張亞梅

【摘要】三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教材中格外重要的一部分知識，是中考的必考內(nèi)容，因此學(xué)生要透徹地理解三角函數(shù)知識，并能靈活對其進(jìn)行運(yùn)用，才有望提升學(xué)科的整體學(xué)習(xí)效果。但在實(shí)際教學(xué)過程中，很多師生表示學(xué)習(xí)三角函數(shù)有一定的難度，這不僅僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科自身難度較高的特點(diǎn)， 同時還存在著各種不同因素的影響，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量下降。針對這一問題，教師不僅要采取多樣化的教學(xué)方式，樹立數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念，還要想辦法提升學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的興趣，為教師今后教學(xué)效率的提高奠定基礎(chǔ)?；诖?，本文將闡述初中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”的幾點(diǎn)教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);三角函數(shù);教學(xué);策略

前言

數(shù)學(xué)是學(xué)生接受義務(wù)教育過程中的基礎(chǔ)學(xué)科之一，學(xué)好數(shù)學(xué)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活都有著積極的意義。隨著學(xué)生年齡的增長，要求學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識也越來越深奧。初中階段是學(xué)生承上啟下的關(guān)鍵時期，而三角函數(shù)又是教學(xué)的難點(diǎn)之一。在實(shí)際教學(xué)過程中，大部分的初中數(shù)學(xué)教師都投入了大量的時間和精力講解三角函數(shù)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)效果卻與預(yù)期存在著一定的差距。這就需要教師在教學(xué)過程中，打破傳統(tǒng)教學(xué)方式，將復(fù)雜的問題簡單化，從而有效的提升教學(xué)質(zhì)量。

一、借助多媒體開展教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)含著許多概念性的理論知識，它們是學(xué)生理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，學(xué)生要先理解三角函數(shù)的概念，打好概念基礎(chǔ)，才能推算、記憶直至應(yīng)用公式。這就需要教師選擇合理的教學(xué)方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，提高學(xué)生的理解能力，延長學(xué)生的記憶時間。隨著信息時代的到來，多媒體技術(shù)在教學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。初中數(shù)學(xué)教師可以將題目制作成動態(tài)課件，將三角函數(shù)的知識，直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而能夠更好地理解三角函數(shù)概念，提高學(xué)生發(fā)散思維能力，為三角函數(shù)整體學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，在課堂教學(xué)中，教師可以利用多媒體進(jìn)行導(dǎo)入，通過播放網(wǎng)球比賽的視頻，引起學(xué)生的注意，提高學(xué)生探究的熱情。然后以動畫的形式進(jìn)行動態(tài)展示，觀察發(fā)球時球拍高度與球的飛行路線關(guān)系，并總結(jié)出想要兩次發(fā)球落在同一位置，球拍擊球的高度應(yīng)該為多少？學(xué)生進(jìn)行小組討論，最后教師進(jìn)行總結(jié)，在Rt?ABC中，只要其中一個銳角是固定的，那么無論這個三角形大小如何變化，該銳角的對邊與鄰邊的比值都是不變的。隨后教師可以讓學(xué)生畫固定銳角的直角三角形，算出不同邊長的比，不同學(xué)生畫出三角形的大小不同，記錄學(xué)生的比值進(jìn)行對比，總結(jié)出比值的固定性，進(jìn)而引出三角函數(shù)的概念，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

二、融合到整體教學(xué)體系中

在素質(zhì)教育與新課改的推行背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)要循序漸進(jìn)，教師要由淺入深地讓學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)知識，從而增加數(shù)學(xué)知識之間的緊密聯(lián)系[2]。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以將三角函數(shù)教學(xué)放到更大的教學(xué)空間——即融合到數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，讓學(xué)生在整個數(shù)學(xué)框架中進(jìn)行學(xué)習(xí)，達(dá)到在教學(xué)的同時滲透數(shù)學(xué)思想與方法的目的。教授初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)時，數(shù)學(xué)教師可以將其與整體教學(xué)體系進(jìn)行融合，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，使其能從不同的角度進(jìn)行分析，并且能夠靈活應(yīng)用三角函數(shù)的知識解決問題，達(dá)到鍛煉學(xué)生解題能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法水平的目的。

三、采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還能促進(jìn)教師教學(xué)質(zhì)量的提升。教師采取傳統(tǒng)灌溉式的教學(xué)方式講解三角函數(shù)時，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情較低，使得他們對于知識的把握不準(zhǔn)確，長此以往，部分學(xué)生便容易出現(xiàn)厭學(xué)的情緒。而三角函數(shù)最為明顯的特征是涵蓋了不同的圖形，教師可以根據(jù)這一特點(diǎn)采取數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，加深對三角函數(shù)的印象。在學(xué)習(xí)正弦的定義后，學(xué)生對于三角函數(shù)有一定的了解，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法有針對性地進(jìn)行練習(xí)，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。如圖1，在爬山過程中，小紅遇到了難題，從山腳A沿著坡角為30°的斜坡AB達(dá)到山頂B，已知AB的長度為2000m，那么小紅實(shí)際上升了多少米？通過角度與正弦邊的關(guān)系，能夠求出邊長。falseSin30°=? =false， BC=AB·Sin30°=2000falsefalse=1000。數(shù)形結(jié)合題目的針對性訓(xùn)練，能夠激發(fā)學(xué)生探討的興趣，使其能夠?qū)Χㄏ业亩x進(jìn)一步掌握。

四、培養(yǎng)學(xué)生個性思維

在初中三角函數(shù)教學(xué)過程中，教師需要鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維。教師在數(shù)學(xué)課堂中要突出學(xué)生的主體地位，在需要思考的時間節(jié)點(diǎn)上，為學(xué)生留有一定的思考空間，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看待問題，打破固有思維模式，獲得不同的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生個性思維的發(fā)展[3]。例如，在學(xué)習(xí)完三角函數(shù)時，學(xué)生需要進(jìn)行練習(xí)，如將一副直角三角形按照圖2左圖進(jìn)行擺放，連接AC，求tan∠BAC的值？通過觀看圖片可以得出，本題考查學(xué)生對正切值的理解，解題的關(guān)鍵是求出∠BAC的角度。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)物進(jìn)行擺放與觀察，然后提示學(xué)生需要做輔助線。學(xué)生通過觀察與討論能夠得出重合角的度數(shù)，然后由點(diǎn)C向直線AB做垂線（圖2右圖），學(xué)生能夠得出解題的過程，并且還能加深學(xué)生對題目的印象。這樣，教師在課堂中，不僅發(fā)揮了自身的引導(dǎo)作用，還為學(xué)生留有一定的思考空間，這樣有利于促進(jìn)學(xué)生形成規(guī)范的解題思路，提升學(xué)生自身的邏輯思維能力。

五、注重學(xué)生多種知識的聯(lián)系

三角函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較多，在學(xué)生的思維空間中，構(gòu)建三角函數(shù)與其他知識的聯(lián)系，能夠極大的提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。這就需要教師在教學(xué)實(shí)踐中合理的設(shè)計課堂教學(xué)流程，充分運(yùn)用課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，加強(qiáng)學(xué)生的概括能力培養(yǎng)，只有做到這些，才能真正的提升學(xué)生的綜合性思維。同時，教師要能夠結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，按照三角函數(shù)的教學(xué)要點(diǎn)，科學(xué)制定教學(xué)方案，將三角函數(shù)知識與多種知識進(jìn)行結(jié)合，提升學(xué)生的綜合能力。

結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教材中的三角函數(shù)知識點(diǎn)比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來有一定的難度，教師在教學(xué)過程中要采取多樣化的教學(xué)方式，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不同能力的發(fā)展，從而達(dá)到提高教學(xué)效果的目的，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的增長。

參考文獻(xiàn)

[1]王彤.核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)目標(biāo)制定與實(shí)施的研究——以“銳角三角函數(shù)”單元目標(biāo)設(shè)計為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（14）：35-36+50.

[2]應(yīng)茜.基于“問題引導(dǎo)”下的初中數(shù)學(xué)“銳角三角函數(shù)”教學(xué)探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（16）：153-154