劉俊偉，黃孝義，趙輝，萬志朋，劉俊杰

(1.青島理工大學 土木工程學院， 山東 青島 266033；2.藍色經濟區(qū)工程建設與安全協(xié)同創(chuàng)新中心， 山東 青島 266033;3.中建八局第二建設有限公司， 山東 濟南 250014)

0 引言

開口管樁由于其突出的經濟性能，廣泛應用于各類工程中，如碼頭、道路和橋梁等，而這些工程樁基多為群樁基礎。群樁基礎沉樁過程中樁與樁之間的相互作用實質為樁—土—樁三者之間相互作用，開口管樁在沉樁過程中，先沉樁會對樁周土體產生擠土效應，改變土體原有結構，而后沉樁不僅會改變樁周土體結構，而且會通過土體傳遞作用對先沉樁產生影響。因此研究群樁基礎中先沉樁與后沉樁的機理特性具有一定現(xiàn)實意義。

COOKE等[1]基于2×3的群樁基礎在現(xiàn)場載荷試驗中對基樁受荷及沉降進行分析，提出“相互作用系數(shù)”概念：樁本身的位移是由相鄰樁所承受荷載引起的。GAZETAS等[2]在層狀地基上的基礎上提出一個樁與樁相互作用模型，指出群樁中某根樁豎向加載引起其他樁產生位移和內力，其內在機理為樁土界面的剪應力。張建新等[3]采用室內模型試驗對單樁和群樁在沉樁過程中的超孔隙水壓力變化及分布規(guī)律進行分析，發(fā)現(xiàn)沉樁順序對超孔壓有明顯影響。趙憲強[4]基于砂土中靜壓群樁模型試驗研究，對比分析了單樁與雙樁在沉樁過程中樁與樁之間相互作用。開口管樁沉樁過程中，會產生土塞效應，而土塞的存在對沉樁阻力及樁端承載力影響非常大。近年來，國內外學者對開口管樁擠土效應及土塞效應進行了大量研究，并取得了顯著的成果。PAIK等[5]在砂土地基上完成沉樁模型試驗，發(fā)現(xiàn)土塞增量填充率與砂土相對密實度、豎向有效應力、徑向有效應力等密切相關。張忠苗等[6]通過一系列現(xiàn)場原型試驗及室內模型試驗，對比分析了開口管樁內土塞的物理力學特征，提出了土塞效應與管壁端阻之間的相互關系。曹兆虎等[7]基于透明土的管樁貫入特性模型試驗研究，發(fā)現(xiàn)開口管樁沉樁過程中土塞對擠土位移的影響不可忽略。劉俊偉等[8]采用“內外雙層”模型管樁，將內外雙壁摩擦力進行分離，討論了樁靴對開口管樁土塞生成、沉樁阻力和擠土效應的影響規(guī)律。

然而，上述研究主要基于單樁試驗或沉樁后的多樁基礎試驗，對沉樁過程中樁與樁之間的研究成果較少。本文對密實砂中開口管樁雙樁沉樁過程進行數(shù)值模擬試驗，對比分析了先沉樁與后沉樁土塞高度變化規(guī)律，得到了樁徑及沉樁順序對管樁土塞增量填充率的影響趨勢。通過分析土塞高度變化、沉樁阻力及先沉樁0.2 m埋深處側向壓力的變化規(guī)律，揭示了沉樁過程中樁—土—樁相互作用的內在機理。

1 沉樁過程模擬

1.1 顆粒流基本理論

二維顆粒流(PFC2D)程序通過離散單元法來模擬圓形顆粒介質的運動及其相互作用[9]，以介質內部結構為基本單元(顆粒和接觸)、從介質結構力學行為角度研究介質系統(tǒng)的力學特征和力學響應。由于離散顆粒體為介質單元，顆粒間的運動不再受變形協(xié)調方程的約束，但這種運動仍需要滿足平衡方程。

通過模型分析過程中的力—位移定律和牛頓第二定律，可分別更新顆粒與墻體的位置及接觸部分的接觸力，重新調整顆粒間接觸關系。二者交替作用，對模型進行循環(huán)計算。其計算過程如圖1所示。

圖1 計算過程循環(huán)圖Fig.1 Calculation cycle diagram

離散元基本運動方程為：

mx″(t)+cx′(t)+kx(t)=f(t)，

(1)

式中：m為單元的質量，x、t分別為位移及時間，c、k分別為黏性阻尼系數(shù)及剛度系數(shù)，f為單元所受外荷載。

1.2 砂土顆粒、模型樁的生成

本模擬實驗中模型箱的尺寸為2 400 mm×2 400 mm(寬×高)，由4段墻體組成，法向剛度kn=6×1012N/m，切向剛度ks=1.5×1012N/m，并采用GM法生成砂土顆粒模型[10]，共生成12層土樣，且每小格邊長均為0.1 m，其中土顆粒采用既定粒徑級配在無重力加速度的情況下生成，循環(huán)后達到平衡，然后施加100倍的重力加速度直至平衡。采用100g重力加速度，用來模擬離心機試驗條件，因此相似準則與離心試驗一致。

本次模擬樁端為開口樁端，樁長L=500 mm。開口管樁樁徑分別采用30.0、37.5、45.0 mm以研究樁徑的影響。樁體的樁壁及端部由圓粒疊加組成(半徑R=1.125 mm，中心距dpp=0.2R)，樁壁由2層顆粒組成，2層中心間距為dpt=0.2R(圖2)，壁厚為2.475 mm，2層顆粒雖疊加但并無相互作用。土體及樁體的具體參數(shù)見表1。

圖2 樁體組成Fig.2 Pile composition

表1 土體和樁體的顆粒模型參數(shù)Tab.1 Meso-parameters of numerical model for sand soil and pipe pile

1.3 模擬方案設計

本次模擬為研究雙樁系統(tǒng)沉樁過程中樁與樁相互作用，將樁徑分別為30.0、37.5、45.0 mm的樁體以3倍的樁間距沉入到砂土顆粒模型中，對雙樁系統(tǒng)在沉樁過程中的土塞高度、沉樁阻力及后沉樁對先沉樁的側向壓力影響規(guī)律進行了分析研究。為模擬沉樁過程，在模型樁樁頂分級施加豎向荷載，每施加一級載荷，系統(tǒng)進行循環(huán)平衡，直到此荷載下樁體位移達到最大值，隨后施加下一級荷載，直到沉樁深度達到0.4 m時為止。模擬中先沉入1號樁，再沉入2號樁，雙樁系統(tǒng)沉樁示意圖如圖3所示。本試驗模型樁位于模型箱中心線兩側，模型樁與模型箱壁的最小距離大于7D(D為樁徑)，樁端與箱底距離大于4D，可忽略邊界效應。

圖3 雙樁系統(tǒng)沉樁示意圖Fig.3 Schematic diagram of pile sinking in double pile system

2 模擬結果分析

2.1 土塞高度

不同直徑管樁形成的土塞高度如圖4所示。樁體貫入過程中，土塞的閉塞效應一般用土塞長度比和土塞增量填充率兩個參數(shù)來評價[11]，且普遍認為土塞增量填充率能更好的表征土塞的閉塞程度：

(2)

式中：dL/dH表示樁體貫入深度增加一個單位長度，土塞高度的增加量。其中土塞增量填充率為0時表示土塞完全閉塞，土塞高度不再增長；土塞增量填充率為1時表示土塞完全填充，其土塞增加高度與樁體貫入深度相等[12]。圖5為沉樁過程中不同沉樁深度時管樁土塞增量填充率發(fā)展示意圖。由圖4、圖5可知，單樁沉入過程中，外徑分別為30.0、37.5 mm的開口管樁P1、P2隨沉樁深度增加，土塞增量填充率逐漸減小，土塞的閉塞效應逐漸增強，樁體貫入達到指定高度時土塞趨于完全閉塞狀態(tài)，最終土塞高度分別為147、187 mm。外徑為45.0 mm的開口管樁P3在沉樁過程中土塞增量填充率變化較大，達到指定高度時土塞高度為250 mm，說明樁體直徑越大，開口管樁內土塞高度越大，土塞增量填充率變化較大，在沉樁過程中產生閉塞效應的可能性較小。

圖4 不同樁徑時土塞高度隨沉樁深度變化圖Fig.4 Variation diagram of soil plug height with pile depth in different pile diameters

圖5 樁體貫入過程中管樁土塞增量填充率的發(fā)展Fig.5 Development of IFR during pile penetration

由圖5樁體貫入過程中管樁土塞增量填充率的發(fā)展規(guī)律可知，開口管樁沉樁過程中，2號樁土塞增量填充率前期較大，但隨沉樁深度增加，土塞增量填充率減小并小于1號樁。主要因為1號樁在沉入過程中，會對樁周土體產生擠土效應，而淺層顆粒上覆壓力較小，主要以豎向隆起位移為主，從而造成淺層土顆?？紫堵试龃?，土體密實度下降，顆粒摩擦系數(shù)降低，2號樁土塞高度增加較快；而下部土顆粒以徑向壓縮變形為主，土體孔隙率降低，密實度增加，顆粒摩擦系數(shù)增加，2號樁土塞高度增加緩慢，從而造成了沉樁過程中2號樁土塞增量填充率前期大于1號樁，而后期較小。這與周健等[13]對靜壓樁沉樁過程中樁周土的研究結果相似。對比分析不同直徑下1號樁與2號樁土塞高度變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)2號樁土塞高度皆大于1號樁，且隨直徑增加，土塞增加高度愈加明顯。主要原因為隨樁體直徑增加，管內顆粒摩擦系數(shù)相對降低，導致土塞顆粒間容易產生滑動，土塞高度增加較快。

2.2 沉樁阻力

圖6為樁徑37.5 mm的1號樁與2號樁沉樁阻力隨沉樁深度變化曲線。圖6中1號樁體與2號樁體樁端阻力曲線隨沉樁深度增加均呈非線性增加，且存在明顯轉折，沉樁前期樁端阻力增加較快，轉折點之后阻力增加減緩并趨于穩(wěn)定狀態(tài)，說明沉樁過程中，樁端阻力并不會一直增大，隨沉樁深度增加存在臨界深度。本模擬臨界深度約為0.2 m，約為5.3D深度。對比分析相同沉樁深度下1號樁體與2號樁體沉樁阻力變化趨勢，發(fā)現(xiàn)2號樁體的內、外側摩阻力及樁端阻力均大于1號樁體，主要原因為1號樁體在沉樁過程中，會對樁周土體產生擠土效應，改變樁周土體原有的應力、應變場及孔隙率等，從而使2號樁體沉樁阻力發(fā)生改變，說明開口管樁沉樁過程中沉樁阻力不只與沉樁深度有關，沉樁順序對其亦有一定影響。張帥等[14]在室內模型試驗中亦得出相似結論。

圖6 沉樁阻力隨沉樁深度變化曲線Fig.6 The change curve of pile sinking resistance with pile sinking depth

2.3 側向壓力

圖7給出了不同樁徑下1號樁0.2 m埋深處側向壓力隨2號樁貫入深度變化曲線。由上圖可以看出，不同樁徑下1號樁側向壓力隨沉樁深度變化總趨勢都表現(xiàn)為先增大后減小，并隨樁徑增加減小趨勢越明顯。當2號樁體向下貫入時，樁體擠壓樁周土體，使1號樁體產生側向壓力，2號樁體貫入到0.2 m埋深時，1號樁體該埋深處的側向壓力達到最大值，但隨樁體繼續(xù)向下貫入而顯著下降，這表明樁端的貫入與球孔擴張理論相似。LIU等[15-16]分別在現(xiàn)場試驗及數(shù)值模擬中研究分析了沉樁過程中土體側向壓力隨沉樁深度變化規(guī)律。

圖7 1號樁側向壓力隨沉樁深度變化曲線Fig.7 The lateral pressure curve of Pile 1 with pile sinking depth

對比分析不同樁徑下1號樁體0.2 m埋深處側向壓力變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)兩樁間距為3D時，2號樁體相同沉樁深度下1號樁體側向壓力隨樁徑增大而減小。主要因為開口管樁在沉樁過程中，3種樁徑產生土塞閉塞的趨勢明顯不同，隨著管樁直徑的增大，土塞高度增大，土塞閉塞效應迅速減小，使樁體對樁周土體的擠壓效應減弱，因此相同沉樁深度下側向壓力隨樁徑增加而減少。可以看出，群樁中樁與樁之間的相互作用實質上是樁—土—樁三者之間的相互作用。

3 結論

本文利用PFC2D數(shù)值模型，對雙樁系統(tǒng)沉樁過程進行了數(shù)值模擬分析，得到結論如下：

① 開口管樁沉樁過程中，管樁直徑越大，形成的土塞相對高度越大，在沉樁過程中產生閉塞效應的可能性越小。雙樁沉樁過程中，1號樁導致樁周上部土體產生豎向位移，密實度下降，而下部土體壓縮變形，密實度增加，從而使2號樁土塞增量填充率前期大于1號樁，而后期較小。

② 雙樁先后沉入過程中樁端阻力隨沉樁深度增加存在臨界深度，在5.3D深度處樁端阻力基本達到穩(wěn)定值。沉樁阻力主要受沉樁深度和沉樁順序影響，后沉樁的內、外側摩阻力及樁端阻力明顯大于先沉樁。

③ 由于擠土效應的影響，2號樁端貫入0.2 m時，1號樁0.2 m埋深處的側向壓力達到峰值點，但隨樁體繼續(xù)貫入而顯著下降。在樁間距為3D時，2號樁相同沉樁深度下，1號樁側向壓力隨開口管樁直徑增大而減小。