程 帥，劉文祥，童念雪，殷文駿，師瑩菊，張德志

（西北核技術(shù)研究所強(qiáng)動(dòng)載與效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710024）

加筋結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)，是飛機(jī)外表面的常見(jiàn)結(jié)構(gòu)，也是支撐飛機(jī)強(qiáng)度、保證氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。研究加筋結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波作用下的毀傷特性，對(duì)飛機(jī)抗爆能力設(shè)計(jì)有重要意義。

加筋板是飛機(jī)外型的典型機(jī)構(gòu)，加筋板在爆炸沖擊波作用下的破壞效應(yīng)一直是裝備設(shè)計(jì)中的熱點(diǎn)問(wèn)題。對(duì)于爆炸載荷下加筋板破壞效應(yīng)的研究集中開(kāi)始于20 世紀(jì)90 年代，是在梁、圓板、矩形板等簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)沖擊破壞效應(yīng)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的[1-2]。與簡(jiǎn)單板相似，加筋板在爆炸載荷作用下也主要存在3 種破壞模式：塑性大變形（模式Ⅰ）、拉伸撕裂（模式Ⅱ）和剪切撕裂（模式Ⅲ），其中模式Ⅲ一般發(fā)生在載荷強(qiáng)度較大[3]或材料強(qiáng)度較高[4]的情況下。模式Ⅰ下加筋板的變形規(guī)律相對(duì)簡(jiǎn)單，加強(qiáng)筋隨面板共同發(fā)生塑性變形，且變形隨爆炸載荷強(qiáng)度的升高而單調(diào)增大[5-6]，且具有較好的線性關(guān)系[7-8]。對(duì)于模式Ⅱ的破壞情況，Nurick 等[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，加強(qiáng)筋能夠減小板中心的位移，且隨著加強(qiáng)筋剛度增高，拉伸撕裂的位置由邊界逐漸過(guò)渡到加強(qiáng)筋處。Rudrapatna 等[9]建立了固支矩形加筋板動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，預(yù)測(cè)了相似的破壞模式。Yuen 等[10]進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，加強(qiáng)筋雖然能夠減小板中心的位移，但也限制了板的塑性變形能力，因而降低了拉伸撕裂發(fā)生時(shí)的載荷強(qiáng)度。同時(shí)，加強(qiáng)筋的分布也是影響加筋板抗爆性能的重要因素：?jiǎn)胃訌?qiáng)筋位于板的對(duì)稱面時(shí)可以起到加固效果，但等距、平行排布的雙加強(qiáng)筋則會(huì)將板的變形限制在中心區(qū)域，降低加筋板拉伸撕裂的載荷閾值[11-12]。綜上，根據(jù)使用條件合理設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋的剛度和分布，是加筋板抗爆設(shè)計(jì)的前提[13]。

不難發(fā)現(xiàn)，目前對(duì)于爆炸載荷下加筋板的毀傷研究重點(diǎn)關(guān)注了板的大變形或撕裂破壞模式，對(duì)加筋板開(kāi)始發(fā)生塑性變形的載荷閾值關(guān)注較少。而飛機(jī)為保持氣動(dòng)外形，爆炸載荷下僅能允許外表面加筋結(jié)構(gòu)發(fā)生較小的塑性變形。本文中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究飛機(jī)表面典型加筋結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的響應(yīng)規(guī)律，并分析影響加筋板塑性破壞閾值的因素。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文中選取圖1 所示的某型飛機(jī)典型加筋結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。結(jié)構(gòu)整體為近似的矩形，且有小幅弧度；長(zhǎng)度約為870 mm、寬度約為480 mm，由蒙皮、外框、縱向加強(qiáng)筋和橫向加強(qiáng)筋等4 種鈑金件鉚接而成。各鈑金件的材料均為高強(qiáng)度鋁合金，材料密度為2.84 g/cm3，彈性模量約為72 GPa，屈服強(qiáng)度約為270 MPa；泊松比約為0.3；強(qiáng)化模量約為0.7 GPa。外框內(nèi)被加強(qiáng)筋分割為6 個(gè)部分，各部分的尺寸和各結(jié)構(gòu)件的厚度分別如圖1 和表1 所示。

圖2 為實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的布局圖。實(shí)驗(yàn)時(shí)將球形裝藥固定在地面的預(yù)埋鋼板上，爆炸當(dāng)量為1 kg TNT，預(yù)埋鋼板為500 mm×500 mm 的方形板，厚度為30 mm。將加筋蒙皮試件固定在圖3 所示的夾具上，夾具通過(guò)地釘固定。由于試件具有小幅度的弧度，在夾具上設(shè)計(jì)了螺桿和壓緊片，并在壓緊片和蒙皮之間添加了橡膠墊，避免在夾緊時(shí)造成預(yù)應(yīng)力及試件變形。蒙皮表面和壓力測(cè)點(diǎn)表面到爆心的水平距離均為4 m，試件的幾何中心距離地面高度為0.55 m。根據(jù)點(diǎn)爆炸理論，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)工況屬于觸地爆炸，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)條件下蒙皮表面受到的沖擊載荷應(yīng)是近似均勻的[14]。壓力傳感器選用KD2004L 型壓電傳感器，量程為300 kPa，響應(yīng)時(shí)間小于4 μs。傳感器敏感面平齊安裝在與試件夾具相似的支架的鋼板上，測(cè)量鋼板表面的反射壓力歷程。

圖 1 某飛機(jī)典型加筋蒙皮試件Fig. 1 A typical reinforced skin specimen of an aircraft

表 1 試件各結(jié)構(gòu)件的厚度Table 1 Thicknesses of different structural parts of the specimen

圖 2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局及夾具Fig. 2 Experimental layout and fixtures

圖 3 加筋蒙皮試件夾具和壓緊結(jié)構(gòu)Fig. 3 Reinforced skin specimen fixture and compression structure

選取如圖1 所示實(shí)驗(yàn)件橫向加強(qiáng)筋中點(diǎn)、區(qū)域蒙皮中心等典型位置，測(cè)量爆炸沖擊波作用下實(shí)驗(yàn)件動(dòng)態(tài)響應(yīng)的應(yīng)變和位移。采用BA350-3CA 型應(yīng)變花測(cè)量橫向加強(qiáng)筋中點(diǎn)、蒙皮中心的應(yīng)變。位移測(cè)量采用光子多普勒測(cè)速儀(photonic Doppler velocimetry, PDV)，通過(guò)調(diào)節(jié)支架使光纖探頭垂直對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)件蒙皮背面[15]。實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)采用電探針觸發(fā)，電探針位于雷管上，雷管爆炸后的爆炸產(chǎn)物導(dǎo)通電探針形成觸發(fā)信號(hào)。

2 壓力載荷數(shù)據(jù)及等效空中爆炸當(dāng)量

實(shí)驗(yàn)中壓力測(cè)點(diǎn)獲得的原始數(shù)據(jù)如圖4 所示，壓力載荷超壓峰值約為147 kPa，超壓峰值到時(shí)約為5.5 ms，正壓作用時(shí)間約為3.4 ms。根據(jù)經(jīng)典爆炸理論，對(duì)于發(fā)生在理想地面的觸地爆炸，相同爆心距離下，1 kg TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波特征與2 kg TNT 空中爆炸產(chǎn)生的沖擊波特征相當(dāng)。使用商業(yè)軟件AUTODYN 建模計(jì)算2 kg TNT 爆炸條件下空中爆炸的沖擊波歷程曲線如圖4 所示，可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的沖擊波超壓峰值與理想情況相比偏低，正壓作用時(shí)間也偏短。主要原因是，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的地面條件與理想地面有較大差距。如圖5 所示，由于場(chǎng)地基礎(chǔ)是非常松軟的泥土和鋼板剛性等原因，實(shí)驗(yàn)后鋼板中心形成了明顯的炸坑，導(dǎo)致形成的沖擊波峰值和正壓作用時(shí)間均低于理想地面假設(shè)的模擬結(jié)果。

圖 4 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的壓力載荷歷程Fig. 4 Pressure history curves obtained by experiment and numerical simulation

圖 5 鋼板中心形成的炸坑Fig. 5 The crater formed at the center of the steel plate

為確定非理想地面條件下實(shí)驗(yàn)中觸地爆炸工況的等效空中爆炸當(dāng)量，可采用以下計(jì)算方法[16]。首先，由Henrych 公式可以計(jì)算爆炸比距離下的自由場(chǎng)沖擊波超壓峰值：

3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值模擬方法及數(shù)據(jù)分析

為了更準(zhǔn)確地分析、研究爆炸載荷下實(shí)驗(yàn)件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，使用商業(yè)軟件LS-DYNA 建立圖6 所示的有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬。為提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的計(jì)算效率和精度，模型的網(wǎng)格劃分全部采用四邊形殼單元，單元的尺寸盡量接近10 mm×10 mm。同時(shí)，為簡(jiǎn)化模型，建模時(shí)忽略了鉚釘?shù)挠绊?，?duì)加強(qiáng)筋、外框與蒙皮重合、鉚接的區(qū)域也全部采用單層殼單元，單元的厚度設(shè)置為蒙皮與加強(qiáng)筋或外框結(jié)構(gòu)的厚度之和。實(shí)驗(yàn)件材料的本構(gòu)模型采用雙線性模型。

但考慮到實(shí)驗(yàn)件的夾持方式并不是理想的固支或簡(jiǎn)支邊界，為考慮夾持方式的影響，在模型中設(shè)置了夾緊片。夾緊片的網(wǎng)格仍然劃分為殼單元，網(wǎng)格尺寸盡量接近10 mm×10 mm；殼單元的厚度為兩側(cè)夾緊片的厚度之和。夾緊片的材料為鋼，采用線彈性本構(gòu)模型，密度為7.83 g/cm3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。夾緊片的外邊緣設(shè)置為固定邊界。通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合方式計(jì)算夾緊片與實(shí)驗(yàn)件間相互作用。

模型中通過(guò)關(guān)鍵字“LOAD_BLAST”添加爆炸載荷。由于該關(guān)鍵字選取的工況為理想的空中爆炸，模型中的爆心坐標(biāo)選取在通過(guò)蒙皮幾何中心的法線上、距離蒙皮表面4 m 的位置；爆炸當(dāng)量參考等效空中爆炸當(dāng)量計(jì)算結(jié)果，為1.56 kg TNT。

圖7 中將有限元模型應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。由圖7 可見(jiàn)，3 個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變時(shí)間歷程曲線的最大值為曲線第1 個(gè)峰值。有限元模型計(jì)算得到的應(yīng)變曲線第1 個(gè)峰值和變化趨勢(shì)整體上與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較好的一致性。當(dāng)應(yīng)變曲線進(jìn)入第2 個(gè)振動(dòng)周期后，有限元計(jì)算結(jié)果、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的振動(dòng)基線略高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其原因可能是有限元模型中沒(méi)有考慮振動(dòng)阻尼。

圖8 中將有限元模型位移測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。與應(yīng)變數(shù)據(jù)相似，各測(cè)點(diǎn)的最大位移仍然是曲線的第1 個(gè)峰值；且第1 個(gè)振動(dòng)周期過(guò)后，各測(cè)點(diǎn)的位移曲線均在位移為零的曲線附近振動(dòng)，說(shuō)明測(cè)點(diǎn)所在蒙皮區(qū)域的響應(yīng)也在彈性變形范圍內(nèi)。從整體上看，有限元計(jì)算的位移歷程曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本一致，但有限元計(jì)算的位移峰值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比偏低。其原因可能來(lái)自兩個(gè)方面：（1）有限元模型中的夾緊片是單層的，且厚度為實(shí)際夾具兩片夾緊片之和，模型簡(jiǎn)化方法導(dǎo)致夾緊片剛度偏高，因而位移計(jì)算結(jié)果偏低；（2）有限元模型中夾緊片的外邊緣設(shè)置為固定邊界，而實(shí)際裝夾中，為避免夾緊力過(guò)大導(dǎo)致蒙皮邊緣變形，壓緊片夾緊時(shí)使用的螺栓預(yù)緊力較低，即實(shí)驗(yàn)中壓緊片的固定方式遠(yuǎn)達(dá)不到固定邊界的要求，導(dǎo)致有限元模型計(jì)算的位移結(jié)果偏低。此外，蒙皮中心的位移是附近結(jié)構(gòu)應(yīng)變累積的結(jié)果，因此位移峰值的計(jì)算偏差可認(rèn)為是附近應(yīng)變計(jì)算偏差的加權(quán)積分，因而位移計(jì)算結(jié)果的偏差比應(yīng)變偏差更大。

圖 6 考慮夾具的有限元模型Fig. 6 A finite element model considering the response of fixtures

圖 7 應(yīng)變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的比較Fig. 7 Comparison of experimental data and simulated results for strain

綜上，通過(guò)有限元計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)件應(yīng)變和位移結(jié)構(gòu)響應(yīng)歷程與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的一致性，能夠反映爆炸載荷下實(shí)驗(yàn)件的變形歷程。

4 加筋結(jié)構(gòu)塑性破壞規(guī)律及影響因素

圖9 為使用有限元模型計(jì)算的實(shí)驗(yàn)條件下加筋結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)變分布云圖。由圖9 可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)選取的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)中，兩個(gè)位于橫向加強(qiáng)筋中點(diǎn)的測(cè)點(diǎn)變形接近彈性極限，位于蒙皮中心的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)僅發(fā)生小幅彈性變形。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，實(shí)驗(yàn)件的兩處位置還有塑性變形產(chǎn)生，分別位于一條縱向加強(qiáng)筋的中點(diǎn)附近，以及兩條縱向加強(qiáng)筋與外框聯(lián)結(jié)處，大小約為1%。上述計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)加筋結(jié)構(gòu)發(fā)生小幅塑性變形時(shí)，外框和加強(qiáng)筋是主要的承力結(jié)構(gòu)。由圖9 可見(jiàn)，受到橫向加強(qiáng)筋影響，“幾”字形結(jié)構(gòu)的縱向加強(qiáng)筋的最大塑性變形出現(xiàn)在中點(diǎn)附近，以及縱向加強(qiáng)筋與橫向加強(qiáng)筋的連接處，因此縱向加強(qiáng)筋的塑性變形是橫向、縱向的雙向拉伸變形疊加的結(jié)果。對(duì)于縱向加強(qiáng)筋與外框聯(lián)結(jié)處，縱向加強(qiáng)筋的邊界處于固支與簡(jiǎn)支之間，加載時(shí)邊界處會(huì)發(fā)生拉伸變形，同時(shí)橫向邊框發(fā)生拉伸變形，因此也可認(rèn)為縱向加強(qiáng)筋與外框聯(lián)結(jié)處的塑性變形是雙向拉伸變形疊加導(dǎo)致的。此外，加強(qiáng)筋與加強(qiáng)筋、外框聯(lián)結(jié)處存在的應(yīng)力集中現(xiàn)象，也是導(dǎo)致塑性變形較大的重要原因。

進(jìn)一步地，選取圖9 中塑性變形區(qū)域，分析實(shí)驗(yàn)件最大變形與載荷特性的關(guān)系。圖10 為實(shí)驗(yàn)件最大變形與反射超壓峰值、正壓作用時(shí)間的關(guān)系。圖10 中pr為觸地爆炸沖擊波在剛性壁面的反射超壓峰值，tp為正壓作用時(shí)間。由圖可見(jiàn)，反射超壓峰值相同時(shí)，隨著正壓作用時(shí)間增長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)件的最大變形逐漸增大并逐漸趨近于極限；正壓作用時(shí)間超過(guò)20 ms 后，實(shí)驗(yàn)件最大變形與極限值的偏差低于5%，此時(shí)反射超壓峰值是影響實(shí)驗(yàn)件最大變形的主要因素。對(duì)比圖7、圖8 的結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線可知，實(shí)驗(yàn)件開(kāi)始變形到第1 個(gè)應(yīng)變峰值的時(shí)間不超過(guò)2.5 ms，即沖擊波正壓作用時(shí)間超過(guò)最大應(yīng)變出現(xiàn)時(shí)間8 倍時(shí)，反射超壓可能成為影響結(jié)構(gòu)最大變形的主要因素。根據(jù)材料彈性模量和屈服強(qiáng)度，可知鋁合金開(kāi)始發(fā)生塑性變形的應(yīng)變值約為3.75×10-3，對(duì)照?qǐng)D10 可知，能夠引起結(jié)構(gòu)塑性變形的反射超壓峰值約為44.2 kPa。

圖 8 位移實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果的比較Fig. 8 Comparison of experimental data and simulated results for displacement

圖 9 實(shí)驗(yàn)件等效應(yīng)變?cè)茍D模擬結(jié)果Fig. 9 Simulated effective strain contour in the specimen

圖 10 不同反射壓力峰值下，最大變形隨正壓作用時(shí)間的變化Fig. 10 The maximum deformation varied with positive pressure action time at different reflected pressure peaks

沖擊波正壓時(shí)間小于15 ms 時(shí)，反射超壓峰值相同時(shí)，隨正壓作用時(shí)間增長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)件最大變形顯著提高。為分析此時(shí)影響實(shí)驗(yàn)件最大變形的主要因素，將反射超壓峰值到時(shí)作為起始時(shí)間、結(jié)構(gòu)響應(yīng)第1 個(gè)應(yīng)變峰值時(shí)刻作為結(jié)束時(shí)間，積分計(jì)算反射超壓載荷的有效沖量[17]。圖11 給出了正壓作用時(shí)間小于10 ms 時(shí)，實(shí)驗(yàn)件最大變形隨有效沖量Ieff變化的規(guī)律。整體上看，隨著有效沖量增大，實(shí)驗(yàn)件的最大變形近似線性增大；受計(jì)算偏差、結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性等因素的影響，實(shí)驗(yàn)件最大變形的計(jì)算結(jié)果分布在一個(gè)狹長(zhǎng)的帶狀區(qū)域。因此，隨著沖擊波正壓作用時(shí)間縮短，壓力載荷有效沖量逐漸成為影響結(jié)構(gòu)變形的主要因素，且引發(fā)結(jié)構(gòu)塑性變形的有效沖量約為56.6 Pa·s。

圖 11 不同反射壓力峰值下，最大變形隨有效沖量的變化Fig. 11 The maximum deformation varied with effective impulse at different reflected pressure peaks

5 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)和有限元模擬研究了爆炸載荷下飛機(jī)典型加筋結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律，基于實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的壓力、應(yīng)變和位移歷程數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算結(jié)果，得到以下主要結(jié)論。

（1）采用超壓峰值結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式的方法，推算了非理想地面條件對(duì)觸地爆炸效應(yīng)的影響，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的沖擊波反射超壓、實(shí)驗(yàn)件結(jié)構(gòu)響應(yīng)歷程數(shù)據(jù)均證實(shí)了上述方法的可靠性。

（2）實(shí)驗(yàn)選取的加筋結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的塑性變形首先除了出現(xiàn)在加強(qiáng)筋的中點(diǎn)，還可能出現(xiàn)在加強(qiáng)筋與加強(qiáng)筋聯(lián)結(jié)處、加強(qiáng)筋與外框聯(lián)結(jié)處，其原因與雙向拉伸變形疊加、應(yīng)力集中現(xiàn)象相關(guān)。

（3）隨著沖擊波正壓作用時(shí)間增長(zhǎng)，影響實(shí)驗(yàn)件最大變形的主要因素逐漸由有效沖量變化為反射超壓峰值；沖擊波正壓作用時(shí)間較短時(shí)，引發(fā)實(shí)驗(yàn)件塑性變形的有效沖量閾值約為56.6 Pa·s；沖擊波正壓作用時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，實(shí)驗(yàn)件最大變形主要受反射超壓影響，引發(fā)實(shí)驗(yàn)件塑性變形的反射超壓峰值約為44.2 kPa；沖擊波正壓作用時(shí)間超過(guò)最大應(yīng)變出現(xiàn)時(shí)間8 倍時(shí)，反射超壓可能成為影響結(jié)構(gòu)最大變形的主要因素。