劉成財(cái)，劉 琛，朱 智，國旭明，趙 野，范曉琳，郭芳顯，呂華毅

(1.沈陽航空航天大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110135; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間環(huán)境與物質(zhì)科學(xué)研究院，哈爾濱 150001)

7N01鋁合金屬Al-Zn-Mg系可熱處理強(qiáng)化典型鋁合金，具有較高比強(qiáng)度、比剛度且耐腐蝕，在軌道車輛及航空航天領(lǐng)域發(fā)揮著積極作用[1-2].為實(shí)現(xiàn)中大厚度鋁合金板材高品質(zhì)可靠連接，電子束焊(EBW)經(jīng)常被采用.但由于含有較多Zn和Mg等低沸點(diǎn)強(qiáng)化相形成元素，其焊接性并不良好，孔洞類缺陷、咬邊、背面駝峰等特種及常規(guī)成形缺陷問題依然顯著[3-4].

為解決上述問題，必須對(duì)其熔池?zé)崃鱾鬏斝袨橛休^深刻理解.目前為止，有關(guān)該方面的研究已經(jīng)經(jīng)歷從搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)觀測(cè)過渡到基于數(shù)值仿真平臺(tái)研究階段[5-7].其中，Rai等[6]在假定固定匙孔形狀前提下比較分析了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)EBW及激光焊熔池Marangoni剪切力等流體驅(qū)動(dòng)力分布特點(diǎn)；羅怡等[7]通過建立熱流耦合模型較好地對(duì)不同重力條件下鎂合金EBW冶金氣孔的成因進(jìn)行預(yù)測(cè)；此外，哈爾濱工業(yè)大學(xué)陳國慶教授[8]及房玉超等[9]分別基于類似數(shù)值模型對(duì)不同類型鋁合金EBW環(huán)縫及直縫開展了熔池流體動(dòng)力學(xué)行為研究.盡管如此，目前鮮有關(guān)于7N01鋁合金EBW熔池及匙孔動(dòng)力學(xué)方面的系統(tǒng)研究報(bào)道.

為此，本文基于Fluent軟件、VOF追蹤算法及自適應(yīng)熱源建立三維瞬態(tài)模型，數(shù)值探究12 mm厚7N01鋁合金電子束定點(diǎn)焊(EBSW)熔池?zé)釄?chǎng)、流場(chǎng)及匙孔鉆取等現(xiàn)象和相關(guān)機(jī)制.對(duì)于優(yōu)化工藝參數(shù)、改善中厚鋁合金板焊縫成形、抑制孔洞類缺陷具有一定的指導(dǎo)意義.

1 數(shù)學(xué)建模細(xì)節(jié)

1.1 物理模型提出及假設(shè)條件

EBW熔池輸運(yùn)行為是焊縫成形及孔洞類缺陷形成的內(nèi)因，直接受束流三維空間能量密度分布及與熔池/匙孔交互耦合作用影響.為便于研究分析，選取下聚焦模式束流，即焦點(diǎn)位于工件表面以下某一深度，且在它活性區(qū)范圍內(nèi)變化率很小，超過這一范圍變化率增加較為顯著.鑒于對(duì)束流空間輪廓測(cè)量的難度，它的能量密度分布由焊縫截面形貌尺寸最終確定.圖1給出了本文提出的EBSW物理模型.

圖1 鋁合金EBSW物理模型及計(jì)算域示意

由于高能量密度束流會(huì)誘發(fā)匙孔，在金屬蒸汽反沖壓力、流體靜壓力、熱浮力及表面張力的共同作用下完成鉆孔過程.需特別說明的一點(diǎn)，7N01鋁合金焊接蒸發(fā)激烈程度可能比不含低沸點(diǎn)合金元素的鋁合金更高，匙孔波動(dòng)可能更加頻繁，這是由于其更低的表面張力以及更高的熱膨脹系數(shù).鑒于整個(gè)匙孔鉆取過程即從初始階段一直到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性，為獲取關(guān)鍵因素的影響規(guī)律，本文做出如下假設(shè)：1) 母材初始溫度293 K，初始環(huán)境壓力(即焊機(jī)真空室工作壓力)為5×10-2Pa；2) 熔池流體流動(dòng)假定為層流，其密度變化遵循Boussinesq假設(shè)；3) 不考慮金屬蒸汽對(duì)匙孔壁的摩擦力及粘性耗損；4) 除密度外鋁合金的材料物性參數(shù)為溫度的函數(shù).

1.2 控制方程組

在整個(gè)計(jì)算過程中，控制整個(gè)系統(tǒng)傳熱、流動(dòng)及匙孔演變的控制方程，主要包括連續(xù)性方程、能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程以及追蹤氣液界面變化的VOF方程等.其中，自適應(yīng)熱源模型以及研究過程中涉及到的多種流體驅(qū)動(dòng)力分別以源項(xiàng)形式在能量方程及動(dòng)量方程中進(jìn)行加載.為節(jié)省篇幅，這里僅提供金屬蒸汽反沖壓力及表面張力的部分具體表達(dá)式，其他相關(guān)源項(xiàng)可參考作者早期發(fā)表的學(xué)術(shù)論文[10].

金屬蒸汽反沖力Pr采用Semak等[11]提出的反沖壓力模型來進(jìn)行考慮，與表面張力γ公式分別表示為

(1)

(2)

式中：P0為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境壓力，ΔHevap為蒸發(fā)潛熱，Tb為材料局部沸點(diǎn)溫度，R為氣體常數(shù)，γm為對(duì)應(yīng)液相線溫度Tm(919K)時(shí)的表面張力，dγ/dT為表面張力溫度梯度系數(shù).

1.3 自適應(yīng)熱源模型

為精確數(shù)值仿真EBW匙孔效應(yīng)及束流深穿作用，必須合理考慮電子束流空間能量密度分布.以下聚焦模式為例，當(dāng)初始束流剛轟擊接觸母材表面時(shí)，在束流到達(dá)焦點(diǎn)位置之前，隨著匙孔深度不斷增加，熱流密度不斷增加，誘發(fā)的金屬蒸汽噴射及等離子體作用不斷增強(qiáng)，靠近匙孔壁面的低速部分不斷對(duì)匙孔開口部位進(jìn)行預(yù)熱，并導(dǎo)致釘頭區(qū)域的出現(xiàn).隨著匙孔深度的進(jìn)一步增加，釘身部位不斷加深直至達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài).需要強(qiáng)調(diào)的是，為了更加精確地反映電子束束徑輪廓的空間變化，即考慮到活性區(qū)的影響，本文建立的自適應(yīng)熱源模型在工件深度方向上由兩段復(fù)合而成，具體的表達(dá)式為

(3)

(4)

式中：rh1、rh2、rh3、rh23分別為焊件上表面至焦點(diǎn)位置的任意半徑(處于活性區(qū)上極限范圍內(nèi))、焦點(diǎn)位置以下至活性區(qū)下極限位置的任意半徑、活性區(qū)下極限以下部位的任意半徑；rh23為活性區(qū)下極限半徑；a1、a2、a3分別為活性區(qū)上極限范圍內(nèi)束徑變化率、活性區(qū)下極限范圍內(nèi)束徑變化率、非活性區(qū)范圍的束徑變化率；分別為焦點(diǎn)半徑位置及活性區(qū)下極限半徑位置對(duì)應(yīng)的z坐標(biāo)；其余常規(guī)參數(shù)定義參見文獻(xiàn)[10]，這里不再重述.

1.4 邊界條件及材料物性參數(shù)

圖1也給出了建立的數(shù)學(xué)模型的初始條件及邊界條件.其中，母材初始環(huán)境溫度293 K，分別作用在側(cè)壁面B1B2C2C1、B2B3C3C2、B3B4C4C3、B1B4C4C1和底面C1C2C3C4上.環(huán)境壓力設(shè)為5×10-2Pa.作用在匙孔壁面上的能量邊界條件主要為熱源源項(xiàng)及蒸發(fā)和輻射散熱損失，動(dòng)量源項(xiàng)主要考慮金屬蒸汽反沖壓力、表面張力、流體靜壓力及熱浮力等，具體表達(dá)式參見文獻(xiàn)[9]，這里不再重述.

本文采用的焊接規(guī)范參數(shù)包括加速電壓為60 kV，電子束流為60 mA，定點(diǎn)焊接.為了更真實(shí)反映熔池流體輸運(yùn)行為，本文基于ICEM前處理軟件建立了完整的EBSW有限體積模型，尺寸為16 mm×16 mm×14 mm，最密集區(qū)域?yàn)楹缚p區(qū)，最小單元邊長0.25 mm，焊縫區(qū)之外為熱影響區(qū)及母材區(qū)域，采用漸變網(wǎng)格，模型單元總數(shù)110 352，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為117 450.計(jì)算所需的7N01鋁合金的材料熱物理性能參數(shù)通過材料性能模擬軟件JMatPro獲得，相關(guān)參數(shù)見表1.

表1 7N01鋁合金熱物理性能參數(shù)

2 結(jié)果分析與討論

2.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬結(jié)果的合理性與可靠性，圖2給出了計(jì)算得到的焊縫宏觀形貌與真實(shí)焊縫宏觀形貌的對(duì)比圖以及不同深度方向上的微觀組織分布.由圖可知，二者輪廓形貌比較吻合.此外，由于此時(shí)焊縫處于臨界穿透狀態(tài)，計(jì)算熔深與真實(shí)熔深相同.為了比較尺寸相對(duì)誤差，這里計(jì)算了二者焊縫半熔寬及釘尖部位半寬的相對(duì)誤差，分別為8.23%和7.66%.同時(shí)，由圖可見，焊縫釘尖部位出現(xiàn)宏觀釘尖缺陷，在中上部區(qū)域出現(xiàn)顯微氣孔缺陷.前者產(chǎn)生的具體原因已在文獻(xiàn)[10]中進(jìn)行闡述，后者產(chǎn)生原因則是由于該系列鋁合金中含有較多Zn、Mg元素汽化所致[12].

圖2 EBSW焊縫宏觀形貌及顯微組織分布

2.2 熔池溫度場(chǎng)及流場(chǎng)演變分析

圖3所示為在定點(diǎn)電子束轟擊作用下，母材上表面從開始形成熔池、長大至準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段熔池瞬態(tài)溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的演變歷程.由圖3(a)可見，束流作用初始階段，由于時(shí)間極為短暫，此時(shí)母材僅發(fā)生熔化而未汽化，僅在表面張力和熱浮力作用下完成熔池中心區(qū)域液態(tài)金屬向外的傳熱傳質(zhì)，此時(shí)熔池頭部尺寸微小，流體輸運(yùn)速度也較小，維持在1.75 m/s左右.隨著束流持續(xù)加熱，在t=2.5 ms時(shí)發(fā)生汽化(圖3(b))，由圖可見此時(shí)產(chǎn)生少量的汽化飛濺物；與此同時(shí)，在金屬蒸汽的反沖壓力和Marangoni流的共同作用下，匙孔下方較深位置的液態(tài)金屬不斷被輸運(yùn)至母材表面外圍形成余高金屬，此時(shí)流體輸運(yùn)速度也有所增加，維持在2.35 m/s左右；隨著匙孔持續(xù)鉆取，熔池釘頭區(qū)域不斷長大(圖3(c)～(f))；當(dāng)t=50 ms時(shí)(圖3(g))，熔池釘頭區(qū)域面積不再發(fā)生較明顯長大，此后熔池逐漸進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，流體最大輸運(yùn)速度維持在15 m/s左右，該數(shù)值與文獻(xiàn)[8]的預(yù)測(cè)結(jié)果比較一致，直至達(dá)到最大焊接時(shí)間(圖3(h)).需要注意的一點(diǎn)是，當(dāng)匙孔處于臨界穿透狀態(tài)時(shí)(圖3(h))，由于束流與熔池耦合作用減弱，熔池釘頭區(qū)域溫度有較為明顯的下降.

圖4所示為上述對(duì)應(yīng)時(shí)刻下焊縫橫截面，即母材深度方向上的熱流傳輸行為計(jì)算結(jié)果.由圖可知，當(dāng)達(dá)到汽化溫度以后(圖4(b))，在到達(dá)焦點(diǎn)位置之前匙孔鉆取速度加快，隨后鉆孔速度不斷衰減，直至達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)匙孔深度(圖4(c)～(h)).由圖4(g)可見，當(dāng)匙孔深度增加至一定程度時(shí)，在靠近匙孔開口區(qū)域附近會(huì)出現(xiàn)較大面積的紅色高溫區(qū)域.這主要是由于束流能量密度衰減誘導(dǎo)的堵孔現(xiàn)象.此時(shí)，釘尖部位開始出現(xiàn)冷壁，最終誘導(dǎo)釘尖缺陷的出現(xiàn)，如圖2所示[10].

圖3 EBSW匙孔鉆取過程中母材上表面的熱流耦合演變

圖4 EBSW匙孔鉆取過程中母材橫截面的熱流耦合演變

2.3 匙孔長大與穩(wěn)定過程分析

為節(jié)省篇幅，圖5僅給出比較典型階段的匙孔形貌演變數(shù)值結(jié)果.由圖可見，在下聚焦模式下，匙孔具有明顯的釘頭和釘身輪廓.在選取的4個(gè)時(shí)刻下，我們可以清晰地觀察到，金屬蒸汽的噴射過程具有周期性，即它們的速度矢量幅值呈現(xiàn)周期性變化，如圖5(a)～(d)所示[13].噴射之后由于金屬蒸汽帶走大量能量，匙孔底部壁溫有所下降，需要一定時(shí)間回升才可實(shí)現(xiàn)再次蒸汽噴射過程，如圖4對(duì)應(yīng)時(shí)刻所示.在經(jīng)歷一小段時(shí)間吸收束流的能量，則會(huì)再次實(shí)現(xiàn)噴射過程.此外，在匙孔釘身側(cè)壁除了可見由金屬蒸汽噴射與Marangoni流共同誘導(dǎo)的向上流態(tài)外，還可見由表面張力與金屬蒸汽反沖壓力競(jìng)爭作用引起的波動(dòng)凸起[8].

圖5 EBSW匙孔瞬態(tài)鉆取過程計(jì)算結(jié)果

圖6給出匙孔鉆取階段熔池熔深與熔寬隨時(shí)間的演變趨勢(shì).由圖可見，隨著時(shí)間的增加，起始階段二者增加幅度都比較快，隨后逐漸變緩，最后趨于穩(wěn)定.不同點(diǎn)在于，熔寬達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定的時(shí)刻(t=40 ms左右)要早于熔深達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定的時(shí)刻(t=50 ms左右).

圖6 熔池幾何尺寸隨時(shí)間的演變

3 結(jié) 論

1) 通過7N01鋁合金下聚焦模式電子束定點(diǎn)焊真實(shí)焊縫形貌及組織分布驗(yàn)證了本文提出的熱源模型及數(shù)學(xué)模型的合理性與可靠性，其焊縫半熔寬及釘尖部位半寬的相對(duì)誤差分別為8.23%和7.66%.

2) 焊縫余高金屬及釘頭成形主要得益于匙孔鉆取過程中蒸汽反沖壓力、Marangoni剪切流的向上熱流輸運(yùn)以及高溫等離子預(yù)熱的共同作用.

3) 隨著匙孔鉆取深度增加，束流能量密度先增加后急劇減小，從而導(dǎo)致熔深熔寬的類似演變趨勢(shì)并增加釘尖缺陷形成傾向.

4)匙孔鉆取過程具有周期性，它是匙孔壁上能量波動(dòng)及蒸汽反沖壓力與表面張力競(jìng)爭作用的共同結(jié)果.