楊可心,陸爾,趙瑋

摘要 采用NCEP/NCAR再分析資料，分別將一日4次、日平均、月平均資料作為輸入進(jìn)行計(jì)算，分析了浮力頻率在不同尺度下的時(shí)間變化及空間變化，發(fā)現(xiàn)浮力頻率的分布與緯度和高度、海洋和陸地、山脈和地形分布等有關(guān)。一般認(rèn)為，浮力頻率取決于上下層的溫度差。通過(guò)對(duì)其表達(dá)式的推演，指出浮力頻率除了與上下層溫度差有關(guān)外，也與氣溫本身有關(guān)，是兩者的非線性函數(shù)。針對(duì)不同時(shí)間尺度及空間的采樣樣本，研究了氣溫和垂直溫差在浮力頻率時(shí)空變化中的相對(duì)重要性。結(jié)果表明，對(duì)浮力頻率的某些時(shí)空變化，在一些區(qū)域，氣溫本身的變化也很重要，其影響甚至能超過(guò)上下層溫度差的作用。

關(guān)鍵詞 浮力頻率;時(shí)空變化;氣溫;溫度垂直差異;相對(duì)重要性

對(duì)大尺度、平均狀態(tài)而言，大氣在垂直方向上可認(rèn)為是靜力平衡的。實(shí)際大氣中會(huì)有區(qū)域性的不穩(wěn)定對(duì)流活動(dòng)。在穩(wěn)定大氣中，因靜力平衡作用，大氣能在垂直方向上形成振蕩、并以重力波的形式向周邊地區(qū)傳播。這種波的活動(dòng)對(duì)臨近地區(qū)的天氣會(huì)有影響，在條件不穩(wěn)定大氣中可觸發(fā)暴雨（李麥村，1978;朱莉等，2010;王文等，2011;舒斯等，2015）。

重力波的形成和傳播與靜力穩(wěn)定程度有密切關(guān)系，大氣浮力振蕩頻率正是用來(lái)定量描述這種穩(wěn)定程度的。李麥村（1978）從大氣運(yùn)動(dòng)和熱力學(xué)方程組出發(fā)，建立了有關(guān)垂直運(yùn)動(dòng)的理論方程，由此進(jìn)行了重力波的解析分析。他的研究指出，重力波的波速是與浮力振蕩頻率相關(guān)聯(lián)的。通過(guò)對(duì)湖北地區(qū)一次特大暴雨的個(gè)例研究，發(fā)現(xiàn)該次暴雨的移速與重力波的波速相符，浮力頻率是這次降水過(guò)程的一個(gè)重要影響因子。

早在90年前，芬蘭的維薩拉和英國(guó)的布倫特分別對(duì)大氣的浮力振蕩進(jìn)行了研究（Vaisala，1925;Brunt，1927）。通過(guò)分析氣塊在垂直方向上受到輕微擾動(dòng)后的受力和加速度，他們給出了波動(dòng)方程并探討了其頻率項(xiàng)的物理意義，該項(xiàng)也就是所謂的浮力頻率（N），指的是大氣中氣塊圍繞平衡位置做絕熱浮力振蕩時(shí)的頻率。在相關(guān)教科書中一直沿用他們經(jīng)典的方法及計(jì)算。通常將數(shù)值取成一個(gè)常數(shù)，如在《動(dòng)力氣象學(xué)》（呂美仲等，2004）中，給出的N的數(shù)值是1.2×10-2 s-1。

在這一概念提出后的幾十年里，學(xué)者們對(duì)浮力頻率進(jìn)行了若干方面的研究。針對(duì)海洋中的浮力頻率，蔡樹(shù)群等（1997）將3次樣條插值法應(yīng)用于海洋浮力頻率的計(jì)算中;蒲書箴等（2004）揭示了海洋浮力頻率的分布特征、年際變化、及與ENSO和La Nia現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián);Haren（2005）研究了海洋波導(dǎo)中的內(nèi)波與浮力頻率;方長(zhǎng)芳（2010）指出在全球變暖過(guò)程中，上下層海水增暖幅度差異會(huì)使海洋浮力頻率變高，從而影響海洋Rossby波的傳播。

在大氣浮力頻率方面，林本達(dá)和高山月（1994）指出中等大小的浮力頻率值最有利于行星波的垂直傳播;劉棟與高守亭（2003）研究了飽和大氣中凝結(jié)的液態(tài)水從氣塊中的分離，對(duì)飽和濕大氣浮力頻率的表達(dá)式進(jìn)行了修正;陳權(quán)亮等（2005）著眼于平流層的浮力頻率，研究了其水平分布和垂直特征;Angell et al.（1969）討論了行星邊界層中的浮力頻率濤動(dòng);McHugh（2015）發(fā)現(xiàn)對(duì)流層頂?shù)母×︻l率突變會(huì)影響重力內(nèi)波及與此相聯(lián)系的大氣環(huán)流。

先前的這些研究，大多或著眼于海洋或平流層，對(duì)整個(gè)大氣層的浮力頻率的研究相對(duì)較少，特別是針對(duì)不同時(shí)間尺度的分析。本文旨在弄清在不同時(shí)間尺度上，浮力頻率在整個(gè)大氣層中的三維結(jié)構(gòu)和時(shí)間演變;并從理論上進(jìn)行一些探討，以理解浮力頻率對(duì)其影響因子的依賴關(guān)系。用再分析資料進(jìn)行計(jì)算，分析浮力頻率日內(nèi)變化、逐日變化、及季節(jié)變化的特征。根據(jù)推導(dǎo)，浮力頻率可表達(dá)為氣溫及上下層溫度差的函數(shù)，用基于回歸的方法研究這兩個(gè)影響因子在浮力頻率變化中的相對(duì)重要性。

1 方法和資料

進(jìn)行浮力頻率推導(dǎo)時(shí)，通常采用的是小擾動(dòng)法。在靜力平衡的環(huán)境中，當(dāng)氣塊受到擾動(dòng)后，最初的平衡態(tài)被破壞，重力與浮力不平衡，因而產(chǎn)生了垂直方向的加速度，由原本的高度位移一小段距離δz，到達(dá)了新的位置，由此建立了運(yùn)動(dòng)方程。發(fā)生移動(dòng)后，氣塊的密度與氣壓實(shí)際上都發(fā)生了改變，既不是初始狀態(tài)，也來(lái)不及變化到環(huán)境的狀態(tài)。在此假設(shè)氣壓能夠立即適應(yīng)環(huán)境，并且氣塊溫度是根據(jù)干絕熱遞減率變化的。通過(guò)代入理想氣體狀態(tài)方程和靜力平衡方程，對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行變換，得出下列波動(dòng)方程：

d2δzdt2+gθθzδz=0。? （1）

由此得出N2的定義表達(dá)式：

N2=glnθz。? （2）

為了方便地應(yīng)用再分析資料，根據(jù)位溫的表達(dá)式，經(jīng)推演得到：

N2=g2cpT-pg2TRT2p。? （3）

將上式寫成差分的形式，可得如下形式：

N2=g2cp·1T·1-K·1T·ΔT。? （4）

其中：K=cp/R·p/Δp。對(duì)兩個(gè)相鄰等壓面之間的各層進(jìn)行計(jì)算。各層的溫度和氣壓取成上下兩個(gè)等壓面上的平均值。因此，各層的浮力頻率可由上下等壓面的平均溫度和溫度差決定。CAM5模式（Eaton，2016）中也給出了相似的表達(dá)式。

采用NCEP/NCAR再分析（Kalnay et al.，1996）中的溫度資料，水平分辨率為2.5°×2.5°。針對(duì)不同時(shí)間尺度，分別選用2017年的、及1948—2017年的資料。

2 不同時(shí)間尺度浮力頻率變化的特征

2.1 浮力頻率的日內(nèi)變化

圖1是2017年7月1日4個(gè)時(shí)次850～925 hPa層（記為887 hPa層，下同）的N2的水平分布。圖1中黃色區(qū)域代表此地的N2為負(fù)值，因而大氣處于靜力不穩(wěn)定的狀態(tài);深藍(lán)色表示該處N2為較高的正值，因而大氣是層結(jié)穩(wěn)定的?？梢钥吹?，黃色負(fù)值區(qū)域存在明顯的日變化。因N2是平均溫度與溫度差的函數(shù)，所以某一格點(diǎn)的靜力穩(wěn)定度在一天之中發(fā)生較大的變化是有可能的，特別是黃色負(fù)值區(qū)和淺藍(lán)色正值區(qū)的交替出現(xiàn)，代表著此處的大氣在不穩(wěn)定和穩(wěn)定之間反復(fù)變化。

在這4個(gè)時(shí)次中，陸地上空負(fù)值區(qū)的出現(xiàn)并不連貫，00時(shí)（世界時(shí)，下同）主要位于北美洲，北非和熱帶南美洲局部也有分布;06時(shí)主要出現(xiàn)在亞歐大陸中緯度區(qū)域和澳洲;12時(shí)在非洲南部與北部、阿拉伯半島和哈薩克斯坦一帶;18時(shí)位于非洲西北部和南美洲東部。在后三個(gè)時(shí)次里，北美洲局部仍然有小范圍的不穩(wěn)定區(qū)。南極大陸瑪麗博德地-阿蒙森海一帶出現(xiàn)了負(fù)-正-負(fù)的浮力頻率分布情況。

然而在每天的同一時(shí)次，這些負(fù)值區(qū)的出現(xiàn)位置較為固定。繪制更多層次后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)每6 h的溫度資料計(jì)算出的7月的N2在125 hPa以下各層均有負(fù)值區(qū)域出現(xiàn)，平流層大氣中也會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的區(qū)域。

2.2 浮力頻率的逐日變化

雖然日內(nèi)的靜力不穩(wěn)定區(qū)域位置跳躍較大，但其逐日變化卻很有規(guī)律。以2017年7月1—4日為例，圖2是887 hPa層N2的水平分布，可以看到，該層的N2空間上差異較大，海洋和陸地上空大多為淺藍(lán)色，穩(wěn)定度較低;深色高值區(qū)主要位于北太平洋、大西洋沿岸、和南半球中緯度西風(fēng)帶上。四天的過(guò)程中，這些高值區(qū)的位置和強(qiáng)度都在不停地發(fā)生變化，但大多貼著海岸線移動(dòng)。黃色負(fù)值區(qū)位于加拿大以北、撒哈拉沙漠周圍和西南極洲的阿蒙森海，四天中有一些位置上的飄移。

大氣靜力穩(wěn)定度分布的時(shí)間演變，有相對(duì)穩(wěn)定的一面，這可能與海陸和地形等有關(guān);它也有移動(dòng)和變化的一面，這可能是因受到大氣環(huán)流的影響。

繪制了不同層上的靜力穩(wěn)定度N2的分布（圖略）。在7月1—4日的450 hPa以上的各層，負(fù)值區(qū)域幾乎完全消失，只在275 hPa層上有一些零星的負(fù)值區(qū)。

上述這些結(jié)果意味著，大氣的不穩(wěn)定狀態(tài)是較為短暫的;對(duì)于較長(zhǎng)的時(shí)間尺度、較為平均的狀態(tài)，大氣則表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的特征，只是穩(wěn)定的程度有差異。

2.3 浮力頻率的季節(jié)變化

若是將每6 h與逐日的靜力穩(wěn)定視作動(dòng)態(tài)的過(guò)程，那相對(duì)而言其常態(tài)特征就需要從更大的時(shí)間尺度上觀察。在此，將逐日資料進(jìn)行月平均后，以2017年為例，繪制不同月份、不同層次的N2水平分布。如圖3所示，在高層和低層N2都表現(xiàn)出了明顯的海陸分布特性，并且高層的N2分布還與大地形有一定聯(lián)系。

由圖3a、b可以看出，1月的15 hPa層上，更大的靜力穩(wěn)定度出現(xiàn)在北極的格陵蘭島、喀拉海、西伯利亞和東非、南非高原，而中高緯度的北太平洋一帶則是N2的相對(duì)低值區(qū);在美洲大陸上空，高值的靜力穩(wěn)定度沿海岸線分布在陸地一側(cè)，恰好對(duì)應(yīng)著科迪勒拉山系、安第斯山系和巴西高原。而在7月的同一層次上，高值伴隨著一個(gè)減弱的低值中心出現(xiàn)在南極，美洲山脈附近的高值區(qū)域依然存在，強(qiáng)度上有所減弱。綜合兩圖可以看出，中低緯度地區(qū)N2大致呈現(xiàn)赤道向兩極遞減的趨勢(shì)，極地的高值帶總是出現(xiàn)在冬半球，高原或山脈上空的值總是較大。

上述15 hPa反映的是平流層的穩(wěn)定度分布，對(duì)流層的情況可用887 hPa層進(jìn)行研究。如圖3c、d所示，1月的高值區(qū)仍然在北極，但大范圍的低值中心已不再存在，中低緯度的分布較為平均，7月時(shí)南極的高值區(qū)域從南極大陸移動(dòng)到了海上。另外，在大陸西側(cè)的海洋上，兩季節(jié)均出現(xiàn)了一些靜力穩(wěn)定度高于周圍的區(qū)域。1月時(shí)，位于南半球的這些高值區(qū)域強(qiáng)度要高于位于北半球的區(qū)域，而7月則正好相反，即夏季半球的值強(qiáng)于冬半球的值。與15 hPa層相比，887 hPa層上N2的高值更高，低值更低，差異更為明顯。

在其他一些層上，N2的分布也存在不同程度的海陸差異和地形特征。例如25 hPa層上中緯度的分布情況幾乎與15 hPa層完全不同，非洲東南部高原與美洲山脈附近的N2都從高值轉(zhuǎn)變成了低值中心，南北極卻與上層情況較為相似。775 hPa層上則在非洲大陸與澳大利亞上空出現(xiàn)低值區(qū)，形狀與陸地吻合。但中間大氣650～40 hPa上呈現(xiàn)出的主要是隨緯度的變化，與海陸沒(méi)有明顯關(guān)系。其中85 hPa以上層的N2值在中低緯度高于兩極，而85 hPa以下層，N2近似是由赤道向兩極遞增。

為了更清楚地理解浮力頻率的垂直分布情況，對(duì)緯向平均的N2做經(jīng)向垂直剖面（圖4），可以看出，對(duì)流層赤道上空及中緯度地區(qū)的數(shù)值較小，1—7月的差異不大，符合其對(duì)流旺盛、靜力穩(wěn)定度低的特征;400 hPa以上大氣里，中低緯地區(qū)在300 hPa有極小值中心，在50 hPa有極大值中心，縱向看，對(duì)流層頂處等值線密集，平流層的N2急劇增高;橫向觀察，則同一等壓面上的N2近似向兩極遞增或遞減。此外，兩個(gè)月份的低層大氣中，分別在北極與南極出現(xiàn)了極大值中心，其中1月北極的高值中心位于地面，7月南極的高值中心則大致在750 hPa，后者強(qiáng)于前者。與對(duì)流層低層高值中心相呼應(yīng)的是，在平流層中高層也出現(xiàn)了相應(yīng)的高中心。

3 浮力頻率變化中溫度和溫差的相對(duì)重要性分析

基于上述公式（4），將平均溫度的倒數(shù)與溫度差當(dāng)作兩個(gè)因子來(lái)分析N2在二者協(xié)同影響下的變化。圖5為其理論取值范圍內(nèi)的函數(shù)等值線分布。各個(gè)層上理想狀態(tài)的極大值均在1/取最大值、ΔT取最小值時(shí)取得;除15 hPa層以外，其他層的極小值在1/和ΔT都取最大值時(shí)取得。這種差異形成的原因主要是由于不同層上的常數(shù)K值不同。

對(duì)于不同時(shí)間尺度序列的（如日變化的、逐日變化的、季節(jié)變化的）和空間的（如全球格點(diǎn)的）采樣樣本，可以分別建立N2與溫度和溫差的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。這里采用Lu et al.（2016）的方法，首先建立三者之間的標(biāo)準(zhǔn)化線性回歸方程，然后用其中的兩個(gè)回歸系數(shù)比較這兩個(gè)自變量在因變量變化中的貢獻(xiàn)。下面給出在年際變化、季節(jié)變化、空間變化情形下，溫度和溫差在N2變化中貢獻(xiàn)的相對(duì)大小。

3.1 溫度、溫差對(duì)浮力頻率年際變化的影響

對(duì)每個(gè)格點(diǎn)和每個(gè)月份，將計(jì)算出的N2、及平均溫度的倒數(shù)和上下層溫度差，都作標(biāo)準(zhǔn)化，然后進(jìn)行回歸分析。回歸方程為：

N2=ax+by+c。? （5）

其中：x=1/，y=ΔT。從圖6可看出，在15 hPa層上，無(wú)論是1/還是ΔT都對(duì)靜力穩(wěn)定度有較為明顯的影響，前者的回歸系數(shù)a均為正數(shù)，也就意味著該層上平均溫度越低，其倒數(shù)越高，穩(wěn)定度也就越高;后者的回歸系數(shù)b均為負(fù)數(shù)，代表下層溫度減上層溫度的值越小，層結(jié)越為穩(wěn)定。這與前文N2等值線圖所體現(xiàn)的是一致的。

圖6a、b反映的是1/對(duì)N2的影響，1月時(shí)x的回歸系數(shù)大致由赤道向兩極遞增，南極高于北極，南半球中低緯度地區(qū)的陸地上略高于海洋上的值;7月時(shí)它有所減小，最小值依然在赤道地區(qū)，最大值出現(xiàn)位置由南極大陸變?yōu)榉侵薮箨懞陀《妊笠阅系闹芯暥鹊貐^(qū)，另外在北美洲大陸，陸地上空其值略高于海洋上空。

圖6c、d體現(xiàn)的是ΔT波動(dòng)對(duì)N2的影響，1月時(shí)y的回歸系數(shù)在150°E～60°W左右的南極大陸上空達(dá)到最大，其次在南半球中高緯度地區(qū)，再次為赤道及北半球低緯地區(qū)、北美洲和北太平洋東部，在巴倫支海上空有高值中心。7月其數(shù)值依然很高，與1月相比，它在北極有所增大、在南半球中高緯有所減小，南極大陸上的分布更為均一。

在887 hPa層上，1/對(duì)N2的影響普遍很小，該層上穩(wěn)定度最主要的影響因素就是ΔT。如圖7a、b所示，x的回歸系數(shù)呈現(xiàn)正負(fù)交錯(cuò)的態(tài)勢(shì)，數(shù)值較小，但依然有一定隨海陸分布的特征。1月時(shí)，正值主要位于北半球中高緯的陸地、大陸西側(cè)的部分洋面，以及南半球中緯度的海洋上，在這其中，又以亞歐大陸和北美大陸的中高緯度帶較大。而在青藏高原、蒙古高原和南極大陸上則有較高的負(fù)值。7月時(shí)正值主要位于海洋上空，例如北冰洋、環(huán)太平洋地區(qū)、中緯度印度洋和南極大陸外緣，以及占據(jù)了幾乎整片大西洋。且在非洲南部和中緯度南美洲的陸地上也有所分布。其最大值位于西半球的南極大陸外緣。負(fù)的高值位于伊朗高原、青藏高原、蒙古高原和東半球的南極大陸上。

由圖7c、d可知，y的回歸系數(shù)數(shù)值較大，差異較小。其較高值的分布和上文中正值的x回歸系數(shù)的分布區(qū)域很相似，但后者取正的最大值時(shí)，y的回歸系數(shù)反倒是最小。ΔT對(duì)N2的負(fù)影響最大的地區(qū)位于東半球的南極大陸上。

為了更好地比較二者在N2變化中的重要性，將x的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)絕對(duì)值減去y的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)絕對(duì)值。該差值的結(jié)果為正，代表此處1/波動(dòng)對(duì)N2的影響要高于ΔT變化所帶來(lái)的影響，為負(fù)則相反;差值絕對(duì)值越高，表明N2越偏向于受其中一項(xiàng)的影響。絕對(duì)值越低，表示越能體現(xiàn)二者的共同作用。

圖8a、b顯示，在高層15 hPa上，1月的東半球南極大陸上存在小范圍的正值區(qū)域，該地區(qū)的N2主要受1/影響;剩余地區(qū)都以ΔT影響為主，但影響程度也有區(qū)別，具體體現(xiàn)在：亞洲大陸、太平洋北端和南極大陸上x與y的回歸系數(shù)相差較小，表明存在一定程度的1/影響作用;而南半球中低緯海洋上y的回歸系數(shù)遠(yuǎn)高于x的回歸系數(shù)，1/的影響較弱。7月時(shí)不存在正值區(qū)，ΔT為穩(wěn)定度的主導(dǎo)影響因素，以北半球海洋、歐洲和南極大陸尤甚。亞洲、北美洲和南半球海洋上仍能體現(xiàn)出1/的影響。

在低層887 hPa上，ΔT的負(fù)影響作用更為明顯（圖8c、d）。當(dāng)二者的回歸系數(shù)相減后，其差值變化范圍很小、絕對(duì)值很大。這也意味著該層上N2最主要的決定因素就是ΔT，1/的改變對(duì)它的浮力頻率的影響十分微弱。不過(guò)，相對(duì)而言，仍然有一些區(qū)域存在著一定的1/影響作用。1月主要位于亞歐大陸和北美大陸的中緯度地區(qū)和南極大陸上，7月位于南極大陸沿岸。此外主要山脈和高原上空也有零星分布。

聯(lián)系圖3與圖8可看出，在高層15 hPa層上，南北半球中低緯度N2取到高值的地區(qū)（即山脈、高原上空）幾乎都表現(xiàn)出了1/和ΔT的共同影響，1月時(shí)南北兩極出現(xiàn)的低值和高值均有1/的作用，7月時(shí)兩極的高低值則主要由ΔT產(chǎn)生。而在低層887 hPa上，極地的高值也有少許1/的影響。

3.2 溫度、溫差對(duì)浮力頻率季節(jié)變化的影響

在回歸分析中，樣本的選取影響著回歸后的結(jié)果。在前文進(jìn)行回歸計(jì)算時(shí)，用的是固定格點(diǎn)70 a的同1月的月平均溫度資料。剔除了季節(jié)變化和空間變化后，對(duì)一個(gè)固定點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它的1/的年際變化很小。而討論兩要素對(duì)某一因變量的相對(duì)影響作用時(shí)，除了回歸系數(shù)之外，要素自身的波動(dòng)程度也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生的重要性帶來(lái)一定的影響。因此可通過(guò)選取不同樣本，進(jìn)一步理解1/、ΔT對(duì)N2的影響程度。

將所有季節(jié)都納入考量后，對(duì)指定格點(diǎn)共計(jì)840個(gè)月份的月平均N2與x和y進(jìn)行回歸，此時(shí)計(jì)算結(jié)果所體現(xiàn)出的重要性則偏向于年循環(huán)的意義上溫度和溫差對(duì)穩(wěn)定度的影響能力。由圖9可知，在這種情況下，15 hPa高緯度地區(qū)1/的影響有所加重，而低緯度地區(qū)則沒(méi)有明顯變化。同時(shí)，原本有明顯季節(jié)差異的y的回歸系數(shù)分布變得非常不均勻，ΔT影響最大的區(qū)域出現(xiàn)在北半球高緯和南半球中緯度地區(qū)，數(shù)值上有一定提升。

在887 hPa層上，絕大部分地區(qū)1/的影響依然很小，但值得注意的是在前文所提到的蒙古高原、青藏高原和南極大陸上空，以及落基山脈和格陵蘭島上，x的回歸系數(shù)有明顯升高，而在這些地點(diǎn)，y的回歸系數(shù)則大幅減小。進(jìn)行合成后可知，從年循環(huán)角度看，在上述區(qū)域低層N2的變化中，1/的波動(dòng)與ΔT的改變扮演著幾乎同等重要的角色。

3.3 溫度、溫差對(duì)浮力頻率空間差異的影響

進(jìn)一步研究溫度的空間分布變化。將某一等壓面上的所有格點(diǎn)當(dāng)作樣本進(jìn)行回歸，所計(jì)算出的將會(huì)是兩個(gè)因素對(duì)N2的影響程度隨時(shí)間、高度的改變。如圖10所示，高層15 hPa上，x和y的回歸系數(shù)存在準(zhǔn)兩年的變化特征，且波動(dòng)較大。陳權(quán)亮等（2005）指出平流層浮力頻率自身有著準(zhǔn)兩年的周期振蕩，在赤道低緯度地區(qū)尤為明顯，是由于熱帶平流層緯向風(fēng)的準(zhǔn)兩年振蕩引起了溫度場(chǎng)的改變。而低層887 hPa上，兩個(gè)系數(shù)波動(dòng)非常小，幾乎是一穩(wěn)定的常數(shù)，同樣證明了前文中所指出的觀點(diǎn)，即低層N2最主要的影響因素是ΔT。且在70 a里，7月15 hPa層上x與y的回歸系數(shù)絕對(duì)值整體上呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，同時(shí)波動(dòng)程度也有所減弱。

圖11顯示，通過(guò)這種方法計(jì)算出的回歸系數(shù)隨高度變化在對(duì)流層十分緩和，在平流層較為劇烈，表現(xiàn)為ΔT的影響減弱，1/的影響升高。在50 hPa以上，回歸系數(shù)a可達(dá)到0.5，甚至更高。在此高度上，溫度的變化對(duì)N2變化的影響增強(qiáng)，大氣穩(wěn)定度偏向于ΔT和1/協(xié)同作用的結(jié)果。

4 結(jié)論與討論

首先對(duì)浮力頻率的正、負(fù)取值進(jìn)行了分析，指出這與時(shí)間尺度有關(guān)。在與具體天氣過(guò)程相聯(lián)系的每6 h和逐日的水平分布上，N2可以存在負(fù)值區(qū)，它反映的是不穩(wěn)定的對(duì)流。在月尺度上作為氣候態(tài)的分布，N2都為正值。水平方向上浮力頻率的量值差異主要體現(xiàn)在極地與中低緯地區(qū)、海岸線兩側(cè)、山脈與平原等處的不同。垂直方向上，浮力頻率在中低層取值較小、極地以外地區(qū)變化幅度較小，在對(duì)流層頂發(fā)生突變，平流層中的靜力穩(wěn)定度較大，這與前人的發(fā)現(xiàn)是相符的。但造成上下層差異的具體原因有待進(jìn)一步的探討。

通過(guò)對(duì)其表達(dá)式的變換和推導(dǎo)，指出浮力頻率可以表示成上下層的平均溫度倒數(shù)和溫差的函數(shù)，其變化受這兩個(gè)因子的協(xié)同作用。針對(duì)不同時(shí)空尺度的采樣樣本，對(duì)這兩個(gè)因子的相對(duì)重要性進(jìn)行了分析。在浮力頻率的年際變化中，高層的部分地區(qū)可體現(xiàn)出二者的協(xié)同作用，其余大部分地區(qū)以及低層都由溫差主導(dǎo)。在年循環(huán)中，平均溫度改變的重要性有所增加，以低層的山脈和高原上的增加幅度尤為明顯。而空間變化的浮力頻率樣本則表明，溫度對(duì)浮力頻率的影響在平流層才開(kāi)始有明顯增大。

需要指出的是，由于浮力頻率與重力波等環(huán)流相聯(lián)系，通過(guò)環(huán)流它也可能更進(jìn)一步的與降水發(fā)生關(guān)聯(lián)。初步認(rèn)為，負(fù)值的靜力穩(wěn)定度N2與對(duì)流降水相關(guān)，而正值的N2也會(huì)以波動(dòng)傳播的形式影響著周邊區(qū)域的降水。已有模擬研究顯示，不同大小的、正值的N2可通過(guò)改變地形重力波的方式影響大地形降水（姚昊，2009）。最近也已進(jìn)行了這方面的研究，發(fā)現(xiàn)浮力頻率與降水之間存在一定關(guān)聯(lián)，具體影響的程度和方式將在今后的研究中進(jìn)一步探討。

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Dominance analysis of factors influencing temporal-spatial variations of atmospheric buoyancy frequency

YANG Kexin，LU Er，ZHAO Wei

Key Laboratory of Meteorological Disaster，Ministry of Education （KLME）/Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters （CIC-FEMD），Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China

Buoyancy frequency is an important concept in atmospheric dynamics.Based on NCEP/NCAR reanalysis data，the data of four times a day，daily average and monthly average are used as inputs to calculate，and the temporal and spatial changes of buoyancy frequency at different scales are analyzed.It is found that the spatial distribution of buoyancy frequency is related to latitude and altitude，ocean and land，mountains and terrain.It is generally believed that the buoyancy frequency depends on the temperature difference between the upper and lower layers.Through the deduction of its expression，it is pointed out that the buoyancy frequency is not only related to the temperature difference between the upper and lower layers，but also related to the temperature itself，which can be expressed as a nonlinear function of the two.The relative importance of air temperature and vertical temperature difference in the temporal and spatial variations of buoyancy frequency is studied by a statistical fitting method.Results show that for some temporal and spatial variations of the buoyancy frequency，the variation of air temperature itself is also very important in some areas，and its influence can even exceed the effect of temperature difference between the upper and lower layers.

buoyancy frequency;temporal and spatial variations;air temperature;vertical temperature difference;relative importance

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20181022001

（責(zé)任編輯：張福穎）