何衛(wèi)，覃蘭珺，林歡

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

前言

在整車前期開發(fā)過程中，準(zhǔn)確的滑行阻力對整車動力性、經(jīng)濟性前期仿真分析，以及轉(zhuǎn)鼓排放性能測試具有舉足輕重的影響，然而預(yù)研車型未量產(chǎn)前，無法通過實車測試獲得整車滑行阻力，因此需要通過理論計算方法等間接方法求取整車滑行阻力，本文從車輛動力學(xué)的角度出發(fā)，利用預(yù)研車型子系統(tǒng)目標(biāo)參數(shù)和參考車型試驗數(shù)據(jù)，提出了一種行之有效的理論計算方法，用于支撐整車開發(fā)過程。

1 基于參考車型阻力函數(shù)換算

在生產(chǎn)企業(yè)里，一款車型更新?lián)Q代時，有時會基于量產(chǎn)車型進行動力中期改進或者年度改款，由于外形或者動力總成系統(tǒng)未發(fā)生重大改變，這種情況下，利用已有的量產(chǎn)車型滑行試驗參數(shù)和預(yù)研車型的總布置參數(shù)，比較容易獲得預(yù)研車型的理論滑行阻力，即利用參考車型已有的阻力函數(shù)換算。

1.1 參考車型阻力函數(shù)獲得

參考車型包括廠內(nèi)量產(chǎn)車型和競品車型，采用固定式風(fēng)速儀滑行法可獲得不同試驗質(zhì)量下的阻力系數(shù)F0、F1、F2，其中動力性試驗質(zhì)量乘用車和家用車按半載計算，商用車和貨車按滿載計算，經(jīng)濟性試驗質(zhì)量可以按國家標(biāo)準(zhǔn) GB 18352.6-2016里的要求計算。

1.2 參考車型風(fēng)阻參數(shù)獲得

風(fēng)阻系數(shù)Cd和迎風(fēng)面積A可由風(fēng)洞試驗程序獲得，也可基于Fluent的通過仿真的方法獲得理論值。

1.3 預(yù)研車型試驗質(zhì)量、風(fēng)阻參數(shù)獲得

根據(jù)前期動力性或經(jīng)濟性仿真需要，可以通過預(yù)研車型的質(zhì)量目標(biāo)和風(fēng)阻目標(biāo)確認(rèn)滑行阻力計算所需的試驗質(zhì)量和風(fēng)阻參數(shù)。

1.4 阻力函數(shù)換算

預(yù)研車型的滑行阻力函數(shù)可按公式（1）計算：

式中：

Fact—預(yù)研車型的滑行阻力，單位為牛（N）；

Mact—預(yù)研車型的試驗質(zhì)量，單位為牛（N）；

Mref—參考車型的試驗質(zhì)量，單位為牛（N）；

F0—參考車型滑行阻力常數(shù)項系數(shù)；

F1—參考車型滑行阻力一次項系數(shù)；

F2—參考車型滑行阻力二次項系數(shù)；

V—車速，單位為千米每小時（km/h）；

Cd,act—預(yù)研車型的風(fēng)阻系數(shù)目標(biāo)值；

Aact—預(yù)研車型的迎風(fēng)面積目標(biāo)值，單位為每平方米（m2）；

Cd,ref—參考車型的風(fēng)阻系數(shù)；

Aref—參考車型的迎風(fēng)面積，單位為每平方米（m2）。

2 忽略傳動系阻力，基于滾動阻力和空氣阻力計算

在整車阻力傳統(tǒng)方法求取過程中，一般采用整車滑行阻力系數(shù)直接求取，此方法忽略了傳動系阻力，包括傳動系、輪轂軸承等內(nèi)摩擦阻力因素[1]。大量試驗數(shù)據(jù)表明，此方法適用于手動擋車型，對于自動檔車型尤其是帶變矩器的自動擋車型偏差會比較大。

2.1 滾動阻力計算

整車環(huán)境中輪胎的滾動阻力系數(shù)并非是一個常數(shù)，而是隨著車輛速度變化而逐漸非線性增加的變量[2]。美國汽車工程學(xué)會（SAE）通過在不同載荷、充氣胎壓、車速等多種試驗條件組合下測試的輪胎滾動阻力數(shù)值，可獲得滾動阻力三元特性表達式中的α、β、a、b、c的值，滾動阻力可按下面公式（2）計算：

式中：

Fr—滾動阻力，單位為牛（N）；

p—輪胎胎壓，單位為千帕（kpa）；

Fa—單個輪胎載荷，單位為牛（N）；

α、β、a、b、c—輪胎滾動阻力逐步衰減檢測法系數(shù)值；

V—車速，單位為千米每小時（km/h）。

2.2 空氣阻力計算

根據(jù)前文提到的仿真方法可獲得預(yù)研車型的風(fēng)阻系數(shù)Cd和迎風(fēng)面積A參數(shù)，空氣阻力按公式（3）計算：

式中：

Fw—預(yù)研車型的空氣阻力，單位為牛（N）；

Cd—預(yù)研車型的風(fēng)阻系數(shù)；

A—預(yù)研車型的迎風(fēng)面積，單位為每平方米（m2）；

V—車速，單位為千米每小時（km/h）。

2.3 整車滑行阻力計算

忽略傳動系阻力計算整車滑行阻力，預(yù)研車型的滑行阻力即為滾動阻力和空氣阻力之和，即公式（4）。

式中：

Fact—預(yù)研車型的滑行阻力，單位為牛（N）；

Fr—預(yù)研車型的滾動阻力，單位為牛（N），由公式（2）獲得；

Fw—預(yù)研車型的空氣阻力，單位為牛（N），由公式（3）獲得。

2.4 整車滑行阻力函數(shù)獲取

在不同試驗質(zhì)量下計算的動力性滑行阻力或經(jīng)濟性整車滑行阻力填入下表1中，對不同車速對應(yīng)的整車滑行阻力進行擬合，可獲得滑行阻力與車速的函數(shù)，如公式（5）所示。

式中：

F0—常數(shù)項擬合系數(shù)；

F2—二次項擬合系數(shù)。

3 考慮傳動系阻力，基于空氣阻力、滾動阻力和傳動系阻力計算

對于自動擋車型，由于傳動效率較手動變速器低，在計算整車滑行阻力時，需考慮傳動系阻力，目前傳動系阻力的求取方法時根據(jù)道路或轉(zhuǎn)鼓的試驗數(shù)據(jù)采用數(shù)學(xué)工具進行高級處理獲得[3]。

3.1 空氣阻力計算

參照公式3可獲得空氣阻力。

3.2 滾動阻力計算

滾動阻力為滾動阻力系數(shù)和車輪負(fù)荷的乘積，為方便計算常簡化成常量[4]，若預(yù)研車型的滾動阻力系數(shù)已知可直接獲得滾動阻力，如公式（6），若預(yù)研車型的滾動阻力系數(shù)未知，可按照6.3.4獲得。

式中：

Ff—滾動阻力，單位為牛（N）；

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m—車輪驅(qū)動輪和從動輪負(fù)荷，不考慮坡度時即為車重，單位為千克（kg）；

g—重力加速度，單位為米每二次方秒（m/s2）；

f—滾動阻力系數(shù)。

3.3 傳動系阻力計算

首先，需要通過道路滑行法獲得參考車型的道路阻力函數(shù)中的 F0、F1、F2。

根據(jù)轉(zhuǎn)鼓測試要求設(shè)定底盤測功機載荷，通過轉(zhuǎn)鼓滑行可獲得轉(zhuǎn)鼓滑行阻力，轉(zhuǎn)鼓滑行阻力也可擬合成一個二次函數(shù)，如公式（7）：

式中：

F轉(zhuǎn)鼓—參考車型轉(zhuǎn)鼓滑行阻力；

F0'—參考車型轉(zhuǎn)鼓滑行阻力的常數(shù)項擬合系數(shù)；

F1'—參考車型轉(zhuǎn)鼓滑行阻力的一次項擬合系數(shù)；

F2'—參考車型轉(zhuǎn)鼓滑行阻力的二次項擬合系數(shù)。

不同車速下的傳動系阻力可按公式（8）計算：

式中：

F傳—參考車型的傳動系阻力，單位為牛（N）；

F轉(zhuǎn)鼓—參考車型轉(zhuǎn)鼓滑行阻力，單位為牛（N）；

m驅(qū)動輪—參考車型驅(qū)動輪質(zhì)量，單位為千克（kg）

g—重力加速度，單位為米每二次方秒（m/s2）；

f—滾動阻力系數(shù)。

3.4 整車滑行阻力計算

由公式（3）可獲得空氣阻力，公式（6）可獲得滾動阻力，公式（5）、公式（7）、公式（8）獲取不同車速下的傳動系內(nèi)阻填入表2中，整車滑行阻力計算如公式（9）：

式中：

Fact—預(yù)研車型的滑行阻力，單位為牛（N）；

Fr—預(yù)研車型的滾動阻力，單位為牛（N）；

F傳—預(yù)研車型的傳動系阻力，單位為牛（N）。

4 三種計算方法結(jié)果對比

已知某預(yù)研車型風(fēng)阻目標(biāo)Cd*A為0.34*2.36，重量目標(biāo)為1242kg，輪胎滾阻系數(shù)為7‰，該預(yù)研車型的參考車型整備質(zhì)量為1421kg，實測風(fēng)阻Cd*A為0.353*2.45，輪胎滾阻系數(shù)為 7‰，輪胎的 α、β、a、b、c的值分別為-0.4572、1.0458、0.0554、0.0002、-0.000000298，參考車型的實測空載道路滑行阻力為F0=94.1426、F1=1.3881、F2=0.0318，實測轉(zhuǎn)鼓阻力F′0=36.6、F′1=0.44、F′2=0.036，可分別通過 3 種方式計算空載理論滑行阻力。

通過方法一，得出預(yù)研車型的理論阻力為：F0=83.063、F1=1.225、F2=0.0295。

通過方法二，計算空氣阻力、滾動阻力和整車滑行阻力如下表1所示。

表1 忽略傳動系阻力，基于滾動阻力和空氣阻力計算

通過方法三，計算空氣阻力、滾動阻力和整車滑行阻力如下表2所示。

表2 考慮傳動系阻力，基于滾動阻力、空氣阻力和傳動系阻力計算

三種計算方法結(jié)果對比如下圖 1，可以看出由于方法三加入了傳動系阻力，總阻力會比方法一高，而方法二完全忽略了傳動系阻力，總阻力較低，對于傳動系阻力大的自動檔車型，使用方法二會有較大偏差。

圖1 三種理論計算方法對比

5 結(jié)論

本文通過對預(yù)研車型子系統(tǒng)如風(fēng)阻、重量、輪胎滾阻系數(shù)等目標(biāo)參數(shù)進行分析，結(jié)合參考車型道路滑行和轉(zhuǎn)鼓滑行的試驗數(shù)據(jù)提出了三種滑行阻力理論計算方法。

（1）方法一基于參考車型實測道路阻力計算，對于外形或者動力總成系統(tǒng)未發(fā)生重大改變，利用已有的量產(chǎn)車型滑行試驗參數(shù)和預(yù)研車型的總布置參數(shù)，比較容易獲得預(yù)研車型的理論滑行阻力；

（2）方法二通過直接求取空氣阻力和滾動阻力獲得整車阻力，適用于手動擋車型，對于自動檔車型尤其是帶變矩器的自動擋車型偏差會比較大；

（3）方法三在方法二的基礎(chǔ)上，通過參考車型道路滑行和轉(zhuǎn)鼓滑行的試驗數(shù)據(jù)可獲得傳動系阻力，在總阻力中加入傳動系阻力，更加接近道路實測阻力，但是需要確保道路阻力、轉(zhuǎn)鼓阻力和驅(qū)動輪質(zhì)量較為準(zhǔn)確。

理論計算方法僅在整車前期或預(yù)研車型無法達到試驗條件時使用，后期需對比實際道路滑行阻力差異，對于同類型的動力配置，可從中選取差異最小的一種理論計算方法作為常用方法。