馬紅星

(海裝上海局駐合肥地區(qū)軍事代表室，安徽合肥 230088)

0 引言

由于地球曲率的影響，為探測低空突防目標(biāo)，需要同時實現(xiàn)雷達(dá)架高和雷達(dá)功率孔徑的增加。現(xiàn)有的提升低空目標(biāo)預(yù)警時間的主要手段有利用更大的載機平臺，加裝更大功率孔徑積的雷達(dá)系統(tǒng)來提升遠(yuǎn)距離的預(yù)警能力。但大型的預(yù)警平臺同樣也面臨滯空時間和戰(zhàn)場生存的挑戰(zhàn)[1-3]。此外，大型系統(tǒng)平臺的復(fù)雜性以幾何級數(shù)增加，并帶來體積、重量、散熱、維修、使用和保障等多方面的諸多問題。而且，通過增加雷達(dá)功率或孔徑來提升雷達(dá)的探測威力往往也是事倍功半。根據(jù)雷達(dá)方程，為使雷達(dá)威力提升為原來的2倍，需要增加雷達(dá)功率孔徑積至原來的16倍[4]。因而，探究一種可在有限功率孔徑積下實現(xiàn)更遠(yuǎn)距離目標(biāo)預(yù)警的新體制雷達(dá)，這對于預(yù)警體系的構(gòu)建具有重要意義。

文章提出了一種增加轉(zhuǎn)發(fā)站來實現(xiàn)定向遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測的新體制雷達(dá)。該雷達(dá)由發(fā)射站、轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站三部分組成。雷達(dá)工作時，發(fā)射站采用MIMO雷達(dá)[5-7]的工作方式，發(fā)射正交波形信號；轉(zhuǎn)發(fā)站采用抵近目標(biāo)的方式，進(jìn)行目標(biāo)回波信號的探測，以獲取滿足一定信噪比要求的信號，為避免與目標(biāo)回波信號的相互干擾，轉(zhuǎn)發(fā)站對接收到的信號進(jìn)行錯頻回傳；接收站接收回傳信號，完成等效發(fā)射波束形成并進(jìn)行信號處理，實現(xiàn)目標(biāo)探測。該雷達(dá)的發(fā)射波束為正交波形，因而利用單通道接收的回波信號即可實現(xiàn)等效發(fā)射波束形成。轉(zhuǎn)發(fā)站采用單個通道對目標(biāo)回波進(jìn)行接收時，僅需要對回波信號進(jìn)行放大和錯頻回傳，避免了接收過程中由于轉(zhuǎn)發(fā)站接收天線指向和多通道信號回傳過程中的相互干擾問題。這使得轉(zhuǎn)發(fā)站功能簡單，僅需要對接收到的信號進(jìn)行錯頻回傳，其在工作過程中可以不受探測信號的波形、帶寬等參數(shù)的影響，損失或被截獲后安全風(fēng)險較小。同時，簡單的功能結(jié)構(gòu)也使得轉(zhuǎn)發(fā)站具有常規(guī)雷達(dá)設(shè)備難以獲取的小體積和低功耗等特點，為其靈活部署實現(xiàn)抵近探測創(chuàng)造了必要的基礎(chǔ)條件。該雷達(dá)實現(xiàn)了在不改變發(fā)射站功率孔徑積的前提下，通過將轉(zhuǎn)發(fā)站抵近目標(biāo)的方式，實現(xiàn)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的探測，為提升雷達(dá)遠(yuǎn)距離預(yù)警能力提供了一種可供參考的思路。

1 基本原理

該體制雷達(dá)由發(fā)射站、轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站三部分組成，原理示意圖如圖1所示。發(fā)射站發(fā)射正交探測波形信號；信號在空間中進(jìn)行輻射，經(jīng)目標(biāo)散射后的回波信號被轉(zhuǎn)發(fā)站接收，轉(zhuǎn)發(fā)站對接收到的回波信號進(jìn)行錯頻回傳，接收站接收回傳信號，進(jìn)行等效發(fā)射波束形成并完成回傳信號的處理，實現(xiàn)目標(biāo)探測。

圖1 雷達(dá)原理示意圖

1.1 信號模型

考慮發(fā)射陣面是一個M個陣元組成的線陣，陣元間距為d，如圖2所示。假定相鄰陣元之間的頻率間隔為Δf，第m個陣元發(fā)射信號的頻率為fm，有

fm=f0+am·Δf

(1)

式中，am∈{0,1,2,…,M-1}為發(fā)射陣元的序號，f0為雷達(dá)工作頻率。則第m個陣元的發(fā)射信號可以表示為

sm(t)=Re{xm(t)exp(j2πfmt)}

(2)

式中，xm(t)為第m個發(fā)射信號的復(fù)包絡(luò)。第m個陣元的發(fā)射信號到達(dá)空間中某點的信號可以表示為

sm(t-τm)=Re{xm(t-τm)·

exp(j2πfm(t-τm))}

(3)

式中，τm為第m個發(fā)射陣元到該點的傳播時延。

圖2 發(fā)射站原理示意圖

假定在p點有一個目標(biāo)，其角度位置矢量為Θ，運動速度為v，則轉(zhuǎn)發(fā)站接收陣元接收到的信號可表示為

rr(t,Θp,vp)=

xm[γm,p(Θp,vp)(t-τm,p)]·

exp(j2π(f0+am·Δf)·

γm,p(Θp,vp)(t-τm,p))+n1(t)

(4)

式中，n1(t)為轉(zhuǎn)發(fā)站接收到的環(huán)境噪聲，τm,p為發(fā)射站第m個陣元經(jīng)目標(biāo)后到達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)站接收天線的時延，αm,p為發(fā)射站第m個發(fā)射陣元經(jīng)目標(biāo)p散射后到轉(zhuǎn)發(fā)站接收陣元的衰減因子，γm,p(Θp，vp)為目標(biāo)運動產(chǎn)生的拉伸因子，且

γm,p(Θp,vp)=1+fm,p(Θp,vp)/f0

(5)

由于發(fā)射站發(fā)射的探測信號采用了正交波形信號，目標(biāo)回波信號中包含了目標(biāo)相對于發(fā)射站的相對方位信息，通過單個接收通道獲取的目標(biāo)回波信號即可實現(xiàn)等效發(fā)射波束形成?；诖?，轉(zhuǎn)發(fā)站基于單個接收通道獲取目標(biāo)回波信號，并將接收到的信號進(jìn)行錯頻回傳。錯頻傳輸?shù)哪康闹饕菫榱朔乐固綔y信號和回傳信號相互之間的干擾。轉(zhuǎn)發(fā)站的工作原理如圖3所示，轉(zhuǎn)發(fā)站接收天線接收目標(biāo)回波信號后經(jīng)限幅低噪放，進(jìn)行混頻、濾波放大處理后經(jīng)回傳天線傳輸至接收站。

圖3 雷達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)站工作原理圖

不考慮雷達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)站內(nèi)部對信號傳輸?shù)挠绊?，轉(zhuǎn)發(fā)站對信號的影響僅為放大和頻率調(diào)制。其輸出端的表達(dá)式可以表示為

rr′(t,Θp,vp)=A·rr(t,Θp,vp)·

exp(j2π(f1-f0)t)

(6)

式中，A為信號增強倍數(shù)，fB為回傳鏈路的工作頻率。接收站接收到的信號為

r(t,Θp,vp)=

xm[γm,p(Θp,vp)(γB(ΘB,vB)(t-τB)-τm,p,d)]·

exp(j2π(f0+am·Δf)·

γm,p(Θp,vp)(γB(ΘB,vB)(t-τB)-τm,p,d))·

exp(j2π(f1-f0)γB(ΘB,vB)(t-τB))+

An1(t)+n2(t)

(7)

式中，τB為轉(zhuǎn)發(fā)站到接收站的傳播時延，γB(ΘB，vB)=1+fd/(fB-f0)為轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站相對運動產(chǎn)生的拉伸因子，fd為轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站相對移動產(chǎn)生的多普勒頻移。

1.2 模糊函數(shù)

fmγm(γB1τB1+τm,p1,d))]·

(8)

其中，衰減因子為

相位函數(shù)為

式中，Δfd1為目標(biāo)相對于發(fā)射站和轉(zhuǎn)發(fā)站的移動引起的多普勒頻移，Δfd2為轉(zhuǎn)發(fā)站與接收站的相對運動引起的多普勒頻移。

(9)

其中，exp[-j2π(fB-f0)(γB2τB2-γB1τB1)]為一個模為1的常數(shù)，導(dǎo)向矢量

exp[j2π(fM-1+fd1)(τB+τM-1,p,d)]]T

(10)

協(xié)方差函數(shù)

exp(j2π(ΔamΔf+Δfd)t)dt

(11)

1.3 空間模型

從圖1可知發(fā)射站、目標(biāo)、轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站的空間關(guān)系。其中，發(fā)射站、轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站的位置可通過定位設(shè)備測定，相應(yīng)地，可求得發(fā)射站與轉(zhuǎn)發(fā)站之間的距離RL、轉(zhuǎn)發(fā)站與接收站之間的距離RB、轉(zhuǎn)發(fā)站與發(fā)射陣面法線的夾角θa。發(fā)射站、目標(biāo)和轉(zhuǎn)發(fā)站三者之間滿足三角關(guān)系：

(12)

式中，RT為發(fā)射站到目標(biāo)的距離，RR為轉(zhuǎn)發(fā)站到目標(biāo)的距離。此外，通過等效發(fā)射波束形成可以求解得到目標(biāo)相對于發(fā)射站法線的夾角θt，信號處理可以計算得到信號從發(fā)射站經(jīng)目標(biāo)、轉(zhuǎn)發(fā)站到接收站的總時延τall。

τall=(RT+RR+RB)/c+τp

(13)

式中，τp為信號在轉(zhuǎn)發(fā)站內(nèi)所經(jīng)過的時間，即電磁波從轉(zhuǎn)發(fā)站的接收天線到回傳天線的傳輸時間，該值為固定值，可以通過時延測量方法測得并從總時延中減去。因而，根據(jù)三角關(guān)系，目標(biāo)相對于發(fā)射站的距離為

(14)

式中，τw=τall-τp。

至此，求解得到了目標(biāo)相對于發(fā)射站的角度θt和距離RT，實現(xiàn)目標(biāo)的定位。

2 威力分析

雷達(dá)威力是雷達(dá)最為重要的指標(biāo)之一，對該體制雷達(dá)的威力進(jìn)行分析具有重要意義，其中雷達(dá)孔徑和功率是設(shè)計過程中主要的變量。假定該雷達(dá)發(fā)射站的功率為P，發(fā)射增益為GT，目標(biāo)的RCS為σ。雷達(dá)接收功率為

(15)

式中，Az為轉(zhuǎn)發(fā)站接收陣面的有效孔徑，AR為接收站接收陣面的有效孔徑，Gzg為轉(zhuǎn)發(fā)站的功率放大增益，Gzt為回傳天線的增益。

不同于常規(guī)雷達(dá)，該體制雷達(dá)在轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站的接收過程中都會引入噪聲，噪聲功率密度可表示為

(16)

式中，Tsz為轉(zhuǎn)發(fā)站接收端的噪聲溫度，Tsr為接收站接收端的噪聲溫度。對于寬度為τ的單個脈沖，當(dāng)采用匹配濾波器時，接收站的接收機輸出信噪比為

(17)

這里僅對比引入轉(zhuǎn)發(fā)站后對于威力的影響，因此可忽略其他諸如積累脈沖、信號傳輸和處理等因素的影響。

常規(guī)雷達(dá)接收機的信噪比為

(18)

由于該體制雷達(dá)的變量較多，為了更為形象地對比該體制雷達(dá)與傳統(tǒng)雷達(dá)的威力，基于真實應(yīng)用場景對其進(jìn)行了合理假設(shè)。

首先，雷達(dá)的孔徑通常在幾平方米到幾十平方米之間，而轉(zhuǎn)發(fā)站為了實現(xiàn)小型化其孔徑通常要遠(yuǎn)小于發(fā)射站的孔徑，不妨假定轉(zhuǎn)發(fā)站的接收天線的孔徑為原雷達(dá)的1/10，即Az=A/10。

其次，考慮到大型雷達(dá)的探測威力通常為數(shù)百乃至上千公里，而轉(zhuǎn)發(fā)站抵近目標(biāo)進(jìn)行工作。假定RR=RT/20。

再次，雷達(dá)的噪聲溫度會隨著接收機的不同而不同，但差異較小，因而假定Tsz=Tsr=Ts。

基于上述假設(shè)，求解可得RT=2.515R，即在該假設(shè)條件下，通過引入轉(zhuǎn)發(fā)站可以將雷達(dá)的威力提升為原來的2.515倍。同時，通過更改轉(zhuǎn)發(fā)站接收陣面的有效孔徑或轉(zhuǎn)發(fā)站與目標(biāo)的距離，可以進(jìn)一步優(yōu)化雷達(dá)在特定方向上的探測威力。

3 仿真試驗

為了進(jìn)一步對該體制雷達(dá)系統(tǒng)的可行性進(jìn)行探究，文章對其模糊函數(shù)開展了相應(yīng)的數(shù)值仿真分析。假定雷達(dá)發(fā)射站的工作頻率為3 GHz，發(fā)射陣面為16個陣元組成的線陣，陣元間距d=λ/2，回傳鏈路工作頻率為2 GHz。假定發(fā)射脈沖為脈沖寬度Te為10 μs的線性調(diào)頻(LFM)信號波形[8-10]，信號帶寬B為0.4 MHz，不同陣元間信號的中心頻點的頻差Δf為0.4 MHz。

根據(jù)公式(12)可得，該體制雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)表達(dá)式不僅包含了探測鏈路的參數(shù)因子，同時也包含了回傳鏈路的回傳頻率fB、時延τB和多普勒頻移fd2等參數(shù)。即該雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)也受回傳鏈路的影響。為了對雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)進(jìn)行更為直觀的分析，對參數(shù)變量進(jìn)行了限制，假定轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站的位置相對固定。對雷達(dá)的模糊函數(shù)圖進(jìn)行繪制，如圖4所示。

(a) 距離-多普勒模糊函數(shù)圖

(b) 距離-角度模糊函數(shù)圖

(c) 多普勒-角度模糊函數(shù)圖圖4 雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)圖

圖4(a)為距離-多普勒模糊函數(shù)圖，該模糊圖的形狀為正橢圓形，距離速度之間的相互耦合較小，能夠較好地實現(xiàn)對目標(biāo)的分辨。圖4(b)為距離-角度模糊函數(shù)圖，該距離-角度模糊圖呈現(xiàn)斜刀刃狀，說明距離和角度兩者之間存在較大的耦合度，其中一個的變化會影響到另一個的變化。圖4(c)為角度-多普勒模糊函數(shù)圖，其形狀與距離-多普勒模糊函數(shù)圖相似，也為正橢圓形，這說明目標(biāo)角度和速度之間耦合性較小，具有較好的分辨率。

與典型的雷達(dá)系統(tǒng)不同，該體制雷達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)站接收回波信號后并不作計算處理，而是將接收到的回波信號進(jìn)行錯頻回傳，由接收站完成數(shù)據(jù)處理。在實際應(yīng)用場景中，轉(zhuǎn)發(fā)站通常根據(jù)需要會部署于無人機等移動平臺上進(jìn)行抵近探測。為考察回傳鏈路對模糊函數(shù)的影響，文章對轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站之間存在相對移動時的場景開展了數(shù)值仿真。圖5所示為轉(zhuǎn)發(fā)站與接收站之間存在相對運動時的模糊函數(shù)圖。實際場景中，轉(zhuǎn)發(fā)站和接收站兩者之間并不會存在如此之大的相對速度，這里只是為仿真兩者之間的相對移動對于雷達(dá)系統(tǒng)模糊函數(shù)的影響。對比圖5和圖4中對應(yīng)的模糊函數(shù)圖可以看出，模糊函數(shù)圖僅在多普勒維上發(fā)生了移動，其形狀并沒有發(fā)生明顯變化。

(a) 距離-多普勒模糊函數(shù)圖

(b) 距離-角度模糊函數(shù)圖

(c) 多普勒-角度模糊函數(shù)圖圖5 多普勒頻移為10 kHz時雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)圖

根據(jù)公式(14)可得，τB與τm,p,d的作用是相同的，在距離(時延)補償后并不會對模糊函數(shù)造成影響，根據(jù)公式(15)可得，和的作用也是相同的，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)站與接收站兩者之間存在相對移動產(chǎn)生的多普勒頻移和目標(biāo)相對于發(fā)射站(轉(zhuǎn)發(fā)站)的相對移動產(chǎn)生的多普勒頻移對模糊函數(shù)圖的影響是相同的。

通過仿真得到的模糊圖可知，該雷達(dá)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)方位和距離的求解，證實了該雷達(dá)的可行性。

4 結(jié)束語

本文介紹了一種通過在探測鏈路中引入轉(zhuǎn)發(fā)站，以實現(xiàn)遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測的新體制雷達(dá)。轉(zhuǎn)發(fā)站采用了單個通道實現(xiàn)目標(biāo)回波的接收并直接錯頻放大回傳，功能簡單，安全可靠。通過轉(zhuǎn)發(fā)站抵近目標(biāo)的方式，雷達(dá)系統(tǒng)獲取更高的信噪比，實現(xiàn)在特定方向上的雷達(dá)威力的增強。通過轉(zhuǎn)發(fā)站的合理部署，可以增強在特定海島或海洋方向上的預(yù)警能力，對于提升基于本土構(gòu)建的預(yù)警體系的預(yù)警能力具有一定的參考價值。