馬 敏 郭鵬飛 董永智

(中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院 天津 300300)

0 引 言

非金屬復(fù)合材料因其較輕的質(zhì)量和較高的強度被應(yīng)用于航空和工業(yè)領(lǐng)域[1]。在航天領(lǐng)域，新型飛機的主要結(jié)構(gòu)件通常采用非金屬復(fù)合材料，占比高達(dá)51%；在工業(yè)領(lǐng)域，非金屬復(fù)合材料主要用于制造設(shè)備承壓結(jié)構(gòu)。在復(fù)合材料制造過程中，可能出現(xiàn)氣孔、開裂、分層等缺陷;飛機在服役過程中的沖擊、疲勞、負(fù)載等會使復(fù)合材料產(chǎn)生損傷[2]。服役中產(chǎn)生的損傷將會不斷地積累并擴(kuò)展，最終導(dǎo)致材料的強度和性能大幅度降低。針對復(fù)合材料缺陷無損檢測的方法主要有目測、超聲波掃描成像、紅外熱波成像[3-4]等。基于材料內(nèi)部缺陷與材料介電常數(shù)不同的電特性，本文提出一種基于雙平面電極傳感器以及電容層析成像(Electrical Capacitance Tomography，ECT)技術(shù)的檢測方法。ECT是一種基于電容敏感原理的過程成像技術(shù)，ECT以其實現(xiàn)簡單、無輻射、非侵入等優(yōu)點在無損檢測領(lǐng)域內(nèi)備受關(guān)注。龐宇等[5]搭建了64電極的單平面?zhèn)鞲衅鲗Σ牧线M(jìn)行探傷，利用LCR分析儀對缺陷試件進(jìn)行電容值測量，驗證了平面電極傳感器可對復(fù)合材料進(jìn)行缺陷檢測。溫銀堂等[6]使用同面陣列傳感器實現(xiàn)了對復(fù)合材料構(gòu)件膠粘層缺陷進(jìn)行檢測。范文茹等[7]提出OECT方法,對于CFRP層合板不同損傷缺陷檢測的有效性和可行性。Wei等[8]研究了從單平面ECT到雙平面ECT結(jié)構(gòu)的成像性能，將其應(yīng)用到工業(yè)體積分?jǐn)?shù)監(jiān)測應(yīng)用中。Tholin-Chittenden等[9]設(shè)計了五種不同電極結(jié)構(gòu)的平面電極傳感器，用來檢測復(fù)合材料地雷，實驗結(jié)果表明新型傳感器可提高探測深度和利于物體形狀重建。Ye等[10]設(shè)計了一套六面立方體式的平面?zhèn)鞲衅鲗Ρ粶y物體實現(xiàn)了三維立體圖像的重建，同時研究缺失電極與重構(gòu)圖像的關(guān)系。Taylor等[11]提出了一種新的圖像算法，使用0.8 mm到1.6 mm之間的電極尺寸對四種候選電極模式進(jìn)行了參數(shù)化研究，相比其他算法其方法平均圖像誤差明顯下降。

傳統(tǒng)單面電極傳感器受電極大小和數(shù)量的限制，測得的電容有效值數(shù)據(jù)較少，導(dǎo)致重構(gòu)圖像精度不高。本文提出一種雙面電極傳感器檢測復(fù)合材料缺陷的方法。在單面電極的基礎(chǔ)上增加一面測量電極，置于待測材料另一側(cè)；針對復(fù)合材料缺陷位置的介電常數(shù)的改變，利用缺陷電容值重構(gòu)圖像。

1 ECT系統(tǒng)原理

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

ECT系統(tǒng)主要由傳感器、數(shù)據(jù)采集單元和成像系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 平面ECT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

傳感器由電極片和固定電極片的基板組成。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由控制單元施加控制信號，對所有電極循環(huán)激勵，傳感器對置于上方的待測對象掃描，數(shù)據(jù)采集單元檢測將檢測電極的信號進(jìn)行濾波放大等處理，通信單元將信號傳輸?shù)匠上裣到y(tǒng)上。成像系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，通過算法重構(gòu)材料圖像。當(dāng)復(fù)合材料發(fā)生損傷時(如裂紋、分層、氣泡等)，通過可視化的圖像確定缺陷的位置。

ECT利用了電容的邊緣效應(yīng)[11]，如圖2所示。激勵極板若與檢測極板相對，板間電場線平行分布。當(dāng)激勵極板與檢測極板平行置于傳感器基板上，電場線將會發(fā)生彎曲且呈開口狀，這種狀態(tài)下電場線分布兩極板的邊緣處。置于極板上方的待檢測復(fù)合材料缺陷被空氣填充，這部分介電常數(shù)的改變導(dǎo)致檢測信號發(fā)生改變。

圖2 電容的邊緣效應(yīng)

在雙面電極傳感器中，當(dāng)激勵電極和檢測電極相對時，產(chǎn)生平行的電場線；當(dāng)激勵電極和檢測電極處于同一平面時，則利用了電容的邊緣效應(yīng)。

1.2 正反問題

ECT正問題為在檢測場介質(zhì)分布確定的情況下，獲取極間電容值的過程。用靜電場表達(dá)其物理模型為：

(1)

平面電極滿足Dirichlet邊界條件，由式(2)即可獲得極間電容數(shù)據(jù)。

(2)

式中：Q為兩電極片之間的感應(yīng)電荷；V為電極對間的電勢差；φij為激勵電極i與檢測電極j之間的電勢差；Γ為電極邊界。

ECT反問題為圖像重構(gòu)過程。計算機利用采集系統(tǒng)測得電容值重構(gòu)材料測量域內(nèi)部介質(zhì)的空間分布的過程[12]。經(jīng)過離散和歸一化處理，式(2)可變形為：

C=SG

(3)

式中：C為微電容值矩陣，C∈RN；N為測得的獨立微電容數(shù)目，N=n×(n-1)/2，n為電極數(shù)；S為歸一化敏感場矩陣，S∈RN×M；G為介電常數(shù)矩陣，G∈RM；M為重建區(qū)域內(nèi)像素數(shù)量。

雙平面靈敏度矩陣的計算方法與單平面矩陣相同。靈敏度公式為[13]：

(4)

2 ECT單面?zhèn)鞲衅髋c雙面?zhèn)鞲衅?/h2>

2.1 ECT系統(tǒng)建模

與單平面電極傳感器不同，雙面電極傳感器使用兩個4×4電極傳感器分別對稱放置于待測材料的兩面。有限元軟件Comsol構(gòu)建單面電極傳感器、雙面電極傳感器模型如圖3所示。

(a) 平面16電極(b) 雙平面32電極圖3 3D ECT模型

單、雙平面電極傳感器均采用單循環(huán)電壓激勵模式測量不同電極之間的電容值。待測損傷材料參數(shù)為長10.5 cm，寬10.5 cm，高0.6 cm。模擬材料缺陷測量之前需要測量滿場與空場的電容值，對測得缺場的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。傳感器上放置介電常數(shù)較低物質(zhì)即為空場，仿真介電常數(shù)與空氣相同設(shè)置為1。放置高介電常數(shù)即為滿場。實驗所用丙烯酸塑料介電常數(shù)為2.7～6.0，仿真介電常數(shù)設(shè)置為5。利用式(5)對檢測電容值進(jìn)行歸一化處理。

(5)

式中：Cm為帶有缺陷復(fù)合材料測量的電容值；Ce為i、j極板在空場時電容值；Cf為i、j極板在滿場時電容值。以十字裂縫缺陷的歸一化電容值為例，單面?zhèn)鞲衅麟娙葜禂?shù)據(jù)如圖4所示，雙面?zhèn)鞲衅麟娙葜禂?shù)據(jù)電容值如圖5所示。

圖4 單面?zhèn)鞲衅鳒y量十字裂縫歸一化的電容值

圖5 雙面?zhèn)鞲衅魇至芽p歸一化的電容值

測量同等大小的材料，雙平面電極比單平面電極的測量電極數(shù)量增加了一倍，但采集的電容值卻是496組，遠(yuǎn)多于單平面的120組數(shù)據(jù)。

在平面電極中，相鄰電極電容值強度相比于間隔的電極電容值要大。在雙平面電極傳感器中，除了可以檢測到單面電極原有的相近電極，又增加了16組對稱相對電極，這大大提高了檢測信號的強度。圖5中16組明顯的峰值即為對稱電極之間的值。綜上，雙平面電極傳感器相比于單平面?zhèn)鞲衅鳎谛盘柕臄?shù)量和強度方面均優(yōu)于單平面?zhèn)鞲衅鳌?/p>

2.2 仿真實驗

為了驗證雙面電極傳感器的檢測的效果，構(gòu)建裂縫、孔洞、分層三種較為典型的缺陷。待測材料的介電常數(shù)設(shè)置為5，裂縫的介電常數(shù)設(shè)置為1。圖像重構(gòu)算法為共軛梯度算法。

2.2.1裂縫損傷

裂縫是復(fù)合材料中經(jīng)常出現(xiàn)的缺陷?，F(xiàn)構(gòu)造單裂縫和十字裂縫。單裂縫設(shè)置為長3 cm，寬0.5 cm，高0.2 cm的長方體。十字裂縫由兩個垂直單裂縫缺陷構(gòu)成。圖6為單裂縫和十字裂縫模型與重構(gòu)圖像。對比成像結(jié)果可知，相比于單面電極，雙面電極偽影較少，所成圖像更接近實際損傷。

圖6 裂縫損傷成像

2.2.2孔洞損傷

構(gòu)造兩種孔洞缺陷模型。正方體孔洞缺陷三孔洞缺陷模型和模型。單孔洞參數(shù)設(shè)置為長2 cm，寬2 cm，z軸方向的厚度設(shè)置為0.2 cm的正方形缺陷，位于待測材料中心。對角孔洞模型由在檢測材料對角線位置的三個圓柱缺陷構(gòu)成。圓洞直徑分別為0.5、0.6、0.7 cm，z軸方向的厚度設(shè)置為0.2 cm。重構(gòu)圖像如圖7所示。

圖7 孔洞損傷成像

由仿真可以看出，單平面電極重構(gòu)圖像可以確定出缺陷的位置，但缺陷的形狀并不能很好地反映出來，雙平面?zhèn)鞲衅鲗⑷毕萃暾刂貥?gòu)出來。對于氣泡缺陷，單雙面?zhèn)鞲衅骶梢灾貥?gòu)出三個直徑不同的缺陷，雙面?zhèn)鞲衅鲃t更準(zhǔn)確地反映孔洞尺寸大小。

2.2.3分層損傷

復(fù)合材料在使用過程中，膠層可能出現(xiàn)分層現(xiàn)象。這嚴(yán)重降低了復(fù)合材料的性能。為了模擬分層缺陷，構(gòu)造了三個不同厚度的正方體缺陷，厚度分別為0.05、0.1、0.2 cm。正方體位于待測材料中心，邊長為4.5 cm。重構(gòu)圖像如圖8所示。

圖8 分層損傷成像

首先對缺陷形狀進(jìn)行評價，雙平面電極傳感器可以很好地將缺陷正方體的形狀顯示出來。其次，隨著分層缺陷厚度的增加，其對應(yīng)的介電常數(shù)也在增加。由雙面電極重構(gòu)可以看出缺陷處的亮度發(fā)生了改變，從而反映分層厚度的變化。

3 檢測系統(tǒng)搭建

3.1 硬件系統(tǒng)

基于上述仿真結(jié)果，搭建了雙平面電極傳感器硬件電容值采集系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖9所示。系統(tǒng)以ARM STM32F0為控制核心，控制模擬開關(guān)CD4067BE選通激勵測量電極，采用E4980A的阻抗分析儀進(jìn)行電容值采集，將采集到的數(shù)據(jù)通過USB2.0傳輸?shù)絇C端的上位機。采集系統(tǒng)可滿足單平面電極傳感器與雙平面?zhèn)鞲衅鞯男枨蟆?/p>

圖9 單/雙平面電極硬件系統(tǒng)

電極選通模塊主要通過模擬開關(guān)CD4067BE控制電極的循環(huán)激勵。CD4067BE為16路模擬開關(guān)，本系統(tǒng)選用四個CD4067BE進(jìn)行電極切換，其中兩個控制激勵電極選通，兩個控制測量電極的選通。電極選通模塊一端接單/雙面電極傳感器陣列，另一端連接阻抗分析儀，從而實現(xiàn)循環(huán)激勵測量。

E4980A的參數(shù)設(shè)置如下：模式為Cp-D、測量頻率為10 kHz、激勵電壓設(shè)為1 Vrms、測量時間為MED即中等測量時長，測量單位為pF。采用USB接口實現(xiàn)與PC端的通信。E4980A可提供在任何頻率下基本精度±0.05%(C)、±0.0005(D)的Cp-D測量，且在每個范圍內(nèi)都具有七位數(shù)的分辨率(損耗因數(shù)分辨率為1×10-6)。電阻抗分析儀E4980A有較快的測量速度和良好的測量性能，保證了在測量頻率范圍內(nèi)可對各種元器件和多種材料進(jìn)行測量評估。

3.2 軟件系統(tǒng)

軟件開發(fā)采用LabVIEW設(shè)計上位機程序，阻抗分析儀采集到的數(shù)據(jù)通過VISA串口函數(shù)傳輸?shù)絃abVIEW界面。通過VISA讀取和VISA寫入函數(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。LabVIEW程序控制LCR表采集數(shù)據(jù)的關(guān)鍵是采用事件結(jié)構(gòu)。為了保證持續(xù)響應(yīng)多次事件，將事件結(jié)構(gòu)嵌套在While循環(huán)中使用，即構(gòu)成事件驅(qū)動型程序。程序流程如圖10所示，系統(tǒng)實驗平臺如圖11所示。

圖10 軟件系統(tǒng)程序流程

圖11 系統(tǒng)實驗平臺

4 實 驗

使用搭建的系統(tǒng)對缺陷材料進(jìn)行實驗。待測材料由三個長度10.5 cm，寬度10.5 cm，厚度2 mm的有機玻璃板構(gòu)成，第一層材料和第三層材料不設(shè)置缺陷，第二層為缺陷構(gòu)造層，模擬實際復(fù)合材料產(chǎn)生的缺陷。實驗構(gòu)造了圖裂縫和氣泡缺陷等共四種樣件。中間缺陷層檢測材料和實驗重構(gòu)圖像如圖12所示。

圖12 損傷樣件重構(gòu)圖像

采用圖像誤差(image error,IME)和圖像相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient,CORR)[14]，對單平面電極傳感器和雙平面電極傳感器測量的效果后重建圖像效果進(jìn)行定量分析。圖像誤差I(lǐng)ME定義為：

(6)

圖像相關(guān)系數(shù)CORR定義為：

(7)

表1 重建圖像結(jié)果誤差和相關(guān)系數(shù)

可以看出，在不同缺陷時雙面電極傳感器時的IME均低于單面?zhèn)鞲衅鞯闹貥?gòu)IME。對比CORR，相同的缺陷情況下，單面電極傳感器CORR更高?？梢缘贸鼋Y(jié)論：雙面電極傳感器對缺陷物件的圖像重建效果優(yōu)于單平面電極傳感器。

5 結(jié) 語

本文提出一種雙平面電容傳感器檢測復(fù)合材料的損傷的方法，搭建了單/雙面?zhèn)鞲衅鱁CT檢測系統(tǒng)。通過仿真和實驗分別對不同形狀的缺陷進(jìn)行檢測，結(jié)果表明：雙面?zhèn)鞲衅鲗τ诘湫腿毕莸恼鎸嵎植嫉男螤畋Ｕ娑雀?，成像效果?yōu)于單面?zhèn)鞲衅鞯某上裥Ч５捎陔p面電極采集數(shù)據(jù)量大，對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)精度提出了較高要求且成像速度有待提高。