韋 維，朱岱寅，吳 迪

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 211106)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)技術(shù)克服了惡劣氣象環(huán)境的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)超視距與高分辨對(duì)地觀測，從而廣泛應(yīng)用于軍事偵察、災(zāi)情探測和地形測繪等領(lǐng)域[1-2]。其中，SAR成像技術(shù)始終是微波遙感領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，且多模式統(tǒng)一化處理占據(jù)了高效率監(jiān)視系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

近年來，美國Sandia國家實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的Mini-SAR(Miniature Synthetic Aperture Radar)，德國FGAN公司的PAMIR等系統(tǒng)均具備多種感興趣區(qū)域(Region of Interest,ROI)探測模式。其中，凝視聚束模式能夠最大限度地提升方位向分辨率，而滑動(dòng)聚束兼具高分辨率與寬測繪帶的優(yōu)勢[3]。除此之外，對(duì)于SAR實(shí)時(shí)觀測系統(tǒng)而言，多種探測模式下回波數(shù)據(jù)處理的效率同樣重要。因此，需要探索超高分辨SAR多模式統(tǒng)一化處理方法，以便于促進(jìn)微波遙感技術(shù)的高效工程化應(yīng)用。

超高分辨SAR成像往往面臨頻譜混疊問題，脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)僅會(huì)大于瞬時(shí)多普勒帶寬，而遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于整個(gè)合成孔徑內(nèi)的方位總帶寬，過高的PRF容易引起距離模糊。針對(duì)上述難題，可分子孔徑對(duì)混疊信號(hào)進(jìn)行處理，然而分割重組增加了算法復(fù)雜性，且拼接誤差易導(dǎo)致聚焦質(zhì)量的惡化[4]。文獻(xiàn)[5]利用基于方位向Deramp的兩步法(Two Step Approach,TSA)，以恢復(fù)混疊頻譜為基礎(chǔ)，完成了對(duì)重建信號(hào)的精確聚焦。TSA避免了子孔徑拼接及其誤差[6-8]，運(yùn)算效率高，但對(duì)斜視信號(hào)的處理存在缺陷[5]。此外，在解決頻譜混疊問題的前提下，選擇恰當(dāng)?shù)某上袼惴▉磉M(jìn)一步滿足信號(hào)精聚焦的需求同樣重要。鑒于此，距離徙動(dòng)算法(Range Migration Algorithm,RMA)能夠滿足超高分辨率[9]與寬測繪帶的需求。然而，針對(duì)大斜視數(shù)據(jù)處理，信號(hào)嚴(yán)重的距離方位耦合使其難以適用。文獻(xiàn)[10-11]通過忽略高階耦合項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)了2-D近似解耦合和運(yùn)算量的降低，但其誤差限制了大斜視數(shù)據(jù)的高分辨成像處理。與此同時(shí)，線性距離走動(dòng)校正(Linear Range Walk Correction,LRWC)也是一種有效的斜視信號(hào)處理方法[12-13]。文獻(xiàn)[14]通過結(jié)合LRWC和Keystone變換技術(shù)，并利用方位空變的殘余距離徙動(dòng)校正(Range Cell Migration Correction,RCMC)和非線性變標(biāo)方法，實(shí)現(xiàn)了殘余高階RCM校正和多普勒相位均衡。為了進(jìn)一步改善RMA的自適應(yīng)性與結(jié)合運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)撵`活性，文獻(xiàn)[15]中擴(kuò)展型距離徙動(dòng)算法(Extended Range Migration Algorithm,ERMA)調(diào)整Stolt插值以分離方位調(diào)制項(xiàng)，能夠獲得完全校正RCM且方位向未壓縮的信號(hào)，從而適用于距離空變運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。

綜上所述，針對(duì)超高分辨機(jī)載SAR多模式統(tǒng)一化成像處理技術(shù)，需要研究兼具大斜視信號(hào)頻譜重建與靈活地結(jié)合運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆椒?，從而?shí)現(xiàn)多模式數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)一性和魯棒性。據(jù)此，本文提出了一種基于擴(kuò)展型兩步法(Extended Two Step Approach,ETSA)與ERMA相結(jié)合的多模式統(tǒng)一化成像算法。具體而言，ETSA通過結(jié)合TSA與LRWC技術(shù)，并以重采樣操作轉(zhuǎn)化為無混疊正側(cè)視信號(hào)，解決了傳統(tǒng)TSA難以恢復(fù)斜視信號(hào)混疊頻譜及其2-D嚴(yán)重耦合的難題。另一方面，精聚焦成像過程RMA難以結(jié)合運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法，ERMA通過修正Stolt插值保留信號(hào)的方位多普勒調(diào)制特性，從而保證了其與運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償相結(jié)合的能力。所提方法綜合考慮了超高分辨多模式成像的關(guān)鍵技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)凝視和滑動(dòng)聚束模式大斜視數(shù)據(jù)的統(tǒng)一化處理，并結(jié)合X波段實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 SAR多模式成像模型

本文成像模型針對(duì)大斜視凝視和滑動(dòng)聚束模式。相較于凝視聚束模式，滑動(dòng)聚束波束旋轉(zhuǎn)中心為地面下方某處的虛擬點(diǎn)。圖1所示為多模式成像數(shù)據(jù)采集模型，ROI#1和ROI#2分別為滑動(dòng)和凝視聚束模式波束掃描區(qū)域，顯然前者成像場景較大而后者在積累較多脈沖時(shí)方位向分辨率更高。SAR實(shí)時(shí)觀測系統(tǒng)根據(jù)不同的對(duì)地觀測需求切換不同工作模式，統(tǒng)一化的成像處理極具工程化實(shí)用價(jià)值。圖1中，θs和va分別為斜視角與載機(jī)飛行速度，R0和Rrot分別為最短斜距及虛擬旋轉(zhuǎn)點(diǎn)到雷達(dá)航跡的距離。

圖1 滑動(dòng)聚束和凝視聚束模式幾何模型

經(jīng)調(diào)制解調(diào)與距離向快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)，在ROI#1和#2中，點(diǎn)目標(biāo)P的回波信號(hào)形式均可表示為

(1)

式中，C′為常數(shù)，fc為載頻，c為光速，Kr為距離向調(diào)頻率，tc為等效波束中心時(shí)刻，fr和ta分別為距離向頻率和慢時(shí)間，Wr和wa分別為距離向頻譜包絡(luò)與方位向信號(hào)包絡(luò)。以凝視聚束模式為例，此時(shí)雷達(dá)與點(diǎn)目標(biāo)P之間的瞬時(shí)斜距為

(2)

2 統(tǒng)一化成像處理技術(shù)

統(tǒng)一化成像處理技術(shù)首先需解決超高分辨下的斜視信號(hào)頻譜混疊以及嚴(yán)重耦合的問題，此外，為實(shí)現(xiàn)高效的工程化應(yīng)用，需要擴(kuò)展RMA以靈活地結(jié)合運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法。

2.1 頻譜重建與信號(hào)耦合削弱

本文利用擴(kuò)展型TSA重建非混疊的頻譜。傳統(tǒng)TSA核心是利用方位Deramp技術(shù)降低多普勒帶寬：

exp(j2πKreftat′a)dta

(3)

式中，S(fr,ta)和S′(fr,t′a)分別為原始方位譜混疊信號(hào)及卷積后的信號(hào)。tr和t′a為快時(shí)間與重建信號(hào)的慢時(shí)間，Kref為參考距離處的方位向調(diào)頻率。

傳統(tǒng)TSA通過增大多普勒頻率單元解決正側(cè)視信號(hào)矩形頻譜的混疊問題。然而，該算法忽視了斜視信號(hào)頻譜傾斜引起的方位向帶寬。為此，本文首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行LRWC處理，減小信號(hào)的兩維耦合并且壓縮多普勒帶寬，然后結(jié)合傳統(tǒng)TSA實(shí)現(xiàn)矩形頻譜的重建。LRWC可從以下兩方面解釋：

1) 瞬時(shí)斜距R(ta)在tc處可展開為

(4)

(5)

此時(shí)如圖2所示，LRWC將信號(hào)每一距離門處的多普勒頻率中心都搬移到零頻處，降低信號(hào)方位向帶寬以減少重建信號(hào)的數(shù)據(jù)量，可提高工程化應(yīng)用的計(jì)算效率。

圖2 線性距離走動(dòng)校正效果

LRWC后信號(hào)的兩維頻譜為

(6)

式中，fa為多普勒頻率，Wa為方位頻譜包絡(luò)。

然而，直接應(yīng)用LRWC會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的方位移不變特性失效。經(jīng)過LRWC處理，目標(biāo)距離向包絡(luò)會(huì)發(fā)生方位空變的移位，使得最短斜距不同的點(diǎn)目標(biāo)最終出現(xiàn)在同一距離門內(nèi)且信號(hào)發(fā)生距離向纏繞。為此，依據(jù)文獻(xiàn)[16]所提方法對(duì)LRWC后的波數(shù)域頻譜進(jìn)行方位重采樣：

(7)

式中，f′a為重采樣后的多普勒頻率，經(jīng)sinc插值后信號(hào)形式為

Sresample(fr,f′a)=Wr(fr)Wa(f′a)×

(8)

2.2 擴(kuò)展的距離徙動(dòng)算法

傳統(tǒng)RMA通過一致壓縮完成參考距離處信號(hào)的完全聚焦，利用Stolt插值實(shí)現(xiàn)距離方位解耦合，完成非參考距離處信號(hào)的聚焦。然而，Stolt插值處理后的信號(hào)難以結(jié)合距離空變運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法。為此，對(duì)Stolt插值進(jìn)行修正。傳統(tǒng)Stolt插值表示為

(9)

從上式中分離出多普勒調(diào)制項(xiàng)，可獲得修正的Stolt插值：

(10)

經(jīng)上式處理得到的信號(hào)相位為

(11)

此時(shí)，可利用上述信號(hào)結(jié)合azimuth scaling等算法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。然后，利用式(12)在距離多普勒域?qū)π盘?hào)進(jìn)行補(bǔ)償，并將其變換至兩維時(shí)域能夠?qū)崿F(xiàn)成像。此外，也可按式(13)在距離多普勒域成像。

(12)

(13)

式中，Ka為方位向調(diào)頻率。

上述公式中凝視聚束下的R0均可等效為滑動(dòng)聚束模式下的Rrot。綜上所述，本文所提多模式統(tǒng)一化成像處理方案可以歸結(jié)為圖3所示流程圖。處理流程主要包括5部分：

1) 線性距離走動(dòng)校正，削弱了斜視信號(hào)的距離方位耦合。

2) 基于方位Deramp處理的頻譜重建方法，解決了信號(hào)的頻譜混疊問題。

3) 方位向重采樣，解決了LRWC后的方位移不變特性失效問題。

4) ERMA實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的精確聚焦，并保留方位多普勒調(diào)制以結(jié)合運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法。

5) 方位Deramp處理，避開了時(shí)域纏繞問題在頻域?qū)崿F(xiàn)成像。

上述處理流程綜合考慮了多模式數(shù)據(jù)統(tǒng)一化成像時(shí)的若干問題，所提算法能夠自適應(yīng)地處理凝視聚束和滑動(dòng)聚束大斜視角數(shù)據(jù)。

3 仿真及實(shí)測數(shù)據(jù)處理

3.1 點(diǎn)目標(biāo)仿真

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性與可靠性，仿真產(chǎn)生斜視角為45°的聚束模式回波。主要參數(shù)如表1所示，可知在此仿真參數(shù)下回波在方位頻域是混疊的。點(diǎn)目標(biāo)分布幾何模型如圖4所示。

圖3 超高分辨率多模式統(tǒng)一化成像處理算法流程

表1 多模式仿真參數(shù)

圖4 點(diǎn)目標(biāo)分布幾何模型

圖5～圖7分別為凝視聚束模式下點(diǎn)目標(biāo)A、B、C的回波經(jīng)處理后的脈沖響應(yīng)函數(shù)(Impulse Response Function,IRF)等高線和兩維的剖面。圖8為滑動(dòng)聚束模式下相應(yīng)的IRF等高線圖。表2給出了點(diǎn)目標(biāo)IRF峰值旁瓣比(Peak Sidelobe Ratio,PSLR)、積分旁瓣比(Integrated Sidelobe Ratio,ISLR)和沖激響應(yīng)寬度(Impulse Response Width,IRW)。由剖面圖及三種聚焦性能指標(biāo)可知，多模式SAR信號(hào)最終被轉(zhuǎn)化為理想的兩維sinc函數(shù)。針對(duì)單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分析如邊緣點(diǎn)A，距離向與方位向的PSLR都達(dá)到理想值-13 dB，在成像時(shí)，強(qiáng)散射目標(biāo)A難以覆蓋其相鄰的弱目標(biāo)。與此同時(shí)，兩維的ISLR同樣接近理論值，聚焦后暗回波區(qū)域在鄰近的強(qiáng)散射區(qū)域干擾下，仍可被清晰觀測。最后，兩種模式下IRF的距離向和方位向的IRW與仿真設(shè)定的理論分辨率相符。

(a) 目標(biāo)A (b) 目標(biāo)B(c) 目標(biāo)C圖5 點(diǎn)目標(biāo)IRF等高線圖

(a) 目標(biāo)A (b) 目標(biāo)B(c) 目標(biāo)C圖6 點(diǎn)目標(biāo)IRF距離向剖面

(a) 目標(biāo)A (b) 目標(biāo)B(c) 目標(biāo)C圖7 點(diǎn)目標(biāo)IRF方位向剖面

(a) 目標(biāo)A (b) 目標(biāo)B(c) 目標(biāo)C圖8 點(diǎn)目標(biāo)IRF等高線圖

表2 點(diǎn)目標(biāo)聚焦性能參數(shù)

除此之外，為了驗(yàn)證本文所提方法對(duì)斜視角度(0°～65°)的適應(yīng)性，以凝視聚束模式為例，我們采用不同斜視角度進(jìn)行重復(fù)性成像仿真實(shí)驗(yàn)。圖9給出了點(diǎn)目標(biāo)PA經(jīng)處理后的PSLR和ISLR隨斜視角度的變化曲線。圖中表明在一定的斜視角度范圍內(nèi)，所提算法能夠保證成像處理的有效性。綜上所述，本文所提多模式統(tǒng)一化處理算法能夠?qū)π币暷暫突瑒?dòng)聚束模式仿真回波進(jìn)行頻譜恢復(fù)與精確聚焦。

3.2 實(shí)測數(shù)據(jù)處理

本節(jié)利用所提算法對(duì)凝視和滑動(dòng)聚束模式的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并與文獻(xiàn)[17]所提方法及基于視線插值的極坐標(biāo)格式算法(Polar Format Algorithm,PFA)進(jìn)行對(duì)比。表3給出了實(shí)測數(shù)據(jù)主要參數(shù)。圖10和圖11 分別是X波段滑動(dòng)與凝視聚束模式ROI的成像結(jié)果。圖10(b)和圖11(b)是局部場景對(duì)應(yīng)的放大結(jié)果，圖中地面建筑物輪廓分明，無明顯的方位向散焦現(xiàn)象。

圖9 斜視成像聚焦性能變化曲線

(a) 實(shí)測場景

(b) 對(duì)應(yīng)的局部放大圖圖10 正側(cè)視滑動(dòng)聚束模式成像結(jié)果

(a) 實(shí)測場景

(b) 對(duì)應(yīng)的局部放大圖圖11 本文方法對(duì)斜視凝視聚束模式成像結(jié)果

表3 實(shí)測數(shù)據(jù)主要參數(shù)

圖12為文獻(xiàn)[17]所提方法及視線插值PFA對(duì)斜視凝視聚束模式數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，與圖11對(duì)比可知，其成像質(zhì)量較差，且?guī)缀问д娆F(xiàn)象較為嚴(yán)重。由實(shí)測數(shù)據(jù)成像結(jié)果可知，凝視與滑動(dòng)聚束模式的數(shù)據(jù)經(jīng)由本文所提算法處理，聚焦質(zhì)量良好。因此，本文所提算法能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)載SAR多模式大斜視數(shù)據(jù)的統(tǒng)一化成像處理。

(a) 文獻(xiàn)[17]所提方法

(b) 視線插值極坐標(biāo)格式算法圖12 兩種對(duì)比方法對(duì)斜視凝視聚束模式成像結(jié)果

4 結(jié)束語

針對(duì)超高分辨斜視凝視與滑動(dòng)聚束模式信號(hào)頻譜混疊、距離方位耦合嚴(yán)重以及傳統(tǒng)RMA難以結(jié)合距離空變運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)膯栴}，本文提出了一種基于ETSA和ERMA相結(jié)合的多模式統(tǒng)一化成像算法。(1) 基于方位Deramp的擴(kuò)展型TSA方法重建混疊頻譜，算法復(fù)雜度較低且不存在拼接誤差。(2) LRWC實(shí)現(xiàn)斜視信號(hào)距離方位耦合的削弱，并且降低重建信號(hào)數(shù)據(jù)量以滿足算法高效工程化需求。(3) 擴(kuò)展型RMA能夠結(jié)合azimuth scaling等算法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)多模式數(shù)據(jù)處理時(shí)的統(tǒng)一性和靈活性。(4) 點(diǎn)目標(biāo)仿真及多模式斜視實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。