí)，束流收集桶外表面的剩余劑量率為350 mSv/h，冷卻半小時(shí)后的剩余劑量率也有104 mSv/h。因此在束流收集桶的周圍需要設(shè)55～85 cm的混凝土墻以屏蔽束流收集桶的剩余輻射，保證冷卻1 h后的屏蔽體表面外30 cm處的剩余劑量率小于25 μSv/h。之所以選擇混凝土作為屏蔽體，原因是混凝土廉價(jià)，且其原子序數(shù)相對(duì)較低，因而可以有相對(duì)比較低的活化水平。束流收集桶及其屏蔽體在FLUKA程序中的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖6所示?；炷恋脑咏M成為C∶O∶Si∶Ca∶H∶Mg=23∶40∶12∶12∶10∶2，密度為2.35 g/cm3。

由表3可見，混凝土的放射性核素主要有Na-22、Ca-45、H-3、Be-7。有26%的放射性核素半衰期小于1 h，有58.8%的放射性核素的半衰期小于10 min，僅有0.261%的放射性核素的半衰期大于1 a，譬如Na-22和H-3。冷卻1 a后，束流收集桶周圍的放射性主要由鋁芯后的銅貢獻(xiàn)。由表3還可知，周圍混凝土的放射性核素只有4種大于GB 18871—2002規(guī)定的放射性核素豁免閾值，且除Na-22以外，其他放射性核素的半衰期均小于24 h，冷卻3到5天即可衰變殆盡；對(duì)于Na-22半衰期為2.6 a，經(jīng)過2.12 a的衰變冷卻，其比活度可以降低到豁免閾值以下。

圖7是束流收集桶周圍不同冷卻時(shí)間的剩余劑量率分布圖。冷卻1 h后，屏蔽體外束流管道內(nèi)的剩余劑量率為160 μSv/h，冷卻24 h后衰減為40.5 μSv/h。

圖6 束流收集桶及其屏蔽體在FLUKA程序中的實(shí)現(xiàn)Fig.6 The geometry dump and surrounding concrete in FLUKA

表3 剛停機(jī)時(shí)混凝土放射性核素比活度值Tab.3 Specific activity of concrete at just shut-down

3 結(jié)論

國(guó)外許多四代光源的波蕩線束流功率都受限于其末端束流收集桶的耐熱性能，SHINE同樣也面臨著這一挑戰(zhàn)。本文主要對(duì)SHINE裝置BC3段的束流收集桶做了熱分析，簡(jiǎn)要闡述了蒙特卡羅程序結(jié)合熱分析軟件做束流收集桶熱分析的一般方法。對(duì)束流收集桶的活化進(jìn)行分析，結(jié)果證明，束流收集桶的鋁芯和外包銅內(nèi)有50%左右放射性核素的半衰期小于10 min，因此剛停機(jī)30 min內(nèi)束流收集桶外的劑量率衰減的非常迅速。