耿小明, 尹韶平, 周景軍, 王 謙

圓柱殼體振動(dòng)主動(dòng)控制作動(dòng)器位置優(yōu)化方法

耿小明, 尹韶平, 周景軍, 王 謙

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077)

以圓柱殼體為研究對(duì)象, 對(duì)其振動(dòng)主動(dòng)控制中的作動(dòng)器位置優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究, 采用可控性優(yōu)化配置準(zhǔn)則并對(duì)其進(jìn)行了推導(dǎo)分析, 利用遺傳算法完成圓柱殼體內(nèi)作動(dòng)器位置的快速尋優(yōu)。研究結(jié)果表明, 優(yōu)化得到的圓柱殼體內(nèi)作動(dòng)器布放位置能獲得更佳的振動(dòng)控制效果, 驗(yàn)證了以圓柱殼體為被控結(jié)構(gòu)的作動(dòng)器位置優(yōu)化方法的可行性, 為緊湊空間結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制及振動(dòng)傳遞抑制提供一種作動(dòng)器布局優(yōu)化方法。

圓柱殼體; 振動(dòng)主動(dòng)控制; 作動(dòng)器; 位置優(yōu)化; 遺傳算法

0 引言

隱蔽性是水下航行器必備的性能之一, 隱身技術(shù)對(duì)于水下航行器的生存能力有非常重要的影響[1]。傳統(tǒng)的被動(dòng)控制方法對(duì)于低頻振動(dòng)控制效果不理想, 而振動(dòng)主動(dòng)控制可以對(duì)低頻振動(dòng)進(jìn)行有效控制。振動(dòng)主動(dòng)控制的效果不僅取決于主動(dòng)控制器的設(shè)計(jì), 還取決于作動(dòng)器作用位置的合理選取, 為了在緊湊空間內(nèi)利用有限數(shù)量的作動(dòng)器進(jìn)行振動(dòng)主動(dòng)控制, 作動(dòng)器的位置優(yōu)化成為關(guān)鍵。作動(dòng)器的作用位置決定了振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)的可控性, 其合理的布放位置可實(shí)現(xiàn)對(duì)被控結(jié)構(gòu)低頻振動(dòng)的有效控制, 否則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。

結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制的作動(dòng)器位置優(yōu)化研究主要從設(shè)計(jì)優(yōu)化準(zhǔn)則和優(yōu)化算法2個(gè)方面進(jìn)行[2]?？煽匦詢?yōu)化準(zhǔn)則, 就是要通過(guò)優(yōu)化作動(dòng)器位置來(lái)提高被控模態(tài)的可控度。Hamdan等[3]基于響應(yīng)系數(shù)矩陣給出了系統(tǒng)可控度的計(jì)算方法, 用以進(jìn)行作動(dòng)器的優(yōu)化配置,。Bruant等[4-5]基于可控可觀性準(zhǔn)則, 以彈性板為被控結(jié)構(gòu), 進(jìn)行了作動(dòng)器和傳感器布局優(yōu)化。張志誼等[6]根據(jù)系統(tǒng)的Gramian矩陣特征值的變化情況, 提出了一種評(píng)價(jià)可控可觀度的方法。Li等[7]考慮控制電壓, 定義了一種新的基于系統(tǒng)可控度的優(yōu)化準(zhǔn)則。遺傳算法是一種隨機(jī)搜索類優(yōu)化算法, 由于其兼具全局最優(yōu)和快速收斂的特性, 已被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)主動(dòng)控制作動(dòng)器/傳感器位置優(yōu)化中[8-12]。

由于成本以及空間限制, 需通過(guò)有限數(shù)量的作動(dòng)器對(duì)被控結(jié)構(gòu)低階模態(tài)進(jìn)行控制, 從而達(dá)到對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的目的。水下航行器動(dòng)力裝置產(chǎn)生的振動(dòng)通過(guò)支撐結(jié)構(gòu)傳至殼體, 再通過(guò)殼體傳遞到頭段, 會(huì)嚴(yán)重影響聲吶性能, 因此, 實(shí)現(xiàn)對(duì)水下航行器殼體上振動(dòng)及其傳遞的抑制有重要意義。文中以圓柱殼體為研究對(duì)象, 建立一種作動(dòng)器位置優(yōu)化方法, 以抑制和衰減殼體上振動(dòng)的傳遞, 通過(guò)建立其有限元模型, 從結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程出發(fā), 基于狀態(tài)空間方程和可控性準(zhǔn)則建立控制性能指標(biāo), 利用遺傳算法來(lái)求解作動(dòng)器最優(yōu)的作用位置, 并通過(guò)振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證理論優(yōu)化結(jié)果的合理性。

1 基于遺傳算法的作動(dòng)器位置優(yōu)化

1.1 優(yōu)化準(zhǔn)則

采用可控性優(yōu)化準(zhǔn)則, 利用可控Grammian矩陣來(lái)優(yōu)化作動(dòng)器布局[15]。為了使作動(dòng)器的控制能量最小, 可定義優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

其中

則式(6)可變換為

其李雅普諾夫方程表示為

1.2 作動(dòng)器位置優(yōu)化遺傳算法

遺傳算法是借鑒了生物界自然選擇和進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的高度并行、隨機(jī)及自適應(yīng)的搜索算法[12]。在進(jìn)行多個(gè)作動(dòng)器位置優(yōu)化時(shí), 遺傳算法能夠保證全局最優(yōu)的優(yōu)化效果[13], 其操作步驟如下。

1) 編碼與解碼

解碼過(guò)程為從遺傳子型到表現(xiàn)型的映射, 即將二進(jìn)制串到節(jié)點(diǎn)編號(hào)的映射, 解碼公式為

2) 生成初始種群

在上述編碼后的解空間內(nèi)隨機(jī)生成個(gè)初始帶有特征的染色體實(shí)體, 即二進(jìn)制串的結(jié)構(gòu), 將這個(gè)帶有特征的染色體實(shí)體作為優(yōu)化過(guò)程的初始種群。

3) 求解適應(yīng)度

在遺傳算法中, 適應(yīng)度是用來(lái)評(píng)價(jià)每個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣程度指標(biāo)。利用式(11)求解適應(yīng)度值。

4) 交叉操作

5) 變異操作

6) 選擇操作

以適應(yīng)度值為標(biāo)準(zhǔn), 從每一代群體中選擇優(yōu)質(zhì)個(gè)體進(jìn)行保留至下一代參與進(jìn)化。

2 圓柱殼體作動(dòng)器位置優(yōu)化數(shù)值算例

表1 圓柱殼體前8階模態(tài)頻率

在圓柱殼體上選若干點(diǎn)作為作動(dòng)器備選的作用點(diǎn), 以這些點(diǎn)作為遺傳算法優(yōu)化求解的解空間。圓柱殼體作動(dòng)器的備選點(diǎn)如圖1所示, 圖2為圓柱殼體沿節(jié)點(diǎn)1~9的母線展開的平面圖。

圖1 作動(dòng)器可選布置位置編碼

圖2 作動(dòng)器可選位置編碼展開圖

為了抑制水下航行器動(dòng)力裝置產(chǎn)生的振動(dòng)向頭段傳遞, 在圓柱殼體模型一端布置激振器模擬動(dòng)力裝置產(chǎn)生的振動(dòng), 另一端選一測(cè)試點(diǎn)布置傳感器, 作為控制的目標(biāo)點(diǎn), 在此基礎(chǔ)上進(jìn)行作動(dòng)器位置尋優(yōu)。理論上作動(dòng)器數(shù)量越多控制效果越好[13], 但對(duì)于緊湊空間的水下航行器, 其內(nèi)部空間有限, 因此對(duì)作動(dòng)器數(shù)量有嚴(yán)格限制, 文中將作動(dòng)器數(shù)量設(shè)定為4, 遺傳算法優(yōu)化求解流程如圖3所示。

圖3 基于遺傳算法的作動(dòng)器位置優(yōu)化流程圖

圖4 遺傳算法進(jìn)化曲線

圖5 圓柱殼體作動(dòng)器布置圖

3 作動(dòng)器最優(yōu)布局仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真分析

為了驗(yàn)證上述優(yōu)化的作動(dòng)器位置對(duì)圓柱殼振動(dòng)的控制效果, 基于MATLAB/simulink搭建振動(dòng)主動(dòng)控制仿真模型, 設(shè)定3組不同的作動(dòng)器布置方案, 與優(yōu)化后的作動(dòng)器布置方案進(jìn)行對(duì)比分析。

文中的振動(dòng)主動(dòng)控制仿真中, 在圖1中激振器對(duì)應(yīng)的編號(hào)為28的位置輸入單頻激勵(lì)信號(hào)。

取激勵(lì)信號(hào)為振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)的參考信號(hào)。在圖1中編號(hào)為36的位置作為傳感器的布置位置, 并作為觀測(cè)點(diǎn)。由上面的優(yōu)化結(jié)果可知, 作動(dòng)器的布置位置對(duì)應(yīng)的編號(hào)依次為5、18、27、32。

設(shè)定激勵(lì)信號(hào)為頻率由50~1 000 Hz的11組不同的單頻信號(hào), 對(duì)作動(dòng)器理論優(yōu)化位置的振動(dòng)控制效果進(jìn)行仿真分析。其中, 激勵(lì)頻率為50 Hz時(shí)未加控制信號(hào)和加控制信號(hào)時(shí)時(shí)域和頻域的結(jié)果對(duì)比如圖6所示(紅色虛線和藍(lán)色實(shí)線分別表示未加控制和加控制信號(hào)的觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng))。

圖6 理論優(yōu)化組控制前后觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)

不同頻率激勵(lì)信號(hào)下理論優(yōu)化組的控制效果如表2所示, 結(jié)果表明, 優(yōu)化的作動(dòng)器位置可以有效進(jìn)行圓柱殼體的振動(dòng)主動(dòng)控制, 激勵(lì)信號(hào)小于100 Hz時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)降低量為70%以上, 隨著頻率升高, 控制效果變差, 由此表明, 振動(dòng)主動(dòng)控制對(duì)低頻信號(hào)控制效果較好, 對(duì)高頻信號(hào)控制效果差。

表2 作動(dòng)器優(yōu)化位置振動(dòng)主動(dòng)控制效果

為了驗(yàn)證理論優(yōu)化結(jié)果的有效性, 隨機(jī)設(shè)定3組布置方案與優(yōu)化位置結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)照組1的作動(dòng)器布置位置節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次為22、23、24、25, 對(duì)照組2的作動(dòng)器布置位置節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次為2、11、20、29, 對(duì)照組3的作動(dòng)器布置位置節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次為6、14、22、30, 對(duì)照組作動(dòng)器布置如圖7所示。通過(guò)仿真得到的控制效果對(duì)比圖如圖8所示(激勵(lì)頻率為50 Hz), 不同頻率下對(duì)照組和優(yōu)化組控制效果對(duì)比如表3所示。

圖7 對(duì)照組作動(dòng)器布置圖

對(duì)仿真結(jié)果中觀測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比可知, 作動(dòng)器優(yōu)化位置進(jìn)行振動(dòng)主動(dòng)控制時(shí)取得的效果明顯優(yōu)于3個(gè)對(duì)照組, 不同頻率激勵(lì)下, 理論優(yōu)化組的控制后觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)較控制前的降低量高于對(duì)照組, 低頻激勵(lì)時(shí)優(yōu)化組和對(duì)照組均能進(jìn)行有效的振動(dòng)控制, 隨著激勵(lì)頻率升高, 各對(duì)照組會(huì)造成觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)量級(jí)的升高。綜合以上仿真結(jié)果可知, 除了優(yōu)化組, 對(duì)照組3控制效果最好, 對(duì)照組2次之, 對(duì)照組1控制效果最差。該仿真對(duì)比結(jié)果也驗(yàn)證了優(yōu)化后的作動(dòng)器位置布局能夠更有效地對(duì)圓柱殼體的振動(dòng)進(jìn)行抑制。同時(shí), 通過(guò)振動(dòng)主動(dòng)控制仿真也驗(yàn)證了以圓柱殼體為被控結(jié)構(gòu)的作動(dòng)器優(yōu)化配置方法的可行性。

圖8 作動(dòng)器優(yōu)化位置與對(duì)照組控制效果對(duì)比圖

表3 對(duì)照組和優(yōu)化組的振動(dòng)主動(dòng)控制效果

3.2 試驗(yàn)分析

振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)接線圖如圖9所示,作動(dòng)器安裝圖如圖10所示。作動(dòng)器粘貼固定于圓柱殼體的內(nèi)表面, 輸出沿圓柱殼徑向的控制力。激振器、作動(dòng)器和傳感器安裝位置同上文。試驗(yàn)中利用激振器模擬水下航行器動(dòng)力裝置激勵(lì)殼體引起的振動(dòng)初級(jí)源, 激勵(lì)信號(hào)經(jīng)功率放大器后驅(qū)動(dòng)激振器激勵(lì)圓柱殼體振動(dòng), 加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)輸入振動(dòng)主動(dòng)控制器的模擬/數(shù)字(ana- logue to digital, A/D)輸入端, 作為參考信號(hào); 利用另一加速度傳感器檢測(cè)殼體端的振動(dòng)信號(hào)并作為誤差信號(hào); 振動(dòng)主動(dòng)控制器根據(jù)輸入的參考信號(hào)、誤差信號(hào), 以FxLMS算法為控制算法進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整自適應(yīng)濾波器的各權(quán)系數(shù)得到抵消信號(hào), 該信號(hào)通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換后輸入到作動(dòng)器進(jìn)行振動(dòng)控制。

圖9 振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)接線圖

圖10 作動(dòng)器安裝圖

由于篇幅限制, 只列舉以50 Hz單頻激勵(lì)信號(hào)作為激勵(lì)力的振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于激振器產(chǎn)生的50 Hz的單頻激振力作用下, 作動(dòng)器位置優(yōu)化組和各對(duì)照組的觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果如圖 11所示。試驗(yàn)結(jié)果表明, 優(yōu)化組的控制效果最好, 觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)量級(jí)降低了約13 dB; 3個(gè)對(duì)照組的觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)量級(jí)分別降低了約7 dB、8.7 dB和10.3 dB。由此表明, 優(yōu)化的作動(dòng)器位置對(duì)振動(dòng)傳遞的抑制更有效, 該試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性, 也證明了文中作動(dòng)器理論優(yōu)化方法的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了抑制水下航行器動(dòng)力裝置產(chǎn)生的振動(dòng)沿殼體向頭段傳遞, 以圓柱殼一端的觀測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)量級(jí)為控制目標(biāo), 對(duì)圓柱殼體內(nèi)的作動(dòng)器位置進(jìn)行優(yōu)化?；谟邢拊?jiǎng)恿W(xué)建立振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型, 基于系統(tǒng)可控性的優(yōu)化準(zhǔn)則, 利用遺傳算法對(duì)作動(dòng)器的作用位置進(jìn)行快速尋優(yōu), 最后通過(guò)simulink仿真和振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明: 利用遺傳算法可以有效解決圓柱殼體振動(dòng)主動(dòng)控制中作動(dòng)器的位置優(yōu)化問(wèn)題, 完成圓柱殼內(nèi)作動(dòng)器布置位置的快速尋優(yōu), 更好地進(jìn)行圓柱殼體的振動(dòng)及其傳遞抑制。

圖11 振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)結(jié)果

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Position Optimization Method for an Active Vibration Control Actuator of a Cylindrical Shell

GENGXiao-ming, YIN Shao-ping, ZHOU Jing-jun, WANG Qian

(The 705 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Xi’an 710077, China)

In this study, with a cylindrical shell used as a research object, the actuator position optimization problem in the active vibration control of the cylindrical shell is studied. A controllability optimization configuration criterion is employed, a derivation analysis is conducted, and the cylinder is constructed using a genetic algorithm to quickly identify the position of the actuator in the shell. Results show that this method for optimizing the position of the actuator with the cylindrical shell as the control structure can improve the vibration control effect. The method can thus be applied for use in vibration control and vibration transmission suppression in a compact space structure.

cylindrical shell; active vibration control; actuator; position optimization; genetic algorithm

TJ630.31; TB53

A

2096-3920(2020)06-0650-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.06.009

2020-07-23;

2020-09-25.

海軍武器裝備預(yù)先研究背景項(xiàng)目資助(1020901010103).

耿小明(1995-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)闊o(wú)人水下航行器總體技術(shù).

耿小明, 尹韶平, 周景軍, 等. 圓柱殼體振動(dòng)主動(dòng)控制作動(dòng)器位置優(yōu)化方法[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2020, 28(6): 650-656.

(責(zé)任編輯: 許 妍)