劉永剛 尹成先 丁宇奇

(1. 中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院 2.石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院)

0 引 言

鉆具在使用過(guò)程中會(huì)承受拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)等復(fù)合載荷，這些復(fù)合載荷極易引發(fā)鉆具失效[1-2]。螺紋連接部位是鉆具的薄弱環(huán)節(jié)，螺紋質(zhì)量的好壞直接影響鉆具能否安全運(yùn)行，因此需要對(duì)螺紋接頭進(jìn)行受力分析[3]。國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者對(duì)螺紋在工作中的受力狀態(tài)和密封性能開(kāi)展了研究。李再均等[4]采用二維有限元模型對(duì)螺紋接頭受力進(jìn)行分析，認(rèn)為鉆具采用雙臺(tái)肩技術(shù)可有效減少失效事故的發(fā)生，這使得雙臺(tái)肩技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。張林等[5]采用二維有限元模型分析了外載荷作用下雙臺(tái)肩接頭螺紋的應(yīng)力、應(yīng)變分布及變化規(guī)律，確定了螺紋接頭部分的公差尺寸范圍。但是，其二維模型無(wú)法有效模擬上扣扭矩和彎矩作用下的螺紋接頭應(yīng)力特征，因此有必要進(jìn)行螺紋接頭三維力學(xué)分析[6-7]。A.R. SHAHANI等[8]通過(guò)建立螺紋三維有限元模型，并施加拉伸和壓縮載荷來(lái)分析螺紋的接觸應(yīng)力分布情況，計(jì)算結(jié)果顯示拉壓載荷會(huì)對(duì)螺紋接觸應(yīng)力產(chǎn)生較大影響。龐東曉等[9]通過(guò)建立三維彎曲井眼鉆柱有限元模型，給出鉆柱與井壁接觸碰撞的定解條件，對(duì)鉆柱螺紋的應(yīng)力分布情況開(kāi)展了研究。劉巨保和丁宇奇等[10-11]建立了鉆具連接螺紋的軸對(duì)稱和三維空間有限元模型，分析了給定上扣扭矩作用下鉆具外螺紋和內(nèi)螺紋的應(yīng)力變化，研究了鉆具螺紋在軸向動(dòng)載荷、彎矩和扭矩作用下的疲勞壽命。XU H.L.等[12]提出肩部補(bǔ)償扭矩會(huì)使鉆具接頭螺紋強(qiáng)度降低，因此不僅應(yīng)控制總裝卸扭矩，而且還應(yīng)適當(dāng)?shù)乜刂萍绮颗ぞ嘏c總扭矩的比值。T.FUKUOKA等[13]建立了螺紋三維有限元模型，分析了螺紋根應(yīng)力和接觸壓力沿螺旋線以及圓周方向上的變化規(guī)律。崔麗芬等[14]提出了雙臺(tái)肩螺紋設(shè)計(jì)、加工應(yīng)力減輕槽和切削最末嚙合齒這3種優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并且建立有限元模型分析了各優(yōu)化方案對(duì)降低螺紋應(yīng)力的效果。

上述分析方法均將實(shí)際螺紋模型簡(jiǎn)化后建立有限元模型，再對(duì)其進(jìn)行受力分析，最終導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果不盡如人意[15]。因此，本文在考慮螺紋牙不對(duì)稱性、螺旋升角、主副臺(tái)肩接觸和螺紋齒面接觸的基礎(chǔ)上，建立了包含進(jìn)刀槽和退刀槽的鉆具螺紋接頭三維有限元模型，采用有限元分析方法對(duì)螺紋進(jìn)行應(yīng)力和密封性能分析；通過(guò)研究不同公差配合尺寸、不同材料以及多種載荷作用下螺紋接頭受力狀態(tài)，得到螺紋接頭的應(yīng)力和密封性能變化規(guī)律，以期為鉆具螺紋接頭設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。

1 基于空間結(jié)構(gòu)的鉆具連接螺紋有限元模型建立

1.1 連接螺紋受力狀態(tài)分析

本文研究的螺紋結(jié)構(gòu)形式為非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的錐螺紋，其內(nèi)螺紋與外螺紋的接觸面是一個(gè)復(fù)雜的空間螺旋曲面，在受力分析時(shí)涉及材料非線性、幾何非線性和接觸非線性[16]。為了準(zhǔn)確地得到螺紋螺旋效應(yīng)下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，必須考慮錐螺紋的螺旋升角和螺紋進(jìn)、退刀槽。因此，本文根據(jù)連接螺紋的幾何結(jié)構(gòu)建立了三維空間力學(xué)模型，更加準(zhǔn)確地刻畫(huà)了鉆具連接螺紋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。根據(jù)鉆具的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和載荷特性，選擇一段包括外螺紋、內(nèi)螺紋和部分鉆柱鉆具的接箍為研究對(duì)象。

1.2 三維有限元模型的建立

采用實(shí)體單元建立的連接螺紋三維有限元模型如圖1～圖3所示。將螺紋之間力的相互作用采用接觸來(lái)代替，分析不同配合狀態(tài)和受力工況下連接螺紋的等效應(yīng)力、扭矩臺(tái)肩面的接觸應(yīng)力。內(nèi)、外螺紋齒及臺(tái)肩的接觸面采用接觸單元進(jìn)行模擬。為了分析內(nèi)、外螺紋應(yīng)力沿母線方向的變化情況，選擇一條通過(guò)主臺(tái)肩側(cè)螺紋起始點(diǎn)的母線定義為路徑1和路徑3。為了分析齒根處的應(yīng)力變化，建立一條沿螺紋主臺(tái)肩側(cè)前三圈齒根位置的路徑2和路徑4。其中連接螺紋形式為三角螺紋，名義尺寸下的螺距7.257 mm，錐度1∶12，牙型高度3.545 mm，牙底圓角半徑0.381 mm；螺紋接頭長(zhǎng)101.6 mm、外徑104.8 mm、內(nèi)徑56 mm；極限配合公差尺寸內(nèi)螺紋為101.676 mm，外螺紋為101.524 mm。

圖1 外螺紋有限元模型Fig.1 Finite element model of external thread

圖2 內(nèi)螺紋有限元模型Fig.2 Finite element model of internal thread

圖3 內(nèi)、外螺紋裝配有限元模型Fig.3 Finite element model of internal and external thread assembly

2 內(nèi)、外螺紋不同配合尺寸影響分析

2.1 名義尺寸分析

以名義尺寸連接螺紋為例，對(duì)螺紋端面分別施加12.6、14.3和16.1 kN·m的上扣扭矩并進(jìn)行應(yīng)力和密封性能分析。以12.6 kN·m上扣扭矩為例，其外螺紋整體等效應(yīng)力分布如圖4所示，沿母線方向應(yīng)力變化曲線如圖5所示，主臺(tái)肩側(cè)前三圈齒根應(yīng)力變化曲線如圖6所示。

圖4 外螺紋整體等效應(yīng)力分布Fig.4 Distribution of overall equivalent stress of external thread

圖5 外螺紋沿母線方向應(yīng)力變化曲線Fig.5 Stress change of external thread along the generatrix

圖6 外螺紋主臺(tái)肩側(cè)前三圈齒根應(yīng)力變化曲線Fig.6 Stress curve of the first three turns of the root on the primary shoulder side of the external thread

由圖4和圖5可以看出，外螺紋等效應(yīng)力范圍為5～594 MPa，其中最大應(yīng)力發(fā)生在靠近副臺(tái)肩圓弧倒角處，次大應(yīng)力發(fā)生在螺紋主臺(tái)肩側(cè)第一圈齒根處。由圖6可以看出，螺紋第一圈應(yīng)力范圍為89～483 MPa，第二圈應(yīng)力范圍為172～460 MPa，第三圈應(yīng)力范圍為130～172 MPa。其中第一圈齒根處應(yīng)力變化趨勢(shì)由小到大，第二圈、第三圈均由大到小。這是由于模型的幾何尺寸影響，內(nèi)、外螺紋齒面開(kāi)始嚙合的位置位于外螺紋的起始點(diǎn)之后大約圈，所以主臺(tái)肩側(cè)螺紋嚙合的第一圈齒根處會(huì)承受較大載荷。因此，沒(méi)有嚙合的圈齒根處的應(yīng)力會(huì)逐漸增大，隨后內(nèi)、外螺紋進(jìn)入嚙合第一圈，齒根處的應(yīng)力較大且不斷波動(dòng)，之后的幾圈不斷變小。

內(nèi)螺紋整體等效應(yīng)力分布如圖7所示，沿母線方向應(yīng)力變化曲線如圖8所示，副臺(tái)肩側(cè)前三圈齒根應(yīng)力變化曲線如圖9所示。

圖7 內(nèi)螺紋整體等效應(yīng)力分布Fig.7 Distribution of overall equivalent stress of internal thread

圖8 內(nèi)螺紋沿母線方向應(yīng)力變化曲線Fig.8 Stress change of internal thread along the generatrix

圖9 內(nèi)螺紋副臺(tái)肩側(cè)前三圈齒根應(yīng)力變化曲線Fig.9 Stress curve of the first three turns of the root on the secondary shoulder side of the internal thread

由圖7和圖8可以看出，內(nèi)螺紋等效應(yīng)力范圍為19～458 MPa，其中最大應(yīng)力發(fā)生在螺紋副臺(tái)肩側(cè)第一圈齒根處，螺紋主臺(tái)肩側(cè)第一圈齒根處的應(yīng)力和副臺(tái)肩圓角處的應(yīng)力都比較大，略小于最大應(yīng)力。由圖9可以看出，螺紋第一圈應(yīng)力范圍為121～429 MPa，第二圈應(yīng)力范圍為346～455 MPa，第三圈應(yīng)力范圍為120～346 MPa。發(fā)生這種變化趨勢(shì)的原因與外螺紋三圈齒根相同。

為了分析螺紋接頭密封性能，對(duì)最小上扣扭矩下的螺紋臺(tái)肩接觸壓力進(jìn)行分析。主臺(tái)肩面接觸壓力分布如圖10所示，副臺(tái)肩面接觸壓力分布如圖11所示。由圖10可以看出，主臺(tái)肩面接觸壓力最大值出現(xiàn)在接觸面最內(nèi)側(cè)，環(huán)向接觸壓力分布均勻，接觸壓力范圍為122～190 MPa。由圖11可以看出，副臺(tái)肩面接觸壓力最大值出現(xiàn)在接觸面最外側(cè)，接觸壓力范圍為255～392 MPa。這是因?yàn)檫B接螺紋通過(guò)齒面?zhèn)鬟f載荷，臺(tái)肩面上靠近螺紋齒接觸面的部分變形和應(yīng)力比較大，而遠(yuǎn)離螺紋齒接觸面的部分變形和應(yīng)力比較小。同時(shí)，由于螺紋副臺(tái)肩端面的接觸面積小于主臺(tái)肩端面的接觸面積，所以接觸壓力范圍和平均接觸壓力均大于主臺(tái)肩。

圖10 主臺(tái)肩面接觸壓力分布Fig.10 Distribution of contact pressure on the surface of primary shoulder

圖11 副臺(tái)肩面接觸壓力分布Fig.11 Distribution of contact pressure on the surface of secondary shoulder

在名義尺寸時(shí)，給定連接螺紋在不同上扣扭矩下的螺紋應(yīng)力、沿母線方向應(yīng)力以及主、副臺(tái)肩接觸壓力，如表1所示。

從表1可以看出，連接螺紋的等效應(yīng)力、沿母線方向應(yīng)力和接觸壓力均隨著扭矩的增大而增大。這是因?yàn)榕ぞ卦酱螅B接螺紋的轉(zhuǎn)角和軸向變形也越大，而螺紋變形量的增大則導(dǎo)致了螺紋整體應(yīng)力的增大，螺紋主副臺(tái)肩面的接觸越來(lái)越緊，從而導(dǎo)致接觸壓力增大。

表1 內(nèi)、外螺紋整體應(yīng)力Table 1 Overall stress of internal and external thread

2.2 極限配合公差尺寸分析

在極限配合公差尺寸的影響下，內(nèi)、外螺紋副臺(tái)肩接觸狀態(tài)發(fā)生了變化，導(dǎo)致內(nèi)、外螺紋的應(yīng)力分布和接觸壓力分布均發(fā)生變化。在對(duì)螺紋接頭密封部位施加12.6 kN·m的上扣扭矩時(shí)，外螺紋整體等效應(yīng)力分布如圖12所示，內(nèi)螺紋整體等效應(yīng)力分布如圖13所示。由圖12和圖13可以看出，內(nèi)、外螺紋的最大應(yīng)力均發(fā)生在螺紋主臺(tái)肩側(cè)第一圈齒根處，次大應(yīng)力發(fā)生在螺紋主臺(tái)肩圓弧倒角處。其中外螺紋等效應(yīng)力范圍為0～601 MPa，內(nèi)螺紋等效應(yīng)力范圍為0～506 MPa。由于極限公差尺寸時(shí)內(nèi)、外螺紋在副臺(tái)肩面存在0.152 mm的初始間隙，外螺紋主臺(tái)肩側(cè)受拉，內(nèi)螺紋主臺(tái)肩側(cè)受壓，而外螺紋副臺(tái)肩側(cè)端面不受約束，內(nèi)螺紋副臺(tái)肩側(cè)不承受主要載荷，所以主臺(tái)肩側(cè)的應(yīng)力較大，副臺(tái)肩側(cè)的應(yīng)力很小。同時(shí)由于圓弧倒角處的結(jié)構(gòu)不連續(xù)而導(dǎo)致該處的應(yīng)力較大。

圖12 外螺紋整體等效應(yīng)力分布Fig.12 Distribution of overall equivalent stress of external thread

圖13 內(nèi)螺紋整體等效應(yīng)力分布Fig.13 Distribution of overall equivalent stress of internal thread

不同配合尺寸的螺紋接頭在不同扭矩作用下的應(yīng)力對(duì)比數(shù)據(jù)如表2所示。螺紋主、副臺(tái)肩接觸壓力對(duì)比數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 不同配合尺寸螺紋應(yīng)力對(duì)比Table 2 Thread stress comparison between different fit dimensions

從表2可以看出，在不同扭矩作用下，極限配合公差尺寸的螺紋應(yīng)力均比名義尺寸增大，其中內(nèi)螺紋最大增幅達(dá)到119 MPa，這部分增大的應(yīng)力主要來(lái)源于副臺(tái)肩處間隙產(chǎn)生的拉應(yīng)力。

從表3可以看出，隨著扭矩的增大，主臺(tái)肩側(cè)的接觸壓力逐漸增大。由于副臺(tái)肩側(cè)間隙的存在，外螺紋可自由伸長(zhǎng)，所以在極限公差配合尺寸下副臺(tái)肩側(cè)的接觸壓力始終為0，這也是極限公差尺寸下螺紋最小應(yīng)力為0的原因。

表3 主、副臺(tái)肩接觸壓力對(duì)比數(shù)據(jù)Table 3 Contact pressure comparison between primary and secondary shoulders

3 不同載荷條件下的影響因素分析

3.1 彎矩影響

當(dāng)鉆具在彎曲井段工作時(shí)，由于井壁的約束導(dǎo)致管柱結(jié)構(gòu)受到彎矩作用。為模擬這一受力狀態(tài)，對(duì)螺紋施加T=14.3 kN·m的上扣扭矩，同時(shí)在螺紋端面施加M=3.262 kN·m的彎矩和85 kN的軸向拉伸載荷。經(jīng)計(jì)算后得到內(nèi)、外螺紋應(yīng)力變化情況，如表4所示。主、副臺(tái)肩接觸壓力的變化情況如表5所示。主、副臺(tái)肩接觸壓力分布如圖14和圖15所示。

表4 內(nèi)、外螺紋整體應(yīng)力變化情況 MPaTable 4 Overall stress of internal and external threads MPa

從表4可以看出，在彎矩和軸向載荷的疊加作用下，外螺紋應(yīng)力增大13 MPa，內(nèi)螺紋應(yīng)力增大78 MPa。這是因?yàn)閺澗刈饔迷诼菁y上時(shí)，螺紋一側(cè)受拉一側(cè)受壓，此時(shí)內(nèi)、外螺紋的應(yīng)力都會(huì)有所增大。

由表5、圖14和圖15可以看出，主臺(tái)肩和副臺(tái)肩接觸壓力分布呈現(xiàn)出上半側(cè)減小，下半側(cè)增大的現(xiàn)象。這是因?yàn)槭艿綇澗赜绊?，主臺(tái)肩和副臺(tái)肩接觸壓力分布呈現(xiàn)出明顯的不對(duì)稱性。在彎矩作用下，主臺(tái)肩下半面接觸壓力增大了25 MPa，而上半面平均接觸壓力減小了40 MPa。

表5 主、副臺(tái)肩接觸壓力變化情況 MPaTable 5 Contact pressure of primary and secondary shoulders MPa

圖14 主臺(tái)肩接觸壓力分布Fig.14 Distribution of contact pressure on the surface of primary shoulder

圖15 副臺(tái)肩接觸壓力分布Fig.15 Distribution of contact pressure on the surface of secondary shoulder

3.2 軸向載荷影響

對(duì)螺紋施加14.3 kN·m的上扣扭矩后，在螺紋端面施加F=85 kN的軸向拉伸載荷，得到其在軸向載荷下的應(yīng)力和接觸壓力變化情況，分別如表6和表7所示。

表6 內(nèi)、外螺紋整體應(yīng)力Table 6 Overall stress of internal and external threads

表7 主、副臺(tái)肩接觸壓力Table 7 Contact stress of primary and secondary shoulders

從表6可以看出，在對(duì)螺紋接頭施加85 kN的軸向載荷后，外螺紋的最大應(yīng)力變化幅度達(dá)到了51.8%，內(nèi)螺紋的最大應(yīng)力變化幅度高達(dá)78.8%。外螺紋應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)了屈服強(qiáng)度，發(fā)生了塑性變形。這說(shuō)明85 kN的軸向載荷很有可能使螺紋接頭發(fā)生破壞。結(jié)合表7可以看出，過(guò)大的軸向載荷使得螺紋主臺(tái)肩面分離，此時(shí)密封主要由副臺(tái)肩承擔(dān)，主臺(tái)肩接觸壓力為0，副臺(tái)肩接觸壓力下降了67.7%。

4 內(nèi)、外螺紋不同材料屬性的影響因素分析

為使連接螺紋在不同扭矩作用下保持較低的應(yīng)力分布狀態(tài)和較好的密封性能，針對(duì)不同承載扭矩選用不同的內(nèi)、外螺紋材料。選用的材料1彈性模量206 GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度897 MPa；材料2彈性模量110 GPa，泊松比0.34，屈服強(qiáng)度827 MPa。對(duì)兩種材料在不同扭矩作用下的應(yīng)力和接觸狀態(tài)變化情況進(jìn)行分析，得到螺紋應(yīng)力和主、副臺(tái)肩接觸壓力對(duì)比數(shù)據(jù)，如表8所示。

從表8可以看出，在相同扭矩作用下，內(nèi)、外螺紋采用彈性模量較小的材料時(shí)，其最大應(yīng)力和主、副臺(tái)肩面接觸壓力均減小，螺紋最大應(yīng)力減幅為8.3%，臺(tái)肩接觸壓力最大減幅為9.1%。雖然采用較軟的材料可有效減小螺紋最大應(yīng)力，但其主、副臺(tái)肩面的密封性能也隨之變差。

表8 不同材料屬性下螺紋應(yīng)力對(duì)比Table 8 Comparison between stresses on thread with different materials

5 結(jié) 論

(1)考慮螺紋不對(duì)稱性、螺旋升角、主副臺(tái)肩接觸和螺紋齒面接觸，建立了包含進(jìn)、退刀槽的復(fù)雜結(jié)構(gòu)鉆具螺紋接頭三維有限元模型。該模型能夠?qū)β菁y根部的應(yīng)力狀態(tài)和主、副臺(tái)肩面的接觸狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確描述，可以得到多種因素影響下的螺紋接頭應(yīng)力和密封性能變化規(guī)律。

(2)在相同扭矩作用下，極限配合公差尺寸的螺紋拉伸應(yīng)力增大，其整體等效應(yīng)力大于名義尺寸。由于間隙的存在，極限配合公差尺寸下的螺紋副臺(tái)肩密封失效，連接螺紋存在黏扣和發(fā)生流體泄漏的風(fēng)險(xiǎn)。

(3)彎矩和軸向拉伸載荷影響螺紋應(yīng)力和臺(tái)肩面接觸壓力，彎矩使得螺紋主、副臺(tái)肩面的接觸壓力出現(xiàn)不對(duì)稱現(xiàn)象，軸向載荷使螺紋整體應(yīng)力明顯增大，過(guò)大的軸向載荷使螺紋發(fā)生塑性變形，同時(shí)主臺(tái)肩面接觸失效，鉆具有發(fā)生斷裂的風(fēng)險(xiǎn)，內(nèi)部流體有泄漏的風(fēng)險(xiǎn)。

(4)在相同扭矩作用下，內(nèi)、外螺紋采用彈性模量較小的材料時(shí)，其內(nèi)、外螺紋的最大應(yīng)力和主、副臺(tái)肩面的接觸壓力減小。在彈性模量增加1倍、屈服強(qiáng)度增加8%的情況下，螺紋應(yīng)力和接觸壓力均增加8%左右。因此，采用較軟的材料可有效減小螺紋最大應(yīng)力，但其主、副臺(tái)肩面的密封性能也隨之變差。