王 超，孫文旭，馬曉靜，陳紀(jì)旸，欒義忠，馬思樂(lè),2

（1.山東大學(xué)海洋研究院，山東 青島 266237；2.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

近年來(lái)，隨著半導(dǎo)體生長(zhǎng)工藝及其設(shè)備制造技術(shù)的迅速發(fā)展，在半導(dǎo)體材料生長(zhǎng)過(guò)程中對(duì)溫度場(chǎng)的控制要求越來(lái)越高［1］。在半導(dǎo)體材料生長(zhǎng)尤其在氫化物氣相外延（hydride vapor phase epitaxy，HVPE）生長(zhǎng)氮化鎵（GaN）時(shí)，電阻加熱爐被廣泛應(yīng)用。在材料加熱過(guò)程中，須實(shí)現(xiàn)加熱爐溫度的精準(zhǔn)調(diào)控以保持溫度場(chǎng)的恒定，因而高精度恒溫場(chǎng)加熱方式成為研究的重點(diǎn)。

目前，在生長(zhǎng)大尺寸GaN厚膜材料時(shí)，由于設(shè)備體積及襯底尺寸的增大，在HVPE生長(zhǎng)設(shè)備反應(yīng)室內(nèi)會(huì)形成流場(chǎng)渦流，這會(huì)加劇寄生反應(yīng)，致使大尺寸GaN襯底更難均勻、穩(wěn)定和高質(zhì)量地生長(zhǎng)［2］。另外，現(xiàn)有加熱爐存在溫度均勻性較差（溫度梯度大）、加熱控制精度低、控溫方式不合理等缺陷，在溫度控制過(guò)程中，存在大滯后、強(qiáng)耦合、未知干擾和不確定性等非線性控制難題［3］。

本文通過(guò)仿真研究并結(jié)合HVPE生長(zhǎng)試驗(yàn)，對(duì)現(xiàn)有HVPE生長(zhǎng)設(shè)備反應(yīng)室的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。加熱爐體采用立式圓柱形腔體結(jié)構(gòu)，共分為5個(gè)溫區(qū)，通過(guò)在高鋁爐管自上而下纏繞5組電阻絲進(jìn)行加熱。各工藝氣體通道管路圍繞反應(yīng)室的進(jìn)氣法蘭中心呈環(huán)狀軸對(duì)稱分布，在反應(yīng)室內(nèi)形成容積較大的立體對(duì)稱聚焦型加熱空間，使工藝反應(yīng)區(qū)與生長(zhǎng)區(qū)的溫度保持均勻、穩(wěn)定。在控制策略方面，常規(guī)的PID（proportion integration differentiation，比例積分微分）控制適應(yīng)性較差，控制效果極不理想，致使GaN的生長(zhǎng)質(zhì)量不高，而模糊控制則可以通過(guò)運(yùn)用專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性復(fù)雜對(duì)象的高性能控制［4］。所以，本文將模糊邏輯應(yīng)用到PID控制中，設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)整定PID控制器，以期提高溫度控制精度，實(shí)現(xiàn)GaN長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定、高質(zhì)量地生長(zhǎng)。同時(shí)，針對(duì)市面上HVPE生長(zhǎng)設(shè)備無(wú)法滿足6 in（15.24 cm）襯底生長(zhǎng)要求的現(xiàn)狀，筆者研制了6 in GaN襯底HVPE生長(zhǎng)設(shè)備，重點(diǎn)研究其大尺寸腔室及腔體高溫?zé)峁芾韱?wèn)題，并完成6 in GaN襯底材料的生長(zhǎng)驗(yàn)證，為大尺寸HVPE生長(zhǎng)設(shè)備的國(guó)產(chǎn)化和實(shí)用化奠定基礎(chǔ)。

1 HVPE生長(zhǎng)設(shè)備整體設(shè)計(jì)

HVPE生長(zhǎng)設(shè)備運(yùn)行于常壓高溫下，主要由反應(yīng)室、氣路控制系統(tǒng)、加熱爐與上位機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)等組成［5］。圖1所示為HVPE生長(zhǎng)設(shè)備實(shí)物圖。

1.1 工藝過(guò)程的溫度控制要求

HVPE生長(zhǎng)是制備高質(zhì)量GaN襯底材料的首要方式［6］。對(duì)于大尺寸HVPE生長(zhǎng)設(shè)備，加熱爐主要是對(duì)鎵源處的反應(yīng)區(qū)與石墨托盤(pán)襯底表面的生長(zhǎng)區(qū)進(jìn)行加熱。在溫度控制過(guò)程中，須滿足控制精確、加熱均勻以及調(diào)整時(shí)間短的要求。加熱爐包含5個(gè)溫區(qū)，溫度控制范圍為50～1 100℃，溫度不均勻度低于±2℃。其中：反應(yīng)區(qū)的最高溫度為1 000℃；生長(zhǎng)區(qū)的溫度為500～1 100℃；其他溫區(qū)為輔助控制區(qū)。應(yīng)保證反應(yīng)區(qū)和生長(zhǎng)區(qū)互不影響，反應(yīng)區(qū)的溫度保持在850～900℃，生長(zhǎng)區(qū)的溫度保持在500～800℃，均保持穩(wěn)定至少30 min。整套溫度控制系統(tǒng)應(yīng)持續(xù)穩(wěn)定地運(yùn)行，以實(shí)現(xiàn)GaN的長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定生長(zhǎng)。

圖1 HVPE生長(zhǎng)設(shè)備實(shí)物圖Fig.1 Physical drawing of HVPE growth equipment

1.2 溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

HVPE生長(zhǎng)設(shè)備溫度控制系統(tǒng)主要由PLC（programmable logic controller，可編程邏輯控制器）、可控硅調(diào)功器、變壓器、熱電偶、爐體加熱裝置等硬件設(shè)備以及上位機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)組成。加熱爐體上布置有外徑為210 mm的石英管。加熱爐由5組加熱單元組成，從上到下總有效高度為900 mm，每相鄰兩區(qū)設(shè)有絕熱擋板以減小溫區(qū)間的相互影響，同時(shí)消除煙囪效應(yīng)。加上上下兩端的絕緣層，設(shè)備整體高度不高于1 100 mm。加熱爐的結(jié)構(gòu)如圖2所示。HVPE生長(zhǎng)設(shè)備溫度控制系統(tǒng)的硬件組成如圖3所示。

加熱爐體采用立式整體非開(kāi)合式結(jié)構(gòu)，兩端開(kāi)口，由固定支架固定于HVPE生長(zhǎng)設(shè)備框架上。功率控制系統(tǒng)和溫度控制系統(tǒng)集中在一個(gè)控制柜內(nèi)。具體而言，在加熱爐每一溫區(qū)內(nèi)均安設(shè)一個(gè)熱電偶，且其分別與由可控硅調(diào)功器、變壓器等電氣元件組成的串級(jí)電路連接，通過(guò)溫度控制算法的計(jì)算后輸出相應(yīng)的控制量來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)各加熱單元的功率，以此實(shí)現(xiàn)各個(gè)溫區(qū)溫度的精準(zhǔn)調(diào)控［7］，進(jìn)而在反應(yīng)室內(nèi)形成多個(gè)溫度梯度帶，以降低熱量流失、擴(kuò)大恒溫區(qū)范圍，確保反應(yīng)區(qū)和生長(zhǎng)區(qū)溫度場(chǎng)的均勻、穩(wěn)定。

圖2 HVPE生長(zhǎng)設(shè)備加熱爐的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of HVPE growth equipment heating furnace

圖3 HVPE生長(zhǎng)設(shè)備溫度控制系統(tǒng)的硬件組成框圖Fig.3 Hardware block diagram of temperature control system of HVPE growth equipment

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，溫度控制器采用西門(mén)子S7-1200 PLC，上位機(jī)界面由組態(tài)王6.55編寫(xiě)，上位機(jī)可與PLC通訊。根據(jù)工藝要求設(shè)定各溫區(qū)溫度，在各溫區(qū)內(nèi)部設(shè)置溫度傳感器；將收集到的溫度信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后進(jìn)入PLC，PLC通過(guò)比較加熱期間的實(shí)際溫度值與設(shè)定值，結(jié)合模糊控制算法計(jì)算控制量并輸出；輸出信號(hào)經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換發(fā)送至可控硅調(diào)功器，可控硅調(diào)功器通過(guò)改變其占空比大小來(lái)控制電阻爐的加熱功率，實(shí)現(xiàn)加熱控制［8］。

1.3 上位機(jī)界面設(shè)計(jì)

采用組態(tài)王6.55設(shè)計(jì)上位機(jī)界面，如圖4所示。界面上有“啟動(dòng)”“停止”“返回首頁(yè)”“參數(shù)設(shè)置”“歷史數(shù)據(jù)”等按鈕；溫度控制界面用來(lái)直觀顯示實(shí)際運(yùn)行中的溫度數(shù)據(jù)，以曲線或表格形式顯示系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，便于實(shí)驗(yàn)人員作后期分析和處理。

2 模糊PID溫度控制算法

2.1 溫度控制模型的建立

查閱相關(guān)文獻(xiàn)［9-11］并進(jìn)行大量試驗(yàn)分析后可知，HVPE生長(zhǎng)設(shè)備加熱爐各溫區(qū)的溫升過(guò)程具有自平衡能力和非振蕩特性。其傳遞函數(shù)可近似為有時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié)［12］，可表示為：

圖4 HVPE生長(zhǎng)設(shè)備的上位機(jī)界面Fig.4 Upper computer interfacet of HVPE growth equipment

式中：K為靜態(tài)增益；T為慣性時(shí)間常數(shù)；τ為延遲時(shí)間。

2.2 單溫區(qū)模糊自適應(yīng)整定PID控制器設(shè)計(jì)

HVPE生長(zhǎng)設(shè)備加熱爐單溫區(qū)模糊自適應(yīng)PID控制器選用二輸入三輸出的設(shè)計(jì)［13］，在MATLAB軟件中運(yùn)用Fuzzy Logic Toolbox進(jìn)行構(gòu)建?？刂破饕詼囟绕頴與溫度偏差變化率ec作為輸入，對(duì)應(yīng)輸出為PID控制參數(shù)的調(diào)整值Δkp、Δki、Δkd，其實(shí)時(shí)校正公式為：

式中：kp0、ki0、kd0為PID控制參數(shù)的起始值，通常由試湊法獲得。

HVPE生長(zhǎng)設(shè)備加熱爐包含5個(gè)溫區(qū)，在每個(gè)溫區(qū)都配置單獨(dú)的模糊自適應(yīng)整定PID控制器。單溫區(qū)模糊自適應(yīng)整定PID控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

按照系統(tǒng)實(shí)際的需求，將系統(tǒng)輸入輸出變量的模糊論域分為7個(gè)等級(jí)，分別為NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）和PB（正大）。分析現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將E、Ec的模糊論域設(shè)為{-6，-4，-2，0，2，4，6} ，而 Δkp、Δki、Δkd的模糊論域分別為[-0.3，0.3]，[-0.06，0.06]，[-5，5]，劃分等級(jí)與E、Ec的相同。同時(shí)，模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)也是重中之重［14］，綜合考慮專家經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)試情況，給出Δkp、Δki、Δkd的模糊推理規(guī)則，如表1至表3所示。

此外，各輸入輸出變量均選用三角形隸屬度函數(shù)，模糊推理運(yùn)用Mamdani推理法，解模糊的清晰化方法則選擇Centroid法［15］。

3 結(jié)果與分析

3.1 仿真結(jié)果及分析

圖5 單溫區(qū)模糊自適應(yīng)整定PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of fuzzy self-adaptive tuning PID controller of single temperature zone

表1 Δkp的模糊推理規(guī)則Table 1 Fuzzy inference rule of Δkp

表2 Δki的模糊推理規(guī)則Table 2 Fuzzy inference rule of Δki

表3 Δkd的模糊推理規(guī)則Table 3 Fuzzy inference rule of Δkd

傳統(tǒng)PID控制與模糊自適應(yīng)整定PID控制的參數(shù)設(shè)置是一致的。經(jīng)過(guò)Ziegler-Nichols方法［17-18］的整定，將控制參數(shù)起始值設(shè)為：Δkp0=0.012，Δki0=0.000 09，Δkd0=4。在傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)整定PID控制下系統(tǒng)溫度響應(yīng)仿真曲線如圖7所示。

分析圖7可知：若系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求不大于1%，則傳統(tǒng)PID控制過(guò)程中的超調(diào)量為3.1%，調(diào)節(jié)時(shí)間為4 100 s；模糊自適應(yīng)整定PID控制過(guò)程中的超調(diào)量為0.04%，調(diào)節(jié)時(shí)間為1 700 s，比傳統(tǒng)PID控制的延遲時(shí)間短?？偟膩?lái)說(shuō)，不論是超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間還是響應(yīng)時(shí)間，模糊自適應(yīng)整定PID器的控制效果更好。

受到外界干擾（在第5 300秒添加+5%的脈沖干擾信號(hào)到系統(tǒng)輸出反饋處）時(shí)，傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)整定PID控制下系統(tǒng)溫度響應(yīng)仿真曲線如圖8所示。分析圖8可知：在傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)整定PID控制下溫度控制系統(tǒng)均能在一定程度上消除干擾信號(hào)的影響；模糊自適應(yīng)整定PID控制器的抗干擾能力更強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間更短，超調(diào)量更小。

由Simulink仿真結(jié)果可知，相比于傳統(tǒng)PID控制器，筆者設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)整定PID控制器的控制效果更好，能較好地滿足系統(tǒng)要求，因此選定此方法來(lái)實(shí)現(xiàn)HVPE生長(zhǎng)設(shè)備的溫度控制。

3.2 實(shí)際運(yùn)行結(jié)果及分析

在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)上位機(jī)界面觀察在傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)整定PID控制下?tīng)t溫的變化情況，將溫度數(shù)據(jù)繪制成曲線進(jìn)行動(dòng)態(tài)顯示。圖9為單溫區(qū)設(shè)定為1 050℃時(shí)在傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)整定PID控制下系統(tǒng)的實(shí)時(shí)溫度曲線。分析圖9可知：在模糊自適應(yīng)整定PID控制下?tīng)t溫上升階段溫度曲線平滑，波動(dòng)較小，溫度變化與Simulink仿真基本同步。此外，在模糊自適應(yīng)整定PID控制下生長(zhǎng)的GaN質(zhì)量良好，進(jìn)一步證實(shí)了將其應(yīng)用于HVPE生長(zhǎng)設(shè)備進(jìn)行溫度控制的可行性與有效性。

圖6 傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)整定PID控制下的溫度控制系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Simulation modeloftemperature control systemunder traditional PID and fuzzy self-adaptive tuning PID control

圖7 傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)整定PID控制下系統(tǒng)溫度響應(yīng)仿真曲線Fig.7 Simulation curves of system temperature response under traditional PID and fuzzy self-adaptive tuning PID control

圖8 受到外界干擾時(shí)傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)整定PID控制下系統(tǒng)溫度響應(yīng)仿真曲線Fig.8 Simulation curves of system temperature response under traditional PID and fuzzy self-adaptive tuning PID control with external disturbance

圖9 設(shè)定溫度為1 050℃時(shí)傳統(tǒng)PID與模糊自適應(yīng)整定PID控制下系統(tǒng)的實(shí)時(shí)溫度曲線Fig.9 System real-time temperature curves under traditional PID and fuzzy self-adaptive tuning PID control with setting temperature of 1 050℃

4 結(jié) 論

根據(jù)HVPE生長(zhǎng)的工藝要求，對(duì)其溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行分析，將模糊邏輯應(yīng)用到PID控制中，通過(guò)PLC設(shè)計(jì)了一套基于模糊控制的HVPE生長(zhǎng)設(shè)備溫度控制系統(tǒng)。Simulink仿真結(jié)果和實(shí)際應(yīng)用效果均表明：相比于傳統(tǒng)PID控制，不論是超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間還是響應(yīng)時(shí)間，模糊自適應(yīng)整定PID控制器的控制效果更好。整個(gè)系統(tǒng)的溫度控制精度得到了顯著提高，較好地滿足了HVPE工藝材料生長(zhǎng)的要求。