陳曉瑜， 孫曉航， 黃奇曉， 丘永杭， 林玉蕊

(1.福建農(nóng)林大學計算機與信息學院，福建 福州350002；2.生態(tài)與資源統(tǒng)計福建省高校重點實驗室，福建 福州350002)

土壤侵蝕是我國最嚴重的生態(tài)問題之一，主要受水力侵蝕的影響，而水力侵蝕最主要的影響因素是降雨[1].一定強度的降雨量會通過形成地表徑流造成土壤侵蝕，降雨侵蝕力(R值)可以量化降雨過程對土壤侵蝕的潛在能力，是通用土壤流失方程(USLE)和修正通用土壤流失方程(RUSLE)中最重要的一個因子[2-3].隨著全球氣候變化，極端氣候的產(chǎn)生對降雨過程的影響較大，從而改變區(qū)域降雨侵蝕的時空變化規(guī)律，最終影響土壤侵蝕過程[4].因此，揭示區(qū)域降雨侵蝕力的時空變化特征對有效評估和預防土壤流失具有重要意義，有助于保護生態(tài)環(huán)境和合理安排農(nóng)林牧漁產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn).為此，國內(nèi)外已有許多專家學者從降雨侵蝕力指標、降雨侵蝕力簡易算法、降雨侵蝕力的時空特征方面做了一系列的研究.Wischmeier et al[5]最早提出以降雨總動能與最大30 min 雨強的乘積EI30作為衡量降雨侵蝕力的指標，后來成為國內(nèi)外降雨侵蝕力指標的經(jīng)典算法.對于不同研究區(qū)，學者[6]曾提出了EI7.5、EI10、EI60等不同組合作為衡量指標.但是，采用EI 結(jié)構(gòu)方法獲取數(shù)據(jù)很繁瑣，在實際計算降雨侵蝕力時不方便.張憲奎、周伏建、章文波等[7-10]曾先后建立基于不同降雨量尺度的簡易侵蝕力算法，其中日降雨模型的表現(xiàn)最穩(wěn)定，精度最高，該模型被廣泛應用在降雨量較豐富的南方地區(qū).戴金梅等[11]采用1980—2013 年逐日降雨數(shù)據(jù)分析閩西地區(qū)的降雨侵蝕力，發(fā)現(xiàn)降雨侵蝕力整體呈略微增長的趨勢；寧婷等[12]同樣利用日降雨模型研究了山西省2000—2016年的降雨侵蝕力的時空變化規(guī)律，結(jié)果表明空間上總體呈現(xiàn)由西北向東南遞增的規(guī)律，時間上總體呈先上升后下降的變化趨勢.

福建省位于我國東南部，為亞熱帶季風氣候區(qū)，降雨量大且集中.地形以山地丘陵為主，植被覆蓋率全國第一，但由于人類活動的破壞，部分亞熱帶常綠闊葉林被馬尾松林等次生植被替代，且土壤多為紅壤和第四紀花崗巖粘土，易形成土壤侵蝕，其中長汀縣是中國南方紅壤侵蝕區(qū)的典型代表[13-14].雖然現(xiàn)在已有專家學者從預測預報方法和時空變化特征方面對福建省降雨侵蝕力進行研究，但其中多數(shù)研究是基于月降雨量的降雨侵蝕力算法，在空間上對海陸位置的統(tǒng)籌分析較少報道[15-17].雖然小波分析近年來在氣象的周期預測方面已得到廣泛應用，但在預測福建省降雨侵蝕力的周期特征方面還未見報道[18-19].

本文基于福建省22 個氣象站點的日降雨量數(shù)據(jù)對該區(qū)域降雨侵蝕力的空間分布特征，年內(nèi)、年際、周期不同尺度的時間變化特征，以及空間差異特征進行初步研究，旨在為福建省水土流失預估和治理奠定基礎，為該區(qū)域水土資源規(guī)劃和利用提供依據(jù).

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

氣象數(shù)據(jù)資料來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:/ /data.cma.cn)，涵蓋福建省22 個氣象站點的逐日降雨數(shù)據(jù)，這些站點的海陸位置分布比較均勻，數(shù)據(jù)起止時間為1970 年1 月1 日至2017 年12 月31 日.各站點的基本信息如表1 所示.

表1 福建省代表性氣象站點的基本情況Table 1 Basic information of representative meteorological stations in Fujian Province

1.2 研究區(qū)概況

福建省位于中國東南沿海，地勢西北高、東南低，多為山地丘陵地帶，其陸地區(qū)域位于北緯23°33′—28°20′，東經(jīng)115°50′—120°40′，屬于亞熱帶濕潤季風氣候，水熱資源豐富[20].福建省年平均氣溫15 ～20℃，從西北向東南遞升；年平均降雨量1 000～2 500 mm，東南沿海地區(qū)偏少，西北丘陵地區(qū)較多[21].受季風氣候影響，降雨多集中在夏季且常伴有臺風，同時武夷山脈的地形特征所形成的熱力作用使得沿海和內(nèi)陸地區(qū)的降雨特征存在較大差異[22].福建省森林覆蓋率達65.95%，居全國第一，但林下普遍缺少灌木或草本植被覆蓋，土質(zhì)疏松，容易被雨水沖刷[1]，土壤侵蝕問題依然存在.

1.3 研究方法

1.3.1 降雨侵蝕力計算 降雨侵蝕力主要與降雨量和降雨強度有關，以建立的冪函數(shù)結(jié)構(gòu)或余弦函數(shù)結(jié)構(gòu)模型估算降雨侵蝕力.采用日雨量模型[9]估算福建省降雨侵蝕力(R值)，該模型以侵蝕性降雨量為基礎數(shù)據(jù)[23]，具體計算公式表示如下:

式(1)中Ri表示該區(qū)域第i個半月時段的降雨侵蝕力值(MJ·mm·hm-2·h-1)，k表示該半月時段內(nèi)的天數(shù)，當日雨量達到12 mm 時視為侵蝕性日雨量，Pj表示該半月時段內(nèi)第j天的侵蝕性日雨量，α和β由式(2)、式(3)根據(jù)區(qū)域降雨特征計算，其中Pd12表示日雨量≥12 mm 的日平均雨量，Py12表示日雨量≥12 mm 的年平均雨量.根據(jù)計算得到的每半月降雨侵蝕力數(shù)據(jù)進行匯總統(tǒng)計，得出月、季、年等時間尺度的降雨侵蝕力.

1.3.2 變化趨勢分析 為了分析福建省降雨侵蝕力在時間序列上的變化趨勢，采用最小二乘法對各氣象站點的降雨侵蝕力進行線性擬合，用xi表示n個站點的降雨侵蝕力，用ti表示xi對應的時間，常數(shù)a和回歸系數(shù)b應用最小二乘估計，建立xi和ti之間的一元線性回歸方程:

式(4)中回歸系數(shù)b為降雨侵蝕力在某一時間段的線性變化趨勢，用傾向率K表示[24]，正值表示降雨侵蝕力具有上升趨勢，負值表示降雨侵蝕力具有下降趨勢.

1.3.3 Mann-Kendall 突變檢驗 Mann-Kendall 突變檢驗法是用于檢測氣候變化趨勢與氣候突變的非參數(shù)檢驗方法[25]，可以判斷降雨侵蝕力時間序列中是否存在突變，還可以明確突變開始的時間，并得出突變區(qū)域.本文用該方法檢驗氣候變化情況下降雨侵蝕力的突變狀況.設降雨侵蝕力的時間序列為x1，x2，…xm，根據(jù)Mann-Kendall 檢驗原理[26]，得出正序列統(tǒng)計量UF 和反序列統(tǒng)計量UB；從統(tǒng)計量UF 可以看出降雨侵蝕力總體的升降趨勢，同時兩個統(tǒng)計量對應的曲線交點就是時間序列突變開始的時刻.當突變點超出0.05顯著水平置信區(qū)間時，視為顯著突變點.

1.3.4 Kriging 空間插值 為了分析福建省降雨量和降雨侵蝕力在空間上的變化特征，本研究采用Kriging空間插值法得出福建省降雨量和降雨侵蝕力的空間分布圖[27].Kriging 空間插值法是一種基于測量誤差模型的平滑插值法，可應用ArcGIS 軟件實現(xiàn)插值.Kriging 空間插值法屬于地統(tǒng)計法，采用空間位置的相關信息計算觀測值間的距離，并基于自相關模型進行插值.

1.3.5 小波分析 為了得到年降雨侵蝕力變化的多時間尺度結(jié)構(gòu)特征，基于降雨侵蝕力時間序列距平結(jié)果進行Morlet 小波變換，進一步通過小波方差檢驗降雨侵蝕力變化的主周期[28].小波分析:首先需要應用傅里葉分析小波函數(shù)，基于窗口傅里葉變換的原理進行連續(xù)小波變換，得到信號的頻域信息，小波函數(shù)ψ(t)∈L2(R)，且滿足如下條件:

式(6)可由式(5)通過尺度的伸縮和時間軸上的平移得到，其中ψa，b(t)為子小波；a為反映小波周期長度的尺度因子；b為反映時間平移的平移因子.

對于給定的能量有限信號f(t)∈L2(R)，其連續(xù)小波變換和離散小波變換的形式分別為:

式中，Wf(a，b)為小波變換系數(shù)；f(t)為一個信號或平方可積函數(shù)；設函數(shù)f(kΔt)，其中，k=1，2，…N，Δt為取樣間隔；a為伸縮尺度；b為平移參數(shù)；然后分析信號在不同時間尺度和空間局部的特征，將小波系數(shù)的平方值在b域上積分，得到小波方差:

小波方差圖體現(xiàn)小波方差隨尺度a的變化，可用來確定信號中不同種尺度擾動的相對強度和存在的主要時間尺度，即主周期.

2 結(jié)果與分析

2.1 降雨侵蝕力的空間分布特征

根據(jù)日雨量侵蝕力模型，由式(2)和式(3)得出福建省22 個站點的α、β參數(shù)，再根據(jù)式(1)計算出各個年份各個半月時段的降雨侵蝕力，分別匯總得出1970—2017 年各站點的年降雨侵蝕力，通過求年平均值得到福建省各站點的多年平均降雨侵蝕力，結(jié)果如圖1 所示.多年平均降雨侵蝕力的空間差異較大，各站點的變化范圍為16 373.29～29 683.48 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，其中最大值為最小值的1.8 倍.

圖1 福建省各站點的多年平均降雨侵蝕力Fig.1 Average annual rainfall erosivity at stations across Fujian Province

為進一步比較降雨侵蝕力與降雨量的空間分布特征，利用ArcGIS 軟件對所研究的站點的多年平均降雨侵蝕力和降雨量分別進行Kriging 空間插值，結(jié)果如圖2 所示.從圖2 可以看出福建省降雨侵蝕力和降雨量的空間變化趨勢.降雨侵蝕力從高到低可分為3 個區(qū)域:一是邵武、武夷山、浦城、建陽、建甌、壽寧、福鼎、寧化、泰寧、長汀一帶，年均降雨侵蝕力在24 000 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1以上；二是尤溪、霞浦、寧德、上杭、龍巖、永定一帶，年均降雨侵蝕力為22 000 ～24 000 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；三是福州、漳平、九仙山、平潭、崇武、廈門一帶，年均降雨侵蝕力在22 000 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1以下.年均降雨侵蝕力總的變化趨勢是從西北丘陵地區(qū)向東南平原地區(qū)逐漸遞減.降雨侵蝕力與降雨量的空間分分布特征相似，但同等空間降雨侵蝕力的遞減幅度比降雨量大(圖1～2).

福建省降雨侵蝕力和降雨量的空間分布規(guī)律與該地區(qū)的自然地理環(huán)境有關.對福建省降雨規(guī)律有重要影響的是位于福建省西北方向的武夷山脈，暖濕氣流經(jīng)過時，垂直上升；同時武夷山北段的喇叭口河谷地形有利于熱對流，使得該區(qū)域成為降水高值區(qū)[17].從而福建省降雨量在空間上總體呈現(xiàn)由西北向東南遞減的趨勢，以武夷山局部為高值中心，由于侵蝕性降雨需達到一定的日雨量，所以降雨侵蝕力的空間遞減幅度大于降雨量.

除地形影響外，福建省降雨侵蝕力的空間變化也受季風氣候影響，為進一步比較空間分布的季節(jié)變化，按照氣象季節(jié)對福建省各研究站點的降雨侵蝕力進行季節(jié)劃分，再分別進行Kriging 空間插值.從圖3可見，春季和夏季的降雨侵蝕力空間分布特征為西北內(nèi)陸地區(qū)高于東南沿海地區(qū)，空間分布同樣受到武夷山脈氣流抬升和熱力作用的影響，但春季降雨侵蝕力為6 149.9～10 501.5 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，夏季的降雨侵蝕力為20 435.1～44 165.6 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，夏季各站點的降雨侵蝕力普遍大于春季；而秋季和冬季的降雨侵蝕力空間分布與福建省總體的分布趨勢有較大差異，秋季的分布特征主要是由北向南遞減，受地形的影響；冬季的分布特征是東南沿海地區(qū)普遍比內(nèi)陸地區(qū)高，且沿海地區(qū)由北向南遞減，此時主要受海陸位置的影響.

圖2 福建省降雨侵蝕力和降雨量的空間分布Fig.2 Spatial distribution of rainfall erosivity and precipitation in Fujian Province

圖3 福建省四季降雨侵蝕力的空間分布Fig.3 Spatial distribution of rainfall erosivity in 4 seasons in Fujian Province

2.2 降雨侵蝕力的變化趨勢

2.2.1 降雨侵蝕力的年內(nèi)分布 從福建省降雨侵蝕力空間分布規(guī)律可以看出，該地區(qū)的年內(nèi)分布特征受地形影響.為了進一步比較不同位置站點的年內(nèi)分布特征差異，應用SPSS19.0 統(tǒng)計分析軟件對各站點的年內(nèi)分布變化進行K-Means 聚類分析，結(jié)果如圖4 所示.從圖4 可知，第一類站點大部分分布于福建省的南平市、三明市、龍巖市這3 個內(nèi)陸山區(qū)，面積占福建省的55.5%；第二類站點大部分分布于福建省沿海城市，面積占福建省的44.5%.

圖4 福建省不同類型區(qū)站點分布圖Fig.4 Distribution of different types of region in Fujian Province

從圖5 可知，福建省降雨侵蝕力主要集中分布于春季和夏季，即4—9 月份，占全年的75.3%.其中降雨侵蝕力最大的月份是6 月，占年降雨侵蝕力的19.1%；其次是5 月份，占15.4%；8 月份占12.1%.其年內(nèi)變化特征為“升—降—升—降”，6 月份和8 月份為2 個峰期.兩種類型區(qū)的降雨侵蝕力的年內(nèi)變化特征與全省的基本一致，但第一類型區(qū)的降雨侵蝕力在1—7 月份高于全省平均水平，在7—12 月份低于全省平均水平.其中6 月份達到最高水平，6—7 月份快速下滑.而第二類型區(qū)的降雨侵蝕力在1—7 月份低于全省平均水平，在7—12 月份高于全省平均水平，全年變化比較平緩；在6 月份和8 月份有兩個較明顯的峰期.

從年內(nèi)變化特征來看，第一類型區(qū)的站點多位于內(nèi)陸丘陵地帶，5—7 月份的降雨多為大雨或暴雨，雨滴動能大，因此這時期的降雨侵蝕力明顯高于全省平均水平；而第二類型區(qū)的站點多位于沿海地區(qū)，全年降雨頻率較高，但大雨和暴雨相對較少，因此全年降雨侵蝕力的變化比較平緩，只在6—8 月份受季風氣候影響時，降雨量變大，降雨侵蝕力相應變大.

2.2.2 降雨侵蝕力的年際變化 1970—2017 年福建省的降雨侵蝕力總體呈上升的趨勢(圖6)，回歸方程擬合后序列變化的傾向率為89.522，波動較小，歷年來降雨侵蝕力集中在20 000 ～30 000 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，平均值為23 089.0 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，絕對變化幅度為22 602.2 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1，相對變化幅度為2.6.1971 年降雨侵蝕力達到最低值，為13 827.8 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；2016 年達到最高值，為36 430.0 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1.

從波動的幅度來看，大體上可以分為4 個階段，第一個階段為1970—1976 年，此階段變化幅度較大，絕對變化幅度為15 496.3 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；第二個階段為1976—1982 年，此階段的變化幅度最小，絕對變化幅度為1 957.2 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；第三個階段為1982-2002 年，此階段的變化幅度也較小，絕對變化幅度為12 318.1 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1；第四個階段為2002—2017 年，此階段的變化幅度最大，絕對變化幅度為21 159.7 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1.

圖5 福建省及兩種類型區(qū)的降雨侵蝕力年內(nèi)分布Fig.5 Annual distribution pattern of rainfall erosivity in Fujian Province and 2 types of region

圖6 福建省降雨侵蝕力的年際變化Fig.6 Annual variation of rainfall erosivity in Fujian Province

通過對福建省降雨侵蝕力各階段年際變化趨勢的分析，發(fā)現(xiàn)第四個階段為劇烈變化時期，因此，采用Mann-Kendall 方法對該階段的降雨侵蝕力的年際序列進行突變點檢驗，結(jié)果如圖7 所示.從圖7 可知，多數(shù)年份的UF 值高于0，表明總體上呈上升趨勢.雖然UF 和UB 曲線在1975—1980 年和2010—2015 年期間有相交點，但所有交點的絕對值都小于1.96，未通過0.05 的顯著水平檢驗，說明年際變化不存在顯著的突變點或突變區(qū)間.

圖7 福建省降雨侵蝕力的M-K 檢驗Fig.7 M-K test of rainfall erosivity in Fujian Province

1970—2017 年福建省22 個研究站點的降雨侵蝕力的年際變化傾向率不同(圖8)，但大部分站點的年際變化趨勢都表現(xiàn)為正增長，其中傾向率高于120 的站點有浦城、泰寧、壽寧、福鼎、霞浦和福州6 個站點，增長趨勢最高的是壽寧，增長率為157.51；而唯一年際變化傾向率為負的站點是長汀，傾向率為-7.06，增長率較低的5 個站點分別為寧化、尤溪、上杭、平潭和崇武.從各站點的降雨侵蝕力年際變化趨勢的差異來看，增長率較高的站點大部分位于福建省的東北方向，說明該區(qū)域的降雨侵蝕力增長較快，要加強監(jiān)測；同時長汀站點的降雨侵蝕力呈緩慢下降的趨勢，但長期以來，長汀的土壤侵蝕較為嚴重，其多年平均降雨侵蝕力仍達到23 682.27 MJ·mm·hm-2·h-1·a-1.

圖8 福建省各站點的降雨侵蝕力年際變化傾向率Fig.8 Inclination rate of annual rainfall erosivity at different stations in Fujian Province

2.2.3 降雨侵蝕力的周期特征 從福建省降雨侵蝕力的時間變化趨勢來看，西北內(nèi)陸地區(qū)和東南沿海地區(qū)的變化周期有差異，本文應用Morlet 小波變換分別對全省以及聚類分析得到的兩個類型區(qū)的逐年降雨侵蝕力時間序列距平結(jié)果進行計算，分析得到年降雨侵蝕力變化的多時間尺度結(jié)構(gòu)特征，并進一步通過小波方差檢驗降雨侵蝕力變化的周期，結(jié)果如圖9 所示.從圖9 可見，省際降雨侵蝕力的頻域波動能量在13和28 a 左右的尺度上較為集中，結(jié)合小波方差圖可以發(fā)現(xiàn)全省降雨侵蝕力序列存在28 a 的主周期和13 a的次周期；第一類型區(qū)的12 個內(nèi)陸站點的降雨侵蝕力頻域波動能量在7、15 和28 a 左右的尺度上都存在集中趨勢；同樣結(jié)合小波方差圖可以驗證該區(qū)域降雨侵蝕力序列存在28 a 左右的主周期和7、15 a 兩個次周期；第二類型區(qū)的10 個沿海站點的降雨侵蝕力頻域波動能量在13 和28 a 左右集中趨勢非常明顯，結(jié)合小波方差圖可以看到該區(qū)域降雨侵蝕力序列在13 和28 a 存在明顯的峰值，且28 a 對應的峰值較高，說明存在28 a 左右的主周期和13 a 的次周期.從以上得到的周期特征來看，東南沿海地區(qū)的周期顯著性較高，有利于預測該區(qū)域的降雨侵蝕力的年際變化.

圖9 福建省及兩種類型區(qū)的降雨侵蝕力小波方差Fig.9 Wavelet variances of rainfall erosivity in Fujian Province and 2 types of region

3 結(jié)論

本研究結(jié)果表明:(1)福建省1970—2017 年平均降雨侵蝕力的空間分布特征為從西北向東南逐漸遞減，與降雨的空間分布特征基本相似，但同等空間降雨侵蝕力的遞減幅度比降雨量大；春季和夏季的降雨侵蝕力空間分布與全年的分布一致，秋季由北向南遞減；而冬季的分布特征與全年相反，東南沿海地區(qū)普遍比西北內(nèi)陸地區(qū)高.

(2)福建省降雨侵蝕力主要集中分布于春季和夏季，即4—9 月份，其年內(nèi)變化特征為“升—降—升—降”，6 月份和8 月份分別為兩個峰期；其中內(nèi)陸丘陵地帶類型區(qū)的降雨侵蝕力在6 月份達到最高水平，且在1—7 月份高于全省平均水平；沿海城市類型區(qū)的降雨侵蝕力在7—12 月份高于全省平均水平，全年變化比較平緩，在6 月份和8 月份有兩個較明顯的峰期.

(3)福建省降雨侵蝕力年際變化總體上呈小幅度波動上升的趨勢，在1971 年達到最低值，在2016 年達到最高值，相對變化幅度為2.6，且不存在顯著的突變點或突變區(qū)間；年際變化趨勢為負的站點只有長汀，但長期以來長汀的土壤侵蝕較為嚴重，同時增長趨勢較快的站點大部分位于福建省的東北方向.

(4)福建省降雨侵蝕力序列存在28 a 的主周期和13 a 的次周期，內(nèi)陸丘陵地帶類型區(qū)與沿海城市類型區(qū)的周期特征略有差異，內(nèi)陸丘陵地帶類型區(qū)存在28 a 左右的主周期和7、15 a 兩個次周期，而沿海城市類型區(qū)存在28 a 的主周期和13 a 的次周期，且周期顯著性較高.