尚鴻鵬，孫德貴，3*，李天成，于 汀，曾春紅，2，姜會林*

（1. 長春理工大學(xué) 理學(xué)院 光電工程學(xué)院，吉林 長春130022；2. 中國科學(xué)院 蘇州納米所，江蘇 蘇州215125；3. 渥太華大學(xué) 光子學(xué)中心，加拿大 渥太華ONK1N6N5）

1 引 言

硅基氧化硅（SiO2）光波導(dǎo)是構(gòu)成光網(wǎng)絡(luò)中無源光器件的重要組成部分［1-2］。隨著通信領(lǐng)域的飛速發(fā)展，信息量的需求急劇增長，光通信器件加工工藝技術(shù)不斷更新，新的波導(dǎo)加工工藝不斷涌現(xiàn)。作為無源光器件的核心，SiO2波導(dǎo)仍起著不可替代的作用。 依靠平面光波線路器件（Planar Lightwave Circuit，PLC）工 藝 制 造 的SiO2波導(dǎo)具有光傳輸損耗小，對傳輸光波長不敏感，與傳統(tǒng)的半導(dǎo)體加工工藝相兼容，與單模光纖耦合效率高等優(yōu)點而廣泛應(yīng)用在通信領(lǐng)域［3-4］。SiO2波導(dǎo)制備的光通信器件，如光分束器（Splitter）、可調(diào)光衰減器（Variable Optical Attenuator，VOA）、光開關(guān)（Optical Switch，OS）等的性能則直接關(guān)系到整體光網(wǎng)絡(luò)的工作狀態(tài)［5-6］。

平面光波線路器件的加工通常采用刻蝕工藝。刻蝕工藝存在固有缺陷，在光刻、掩膜質(zhì)量、刻蝕條件等均會導(dǎo)致器件的波導(dǎo)存在形貌誤差，從而增加波導(dǎo)光在傳輸過程中的散射損耗［7］。波導(dǎo)刻蝕以后波導(dǎo)側(cè)壁與基底存在側(cè)壁角度，增加了偏振相關(guān)損耗，限制了器件在通信設(shè)備中的性能［8］。

目前，常見的芯層精確測量裝置包括原子力顯微鏡（Atomic Force Microscope，AFM）、掃描電 子 顯 微 鏡（Scanning Electron Microscope，SEM）和激光共聚焦顯微鏡（Confocal Laser Scanning Microscope，CLSM）等［9-11］。 其 中 ，CLSM 具有非接觸，實現(xiàn)無損檢測完整晶片等優(yōu)點，SiO2波導(dǎo)器件由于芯層和包層的折射率差很?。?. 1%～0. 75%），無法使用CLSM 對波導(dǎo)芯層側(cè)壁角進(jìn)行測量［12］。另外，芯層和包層均為絕緣材料無法使用SEM 對端面芯層的側(cè)壁角度進(jìn)行精確檢測［13］。

在SiO2波導(dǎo)加工工藝中，波導(dǎo)芯層與包層間折射率差很小，導(dǎo)致上包層沉積完成后很難通過檢測儀器對芯層的形貌進(jìn)行檢測，無法進(jìn)行刻蝕形貌表征和側(cè)壁角度測量，這是SiO2波導(dǎo)的理論設(shè)計與實際加工工藝間的矛盾所在［14］。因此，對于器件波導(dǎo)通道的形貌表征，無論從理論還是技術(shù)上進(jìn)行深入研究是十分必要的［15］。

本文提出了一種應(yīng)用光學(xué)圖像顯微鏡（Optical Image Microscope，OIM）測量沉積包層后波導(dǎo)通道側(cè)壁角度的測量方法［13］。通過應(yīng)用光學(xué)顯微鏡測量微米級波導(dǎo)通道，對測量采集的圖像數(shù)據(jù)的精度和誤差進(jìn)行了修正，達(dá)到了對波導(dǎo)側(cè)壁角度進(jìn)行精確測量的目的。

2 測量實驗及原理

實驗樣片SiO2波導(dǎo)以Si 為基底材料，通過（Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition，PECVD）工藝沉積8 μ m 底包層后在其表面沉積6 μ m 的SiO2作為波導(dǎo)芯層主材料，再經(jīng)過蒸鍍金屬掩膜、光刻、刻蝕掩膜、去除光刻膠、刻蝕芯層以及沉積12 μ m 上包層等主要工藝完成器件制造，芯層與包層的折射率差為0. 75%，通過DISCO 劃片機(jī)對完整晶片中的器件進(jìn)行劃片，并應(yīng)用Krell-Flex 波導(dǎo)研磨機(jī)研磨波導(dǎo)端面。 圖1（a）為完成沉積包層后的波導(dǎo)側(cè)視圖。 芯層端面結(jié)構(gòu)設(shè)計為6 μ m×6 μ m 的 矩 形 。 但 由 于 刻 蝕 工 藝 的 不 穩(wěn)定，實際波導(dǎo)通道不規(guī)則，存在側(cè)壁角，其結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示。在劃片、端面研磨過程中難以保證波導(dǎo)z方向?qū)?yīng)x，y方向均垂直，劃片和研磨工藝導(dǎo)致x方向的傾角誤差較大，所以波導(dǎo)立于光學(xué)顯微鏡載物臺，波導(dǎo)上下端均存在傾角，如圖1（c）所示。

圖1 波導(dǎo)結(jié)構(gòu)與測試放置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of waveguide chip

圖1 （b）中，φ1和φ2分別表示波導(dǎo)芯層左端和右端側(cè)壁角度的余角，wt和wb分別表示波導(dǎo)的頂邊和底邊的寬度，h為波導(dǎo)高度。圖1（c）中，θ1和θ2分別為波導(dǎo)上端和下端相對物鏡平面的傾角，波導(dǎo)相對物鏡平面的總傾角為θt=θ1+θ2。波導(dǎo)底邊與頂邊的長度差為：

由式（1）分析得出，當(dāng)測量過程中存在S時波導(dǎo)的頂邊和底邊不能處于同一物方焦平面，觀測時端面成像呈現(xiàn)梯形。

2.1 顯微鏡物鏡和目鏡之間圖像倍增關(guān)系

光學(xué)顯微鏡光路如圖2 所示。光路主要由物鏡部分L1和目鏡部分L2組成，焦點分別表示F1和F2，光學(xué)間距（Optical Tube Length，OTL）［16］，焦距為f1和f2，L為虛像到目鏡焦平面的距離［17］。

用u1和v1分別表示物鏡的物距和像距，放大倍數(shù)為M1=v1/u1，可得到像距和目鏡L2的關(guān)系為：

圖2 BMM-50 型顯微鏡成像系統(tǒng)示意圖Fig. 2 Schematic of imaging system of optical microscope-BMM-50

通過光學(xué)成像顯微鏡總放大倍數(shù)自校準(zhǔn)方法［18］，有效放大倍數(shù)可以表示為：

其中k為鏡筒系數(shù)，通常為1. 0。

2.2 波導(dǎo)側(cè)壁角度與顯微物鏡放大倍數(shù)

波導(dǎo)器件立于載物臺上，且波導(dǎo)頂邊與顯微物鏡處于同一焦平面，此時顯微物鏡的放大倍數(shù)為M。顯微鏡采集到的波導(dǎo)端形貌為實際尺寸，即H=M·h，Wt=M·wt，Wb=M·wb。

當(dāng)器件與載物臺之間存在角度θ2時，顯微鏡獲得的波導(dǎo)投影高度為：

如果波導(dǎo)端面相對載物臺的傾角為θt，高度為h，頂邊寬度為wt，底邊寬度為wb，在不同的放大倍數(shù)M，Mt，Mb下可以表示為：

在波導(dǎo)端面的顯微測量過程中，可以將波導(dǎo)頂邊或底邊作為成像的物平面，由于器件端面相對于物鏡存在傾角，成像過程中存在S的偏移，因此可以通過兩種方式進(jìn)行檢測。首先將波導(dǎo)底邊處于物鏡物平面，此時頂邊波導(dǎo)的實際寬度為wt，但是底邊寬度wb因為偏離焦平面并非實際的寬度，對應(yīng)的S偏移由傾角θt決定。此時，未處于焦平面的底邊寬度由定義的物距變化表示為：

所以，顯微鏡的放大倍數(shù)不再是原顯微鏡的放大倍數(shù)，具體的放大倍數(shù)需要對焦平面為波導(dǎo)頂邊和底邊兩種條件進(jìn)行分析后確定。

2.2.1 波導(dǎo)底邊處于物鏡物平面

設(shè)定波導(dǎo)底邊處于顯微物鏡焦平面，在不失一般性條件下，將波導(dǎo)底邊分為Lb和Rb兩部分，與顯微鏡成像系統(tǒng)的軸線正交，如圖3 所示，即：

顯微鏡物鏡光軸與波導(dǎo)底邊處同一焦平面。

圖3 顯微鏡觀察時將波導(dǎo)底邊成像分為對稱的兩部分Fig. 3 Separating and setting bottom line of waveguide end for two symmetric imaging parts of optical microscope

當(dāng)波導(dǎo)邊寬度固定時，波導(dǎo)頂邊的寬度表示為：

實驗中可通過顯微鏡測量得出波導(dǎo)底邊寬度：

設(shè)定φ1m(A)和φ2m(A)分別表示波導(dǎo)端面顯微成像的左右兩端的側(cè)壁角度，由式（15）和式（16）可得出顯微鏡圖像后側(cè)壁角度變化的表達(dá)式：

將式（7）和式（13）代入上式中可得出顯微成像中兩端側(cè)壁角度和波導(dǎo)傾斜角度中間的關(guān)系：

通過式（19）和式（20）可以得出波導(dǎo)兩側(cè)壁角的變化為：

2.2.2 波導(dǎo)頂邊處于物鏡焦平面

當(dāng)波導(dǎo)頂邊處于物鏡焦平面時，頂邊的實際放大倍數(shù)無變化，底邊放大倍數(shù)發(fā)生變化，于是將圖3 所示的芯片頂邊波導(dǎo)寬度設(shè)為Lt和Rt與物鏡光軸垂直，即為Lt=Rt=wt/2。

相對底邊寬度變化為：

顯微成像后波導(dǎo)兩側(cè)壁傾角分別由φ1m(B)和φ2m(B)表示，并通過式（22）和式（23）可以得出顯微成像的側(cè)壁傾角改變，分別為：

于是可以得出波導(dǎo)側(cè)壁傾角的變化為：

3 波導(dǎo)側(cè)壁角度變化與傾角依賴關(guān)系

根據(jù)顯微鏡對波導(dǎo)芯片上下兩個端面的波導(dǎo)底邊或頂邊聚焦的兩種方式，通過上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步計算分析顯微成像與波導(dǎo)側(cè)壁角度的變化關(guān)系。直立波導(dǎo)傾角θ1和θ2的典型值設(shè)定為1. 0°，3. 0°和5. 0°，顯微鏡倍數(shù)設(shè)定為600×，對側(cè)壁角度變化設(shè)定兩種分析方法：（1）物鏡對波導(dǎo)端面未聚焦并逐漸接近被檢測端面；（2）物鏡對波導(dǎo)端面未聚焦并遠(yuǎn)離被檢測端面。通過計算發(fā)現(xiàn)，顯微成像與波導(dǎo)側(cè)壁角度的變化關(guān)系不依賴于聚焦點選擇在波導(dǎo)端面的底邊和頂邊上，所以在下面的計算分析中只選擇底邊條件。

3.1 物鏡逐漸接近波導(dǎo)端面過程分析

實驗使用的光學(xué)成像顯微鏡型號為BMM-50，物鏡的放大倍數(shù)M1=60，目鏡放大倍數(shù)M2=10，通過總放大倍數(shù)自校準(zhǔn)方法［17］的有效放大倍數(shù)M= 601，物鏡的有效焦距f1=2. 9 mm，OTL=160. 0 mm。通過式（1）～式（5）得到物鏡和目鏡的其他基本參數(shù)：v1=176. 9 mm，u1=2. 9 mm，f2=140. 0 mm，v2=1 260. 0 mm，u2=126. 0 mm。首先將波導(dǎo)的頂邊作為檢測點，顯微物鏡焦平面由遠(yuǎn)到近逐漸接近波導(dǎo)端面，該過程中由于無法聚焦，顯微成像質(zhì)量較差，即θ1和θ2均會影響到顯微鏡的成像質(zhì)量。根據(jù)圖4（a）所示的檢測原理可以測得非600×放大倍數(shù)下波導(dǎo)側(cè)壁角度φ1m和φ2m的顯微圖像與實際波導(dǎo)側(cè)壁角度φ1和φ2之間的變化關(guān)系。圖4（b）所示為θ1和θ2傾斜角不同時3 個數(shù)值的變化規(guī)律。由此可知：通過數(shù)值模擬結(jié)果得出顯微鏡成像過程中側(cè)壁傾角的變化與焦平面的選擇無關(guān)。

圖4 物鏡焦平面逐漸接近波導(dǎo)端面時波導(dǎo)傾角θ1 和θ2與成像側(cè)壁角度之間的變化關(guān)系Fig. 4 Numerical calculations on side-wall angle changes of waveguide end from real device to microscope image for top-side of waveguide end approaching to objective lens with respect to θ1 and θ2 values

圖4 是對于θ1和θ2波導(dǎo)端從實際設(shè)備到顯微鏡圖像的側(cè)壁角度變化的數(shù)值計算結(jié)果。為改進(jìn)聚焦?fàn)顟B(tài)，使用可調(diào)器件傾角卡具使底端傾斜角θ2= 0°。當(dāng)只有θ1影響顯微鏡的成像過程時，獲得的波導(dǎo)φ1m（或φ2m）的顯微鏡圖像和實際波導(dǎo)φ1（或φ2）顯微鏡圖像隨側(cè)壁角度變化的數(shù)值計算結(jié)果比圖4 中的結(jié)果縮小一倍。

3.2 物鏡逐漸遠(yuǎn)離波導(dǎo)端面過程分析

物鏡對波導(dǎo)端面未聚焦并遠(yuǎn)離被檢測端面情況如圖5（a）所示。圖5（b）所示為波導(dǎo)φ1（或φ2）的顯微鏡圖像與實際波導(dǎo)之間的側(cè)壁角度變化關(guān)系的數(shù)值模擬結(jié)果。為得到更好的聚焦?fàn)顟B(tài)，使用可調(diào)器件傾角卡具消除底端傾斜角的影響，即θ2= 0°，此時，顯微鏡圖像隨側(cè)壁角度變化的數(shù)值計算結(jié)果應(yīng)該比圖5 中的結(jié)果縮小一倍。

圖5 物鏡焦平面逐漸遠(yuǎn)離波導(dǎo)端面時，波導(dǎo)傾角θ1 和θ2與成像側(cè)壁角度之間的變化關(guān)系Fig. 5 Numerical calculations on side-wall angle changes of waveguide end from real device to microscope image for top-side of waveguide end distancing from the objective lens with respect to θ1 and θ2 values

圖6 SiO2波導(dǎo)端面光學(xué)顯微鏡測試Fig. 6 Measurement of end side of SiO2 waveguide by optical microscope

波導(dǎo)頂邊遠(yuǎn)離物鏡焦平面，波導(dǎo)端面由顯微鏡成像時側(cè)壁角的變形要比波導(dǎo)頂邊逐漸接近物鏡焦平面時形變更為明顯，因此該情況在光學(xué)顯微鏡下測量波導(dǎo)端面時應(yīng)避免使用。角度增加的負(fù)值表示當(dāng)波導(dǎo)端面遠(yuǎn)離物鏡焦平面時圖像的方法倍數(shù)迅速增加，因此測得的頂邊寬度要比實際波導(dǎo)定邊寬度值大。分析表明該方法得到的數(shù)值計算結(jié)果與實際情況相吻合。用顯微鏡圖像測量波導(dǎo)末端傾斜角時，上述曲線可用于預(yù)估波導(dǎo)實際側(cè)壁傾角。

4 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)上述數(shù)值模擬與分析方法所得出的結(jié)論，在滿足加工均一性的前提下，制備了SiO2波導(dǎo)器件。由于模擬與分析過程中所設(shè)定的側(cè)壁角度在實際測量中會產(chǎn)生較大誤差，所以在實驗中通過波導(dǎo)底部的側(cè)壁角度互為余角的關(guān)系得出φ1和φ2。應(yīng)用該方法對沉積包層后的10 個波導(dǎo)通道芯層的側(cè)壁角度進(jìn)行了測量，圖6（a）為光學(xué)顯微鏡成像示意圖，圖6（b）是10 個波導(dǎo)在沒有進(jìn)行系統(tǒng)固有誤差補(bǔ)償時側(cè)壁傾角的測量結(jié)果。

測量過程中，通過模擬分析法得出其誤差角度為1°。作為對比，對同一晶片刻蝕SiO2波導(dǎo)未沉積芯層使用CLSM 進(jìn)行沿波導(dǎo)頂面的逐層掃描測量波導(dǎo)側(cè)壁角度，其中一個掃描重建結(jié)果如圖7 所示，左右側(cè)壁傾角分別為86. 8°和85. 3°。

10 個波導(dǎo)左右兩側(cè)SWA 的OIM 測試值如圖8 所示，直立后波導(dǎo)傾角所引起的波導(dǎo)側(cè)壁角度誤差為1°。對每一個波導(dǎo)的兩個角度取平均并計算測量容差后OIM 測得值與CLSM 所測值，結(jié)果如圖8 所示。

圖7 CLSM-LM710 測量結(jié)果Fig. 7 Test results of CLSM-LM710

圖8 OIM 測得添加誤差量后的10 個測試值與CLSM 測試結(jié)果的對比Fig. 8 Comparison of 10 channels measurement results between added error range OIM and CLSM

5 結(jié) 論

本文根據(jù)SiO2波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和材料的特點，設(shè)計了通過光學(xué)成像顯微鏡測量波導(dǎo)芯層側(cè)壁角度的方法，并對這種測量方法的精度進(jìn)行了理論分析，對測量過程中的誤差來源進(jìn)行了詳細(xì)的分析，提出了減小誤差的測量方法，并應(yīng)用光學(xué)成像顯微鏡測量實際器件。通過與激光共聚焦掃描顯微鏡測量側(cè)壁角度的結(jié)果比較，獲得了可信的波導(dǎo)輪廓和尺寸的測量結(jié)果。實驗結(jié)果表明，光學(xué)成像顯微鏡測量波導(dǎo)芯層側(cè)壁角度與激光共聚焦顯微鏡測量結(jié)果的測量精度差為±1°，在完成波導(dǎo)上包層沉積后的芯層側(cè)壁角度測量方面具有較大優(yōu)勢。