俞武揚(yáng)，劉紀(jì)君

(1.杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.嘉興學(xué)院 南湖學(xué)院，浙江 嘉興 314001)

臺(tái)風(fēng)是我國(guó)沿海地區(qū)最為頻繁的一類自然災(zāi)害，高速公路網(wǎng)絡(luò)則通過提供快捷的運(yùn)輸服務(wù)功能而在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中具有極為重要的地位。在臺(tái)風(fēng)影響期間從保障安全的角度出發(fā)，管理部門通常會(huì)依據(jù)事先制定的應(yīng)急預(yù)案采用限速、封閉等措施對(duì)高速路網(wǎng)的部分路段進(jìn)行交通管制。一個(gè)有意思的問題是：在保障安全的前提下，不同的交通管制措施能給高速路網(wǎng)帶來怎樣的影響呢？

與之相關(guān)的研究領(lǐng)域是關(guān)于道路交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性問題，近十年來關(guān)于道路交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性問題的研究得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注。然而，對(duì)于道路交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性目前并沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。Berdica[1]最早研究了道路交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性概念，他認(rèn)為脆弱性可以定義為“對(duì)可能導(dǎo)致道路網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力大幅降低的事故的敏感性”，在某些鏈接上發(fā)生事故對(duì)于整個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力的影響要比其它鏈接要高。D’Este和Taylor[2]認(rèn)為脆弱性與可訪問性概念密切相關(guān)，其中可訪問性意味著對(duì)于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錀l件敏感的度量標(biāo)準(zhǔn)。近十年來，學(xué)者們提出了大量的概念與方法用以描述和衡量道路網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。Mattsson和Jenelius[3]將脆弱性分析分成兩類：一類是基于系統(tǒng)的脆弱性；另一類是基于拓?fù)涞拇嗳跣?。通過將交通供需因素考慮在內(nèi)，基于系統(tǒng)的脆弱性分析主要在于衡量路段的擾動(dòng)對(duì)于整個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性影響。如Jenelius和Mattsson[4]描述了脆弱性指標(biāo)并設(shè)計(jì)了求解大規(guī)模脆弱性分析的算法；Leng等[5]提出了廣義通行成本的概念，在此基礎(chǔ)上建立了脆弱性指標(biāo)體系用于評(píng)估城市道路網(wǎng)絡(luò)的脆弱性；基于系統(tǒng)脆弱性分析的類似文獻(xiàn)還可以參見參考文獻(xiàn)[6-8]，一般都是結(jié)合不同的分析方法及各種因子，考慮路段中斷或是通行能力下降對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的影響，由于需要考慮交通需求，通常適用于較小規(guī)模的路網(wǎng)或是較易統(tǒng)計(jì)得到交通需求量的情形。而基于拓?fù)涞拇嗳跣苑治鲋饕脠D論中的一些拓?fù)渲笜?biāo)分析交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，如連通性、度中心性、介數(shù)中心性等[9-11]?；谕?fù)涞拇嗳跣苑治鰯P棄了交通需求因素，單純從路網(wǎng)結(jié)構(gòu)角度分析路段中斷對(duì)于整個(gè)路網(wǎng)系統(tǒng)的影響，更易進(jìn)行理論分析，較為適用于復(fù)雜路網(wǎng)情形以及研究多種路網(wǎng)耦合的情形。而國(guó)內(nèi)期刊關(guān)于道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性的研究相對(duì)還比較少，劉思峰等[12]通過設(shè)計(jì)復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖模型，在定義路段重要性與重要度概念基礎(chǔ)上建立了路段重要度評(píng)價(jià)模型；楊露萍和錢大琳[13]以路網(wǎng)用戶最終損失旅行時(shí)間為測(cè)度進(jìn)行了路網(wǎng)脆弱性評(píng)估；張勇等[14]通過引入道路網(wǎng)絡(luò)魯棒性指數(shù)評(píng)價(jià)方法，研究了路段排隊(duì)容量及通行能力約束下的網(wǎng)絡(luò)交通流模型；張宏和李杰[15]通過對(duì)十堰市的實(shí)證研究指出網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和功能狀態(tài)共同影響了城市道路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)單元的脆弱性。

通過前述文獻(xiàn)分析可以發(fā)現(xiàn)，道路脆弱性研究的本質(zhì)是研究道路網(wǎng)絡(luò)受到的局部干擾對(duì)整體性能的影響。以往的道路脆弱性分析只考慮單一路段中斷或通行能力下降對(duì)于整體性能的影響，而對(duì)于沿海地區(qū)而言，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害對(duì)于區(qū)域高速路網(wǎng)的影響通常會(huì)在幾個(gè)路段同時(shí)發(fā)生，這些影響又間接地通過交管部門對(duì)于某些路段實(shí)施交通管制措施表現(xiàn)出來，因此通過研究評(píng)估不同臺(tái)風(fēng)情景下不同交管措施對(duì)于高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能的影響，可以對(duì)交管部門選擇合理的交管措施提供有益的建議。

一、交通配流模型及算法

由于高速公路網(wǎng)絡(luò)相比城市道路網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度要低，不少拓?fù)渲笜?biāo)可能區(qū)別度很小，同時(shí)為了更好地體現(xiàn)交通流量對(duì)于高速路網(wǎng)的影響，本文采用系統(tǒng)脆弱性相關(guān)的方法進(jìn)行研究，其中用戶交通需求在高速公路網(wǎng)絡(luò)各路段上的交通流量分配由經(jīng)典的用戶均衡分配模型確定，下面先給出相關(guān)概念及模型。

高速公路網(wǎng)可以用無向圖G(N，A)表示，其中N為節(jié)點(diǎn)集合，設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，而A?N×N為邊集，設(shè)邊數(shù)為m，則交通流量分配問題的用戶均衡分配模型(UE model)[16]可以表示如下：

針對(duì)上述帶封閉或限速措施的高速路網(wǎng)交通配流問題模型，可以根據(jù)全有全無配流思想的Frank-Wolfe算法[16]針對(duì)交管措施條件下交通配流問題進(jìn)行求解。

二、臺(tái)風(fēng)路徑情景與系統(tǒng)性能影響度

(一)臺(tái)風(fēng)路徑情景分類

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害由于受到氣象、地理等因素的綜合影響，其路徑具有一定的規(guī)律性，可以進(jìn)行軌跡分類。而本文主要關(guān)注臺(tái)風(fēng)路徑對(duì)于高速公路網(wǎng)絡(luò)的影響作用，因此采取如下分類規(guī)則：以臺(tái)風(fēng)依次經(jīng)過的高速公路路段作為該臺(tái)風(fēng)的一個(gè)序列，當(dāng)兩個(gè)臺(tái)風(fēng)的序列存在包含關(guān)系時(shí)，認(rèn)為它們屬于同一條路徑。

針對(duì)這一規(guī)則，本文所設(shè)計(jì)的分類方法如下：

步1：將所有區(qū)域內(nèi)的臺(tái)風(fēng)根據(jù)其歷史數(shù)據(jù)提取其路徑軌跡(若有必要可用插值方式加以補(bǔ)充)；

步2：對(duì)每一個(gè)臺(tái)風(fēng)的實(shí)際軌跡數(shù)據(jù)，將其與高速公路網(wǎng)相交路段編號(hào)按序生成一個(gè)數(shù)列；

步3：任取兩條臺(tái)風(fēng)所經(jīng)路段數(shù)列，判斷它們之間的包含關(guān)系，若存在包含關(guān)系，則歸為一類，做相應(yīng)標(biāo)記并保留其中長(zhǎng)的路段數(shù)列；

步4：重復(fù)步3直到任兩條保留數(shù)列之間不存在包含關(guān)系；

步5：中止；輸出保留數(shù)列及相應(yīng)臺(tái)風(fēng)編號(hào)，其中每一條保留數(shù)列即代表著一類路徑。

注意：本文所采用的臺(tái)風(fēng)路徑分類規(guī)則及方法僅適用于本文所研究對(duì)象，若是從空間距離角度看，可能按上述規(guī)則劃為同一路徑的臺(tái)風(fēng)在空間距離上存在比較遠(yuǎn)的可能，但是從對(duì)高速路網(wǎng)影響的角度看，按照臺(tái)風(fēng)經(jīng)過高速路段的序列進(jìn)行分類是合理的,同時(shí)這一分類方法也更易實(shí)現(xiàn)。

(二)系統(tǒng)性能影響度

由于在部分路段上實(shí)施的交通管制措施，無論是封閉或是限速都會(huì)使得用戶在完成交通需求時(shí)所經(jīng)過的路程或時(shí)間比正常情況要更長(zhǎng)，設(shè)臺(tái)風(fēng)路徑情景ξi時(shí)在交通管制條件下重新配流后高速公路系統(tǒng)的整體通行在距離上的經(jīng)濟(jì)成本為：

為了表現(xiàn)不同臺(tái)風(fēng)路徑情景以及交通管制條件對(duì)于系統(tǒng)性能的擾動(dòng)程度，可以用臺(tái)風(fēng)情景時(shí)的系統(tǒng)總成本與正常情況下系統(tǒng)總成本進(jìn)行比較，本文采用如下相對(duì)指標(biāo)來表示系統(tǒng)性能的影響度：R(ξi)=[C(ξi)-C]/C，其中C表示正常狀態(tài)下系統(tǒng)完成交通需求的總成本。

三、實(shí)例研究

(一)背景資料數(shù)據(jù)

浙江省位于我國(guó)東南沿海，屬于典型的亞熱帶季風(fēng)氣候，是我國(guó)受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響最嚴(yán)重的省份之一。浙江省靠近東南沿海的幾個(gè)城市為：寧波、溫州、臺(tái)州和舟山，由于氣象原因，浙江省登陸的臺(tái)風(fēng)從方向性上都是從東到西或從南至北。目前浙江省內(nèi)的高速公路網(wǎng)如圖1所示。

圖1所示的浙江省高速路網(wǎng)是從實(shí)際路網(wǎng)中抽象而得，其中每條路段的通行能力是由其車道數(shù)及設(shè)計(jì)速度兩者共同確定(各路段共有2車道、3車道、4車道三種情況，設(shè)計(jì)速度共120 km/h及100 km/h兩種，其中3車道及4車道的設(shè)計(jì)速度均為120 km/h)。高速路網(wǎng)中各路段的里程如表1所示。

表1 高速路網(wǎng)各路段里程(km)

圖1中各節(jié)點(diǎn)均為浙江省的城市，共有11個(gè)地級(jí)市及以上城市，其中常住人口如表2所示。

表2 浙江省地級(jí)市及以上城市常住人口(千人)

圖1 浙江省高速路網(wǎng)示意圖

(二)臺(tái)風(fēng)路徑分類與系統(tǒng)性能影響度分析

本文所用CMA熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集來自中國(guó)氣象局熱帶氣旋資料中心(http://tcdata.typhoon.org.cn/zjljsjj_sm.html)，從中去除一些從邊緣經(jīng)過而對(duì)高速路網(wǎng)無直接影響的氣旋外共34個(gè)熱帶氣旋，為了體現(xiàn)一定的路徑可重復(fù)性，要求臺(tái)風(fēng)路徑至少要有兩個(gè)氣旋經(jīng)過，符合這一條件的氣旋還有31個(gè)。通過對(duì)氣旋路徑數(shù)據(jù)處理(將原來的6小時(shí)間隔經(jīng)緯度坐標(biāo)用線性插值方式變?yōu)?小時(shí)間隔數(shù)據(jù))，結(jié)合浙江省高速路網(wǎng)道路信息將臺(tái)風(fēng)路徑進(jìn)行分類，共計(jì)9類路徑如表3所示。

表3 浙江省登陸臺(tái)風(fēng)路徑分類(1949-2018年)

由于道路封閉措施對(duì)于臺(tái)風(fēng)路徑情景(Path 1)時(shí)造成整個(gè)高速路網(wǎng)被分割為兩個(gè)不連通的部分，對(duì)于這種情況此處簡(jiǎn)單地假設(shè)這些運(yùn)輸需求增加相應(yīng)的時(shí)間成本為12小時(shí)，對(duì)于其他臺(tái)風(fēng)路徑情景假設(shè)均不等待封閉結(jié)束。由于臺(tái)風(fēng)登陸后強(qiáng)度會(huì)減弱，因此可以假設(shè)按影響順序?qū)β范尾扇〉慕还艽胧┮矎膹?qiáng)到弱。臺(tái)風(fēng)路徑第1影響路段采取“封閉”或“限速40 km/h”這兩種措施，而第2、3影響路段均采取60 km/h、80 km/h限速措施，計(jì)算不同交管措施對(duì)于高速路網(wǎng)的影響，如表4所示。

表4中，除了臺(tái)風(fēng)路徑情景為Path 2和Path 4之外，封閉措施對(duì)于高速路網(wǎng)的影響明顯比采用40 km/h進(jìn)行限速的影響要大，這是符合直觀預(yù)期的。然而對(duì)于臺(tái)風(fēng)路徑情景為Path 2和Path 4時(shí)，結(jié)果恰恰相反，對(duì)于道路(#12)進(jìn)行封閉相比40 km/h的限速措施反而對(duì)于整個(gè)高速系統(tǒng)具有更小的影響度。為此，以臺(tái)風(fēng)情景Path 2為例給出各路段上的交通流量及通行時(shí)間的比較圖。

表4 臺(tái)風(fēng)路徑情景下交管措施對(duì)高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能影響度比較

在圖2中，兩種不同交管措施在各條路段上所分配的交通流量均值并沒有非常明顯的區(qū)別，但是從圖3中可以看出，路段(#6，#14，#21，#25，#26)上在限速措施下的通行時(shí)間均值明顯比在封閉措施下的相應(yīng)數(shù)值要大，這意味著這些路段上由于通行能力的限制導(dǎo)致少量的交通流量增加帶來了顯著的通行時(shí)間增長(zhǎng)。換言之，這些路段可以視為相應(yīng)臺(tái)風(fēng)路徑情景下的瓶頸路段。另外，從表4中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于Path2情景而言采用限速交管措施造成的影響度均方差為21.63%，而采用封閉路段交管措施時(shí)的影響度方差則只有2.22%。從圖3中可以看出，路段(#6，#14，#21，#25，#26，#27)的方差明顯比在封閉措施下的方差要大，因此可知這些路段對(duì)于交通需求的隨機(jī)波動(dòng)在限速措施下更為敏感。

圖2 路段分配流量比較

圖3 路段通行時(shí)間比較

限速措施對(duì)于交通流的影響超過封閉措施，路段(#6，#14，#21，#25，#26)起到了關(guān)鍵作用。對(duì)于臺(tái)風(fēng)路徑情景Path 4有類似的結(jié)果。這里對(duì)于瓶頸路段的分析過程有別于目前辨別脆弱路段的方法。對(duì)于一些臺(tái)風(fēng)情景而言路網(wǎng)中可能存在瓶頸路段，如果對(duì)這些瓶頸路段進(jìn)行擴(kuò)容，哪個(gè)路段會(huì)對(duì)這些情景帶來最大的改進(jìn)(影響度變小)？下面對(duì)路段(#6，#14，#16，#21，#24，#25，#26)分別進(jìn)行擴(kuò)容，然后計(jì)算在限速措施下對(duì)高速路網(wǎng)的影響度，100種情景下的均值與方差如表5所示。

表5 瓶頸路段擴(kuò)容對(duì)限速措施的影響

從表5中可以看出，這些瓶頸路段的擴(kuò)容對(duì)于臺(tái)風(fēng)情景Path 2和Path 4在限速措施下對(duì)高速路網(wǎng)的影響度都可以帶來一定程度的改善。綜合而言，若是只針對(duì)某個(gè)路段進(jìn)行擴(kuò)容，則對(duì)路段(#24)進(jìn)行擴(kuò)容可以給兩種臺(tái)風(fēng)路徑情景都帶來較好的改善。

四、結(jié)論

對(duì)于沿海地區(qū)而言，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生時(shí)通常需要對(duì)高速路網(wǎng)中的某些路段同時(shí)進(jìn)行交通管制，政府應(yīng)急管理部門在準(zhǔn)備應(yīng)急預(yù)案時(shí)，需要評(píng)估不同的交通管制措施對(duì)于整個(gè)高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能的影響。本文基于臺(tái)風(fēng)所經(jīng)過高速路段及順序的原則，對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑進(jìn)行了情景分類，在此基礎(chǔ)上研究了限速以及封閉兩種交管措施對(duì)于高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能的影響。以浙江省高速路網(wǎng)為例，通過將1949-2018年登陸浙江省的臺(tái)風(fēng)進(jìn)行路徑分類歸納出9種臺(tái)風(fēng)路徑情景，分析了不同交管措施對(duì)于高速路網(wǎng)系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)某些臺(tái)風(fēng)路徑情景下限速措施對(duì)系統(tǒng)性能的影響比封閉措施還大，這是由于存在一些瓶頸路段所引起的，對(duì)特定的瓶頸路段進(jìn)行擴(kuò)容分析可以進(jìn)一步識(shí)別出這些瓶頸路段，從而為識(shí)別瓶頸路段提供一個(gè)新視角。

在保證道路通行安全的前提下，限速相比于封閉路段的交管措施對(duì)于高速路網(wǎng)整體系統(tǒng)性能帶來的影響更小，但是對(duì)于具體的高速路網(wǎng)而言，由于某些瓶頸路段的存在，部分臺(tái)風(fēng)路徑情景下考慮封閉措施反而會(huì)更有利，因此當(dāng)考慮應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害從而需要對(duì)高速路網(wǎng)進(jìn)行交通管制時(shí)，交管部門應(yīng)當(dāng)綜合考量各種不同情景來采取更為合理的措施。本文的局限與不足之處在于：一是所用的交通流模型比較基本，沒有考慮如多車道或多車型等影響因素；二是所用的交通需求量數(shù)據(jù)并不是通過實(shí)際統(tǒng)計(jì)得到，而只是通過重力模型估計(jì)得到，只能用作參考；三是臺(tái)風(fēng)情景下因出行的交通量需求可能會(huì)減少等因素并沒有在模型中加以考慮。