寧厚于，楊獻學，張軍偉，郭文天

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100071）

1 前言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，汽車輕量化設(shè)計已經(jīng)成為一種趨勢。研究表明，汽車燃油消耗量與汽車自身總質(zhì)量成正比，汽車自身重量每降低10%，燃油消耗量可降低6～8%[1]。汽車輕量化首先要確保汽車原有的性能不受影響，在減輕汽車重量的同時要保證汽車行駛時的可靠性、安全性和 NVH特性等性能，最后還要使汽車的自身造價成本不上升來確保汽車產(chǎn)品在市場上的競爭力[2]。目前，國內(nèi)外學者對汽車輕量化的研究主要集中在3個領(lǐng)域：輕量化材料，輕量化制造工藝，輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計。

結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化是指在給定的設(shè)計空間內(nèi)找到最佳的材料分布，或者傳力路徑，從而在滿足各種工況的條件下得到重量最輕的設(shè)計[3-4]。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化理論經(jīng)過多年發(fā)展，已經(jīng)在機械行業(yè)尤其是汽車工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用，使得設(shè)計人員在結(jié)構(gòu)設(shè)計中不再局限于被動地對給定結(jié)構(gòu)方案進行分析校核，而是主動地在結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上尋找最優(yōu)結(jié)構(gòu)。目前比較成熟的拓撲優(yōu)化方法有：均勻化法，變密度法以及拓撲函數(shù)描述法等[5-7]。

圖1 重型特種車底盤車橋裝配圖

重型特種車結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且經(jīng)常行駛于凹凸不平的路面、大坡度路面及泥濘路面等，使用環(huán)境工況十分惡劣。在滿足設(shè)計要求的前提下，盡可能減輕特種車重量能夠大大提高車輛的機動性、越野能力、可靠性等使用性能，因此對重型特種車進行輕量化是車輛設(shè)計的主要研究方向之一。本文以某重型特種車底盤懸架系統(tǒng)上、下橫臂為研究對象進行了輕量化設(shè)計研究，圖1為重型特種車底盤車橋裝配圖，圖2為上、下橫臂結(jié)構(gòu)三維模型。上、下橫臂結(jié)構(gòu)是特種車獨立懸架系統(tǒng)的導(dǎo)向結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)車架與輪組結(jié)構(gòu)相連接，具有承載高、受載復(fù)雜的特點。對于多軸特種車底盤，每一橋都需要兩對上、下橫臂，上、下橫臂在底盤系統(tǒng)中使用量大，因此其重量和成本將對特種車底盤的重量和成本產(chǎn)生重要影響，有必要對其進行拓撲輕量化優(yōu)化設(shè)計。本文對上、下橫臂結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計流程總結(jié)如圖3所示。

圖2 上、下橫臂三維模型

圖3 拓撲優(yōu)化流程

2 多體動力學分析

利用Adams分析軟件，建立了某重型特種車的多體動力學計算模型，如圖4所示。該多體動力學模型充分考慮了懸架系統(tǒng)的連接方式和約束，以及上下橫臂與支架之間的銷軸連接等。為了充分考慮不同的載荷工況對結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)上、下橫臂的受力情況，計算了3倍垂直載荷、緊急制動及側(cè)翻這三種工況下的載荷，計算結(jié)果如表1所示。

圖4 多體動力學仿真

表1 上、下橫臂載荷表

3 上、下橫臂拓撲優(yōu)化

3.1 拓撲優(yōu)化方法

本文采用 OptiStruct對上、下橫臂進行拓撲優(yōu)化，OptiStruct拓撲優(yōu)化的材料模式采用變密度法（SIMP方法），即將有限元模型設(shè)計空間的每個單元的“單元密度”作為設(shè)計變量，其同材料彈性模量E之間具有某種函數(shù)關(guān)系，在0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或靠近0）表示該單元位置處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效率利用，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計[8]。

3.2 上、下橫臂拓撲優(yōu)化模型

為了使上、下橫臂結(jié)構(gòu)在拓撲優(yōu)化后得到更加合理的材料分布及傳力路徑，本文確定了上、下橫臂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化區(qū)域和非優(yōu)化區(qū)域，其中，上、下橫臂銷軸區(qū)域以及加載位置設(shè)定為非優(yōu)化區(qū)域，即在優(yōu)化過程中該區(qū)域的材料強制保留，其他的區(qū)域設(shè)定為優(yōu)化區(qū)域。在Hypermesh中，采用四面體網(wǎng)格對上、下橫臂結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，在進行網(wǎng)格劃分前，對三維模型進行適當?shù)暮喕幚?，比如將對分析結(jié)果影響不大的小倒角、圓角、小孔等刪除；對應(yīng)力有影響的大圓角保留。同時，為了在計算時便于在中心節(jié)點施加載荷，在載荷加載處采用Rbe3單元進行多點約束，圖5為建立的上、下橫臂拓撲優(yōu)化模型，上橫臂單元數(shù)量140222，節(jié)點數(shù)30154，下橫臂單元數(shù)量196745，節(jié)點數(shù)42658。材料選擇為42CrMo（GB/T3077-1999），材料具體參數(shù)如2表。

圖5 上、下橫臂初始拓撲結(jié)構(gòu)

表2 材料參數(shù)

按照表1中的載荷對上、下橫臂施加載荷，上橫臂支耳1處約束6個自由度，支耳2處建立邊界并施加載荷；下橫臂內(nèi)側(cè)與車架連接處進行 X、Y、Z全約束，油氣彈簧下支耳安裝處進行Z向約束，在下橫臂外側(cè)與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處進行加載。

3.3 拓撲優(yōu)化參數(shù)

本文選擇上、下橫臂體積分數(shù)最?。促|(zhì)量最小）為優(yōu)化目標，通過約束三種工況下的上、下橫臂載荷加載點的合位移，進行結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化計算分析。變密度法拓撲優(yōu)化數(shù)學模型可表示為：

式中，v為結(jié)構(gòu)當前總體積，v0為結(jié)構(gòu)初始體積，v1為初始非設(shè)計區(qū)域的體積，f為體積分數(shù)；dil為第l工況下的節(jié)點位移；為節(jié)點位移約束值；xmin為設(shè)計變量下限。

3.4 拓撲優(yōu)化結(jié)果

提交計算后，經(jīng)過多次循環(huán)迭代后得到收斂結(jié)果。在Hyperview中查看上、下橫臂的拓撲優(yōu)化結(jié)果。將單元密度等值面云圖的閥值設(shè)置為0.3，從圖6和圖7中可以清晰地看出優(yōu)化后上、下橫臂的概念結(jié)構(gòu)形貌，其中，藍色區(qū)域代表單元密度為0的部分，即材料去除部分，紅色代表單元密度為 1，即優(yōu)化后需保留的材料區(qū)域。同時，紅色部分也代表了上、下橫臂在所受工況下的傳遞路徑。

圖6 上橫臂質(zhì)量比重云圖

圖6中，上橫臂中間區(qū)域1處形成一個孔洞結(jié)構(gòu)，表明該區(qū)域材料沒有起到承載作用，可以挖除；同理，圖7中下橫臂區(qū)域2處和3處材料承載較小，也可以挖除。拓撲優(yōu)化結(jié)果對后續(xù)的上、下橫臂輕量化改進提供了一個指導(dǎo)方向。

圖7 下橫臂質(zhì)量比重云圖

4 上、下橫臂工程化設(shè)計及強度分析

4.1 工程化設(shè)計

根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果對上、下橫臂結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，綜合考慮實際工程制造等因素，最終上、下橫臂結(jié)構(gòu)如圖8所示。圖9為上、下橫臂實物。從圖8中可以看出區(qū)域1’，2’，3’處（分別對應(yīng)圖6和圖7中的1，2，3處）的材料被挖掉，形成了孔洞及凹槽（凹槽深度20 mm，寬度43mm）。

圖8 上、下橫臂三維模型

圖9 上、下橫臂實物

4.2 結(jié)構(gòu)強度校核

在載荷和約束邊界情況相同的條件下，對輕量化優(yōu)化后的上、下橫臂結(jié)構(gòu)進行強度分析，上、下橫臂在3倍垂直載荷工況下的應(yīng)力如圖10所示。

圖10 上、下橫臂3倍載荷應(yīng)力云圖

表3為三種工況下上、下橫臂結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況，其中安全系數(shù)表示為：

式中：σs為材料的屈服極限（930 MPa），σmax為計算得到的最大應(yīng)力，MPa。

表3 上、下橫臂計算結(jié)果匯總表

從表3可以看出，輕量化后上、下橫臂應(yīng)力安全系數(shù)都不小于2.2，滿足工程使用的要求（安全系數(shù)設(shè)計要求值一般為不小于2）。輕量化后上橫臂結(jié)構(gòu)減重3.11kg，減重10%，下橫臂結(jié)構(gòu)減重6.2kg，減重7.9%，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的重量相比于原有結(jié)構(gòu)有了一定程度的降低，達到了優(yōu)化設(shè)計的目的。

4.3 試驗驗證

經(jīng)過14000公里跑車試驗驗證，其中包括1000公里越野路，3000公里普通公路以及10000公里高速公路等路況，輕量化后的上、下橫臂使用狀態(tài)完好，未出現(xiàn)斷裂等質(zhì)量問題，說明其可靠性滿足特種車輛的使用要求。

5 結(jié)論

本文針對某特種車懸架系統(tǒng)上、下橫臂結(jié)構(gòu)，利用變密度法進行了輕量化拓撲優(yōu)化設(shè)計，并對輕量化優(yōu)化后的上、下橫臂進行了強度校核和跑車試驗驗證，結(jié)果表明，輕量化優(yōu)化后的上、下橫臂強度和可靠性滿足各工況下的使用要求，并且上橫臂減重 3.1kg，減重比重為 10%；下橫臂結(jié)構(gòu)減重為6.2kg，減重比重為7.9%。

利用變密度法進行結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，可以得到相比于傳統(tǒng)經(jīng)驗方法更加合理的結(jié)構(gòu)形式，能夠取得較好的輕量化效果，降低一定的制造成本，為今后重型特種車的實際設(shè)計和制造過程提供了一定的借鑒和參考。