王 智 明

(中海油田服務(wù)股份有限公司)

0 引 言

隨鉆測量與隨鉆測井系統(tǒng)可實(shí)時(shí)了解井下工況，提高鉆井效率，降低鉆井成本[1-4]。脈沖發(fā)生器是隨鉆測量系統(tǒng)的重要部件，主要有負(fù)脈沖發(fā)生器、正脈沖發(fā)生器和連續(xù)波脈沖發(fā)生器，其中連續(xù)波脈沖發(fā)生器以其傳輸速率高而受到廣泛研究[5-9]。

在連續(xù)波脈沖發(fā)生器中，轉(zhuǎn)子是壓力脈沖產(chǎn)生的關(guān)鍵部件，也是能量消耗的主要元件，由無刷直流電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)。目前在轉(zhuǎn)子水力扭矩研究方面公開發(fā)表的文獻(xiàn)不多。邊海龍等[10]對(duì)連續(xù)波脈沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)影響與設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。程燁[11]和劉超[12]對(duì)脈沖發(fā)生器轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析。王智明等[13]分析了鉆井參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩和脈沖強(qiáng)度的影響規(guī)律。以上研究均建立在定常流場的基礎(chǔ)上，忽略了轉(zhuǎn)子流場的非定常脈動(dòng)特征與轉(zhuǎn)子下游漩渦流動(dòng)的影響。定常流動(dòng)模型制約了轉(zhuǎn)子水力扭矩研究的深入。本文考慮轉(zhuǎn)子流場的非定常特征，建立了非定常的穩(wěn)態(tài)水力扭矩?cái)?shù)值仿真模型，研究了穩(wěn)態(tài)水力扭矩的非定常流場特性、穩(wěn)態(tài)水力扭矩的計(jì)算方法以及參數(shù)影響規(guī)律等。所得結(jié)果可為連續(xù)波脈沖器優(yōu)化設(shè)計(jì)及現(xiàn)場應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 連續(xù)波脈沖器結(jié)構(gòu)與穩(wěn)態(tài)水力扭矩理論

1.1 連續(xù)波脈沖器與轉(zhuǎn)子基本結(jié)構(gòu)

連續(xù)波脈沖器機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要包括本體1、電子外殼、流道轉(zhuǎn)換接頭、定子、轉(zhuǎn)子、本體2及伸縮桿等，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1—本體1；2—電子外殼；3—流道轉(zhuǎn)換接頭；4—定子；5—轉(zhuǎn)子；6—本體2；7—伸縮桿。圖1 脈沖器機(jī)械結(jié)構(gòu)Fig.1 The mechanical structure of the pulser

轉(zhuǎn)子在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下做往復(fù)擺動(dòng)，連續(xù)產(chǎn)生壓力波。為了使鉆井液流經(jīng)脈沖器時(shí)不影響內(nèi)部的線路結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了本體1、流道轉(zhuǎn)換接頭及本體2用于流道轉(zhuǎn)換。

1.2 轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)水力扭矩理論

轉(zhuǎn)子在自帶電機(jī)的控制下，按給定的運(yùn)動(dòng)軌跡做往復(fù)擺動(dòng)產(chǎn)生連續(xù)的壓力波，壓力波的頻率與波形特征與轉(zhuǎn)子往復(fù)擺動(dòng)的控制方式直接相關(guān)。圖2為定轉(zhuǎn)子水力扭矩發(fā)生原理圖。

圖2 定轉(zhuǎn)子水力扭矩發(fā)生原理Fig.2 Principle of hydraulic torque generation of stator and rotor

轉(zhuǎn)子在往復(fù)擺動(dòng)過程中，以A側(cè)面作為迎流面，切割流線改變定轉(zhuǎn)子之間的過流面積，從轉(zhuǎn)子往定子方向看，轉(zhuǎn)子關(guān)閉過程為逆時(shí)針擺動(dòng)，因此該往復(fù)擺動(dòng)方法稱為轉(zhuǎn)子逆時(shí)針工作模式。轉(zhuǎn)子迎流面定義為A側(cè)面，另一側(cè)面定義為B側(cè)面。轉(zhuǎn)子在往復(fù)擺動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)子葉片受到非對(duì)稱的流體壓力作用產(chǎn)生水力扭矩，扭簧的設(shè)計(jì)用于與轉(zhuǎn)子水力扭矩平衡，研究轉(zhuǎn)子水力扭矩特別是穩(wěn)態(tài)水力扭矩對(duì)于扭簧設(shè)計(jì)與電機(jī)控制具有重要意義。穩(wěn)態(tài)水力扭矩是指轉(zhuǎn)子葉片在轉(zhuǎn)子相位角固定不動(dòng)時(shí)的水力扭矩。一般來說，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨轉(zhuǎn)子相位角的變化而變化。當(dāng)轉(zhuǎn)子相位角固定在0°時(shí)，定轉(zhuǎn)子流道處于全開狀態(tài)(見圖2a)，轉(zhuǎn)子葉片兩側(cè)的流動(dòng)對(duì)稱性好，流體壓力相對(duì)均勻地作用在轉(zhuǎn)子兩側(cè)的葉片上，水力扭矩很小，可以忽略。轉(zhuǎn)子葉片在電機(jī)的控制下擺動(dòng)，相位角發(fā)生改變，定轉(zhuǎn)子流道開度隨轉(zhuǎn)子相位角的增加而減小(見圖2b)，定轉(zhuǎn)子葉片A、B兩側(cè)面流動(dòng)不對(duì)稱，對(duì)轉(zhuǎn)子葉片產(chǎn)生水力扭矩?；诓?，轉(zhuǎn)子A側(cè)面作為迎流面，流速高壓力小，轉(zhuǎn)子B側(cè)面流速低壓力高，從而產(chǎn)生逆時(shí)針的水力扭矩(從轉(zhuǎn)子方向往下看)，轉(zhuǎn)子具有自我關(guān)閉的趨勢。隨著轉(zhuǎn)子相位角增大，定轉(zhuǎn)子間過流面積越來越小，流速越來越快，轉(zhuǎn)子葉片兩側(cè)的壓差越來越大，水力扭矩則隨轉(zhuǎn)子相位角的增加而增大。當(dāng)轉(zhuǎn)子葉片接近全關(guān)狀態(tài)時(shí)(見圖2c)，轉(zhuǎn)子B側(cè)面從定轉(zhuǎn)子間隙過流的流速增大(黃色流線)，定轉(zhuǎn)子兩側(cè)面(A面和B面)壓差減小，轉(zhuǎn)子葉片水力扭矩開始減小。

綜上分析，轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)水力扭矩位于全開狀態(tài)(相位角為0°)時(shí)最小，之后隨轉(zhuǎn)子相位角的增加而增大；當(dāng)轉(zhuǎn)子擺動(dòng)到接近全關(guān)狀態(tài)時(shí)(23°相位角為全關(guān)狀態(tài)，24°相位角為過關(guān)狀態(tài))，水力扭矩隨相位角的增加而減小，穩(wěn)態(tài)水力扭矩在接近23°相位角時(shí)出現(xiàn)最大值。

2 轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)水力扭矩?cái)?shù)值仿真

為了研究轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)水力特征，基于流體力學(xué)數(shù)值仿真方法，建立了連續(xù)波脈沖器流體力學(xué)數(shù)值仿真模型，研究了連續(xù)波脈沖器流場、穩(wěn)態(tài)水力扭矩特征以及參數(shù)影響規(guī)律。

2.1 流場幾何與網(wǎng)格模型

定、轉(zhuǎn)子是連續(xù)波脈沖器的核心組件，定子流道、轉(zhuǎn)子流道、間隙流道及環(huán)隙流道是脈沖器流場的主體。根據(jù)連續(xù)波脈沖器機(jī)械結(jié)構(gòu)模型，在機(jī)械制圖軟件中通過布爾運(yùn)算抽取脈沖器內(nèi)部通道，這樣可以嚴(yán)格保留脈沖器流場的實(shí)際形狀與尺寸。圖3為定轉(zhuǎn)子的機(jī)械結(jié)構(gòu)圖。圖4為定轉(zhuǎn)子機(jī)械結(jié)構(gòu)經(jīng)過布爾運(yùn)算后得到的流道，具體包括定子流道、轉(zhuǎn)子流道、間隙流道及環(huán)隙流道。

圖3 定轉(zhuǎn)子機(jī)械結(jié)構(gòu)Fig.3 Mechanical structure of stator and rotor

圖4 定子流道、轉(zhuǎn)子流道、間隙流道及環(huán)隙流道圖Fig.4 Diagram of stator flow channel, rotor flow channel, gap flow channel and annular gap flow channel

定子流道、轉(zhuǎn)子流道、間隙流道及環(huán)隙流道是連續(xù)波脈沖器流場的核心區(qū)域，定轉(zhuǎn)子間隙與環(huán)隙在毫米數(shù)量級(jí)，需要進(jìn)行網(wǎng)格加密。脈沖器本體長度在2 m左右，網(wǎng)格需要適度稀疏。鑒于此，采用網(wǎng)格分區(qū)技術(shù)分區(qū)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在不同區(qū)域選擇不同的網(wǎng)格密度，網(wǎng)格總數(shù)在240萬左右，這樣既滿足了流場計(jì)算精度的需要，又提高了流場求解的效率。圖5為脈沖器網(wǎng)格模型圖。

圖5 脈沖器網(wǎng)格模型Fig.5 Grid model of pulser

2.2 三維非定常方程組與初邊界條件

在脈沖器流場試算過程中發(fā)現(xiàn)，連續(xù)波脈沖器流場存在兩種不同的特征。在定轉(zhuǎn)子位置流場具有高頻的脈動(dòng)特征，葉片下游存在各種尺度的漩渦結(jié)構(gòu)，而在遠(yuǎn)離定轉(zhuǎn)子的上、下游位置，流場呈現(xiàn)定常穩(wěn)定的流動(dòng)特征。本文主要研究轉(zhuǎn)子水力扭矩特征，因此采用非定常流體力學(xué)方程組進(jìn)行仿真分析。流體力學(xué)方程組包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量方程、能量方程、湍動(dòng)能方程和湍流耗散率方程。

初場條件：流體介質(zhì)進(jìn)入連續(xù)波脈沖器后，只有在經(jīng)過轉(zhuǎn)子葉片時(shí)，壓力與速度才出現(xiàn)脈動(dòng)特征，在轉(zhuǎn)子葉片上、下游流動(dòng)均處于定常穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)，所以初始時(shí)刻流場物理量的分布對(duì)流場的影響可以忽略，本文條件下流場初始時(shí)刻的速度設(shè)置為0，壓力設(shè)置為出口壓力值。

邊界條件包括入口邊界條件、出口邊界條件及壁面(包括轉(zhuǎn)子壁面)邊界條件。入口邊界采用定排量條件，出口邊界條件采用定壓力條件，表壓設(shè)置為0。壁面邊界條件中，包括轉(zhuǎn)子壁面在內(nèi)統(tǒng)一采用無滑移固體壁面條件。

2.3 數(shù)值仿真方案

穩(wěn)態(tài)水力扭矩仿真是把轉(zhuǎn)子葉片調(diào)整到給定相位角后保持不變，之后進(jìn)行流場數(shù)值仿真計(jì)算，對(duì)轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行水力扭矩積分。本文中連續(xù)波脈沖器定轉(zhuǎn)子全關(guān)相位角為23°，24°為過關(guān)相位角。仿真計(jì)算時(shí)相位角分別取0°、3°、5°、8°、10°、13°、15°、18°、20°、21°、22°、23°及24°，共13個(gè)相位角。定轉(zhuǎn)子間隙與排量對(duì)轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)水力扭矩有重要影響，定轉(zhuǎn)子間隙分別取1.50、1.30及1.23 mm，排量分別取1 800、2 000及2 200 L/min。13個(gè)相位角、3個(gè)間隙、3個(gè)排量可設(shè)計(jì)78個(gè)算例，流體介質(zhì)采用清水。

采用Fleunt求解器進(jìn)行數(shù)值仿真，空間步長采用二階精度差分格式。時(shí)間步長采用二階精度，經(jīng)過試算后時(shí)間步長確定為0.001 s，總的計(jì)算時(shí)間為10 s。

3 轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)水力扭矩仿真分析

經(jīng)過6組78個(gè)算例的仿真計(jì)算后，對(duì)穩(wěn)態(tài)水力扭矩流場進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)每個(gè)算例的流場與穩(wěn)態(tài)水力扭矩特征相同，下面以1.5 mm間隙、2 000 L/min排量為例進(jìn)行分析。

3.1 非定常的流場特性與壓差特征

在定轉(zhuǎn)子流場中取一縱截面，在間隙位置取橫截面，間隙的橫截面與縱截面垂直。任一秒內(nèi)，間隔0.01 s繪制一幅橫截面與縱截面速度云圖，做成動(dòng)畫連續(xù)播放，可以發(fā)現(xiàn)流體在經(jīng)過定轉(zhuǎn)子時(shí)加速，形成類似平面射流的速度云圖特征，在轉(zhuǎn)子上游流動(dòng)穩(wěn)定，經(jīng)過轉(zhuǎn)子后速度云圖出現(xiàn)高頻脈動(dòng)，特別是高相位角條件下，流體脈動(dòng)愈加劇烈。圖6為15°相位角條件下間隔0.01 s的3幅速度云圖。由圖6可以清楚地看到速度場的脈動(dòng)特征。

進(jìn)一步觀察圖6還可以發(fā)現(xiàn)，流體介質(zhì)在經(jīng)過轉(zhuǎn)子葉片時(shí)，轉(zhuǎn)子流道兩側(cè)的轉(zhuǎn)子葉片側(cè)面速度存在明顯差別，迎流面A附近速度高，另一個(gè)側(cè)面B處位于定子后方，速度明顯低于A。轉(zhuǎn)子迎流面A速度高于轉(zhuǎn)子B面，那么由伯努利原理可知，迎流面A的壓力低于轉(zhuǎn)子B面。圖7為6個(gè)轉(zhuǎn)子葉片的壓力分布云圖。

圖6 定轉(zhuǎn)子縱截面與橫截面速度云圖Fig.6 Speed cloud diagram of the longitudinal section and cross section of the stator and rotor

由圖7可以看出，6個(gè)A面的壓力均低于B面，轉(zhuǎn)子受到非對(duì)稱的壓力作用而產(chǎn)生水力扭矩，由轉(zhuǎn)子向下看為逆時(shí)針方向，與前文的理論分析結(jié)果相同。

圖7 轉(zhuǎn)子葉片兩側(cè)面壓力云圖Fig.7 Pressure cloud diagram on both sides of the rotor blade

3.2 統(tǒng)計(jì)平均方法

穩(wěn)態(tài)水力扭矩流場特性分析結(jié)果表明，穩(wěn)態(tài)水力扭矩的流場存在速度脈動(dòng)，速度脈動(dòng)必然會(huì)引起壓力脈動(dòng)，轉(zhuǎn)子葉片的穩(wěn)態(tài)水力扭矩不是固定值，而是與流場脈動(dòng)特征一致的脈動(dòng)值。圖8為15°相位角條件下10 s內(nèi)的穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨時(shí)間的變化曲線。觀察圖8可以發(fā)現(xiàn)，水力扭矩曲線存在平均值，穩(wěn)態(tài)水力扭矩的脈動(dòng)是圍繞平均值的脈動(dòng)。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算得15°相位角條件下，水力扭矩平均值為3.3 N·m。

圖8 穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Steady-state hydraulic torque variation curve with time

計(jì)算每個(gè)相位角條件下的水力扭矩曲線平均值，可以獲得每個(gè)相位角條件下的穩(wěn)態(tài)水力扭矩，繪制1.5 mm間隙、2 000 L/min排量的穩(wěn)態(tài)水力扭矩曲線，如圖9所示。觀察圖9可知，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨轉(zhuǎn)子相位角的增加而增大，在相位角21°時(shí)達(dá)到最大值，之后隨相位角的增加而減小，與第1章的理論分析結(jié)果相同。

圖9 穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨轉(zhuǎn)子相位角的變化曲線Fig.9 Curve of steady-state hydraulic torque with rotor phase angle variation

扭矩仿真計(jì)算過程中，針對(duì)轉(zhuǎn)子的各個(gè)作用面分別提取了扭矩特征，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子扭矩主要集中在轉(zhuǎn)子葉片的A、B兩個(gè)側(cè)面。圖9中的紅色線為兩個(gè)側(cè)面的扭矩曲線。由圖9可知，兩個(gè)側(cè)面的水力扭矩與整個(gè)葉片的水力扭矩差別不大。該發(fā)現(xiàn)為轉(zhuǎn)子葉片的優(yōu)化指明了方向，即減小轉(zhuǎn)子葉片半徑與厚度及減少轉(zhuǎn)子個(gè)數(shù)，有利于減小水力扭矩，提高電機(jī)控制的穩(wěn)定性。

3.3 試驗(yàn)的對(duì)比分析

將穩(wěn)態(tài)扭矩的仿真結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果的正確性，并分析誤差產(chǎn)生的原因。圖10為轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)水力扭矩室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果的對(duì)比圖。由圖10可知，除個(gè)別相位角外，穩(wěn)態(tài)扭矩仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果很接近，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，扭矩最大值的相位相差1°，平均誤差在15%左右。

圖10 穩(wěn)態(tài)水力扭矩室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果的對(duì)比圖Fig.10 Comparison of steady-state hydraulic torque indoor test results and numerical simulation results

數(shù)值仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間存在誤差，誤差來源有計(jì)算誤差和試驗(yàn)誤差。計(jì)算誤差：速度場高頻脈動(dòng)、各種尺度的高頻分離渦流動(dòng)，需要準(zhǔn)確捕捉到高頻的速度與壓力脈沖才能準(zhǔn)確計(jì)算出穩(wěn)態(tài)扭矩。試驗(yàn)誤差：在電機(jī)反饋控制條件下，轉(zhuǎn)子的相位角實(shí)際上是高頻顫振的，轉(zhuǎn)子的高頻顫振對(duì)流動(dòng)影響很大，對(duì)穩(wěn)態(tài)扭矩也有影響。穩(wěn)態(tài)扭矩計(jì)算與試驗(yàn)都存在誤差，這是高頻瞬變的流場特性與試驗(yàn)條件導(dǎo)致的。

4 參數(shù)影響規(guī)律研究

4.1 間隙影響

研究了定轉(zhuǎn)子間隙對(duì)轉(zhuǎn)子水力扭矩的影響規(guī)律。在排量2 000 L/min工況下，對(duì)1.23、1.30和1.50 mm等不同間隙下的脈沖器流場進(jìn)行仿真計(jì)算?；诓煌g隙條件下的數(shù)值仿真結(jié)果繪制穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的變化曲線，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，不同間隙條件下穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的變化規(guī)律相同，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的增加而增大，在21°相位角接近關(guān)閉時(shí)出現(xiàn)最大值，過最大值后扭矩隨相位角增加而減小。對(duì)比間隙對(duì)穩(wěn)態(tài)水力扭矩的影響發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨間隙的減小而增大，間隙1.23 mm時(shí)穩(wěn)態(tài)水力扭矩最大。

圖11 定轉(zhuǎn)子間隙對(duì)穩(wěn)態(tài)水力扭矩的影響規(guī)律Fig.11 The influence of stator and rotor clearance on steady-state hydraulic torque

4.2 排量影響

研究了排量對(duì)轉(zhuǎn)子水力扭矩的影響規(guī)律。在間隙1.23 mm工況下，對(duì)1 800、2 000和2 200 L/min 3個(gè)排量的脈沖器流場進(jìn)行分析?；诓煌帕織l件下的數(shù)值仿真結(jié)果繪制穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的變化曲線，結(jié)果如圖12所示。由圖12可知，不同排量下穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角變化規(guī)律相同，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨相位角的增加而增大，最大值也出現(xiàn)在21°相位角，過最大值后扭矩隨相位角的增加而減小。對(duì)比排量對(duì)穩(wěn)態(tài)水力扭矩的影響可知，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨排量的增大而增大，當(dāng)排量為2 200 L/min時(shí)穩(wěn)態(tài)水力扭矩最大。

圖12 排量對(duì)穩(wěn)態(tài)水力扭矩的影響規(guī)律Fig.12 The influence of displacement on steady-state hydraulic torque

5 結(jié) 論

(1)流體介質(zhì)流過轉(zhuǎn)子時(shí)，轉(zhuǎn)子葉片迎流面一側(cè)流速高、壓力低，另外一側(cè)流速低、壓力高，轉(zhuǎn)子葉片受到非對(duì)稱的壓力作用產(chǎn)生水力扭矩，該水力扭矩具有驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子關(guān)閉的作用。

(2)流體介質(zhì)經(jīng)過轉(zhuǎn)子時(shí)，速度場會(huì)產(chǎn)生高頻脈動(dòng)特性，受速度脈動(dòng)影響，穩(wěn)態(tài)水力扭矩也出現(xiàn)高頻脈動(dòng)特征，穩(wěn)態(tài)水力扭矩脈動(dòng)存在統(tǒng)計(jì)平均值。

(3)轉(zhuǎn)子受到水力扭矩作用，轉(zhuǎn)子葉片兩側(cè)面為主要的水力扭矩作用面，減小轉(zhuǎn)子半徑與厚度及減少轉(zhuǎn)子葉片個(gè)數(shù)可以減小水力扭矩。

(4)定轉(zhuǎn)子間隙與排量對(duì)水力扭矩有重要影響，穩(wěn)態(tài)水力扭矩隨定轉(zhuǎn)子間隙的減小而增大，隨排量的增大而增大。