（遼寧工業(yè)大學(xué) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

阿秒量級脈沖的出現(xiàn)提高了人們探測原子、分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)及動力學(xué)行為的精度。實(shí)驗(yàn)和理論研究都表明高次諧波光譜是可以產(chǎn)生孤立阿秒量級脈沖的唯一方法。因此，近20 年以來，高次諧波光譜得到了廣泛研究[1-3]。目前，基于Corkum[4]提出的三步模型理論，電子在電離后的加速和回碰過程中能獲得的最大截止能量與體系電離能、激光光強(qiáng)和激光波長有關(guān)，即Emax=Ip+3.17(I/4ω2)。因此，在體系選定的條件下，如果想要延伸截止能量進(jìn)而獲得高光能區(qū)域的諧波光譜，適當(dāng)調(diào)節(jié)瞬時激光振幅和瞬時激光波長是一種行之有效的方法。

目前，基于三步模型理論，人們提出了很多方法來延伸諧波截止能量，例如多色組合場方案[5]、頻率啁啾場調(diào)節(jié)方案[6]、極化門方案[7]和空間及時間非均勻場方案[8]。

最近幾年，研究人員實(shí)現(xiàn)了具有單極峰波形的半周期激光場[9]，并且利用該激光波形成功調(diào)控了諧波輻射光譜。但是有關(guān)半周期激光場調(diào)控諧波輻射的機(jī)制卻少有報道。因此，本文利用半周期激光場與基頻場組合場的方案來調(diào)控諧波輻射過程，并結(jié)合時頻分析圖給出了諧波截止能量延伸的原因。

1 理論模型

He原子與外場作用的薛定諤方程可描述為[10]：

組合驅(qū)動場可以描述為：

其中，E1和E2分別是基頻場和半周期場的振幅；ω是800 nm 驅(qū)動激光頻率；tdelay是兩束激光場的延遲時間；激光波包f1,2(t)選為高斯波包。

高次諧波譜圖可以表示為：

2 結(jié)果與討論

圖1(a)和(b)分別給出He 原子在基頻場以及基頻場和半周期場的組合場驅(qū)動下高次諧波的譜圖。基頻場為 5.0 fs-800 nm 場，激光強(qiáng)度為 500 TW/cm2。單極半周期激光場為2.67 fs-800 nm，激光強(qiáng)度為50 TW/cm2。兩束激光場的延遲時間為tdelay=1.25T。這里T指800 nm 基頻場的光學(xué)周期。由圖可知，在基頻場驅(qū)動下，諧波截止能量在120ω附近[圖1(a)所示]。當(dāng)加入單極半周期激光后，諧波光譜呈現(xiàn)雙平臺結(jié)構(gòu)，并且諧波截止能量擴(kuò)展到200ω附近[圖1(b)所示]。圖1(c)和(d)分別給出了He 原子在上述2 種激光驅(qū)動下輻射高次諧波的時頻分析[11]。由圖可知，諧波輻射結(jié)構(gòu)共有3 個主要的諧波輻射能量峰組成，分別在0.75T～1.25T、1.25T～1.75T、1.75T～2.25T之間。在基頻場驅(qū)動下，這3 個能量峰的峰值差距不是很大[見圖1(c)]，因此在諧波光譜中只出現(xiàn)1 個平臺區(qū)結(jié)構(gòu)。在組合場驅(qū)動下，1.25T～1.75T之間的能量峰明顯增強(qiáng)[見圖1(d)]，因此導(dǎo)致諧波光譜的延伸及呈現(xiàn)雙平臺結(jié)構(gòu)。

為了進(jìn)一步了解半周期激光場延伸諧波截止能量的機(jī)制，圖2 給出了上述激光驅(qū)動場的激光包絡(luò)圖。根據(jù)諧波輻射模型可知，電子首先在振幅最高點(diǎn)附近發(fā)生電離，例如圖中的IA～I(xiàn)C 點(diǎn)附近；隨后，被電離電子在激光場內(nèi)加速運(yùn)動并獲得能量，例如圖1 中所說的3 個時間段[0.75T～1.25T、1.25T～1.75T、1.75T～2.25T]；最后，當(dāng)激光反向時，加速電子有一定幾率與He 原子核發(fā)生碰撞形成諧波輻射能量峰，例如圖1 中所述的3 個諧波能量峰。從圖中觀測可知，在加入單極半周期激光場后，組合場在1.25T～1.75T的瞬時振幅得到了明顯增強(qiáng)[比較圖2 中IC 和IC2強(qiáng)度]，也就是說，當(dāng)電子在此時間段加速時可獲得更多的能量，進(jìn)而碰撞時可輻射能量更高的光子。這是圖1(d)中此時間段諧波輻射能量峰增大的原因，也是諧波截止能量展寬的原因。最后，如果選用組合場的第二諧波平臺區(qū)進(jìn)行諧波疊加可以獲得一個脈寬僅為22 as 的脈沖，如圖3 所示。

3 結(jié)論

本文利用半周期激光場與基頻場組合場的方案來調(diào)控諧波輻射過程。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)適當(dāng)選擇2束激光場的延遲時間時，諧波輻射光子能量可以得到增大，并且結(jié)合時頻分析圖給出了光子能量增大的原因。本文的研究有利于指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)上調(diào)控諧波輻射過程以及擴(kuò)展輻射光子能量，在高次諧波及強(qiáng)場動力學(xué)領(lǐng)域具有一定指導(dǎo)意義。