楊世杰，王軍鋒，張偉，王東保

（江蘇大學能源與動力工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

1882 年Rayleigh[1]分析了帶電液滴破碎的臨界條件，提出了經(jīng)典的瑞利極限理論。在此基礎上，電場作用下的多相流理論研究不斷深入，并逐漸應用于實際工業(yè)生產(chǎn)中。如噴墨印刷[2]、鍋爐中的沸騰[3]、化工反應[4]、污水處理[5?6]等。目前，對于液體作為離散相的荷電多相流系統(tǒng)的研究引起人們的關注，由于電場作用下液體易于荷電，根據(jù)荷電過程中可產(chǎn)生不同尺寸的液滴和多種的破碎與分散模式。其中，Jaworek等[7]基于電場強度的變化將液滴破碎模式分為滴狀模式、微滴模式、紡錘模式、多紡錘模式、錐射流模式、震蕩模式、旋轉(zhuǎn)模式和多股射流模式。近年來，王軍鋒等[8]對電場作用下的液?液兩相流分散進行了研究，將乙醇在大豆油中的分散模式分為滴狀模式、擺動模式、枝杈狀模式、膜狀模式，并提出枝杈狀模式及膜狀模式能極大地強化生物柴油制備過程中的酯化反應。

以液相為連續(xù)相，氣相作為分散相的氣液兩相流也開始得到學者們的關注。Zaky和Nosseir[9]首次發(fā)現(xiàn)了空氣氣泡在變壓器油中的電分散過程，并提出隨著電壓升高氣泡尺寸不斷減小，毛細管內(nèi)壓力增 加。Shin 和Yiacoumi 等[10]以及Tsouri 等[11]利 用電場作用在水中獲得了微米級氣泡，并將氣泡的分散模式分為滴狀模式、混合模式和噴霧模式。在此基礎上，王軍鋒等[12]對電場作用下的氣泡分散進行了深入研究，并提出了滴狀模式氣泡的尺寸預測模型。Sunder等[13]對交流電場作用下的氣泡動力學特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)電場能精確地控制氣泡尺寸。Andalib 等[14]通過實驗探究了均勻和非均勻直流電場對單個氣泡運動和變形的影響，重點對氣泡的縱橫比、上升路徑、上升速度和最大傾角進行了分析研究。結果表明，電場作用使氣泡的變形程度加劇，增加電場強度和降低液體黏度均能增大氣泡上升路徑的偏差。前人關于氣泡的研究氣泡尺寸處于毫米級別，現(xiàn)在通過電場強化可以獲得分散性更好的微米級氣泡。同時關于電場對氣泡生長演化過程的影響仍然沒有定論，Andalib 等嘗試通過控制電流體力學流動來控制氣泡生長演化及運動過程。本文作者課題組通過實驗嘗試根據(jù)氣泡尺寸，脫離頻率等參數(shù)，總結完善電場對氣泡生長演化，脫離及運動的影響規(guī)律。Chen等[15]發(fā)現(xiàn)氣泡沿平行于電場的方向被拉長，隨著電場強度的增加，伸長量增大，通過分析獲得了We*、電場強度、介電常數(shù)與氣泡相對展弦比的關系。Cattide 等[16]和Siedel 等[17]實驗研究了均勻電場中氣泡在不同介電常數(shù)液相中氣泡的生長情況，提出在較低介電常數(shù)液相中氣泡的生長受電場強度的影響較小，其脫離體積沒有明顯變化。Gao等[18]對以R113為介質(zhì)的單氣泡成核過程進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)電場作用明顯減小了氣泡體積，同時降低了氣泡脫離頻率。

氣液兩相流系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應用，減小氣泡體積、增加氣泡滯留時間可以有效地增加氣液之間的傳熱傳質(zhì)效率。研究氣泡的生長及運動規(guī)律可為強化氣泡與液相之間的傳熱傳質(zhì)效率提供有效方法。在以液相為連續(xù)相、氣相為分散相的荷電多相反應系統(tǒng)中，由于氣泡難以荷電，其生長及演化特性的變化區(qū)別于靜電霧化。電場作用下氣泡脫離頻率、脫離體積等直接影響化工中傳熱傳質(zhì)效率，電場作用對這些重要參數(shù)的影響仍然沒有定論。國內(nèi)外關于電場作用下氣泡生長演化過程的探討仍然有待進一步研究。針對電場對氣泡生長及運動的作用機理仍然需要進一步研究。本文以非均勻電場作用下的單氣泡為研究對象，構建了氣液靜電分散實驗臺，采用高速數(shù)碼攝影技術并結合圖像處理方法，對氣泡生長、脫離及隨后的運動過程進行可視化研究，系統(tǒng)分析了氣泡的生長周期、生長過程、脫離體積和運動速度，探究了非均勻電場中氣泡的動力學特征。

1 設備與方法

1.1 實驗裝置

圖1 氣液靜電分散實驗示意圖

為了捕捉氣泡完整生長過程圖像，探究不同條件下電場對氣泡生長的作用規(guī)律，本文作者課題組搭建了氣液靜電分散可視化實驗臺。圖1為實驗臺示意圖。實驗裝置分為可視化部分、電氣設備部分和攝像采集部分。其中，可視化部分以一個透明有機玻璃容器作為載體，其尺寸為長×寬×高=60mm×60mm×100mm。金屬毛細管通過容器底部中心插入液相中，作為氣泡發(fā)生裝置和電極。實驗過程中選用乙醇作為液體介質(zhì)，其液面高于金屬毛細管管口30mm。氣體通過注射泵經(jīng)毛細管注入液體中，在毛細管管口形成氣泡；注射泵控制氣體流量。金屬毛細管作為正極連接至高壓電電源，在毛細管上方25mm 處放置一半徑20mm 的金屬圓環(huán)作為接地電極，圓環(huán)電極不會阻擋氣泡生長運動路徑。攝像采集部分包括高速數(shù)碼攝像機、LED 光源和計算機。高速數(shù)碼相機型號為Phantom V1611，配有鏡頭型號為NAVIGATOR 12?X 的顯微鏡頭。計算機可以調(diào)整高速數(shù)碼相機相關參數(shù)，同時控制數(shù)碼相機以捕捉清晰的圖像。實驗中采用的氣體流量為1mL/min、2mL/min、4mL/min 和8mL/min；施加電壓范圍為0～2.4kV；采用的毛細管尺寸與介質(zhì)物理性質(zhì)如表1和表2所示。

表1 毛細管尺寸

表2 實驗材料物性

1.2 圖像處理方法

采用Image J 軟件對采集的圖像進行處理，以獲得圖片中的氣泡參數(shù)。如圖2(a)所示為氣泡生長過程中的瞬態(tài)圖像。對圖片對比亮度進行調(diào)整，結果如圖片2(b)所示。對圖片進行二值化處理，選擇合適的閾值，使得二值化后的邊界與真實的邊界重合，并對中間高光形成的白色部分進行填充，結果如圖片2(c)所示。最后圖2(d)所示得到氣泡黑色區(qū)域的邊界，所選區(qū)域面積即氣泡的投影面積[19]。

圖2 圖像處理流程圖

1.3 相關參數(shù)

通過Image J 軟件計算的得到氣泡的二維投影面積之后，運用式(1)計算求得氣泡體積。

式中，V為氣泡的體積，mm3；S為氣泡的投影面積，mm2。

利用式(2)得到針環(huán)電極的電場強度[20]。

式中，U為電極間的電勢，V；H為電極間距，m；din為毛細管內(nèi)徑，m。

對相關參數(shù)進行無量綱化處理，所涉及的量綱為1的參數(shù)如下。

雷諾數(shù)（Re） 為慣性力與黏性力之比，見式(3)。

式中，Qg為氣體流量，mm3/s；ρg為氣體密度，kg/m3；π為圓周率；μg為氣體動力黏度，N·s/m2。

電韋伯數(shù)（We*）[21]為慣性力與電場力之和與表面張力之比，見式(4)。

由于電場分布不均勻，氣泡在管口經(jīng)歷生長脫離過程，因此毛細管電極尖端側(cè)上的位置很重要。本實驗采用電邦德數(shù)（Bo*）來表征管口處電場影響。電邦德數(shù)為電場力與表面張力之比，見式(5)。

式中，εl為液體的介電常數(shù)，F(xiàn)/m；E 為毛細管管口處的電場強度，V/m；u 為毛細管管口處的速度，m/s；ρl為乙醇的密度，kg/m3；σ 為液體的表面張力系數(shù)，N。

量綱為1粒徑見式(6)。

式中，R 為氣泡量綱為1 的粒徑；db為氣泡測量粒徑，m。

2 結果與討論

2.1 氣泡生長過程

2.1.1 氣泡自然生長過程

圖3所示為氣泡生長連續(xù)過程中關鍵時刻的時序圖。本實驗由此詳細分析氣泡的生長過程。在無電場作用的情況下，氣泡生長過程主要分3 個階段。如圖3 中5.4ms 時所示，可以觀察到此時兩相界面產(chǎn)生一個彎液面。由于注射泵不斷注射空氣，彎液面不斷拓展，這是氣泡生長的第一階段。此階段主要受表面張力作用。在注射泵的推進作用下，氣體壓力逐漸增高，在毛細管口處，當氣體壓力大于液體壓力時，氣泡與液體的相界面會逐漸擴張，兩相的壓力差即為表面張力。隨后相界面迅速擴張，形成一個類球形的氣泡附著于毛細管，如23.8ms、110.8ms 時所示。氣泡進一步發(fā)展，其體積不斷增大，同時浮力增大，但是在此階段表面張力仍大于氣泡浮力，氣泡附著于毛細管口。此階段為氣泡生長的第二階段。隨著氣泡體積繼續(xù)增大，會逐漸形成氣橋連接毛細管與氣泡。隨著氣泡不斷生長，其受浮力也隨之增大。當氣泡尺寸足夠大，表面張力不足以維持氣泡固定于毛細管口，氣橋迅速收縮斷裂，氣泡脫離，氣泡附著于整個氣橋及脫離的過程是氣泡生長的第三階段。如t=347ms時所示，可以明顯地觀察到連接毛細管與氣泡的氣橋。在356.8ms時氣橋迅速頸縮氣泡脫離毛細管。氣橋斷裂后，氣液相界面收縮到毛細管內(nèi)部進行下一周期。

2.1.2 氣泡電荷分布及電場影響

如圖3 中電壓為1.2kV 時所示，可以明顯地觀察到氣泡的體積減小，同時氣泡生長周期縮短。電場對氣泡生長過程存在重要影響。分析氣泡表面電荷分布情況有助于了解電場對氣泡生長過程的影響。非均勻電場作用下氣泡表面電荷分布如圖4所示。由于電場作用，氣液相界面附近會聚集電荷。本實驗中電場為非均勻電場，在毛細管尖端電場強度較大，遠離毛細管的環(huán)形電極電場強度較弱。在這種情況中，電場對氣泡隨后生長、脫離的影響主要有以下兩個效果：①液相（無水乙醇）的介電常數(shù)大于氣相（空氣）的介電常數(shù)。根據(jù)介電泳原理[22]，如圖4 所示，毛細管處電極所連電源為正極，會在氣泡內(nèi)靠近電極的附近感應產(chǎn)生負電荷。另一方面，位于頂部的電極環(huán)為接地電極環(huán)，此時為負極，則會在氣泡內(nèi)表面的頂部產(chǎn)生正電荷。因為液體介電常數(shù)高于氣體，所以液體中的電荷數(shù)要遠多于氣體中的相反電荷數(shù)。氣液相界面總凈電荷分布為氣泡頂部帶凈負電荷，氣泡底部帶凈正電荷。氣泡相界面產(chǎn)生的電場總效應是指向圓環(huán)電極，這與所施加的電場相同，所以氣泡整體具有于脫離毛細管的趨勢。②氣泡尺寸減小的另一方面原因是由于電場改變了氣液相界面附近的電荷排布。同種電荷相互排斥，這種排斥力削弱了氣泡表面張力，減小了氣泡脫離體積，增加了界面不穩(wěn)定性，使得氣泡更易脫離、破碎[15,18,23]。

圖3 氣泡生長時序圖

圖4 荷電氣泡電荷分布圖

在電場作用下，氣泡的生長脫離過程發(fā)生了顯著的變化。氣泡生長過程受到表面張力、浮力和電場力的共同作用。電場力對氣泡的生長、脫離及變形產(chǎn)生重要影響，隨著電場強度的增大，氣泡所受電場力明顯增加，電場力逐漸成為影響氣泡生長、變形的主要作用力。使用電場控制氣泡生長、脫離過程可以明顯觀察到氣泡生長的不同階段發(fā)生變化。在電場整體促進了氣泡的生長、脫離，但是在第一階段存在較大不同。第一階段氣液相界面受到了電場力作用，電場力的方向是介電常數(shù)較高的液相指向介電常數(shù)較低的氣相。這一現(xiàn)象與液體壓強增加相同。電場的作用延長了第一階段氣體平衡液體壓力的時間。電荷在氣泡表面聚集增加了相界面的不穩(wěn)定性，在電場強度較高的情況下，相界面甚至會發(fā)生明顯抖動。由于電場力的作用，彎液面會向中心集中。此后產(chǎn)生氣泡的氣橋也會更細。在強電場作用下，氣泡會在毛細管中發(fā)生破碎。這種情況下，相界面聚集大量電荷，由于瑞利極限，界面發(fā)生破碎，氣泡并未生長出毛細管就發(fā)生了破碎。

2.2 氣泡脫離體積

電場作用下，氣泡脫離體積明顯減小，主要受到兩個方面作用影響，電場對氣泡脫離的影響和周圍流場對氣泡運動的影響。

圖5 所示為低Re 下時（Re=1.6），不同We*條件下的氣泡生長過程中氣泡體積變化的時序圖。可以看出，隨著We*的增大，氣泡脫離體積和脫離時間均不斷減小。其中，We*=0.02 表示無電場作用情況下的體積變化。這時氣泡體積隨時間變化近似為線性增長。無電場作用情況下注射泵注射氣體穩(wěn)定，氣泡生長率穩(wěn)定。氣泡的脫離體積為8.5mm3。We*=4.55與We*=18.14的情況下可以明顯地觀察到曲線接近為指數(shù)型曲線。電場力的方向是介電常數(shù)較高的介質(zhì)指向介電常數(shù)較低的介質(zhì)，在氣泡生長的第一階段由于電場力的作用，氣體需要更大的壓力才可以將相界面推出毛細管口繼續(xù)生長，此時電場力的作用表現(xiàn)為抑制氣泡的生長，這個過程持續(xù)10～20ms。所以兩條曲線的起始階段氣泡體積小于無電場作用情況，這時的氣泡生長率較低。隨后氣泡附著于毛細管口。第二生長階段氣泡主要受到表面張力、浮力與電場力的作用。這時表面張力作用將氣泡附著于毛細管口，浮力與電場力使氣泡脫離。電場力在第二階段的主要作用為促進氣泡脫離，這時氣泡的體積迅速增大，氣泡的生長率較大。在We*=18.14時可以觀察到氣泡在生長過程中體積變化有抖動的情況，這是因為界面的電荷聚集增加了界面的不穩(wěn)定性，相界面產(chǎn)生明顯的波動。相界面聚集的電荷削弱了表面張力的作用，使氣泡更容易脫離毛細管。在We*=40.78時，氣泡在毛細管內(nèi)已經(jīng)發(fā)生破裂，隨著氣流噴射出毛細管，此時氣泡生長率很大，氣泡脫離體積顯著減小，約為2mm3。

圖5 氣泡生長體積變化時序圖（Re=1.6）

2.3 氣泡周期（等待時間，生長時間）

氣泡的生長周期即氣泡生長頻率的倒數(shù)，其主要影響生成氣泡的速度。對于整個氣液兩相流系統(tǒng)而言氣泡周期影響氣泡密度，進而影響氣液兩相之間傳熱傳質(zhì)效果。為了更詳細地說明氣泡脫離時間的生長特征，圖6描述了不同Re下氣泡生長時間和等待時間隨We*的變化關系。氣泡生長周期的總體趨勢為：隨著We*的增大，氣泡脫離頻率不斷增大，即生長周期減小。這主要是由于電場力對氣泡生長脫離的強化作用。如前文所述，氣泡生長脫離主要受氣泡浮力、表面張力和電場力相互作用。在電場作用下，電場力對氣泡各個階段生長時間的影響有差異，但是總體上電場力有利于氣泡脫離。隨著Re 的增加，氣泡脫離頻率增大。在強電場作用下，毛細管附近流場會發(fā)生劇烈運動，氣泡受到電極附近流場作用迅速脫離，這是電場促進氣泡脫離的重要影響之一[24]。

圖6 氣泡生長周期的變化

氣泡的生長時間是以氣泡露出毛細管的第一幀為起始，到氣泡完全脫離毛細管為結束，以T1表示。氣泡的等待時間為兩個氣泡生長過程中間的間隔時間，以T2表示。圖6(a)所示為氣泡生長時間隨We*變化關系，氣泡生長時間隨We*、Re增長迅速減小。尤其是在We*＜10 的區(qū)間內(nèi)，氣泡的生長時間減小十分迅速。在We*較高的情況下，電場力已經(jīng)占據(jù)主導，此時繼續(xù)增大電場，或者增加流量，氣泡的生長時間變化都并不明顯，此時氣泡的生長頻率已經(jīng)增加數(shù)十倍，脫離周期處于毫秒級別。We*對氣泡生長時間的影響十分顯著，但是生長時間對Re 不敏感。圖6(b)為等待時間隨We*變化關系。如圖所示，等待時間變化關系與生長時間變化有明顯不同。不同Re下，等待時間變化趨勢相似。氣泡等待時間隨We*變化并不明顯，尤其高Re 下，氣泡在不同We*情況下等待時間差別很小。

在非均勻電場作用下，氣泡的生長時間主要取決于We*，電場強度對氣泡等待時間的影響并不如生長時間一樣明顯，電場作用下氣泡的等待時間基本處于幾十毫秒的級別。但是增加Re 可以明顯減小氣泡的等待時間。氣泡脫離后氣液相界面回縮到毛細管內(nèi)，隨著注射泵注射氣體，氣泡內(nèi)外壓差重新達到平衡。等待時間表示液體壓強和氣體壓強在毛細管內(nèi)重新達到平衡的時間。在相界面上電場力由介電常數(shù)高的液體指向介電常數(shù)低的氣體，這導致平衡相界面壓差時間變長，這是圖6(b)中等待時間曲線中有上升部分的原因[25]。

2.4 氣泡粒徑模型

圖7是實驗氣泡粒徑與模型曲線的對比圖，電場作用可以明顯影響氣泡脫離體積，定義了量綱為1 電場強度Bo*以及量綱為1 粒徑R。通過量綱為1數(shù)據(jù)構建數(shù)學模型，反應電場強度對氣泡脫離尺寸的影響[10,12]。

圖7 氣泡粒徑與模型曲線對比圖

量綱為1 參數(shù)R，Re，Bo*之間存在式(7)的關系。

實驗數(shù)據(jù)，通過擬合可以計算出參數(shù)a、b和c的值，并得到式(8)。

上述擬合結果相關系數(shù)為0.93，通過式(8)給出的數(shù)學模型能較好地吻合實現(xiàn)所得數(shù)據(jù)，說明在本實驗條件下，該模型能較準確地預測不同工況下的氣泡直徑比R。通過模型可以較為準確地預測脫離體積，從而利用電場精確控制氣泡生長、脫離過程。

2.5 氣泡的上升運動

當氣泡脫離毛細管后，氣泡會在浮力作用下做上升運動，氣泡的運動速度影響氣泡在液體中的滯留時間和氣液兩相傳熱、傳質(zhì)強度。氣泡橫向速度增大可以強化氣泡在液體中的分散，更大的橫向速度可以使氣泡更均勻地分散于液體中。通過連續(xù)捕捉氣泡脫離后的運動過程，可以計算得到了氣泡運動的速度變化規(guī)律。實驗測量了氣泡的運動合速度、氣泡垂直速度分量與水平速度分量。圖8所示為自然上升狀態(tài)與電場作用下氣泡的運動速度時序圖。We*=0.02 時為氣泡自然生長狀態(tài)，可以觀察到氣泡運動速度有兩次跳躍性上升，運動速度跳躍性上升后會維持一段時間的穩(wěn)定。經(jīng)過高速數(shù)碼與PIV實驗的觀察，發(fā)現(xiàn)這是氣泡尾渦規(guī)律性脫落導致的。隨著氣泡上升，氣泡的尾渦會發(fā)生規(guī)律性脫落，當氣泡尾渦脫落時氣泡速度會發(fā)生一個階躍型上升，此后在氣泡尾部又會形成一個新的尾渦，在這期間，氣泡的運動速度總體趨勢是上升的。尾渦的脫離與產(chǎn)生交替發(fā)生，氣泡速度逐漸增大，直到氣泡浮力與氣泡所受阻力相互平衡，氣泡運動速度趨于穩(wěn)定。無電場作用下氣泡脫離時初始速度約為50mm/s。隨著尾渦脫離速度逐漸加快，在200mm/s左右穩(wěn)定，這大約是無電場作用情況下的4倍。的初速度更大。同時由于毛細管電極與圓環(huán)電極電場力使流場發(fā)生變化，氣泡周圍液體運動速度增加，這會進一步促進氣泡運動速度增大。在一段時間后，氣泡遠離毛細管電極，受電場作用減小。氣泡運動速度逐漸下降。電場會減小氣泡的脫離體積，體積更小的氣泡其終末速度更低，在脫離毛細管后氣泡運動受電場影響越來越小。最終浮力成為氣泡上升運動的主導，當氣泡浮力與阻力相等時氣泡速度維持基本穩(wěn)定[26]。

圖8 氣泡運動速度時序圖

在圖9中詳細討論了氣泡上升運動過程中分速度的變化規(guī)律。無電場作用下氣泡的橫向速度維持在一個較低的水平，最大不超過20mm/s，此時氣泡上升過程中輕微擺動，并不會發(fā)生明顯的偏移。在電場作用下氣泡的橫向速度逐漸增大。氣泡在電場作用下脫離時即會發(fā)生偏移，同時伴隨著尾渦的脫離，氣泡偏移程度明顯增大。此時可以觀察到氣泡橫向速度隨時間推移增大，波動也更加劇烈，可達80mm/s。氣泡的縱向速度主要受浮力與阻力影響，其運動規(guī)律如前文所述。在氣泡速度縱向分布圖中可以更清楚地觀察氣泡上升過程中階躍型的速度變化。氣泡在電場作用下其縱向速度減小較為明顯。電場作用下氣泡體積減小，其浮力減小較為明顯，所以其縱向速度要低于自然生長狀態(tài)。

圖9 氣泡運動分速度時序圖

氣泡受到電場的影響，其起始的運動速度會增大。本實驗對比了不同We*下氣泡上升速度的變化，如圖10 所示。氣泡在上升階段其速度有階躍式變化，在這部分本實驗選取的是氣泡第一個尾渦脫離前平均速度，平均速度計算時間開始自0ms開始，停止時間在20～70ms之間。如圖可見，氣泡脫離速度與We*大致呈線性關系，隨著We*的增大，即電場強度的增大，氣泡脫離速度逐漸增大。在We*=0.305 和We*=1.154 的脫離速度較大。這是由于電場強度較低時氣泡尺寸還較大，此時慣性力相較于電場力作用仍然比較明顯。在這種情況下氣泡脫離時的速度受浮力與電場力共同作用，其脫離速度較大。當電場繼續(xù)增強，氣泡尺寸明顯減小，浮力的作用逐漸減小，電場力對氣泡脫離速度的影響逐漸增強，氣泡初始速度主要受電場影響。

圖10 氣泡運動速度隨We*變化圖

3 結論

本實驗研究了電場作用下氣泡形成的3個連續(xù)階段，系統(tǒng)地研究了在低Re 下單個氣泡的生長、脫離和上升過程，分析了氣泡的生長周期、體積變化率、上升速度，得到如下結論。

電場的作用極大地改變了氣泡的生長方式，減小了氣泡的脫離體積，加快了氣泡的脫離頻率，電場作用下氣泡脫離頻率可增加數(shù)十倍，脫離周期可縮短至毫秒級別。非均勻電場下的氣泡生長、變形特征主要取決于We*，隨著We*的增大，氣泡脫離頻率明顯增大。電場對于氣泡生長周期的影響主要作用于氣泡的生長時間。Re 增大也可以增加氣泡脫離頻率，Re 主要影響等待時間。電場可以有效地加快氣泡離脫離速度。在較高的電場強度下，氣泡尺寸明顯減小，氣泡尺寸縮小至毛細管直徑一半。電場作用下氣泡快速脫離毛細管，其初始速度可達200mm/s左右，這大約是無電場作用情況下的4倍。但是其終末速度主要受氣泡尺寸影響，氣泡尺寸越小，其終末速度越低。氣泡的橫向速度受電場影響較為明顯，橫向速度可達80mm/s。電場作用可以增強氣泡在液相中的分散情況。