蔣 帥, 樊書宏, 郝保安

基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雙雷齊射主動自導(dǎo)方法

蔣 帥, 樊書宏, 郝保安

(中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077)

針對雙雷齊射中可能產(chǎn)生的兩雷相互干擾問題, 文中提出了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雙雷齊射主動自導(dǎo)方法。兩雷通過分別發(fā)射不同調(diào)頻斜率的線性調(diào)頻(LFM)信號, 并利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換對LFM信號的聚焦特性, 以實現(xiàn)雙雷回波信號的分離檢測。在此基礎(chǔ)上, 提出了雙雷齊射目標(biāo)檢測的總體方案, 并進(jìn)一步分析了影響目標(biāo)參數(shù)估計結(jié)果的主要因素。不同信噪比條件下的仿真試驗結(jié)果表明, 利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換可有效實現(xiàn)雙雷齊射目標(biāo)檢測, 具有較強的抗干擾能力, 且雙雷基本可工作于同一頻段, 無需分頻段使用。該方法可對雙雷齊射條件下的主動自導(dǎo)提供參考。

魚雷; 雙雷齊射; 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換; 主動自導(dǎo); 目標(biāo)檢測

0 引言

魚雷作為海洋戰(zhàn)爭中的主戰(zhàn)武器, 在打擊水中各類艦艇目標(biāo)中發(fā)揮著重要作用。其中, 魚雷自導(dǎo)是魚雷實現(xiàn)水下自動尋的和精確制導(dǎo)的關(guān)鍵技術(shù)[1]。魚雷主動發(fā)射探測脈沖信號, 并接收目標(biāo)回波, 通過對回波信號的實時處理, 實現(xiàn)目標(biāo)信號檢測以及目標(biāo)參數(shù)解算等自導(dǎo)功能。

雙雷齊射是魚雷重要的作戰(zhàn)使用方式之一, 通過采用雙雷齊射可在一定程度上提高目標(biāo)探測能力與命中概率, 它能覆蓋較大的目標(biāo)機動區(qū)域和散布誤差, 使目標(biāo)落入自導(dǎo)搜索扇面的可能 性增大[2]; 相對于連射, 齊射能在較短的時間內(nèi)完成射擊準(zhǔn)備, 在相同陣位上獲得更高的命中概率或在更遠(yuǎn)的射擊陣位上獲得相同的命中概率[3], 從而有效提高對目標(biāo)的探測和毀傷能力。但雙雷齊射情況下, 由于同一區(qū)域2條魚雷的自導(dǎo)系統(tǒng)同時工作, 其中一條魚雷的發(fā)射信號經(jīng)目標(biāo)反射產(chǎn)生的回波可能被另一條魚雷的自導(dǎo)系統(tǒng)接收, 出現(xiàn)兩雷相互干擾的問題。因此, 雙雷齊射條件下抗互擾已經(jīng)成為各魚雷自導(dǎo)的重要性能指標(biāo)。雙雷齊射態(tài)勢如圖1所示。

圖1 雙雷齊射示意圖

圖1中, 齊射的雙雷A和B同時對于同一目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行目標(biāo)搜索, 這種情況下, 雷A發(fā)射信號經(jīng)目標(biāo)反射產(chǎn)生的回波信號可能被雷B自導(dǎo)系統(tǒng)接收, 導(dǎo)致雷B誤以為是自身發(fā)射信號產(chǎn)生的目標(biāo)回波, 從而對目標(biāo)的檢測和參數(shù)估計產(chǎn)生錯誤, 即對雷B自導(dǎo)目標(biāo)跟蹤形成了干擾; 同樣, 雷B發(fā)射信號的目標(biāo)回波也可能被雷A接收并正常處理, 對雷A自導(dǎo)目標(biāo)檢測和跟蹤形成干擾。一旦出現(xiàn)相互干擾, 兩雷的探測邏輯將會變得混亂, 無法實現(xiàn)對真實目標(biāo)的有效探測、參數(shù)估計、正常追蹤和攻擊[4]。

目前主要采用兩雷劃分不同子帶并分別工作于不同頻段的方式來避免互擾。但這樣可能存在2方面問題: 一是為了適應(yīng)雙雷齊射, 每條魚雷自導(dǎo)必須同時具備2個不同工作頻段, 而實際使用中工作帶寬受到限制, 只能工作于其中某一個特定頻段(雷A或雷B), 不能充分發(fā)揮最大帶寬能力; 二是隨著當(dāng)今魚雷寬帶自導(dǎo)技術(shù)的快速發(fā)展和普遍應(yīng)用, 采用劃分不同子帶的方式, 在聲學(xué)裝置等總帶寬有限條件下, 難以滿足兩雷均工作于較大帶寬的自導(dǎo)需求。

文中提出了一種基于不同斜率調(diào)頻信號分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(fractional Fourier transform, FRFT)的雙雷齊射自導(dǎo)方法, 即利用FRFT對線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)信號調(diào)頻斜率的敏感特性, 實現(xiàn)魚雷主動自導(dǎo)對目標(biāo)回波LFM信號的聚焦檢測。雙雷齊射情況下, 兩雷分別發(fā)射不同調(diào)頻斜率的LFM信號, 接收目標(biāo)回波并進(jìn)行FRFT, 在變換域分別根據(jù)各自調(diào)頻斜率進(jìn)行目標(biāo)回波信號檢測, 可有效實現(xiàn)雙雷目標(biāo)回波信號分離, 避免雙雷目標(biāo)回波相互干擾。這樣, 雙雷基本可工作于同一頻段, 無需分頻段使用。

1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

1.1 基本定義和性質(zhì)

FRFT的研究最早見于1929年Wiener[5]的研究工作, 但直到1993年Almeida[6]指出FRFT可理解為時頻平面的旋轉(zhuǎn)、1996年Ozaktas等[7]提出快速離散算法后, 對FRFT的研究才逐漸由光學(xué)領(lǐng)域拓展到信號處理領(lǐng)域[8-9]。

FRFT的定義可從線性積分變換的角度給出

1.2 離散計算和歸一化處理

在實際工程應(yīng)用時, 大多數(shù)處理的是離散信號, 根據(jù)Ozaktas的采樣型離散FRFT算法, 離散時域信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉域表示為

2 基于FRFT的魚雷主動自導(dǎo)目標(biāo)檢測

2.1 目標(biāo)檢測及參數(shù)估計

圖2 信號檢測流程圖

假設(shè)魚雷發(fā)射信號為

則接收的目標(biāo)回波信號[11]可表示為

其中

2.2 仿真驗證

圖3 目標(biāo)回波信號波形

圖4 目標(biāo)回波信號檢測結(jié)果

表1 回波檢測參數(shù)估計值與真實值對比

仿真結(jié)果顯示, 該方法能夠完成目標(biāo)信號的檢測, 且參數(shù)估計值與真實值誤差較小, 是可行的。

3 雙雷齊射抗互擾方法

3.1 總體方案

利用FRFT對LFM信號調(diào)頻斜率的聚焦特性, 可將具有不同調(diào)頻斜率的兩雷回波信號分離檢測, 總體方案如圖5所示。

圖5 雙雷齊射抗互擾總體方案

圖5中, 雷A自導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)射信號S1, 遇到目標(biāo)后產(chǎn)生回波信號S1; 同理, 雷B自導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)射信號S2, 遇到目標(biāo)后產(chǎn)生回波信號S2, 則雙雷均接收到的目標(biāo)回波信號為S=S1+S2, 此時會有互擾的影響, 對接收信號S做FRFT得到S()。

利用不同調(diào)頻斜率的LFM信號聚焦在不同分?jǐn)?shù)階傅里葉域的特性, 雷A在1對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階域最優(yōu)區(qū)間展開搜索, 雷B可在2對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階域最優(yōu)區(qū)間展開搜索, 即可得到各自自導(dǎo)發(fā)射信

號對應(yīng)的目標(biāo)回波信號, 進(jìn)行參數(shù)解算后, 便可進(jìn)行下一步的導(dǎo)引。

3.2 雙雷目標(biāo)回波信號模型及檢測方法

假設(shè)雷A發(fā)射信號為

則有目標(biāo)回波信號

同理, 若雷B發(fā)射信號

則其目標(biāo)回波信號為

加入噪聲后, 則雙雷接收到的目標(biāo)回波信號為

利用兩雷調(diào)頻斜率差異導(dǎo)致的回波信號能量聚焦階數(shù)不同, 各雷在回波信號檢測時, 選擇不同的階數(shù)區(qū)間進(jìn)行搜索, 便可將兩回波信號分離, 進(jìn)而得各自發(fā)射信號對應(yīng)的目標(biāo)回波信號, 而后按照上章所述方法便可實現(xiàn)對相應(yīng)參數(shù)的估計。

3.3 雙雷抗互擾方法仿真

圖6 雙雷回波信號檢測結(jié)果

圖7 雷A回波信號檢測結(jié)果

圖8 雷B回波信號檢測結(jié)果

表2 雷A回波檢測參數(shù)估計值與真實值對比

表3 雷B回波檢測參數(shù)估計值與真實值對比

仿真結(jié)果顯示, 該方法能夠?qū)崿F(xiàn)雙雷回波分離檢測, 且參數(shù)估計值與真實值相差較小, 證明了方法的可行性。

4 目標(biāo)參數(shù)估計影響因素

4.1 調(diào)頻斜率

圖9 不同調(diào)頻斜率下聚焦階數(shù)估計值

圖10 不同調(diào)頻斜率下相對速度估計誤差

圖11 不同調(diào)頻斜率下的目標(biāo)距離估計誤差

4.2 信噪比

圖12 不同信噪比下相對速度估計誤差

圖13 不同信噪比下目標(biāo)距離估計誤差

圖14 SNR= –27時回波信號搜索圖

仿真結(jié)果表明, 調(diào)頻斜率較大時, 目標(biāo)參數(shù)估計值更接近于真實值, 且該方法具有較強的抗噪性, 可在很低的SNR下仍具有較好的檢測性能。

5 結(jié)束語

針對魚雷雙雷齊射主動自導(dǎo)過程中的互擾問題, 提出了一種新的基于FRFT的抗互擾方法, 并對其工作原理和實現(xiàn)過程進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。在點目標(biāo)回波模型下, 對單目標(biāo)的回波信號進(jìn)行了仿真驗證, 對處于噪聲環(huán)境下的回波信號進(jìn)行了抗干擾能力的檢驗, 并進(jìn)一步對雙雷回波信號抗互擾的解決方法進(jìn)行了仿真驗證, 最后對影響參數(shù)估計的一些因素進(jìn)行了量化分析。仿真結(jié)果表明, 該方法能夠完成兩雷回波信號的分離, 實現(xiàn)了兩雷對各自回波信號的正確檢測與參數(shù)估計, 并有著較強的抗干擾能力, 具有可行性和實用價值, 可為雙雷齊射主動自導(dǎo)的進(jìn)一步研究提供參考意義。后續(xù)將在此基礎(chǔ)上, 針對多分量信號FRFT能量譜相互遮蔽條件下的分離檢測問題開展深入分析研究, 進(jìn)一步提高對工程應(yīng)用環(huán)境的適應(yīng)性。

[1] 周德善. 魚雷自導(dǎo)技術(shù)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社. 2009.

[2] 姜凱峰, 周明, 葛津華. 艦載反魚雷魚雷齊射作戰(zhàn)能力研究[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2010, 32(11): 64-68. Jiang Kai-feng, Zhou Ming, Ge Jin-hua. Research on Operational Capability of Shipboard Anti-torpedo Torpedo[J]. Ship Science and Technology, 2010, 32(11): 64-68.

[3] 劉影, 周明, 高勇. 聲自導(dǎo)魚雷互擾問題初探[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2006, 28(4): 58-60.Liu Ying, Zhou Ming, Gao Yong. On Mutual Conductance of Acoustic Torpedo[J]. Ship Science and Technology, 2006, 28(4): 58-60.

[4] 張靜遠(yuǎn), 王鵬. 聲自導(dǎo)魚雷雙雷齊射有關(guān)技術(shù)與戰(zhàn)術(shù)問題分析[J]. 魚雷技術(shù), 2013, 21(4): 299-305.Zhang Jing-yuan, Wang Peng. Technical and Tactical Analysis of Two-Torpedo Salvo for Acoustic Homing Torpedo[J]. Torpedo Technology, 2013, 21(4): 299-305.

[5] Wiener N. Hermitian Polynomials and Fourier Analysis[J]. Journal of Mathematics Physics MIT, 1929, 18: 70-73.

[6] Almeida L B. The Fractional Fourier Transform and Time-frequency Representations[J]. IEEE Trans. Signal Processing, 1994, 42(11): 3084-3091.

[7] Ozaktas H M, Arikan, Kutay M A, el al. Digital Computation of the Fractional Fourier Transform[J]. IEEE Trans. Signal Processing, 1996, 44(9): 2141-2150.

[8] Ozaktas H M. The Fractional Fourier Transform with Application in Optics and Signal Processing[M]. New York: John Wiley & Sons, 2001: 117-183.

[9] Chen Y L, Guo L H, Gong Z X. The Concise Fractional Fourier Transform and Its Application in Detection and Parameter Estimation of the Linear Frequency-modulated Signal[J]. Chinese Journal of Acoustics, 2017(1): 70-86.

[10] 陶然, 鄧兵, 王越. 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換及其應(yīng)用[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2009.

[11] 謝硯同, 彭圓, 張風(fēng)珍. 基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的水下目標(biāo)速度估計[J]. 數(shù)字海洋與水下攻防, 2018, 1(3): 75-80.Xie Yan-tong, Peng Yuan, Zhang Feng-zhen. Underwater Target Velocity Estimation Based on Fractional Fourier Transform[J]. Digital Ocean & Underwater Warfare, 2018, 1(3): 75-80.

[12] 趙興浩, 鄧兵, 陶然. 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換數(shù)值計算中的量綱歸一化[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報, 2005, 25(4): 360-364.Zhao Xing-hao, Deng Bing, Tao Ran. Dimensional Normalization in the Digital Computation of the Fractional Fourier Transform[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2005, 25(4): 360-364.

[13] Yan M, Yan K. FRFT Based on Joint Estimation Time Delay and Radial Velocity of Underwater Target[C]//2010 3th International Congress on Image and Signal Processing, Yantai: CISP, 2010．

[14] 馬艷, 羅美玲. 基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換水下目標(biāo)距離及速度的聯(lián)合估計[J]. 兵工學(xué)報, 2011, 32(8): 1030-1035. Ma Yan, Luo Mei-ling. FRFT-based Joint Range and Radial Velocity Estimation of Underwater Target[J]. Acta Armamentarii, 2011, 32(8): 1030-1035.

1. 楊向鋒, 熊淑貞, 石磊. 聲自導(dǎo)魚雷目標(biāo)跟蹤誤差仿真與分析[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2020, 28(5).

2. 唐波, 譚思煒, 張靜遠(yuǎn). 基于自適應(yīng)噪聲對消的魚雷電磁引信抗雷內(nèi)干擾方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2020, 28(3).

3. 張方方, 李文哲, 董曉明, 等. 噪聲干擾器作用下反潛魚雷主動自導(dǎo)性能數(shù)值分析[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2020, 28(1).

4. 趙艾奇, 王戈, 孫建, 等. 基于目標(biāo)舷別判斷的火箭助飛魚雷射擊方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2019, 27(4).

5．張俊, 蔣繼軍, 康文鈺, 等. 基于聲對接耦合的水下高速航行器全彈道仿真測試方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2019, 27(3).

6．趙世平, 畢鳳陽, 盧丙舉, 等. 單筒多細(xì)長體航行器水下齊射載荷特性仿真[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2019, 27(1).

7．鄧新文, 朱文振, 謝勇. 潛艇轉(zhuǎn)向旋回防御主動聲自導(dǎo)魚雷的戰(zhàn)術(shù)意義與作戰(zhàn)運用[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2019, 27(1).

8．寇祝, 任磊, 孫慶聲. 反蛙人殺傷彈人工散布射擊方法仿真[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(6).

9．孫常存, 袁鵬, 王旅. 自航式聲誘餌對抗下的反潛助飛魚雷射擊效率建模與仿真[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(6).

10．楊緒升, 尹文進(jìn). 基于潛射自導(dǎo)魚雷射擊優(yōu)化模型的發(fā)現(xiàn)概率仿真計算[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(6).

11．李華, 張靜遠(yuǎn). 聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角作戰(zhàn)使用方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(4).

Two-Torpedo Salvo Active Homing Method Based on Fractional Fourier Transform

JIANG Shuai, FAN Shu-hong, HAO Bao-an

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China)

A two-torpedo salvo can effectively improve hit probability, but it may cause mutual interference problems. Therefore, a two-torpedo salvo active homing method based on fractional Fourier transform is proposed in this study. The echo signals of two torpedoes can be separated and detected by transmitting linear frequency modulation (LFM) signals at different chirp rates and by applying the focus characteristics of the fractional Fourier transform to those LFM signals. Accordingly, a general scheme for two-torpedo salvo target detection is proposed, and the main factors that affect the target parameter estimation results are further analyzed. Simulation results under different signal-to-noise ratios show that using fractional Fourier transform can effectively realize target detection of a two-torpedo salvo and has strong anti-interference capabilities. In addition, two torpedoes can work in the same frequency band without frequency division, thus making the method feasible for use in two-torpedo salvo active homing.

torpedo; two-torpedo salvo; fractional Fourier transform; active homing; target detection

TJ630; TB566

A

2096-3920(2020)06-0677-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.06.013

2020-07-31;

2020-09-28.

蔣 帥(1994-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為魚雷自導(dǎo)技術(shù).

蔣帥, 樊書宏, 郝保安. 基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雙雷齊射主動自導(dǎo)方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2020, 28(6): 677-684.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)