楊雅薇,陳麗娟,沈秉璐

摘要 基于站點(diǎn)資料、再分析數(shù)據(jù)和動(dòng)力氣候模式回報(bào)數(shù)據(jù)，利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解（EOF，Empirical Orthogonal Function）迭代和年際增量方法，探討了長(zhǎng)江流域年尺度降水異常的動(dòng)力-統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用效果。結(jié)果表明，基于再分析數(shù)據(jù)的年尺度環(huán)流場(chǎng)，建立的長(zhǎng)江流域年尺度降水異常增量的統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)方案，其26 a回報(bào)檢驗(yàn)的距平相關(guān)系數(shù)（ACC）平均達(dá)0.6，證明該方案具有較高的可預(yù)報(bào)性。進(jìn)一步利用模式預(yù)測(cè)的年尺度環(huán)流場(chǎng)，建立了年降水異常增量的動(dòng)力-統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)方案，其ACC平均為0.42，顯示了較高的回報(bào)技巧，遠(yuǎn)優(yōu)于模式直接輸出的年降水動(dòng)力預(yù)報(bào)結(jié)果。通過(guò)分析調(diào)制年降水預(yù)報(bào)技巧高低的因素發(fā)現(xiàn)，赤道中東太平洋年平均海溫距平為負(fù)值時(shí)，預(yù)報(bào)技巧更高，ACC平均達(dá)0.5以上。在拉尼娜發(fā)展年或拉尼娜持續(xù)年的冷水背景下，利用EOF迭代選取的特征向量偏多時(shí)，多尺度的大氣環(huán)流信息被納入預(yù)測(cè)模型中作為預(yù)測(cè)信號(hào)，預(yù)測(cè)技巧得到了提高。

關(guān)鍵詞 年降水;EOF迭代;年際增量;動(dòng)力-統(tǒng)計(jì)降尺度方法

長(zhǎng)江作為亞洲和中國(guó)第一大河，流經(jīng)區(qū)域地形復(fù)雜，天氣氣候復(fù)雜多變，且是中國(guó)最主要的人口居住區(qū)和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)發(fā)達(dá)區(qū)，旱澇災(zāi)害對(duì)生產(chǎn)生活的影響很大（Dou et al.，2020;Zhou et al.，2020），因此做好不同時(shí)間尺度的天氣氣候預(yù)測(cè)對(duì)流域防災(zāi)減災(zāi)和生產(chǎn)規(guī)劃具有重要意義。在短期氣候預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)中，延伸期、月、季節(jié)尺度的降水預(yù)測(cè)和服務(wù)相對(duì)比較成熟，年尺度的降水預(yù)測(cè)一直是空白，而可靠的年降水預(yù)測(cè)可以為糧食安全、水資源管理和政府決策提供有價(jià)值的參考信息（Graham et al.，2011;Chen et al.，2016;Kushnir et al.，2019）。此外，年尺度預(yù)測(cè)彌補(bǔ)了季節(jié)-次季節(jié)尺度和年代際尺度預(yù)測(cè)之間的縫隙（Kushnir et al.，2019），也是國(guó)際上“near-term climate prediction”的起始時(shí)間尺度，年尺度預(yù)測(cè)能力的提高有助于建立無(wú)縫隙短期氣候預(yù)測(cè)服務(wù)，提升氣候適應(yīng)和減緩能力。

年預(yù)測(cè)是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)渡尺度，一方面受到海洋、陸面等年際變率的影響，另一方面也受到氣候變暖的作用，從而更具有挑戰(zhàn)性。在研究工具方面，主要借助于氣候系統(tǒng)模式。涉及年尺度預(yù)測(cè)（Mochizuki et al.，2010;Kim et al.，2012;Chikamoto et al.，2013;Borchert et al.，2018;Liu et al.，2019）的研究，多集中在地表氣溫和海平面氣溫的分析。結(jié)果顯示動(dòng)力氣候模式對(duì)氣溫的預(yù)測(cè)技巧相對(duì)較高，而對(duì)降水的預(yù)測(cè)性能較低（Lin，2007;Stephens et al.，2010）。盡管有研究發(fā)現(xiàn)模式對(duì)薩赫勒地區(qū)降水在年際和多年尺度上具有較好的預(yù)報(bào)技巧（Bellucci et al.，2015;Sheen et al.，2017;Dunstone et al.，2020;Ward and Conway，2020），但是世界氣象組織年際至年代際氣候預(yù)測(cè)中心（WMO Lead Centre for Annual-to-Decadal Climate Prediction）發(fā)布的2021—2025年預(yù)測(cè)中（https：//hadleyserver.metoffice.gov.uk/wmolc/），其基于CMIP5的多模式初始化的回報(bào)評(píng)估顯示我國(guó)長(zhǎng)江流域降水的預(yù)測(cè)性能不能令人滿意。大量學(xué)者在長(zhǎng)江流域的旱澇特征、影響系統(tǒng)、預(yù)測(cè)模型方面進(jìn)行了嘗試（周波濤，2011;王黎娟等，2014;張璟等，2014;朱連華等，2015;江志紅等，2017;Li et al.，2017;宋進(jìn)波等，2018;詹明月等，2020），取得一系列成果。多數(shù)研究以相對(duì)于氣候態(tài)的年際變率作為研究對(duì)象，Wang et al.（2000）提出年際增量思想，即將預(yù)報(bào)對(duì)象由相對(duì)于氣候態(tài)的偏差轉(zhuǎn)變?yōu)槟觌H變化信息，從而放大了年際異常信號(hào)而過(guò)濾掉其他更長(zhǎng)時(shí)間尺度信息的干擾。范可等（2007）首先將此方法應(yīng)用于長(zhǎng)江流域中下游夏季降水預(yù)測(cè)，在東亞夏季風(fēng)（Fan et al.，2012）、冬季北大西洋濤動(dòng)（Fan et al.，2016）、北方春季沙塵頻數(shù)（Ji and Fan，2019）、長(zhǎng)江流域夏季極端降水頻率（Tian and Fan，2019）、中國(guó)冬季地面氣溫（Dai and Fan，2020）等方面均取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

水文和工程部門(mén)一般采用統(tǒng)計(jì)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行年降水量的預(yù)測(cè)，包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition）、小波變換（Wavelet Transform）、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（Neural Network）等以及在其基礎(chǔ)之上發(fā)展的算法（Qin et al.，2017;Iliopoulou et al.，2018;Song and Chen，2021）。這些方法將預(yù)報(bào)對(duì)象的歷史觀測(cè)序列進(jìn)行分解，得到不同時(shí)間尺度的變化趨勢(shì)，建立回歸方程，對(duì)未來(lái)降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。其在區(qū)域平均降水的量級(jí)預(yù)測(cè)上有一定的預(yù)報(bào)技巧，但缺乏降水異常分布的預(yù)測(cè)信息。

降尺度方法是氣象學(xué)中常用的預(yù)測(cè)方法，有統(tǒng)計(jì)降尺度、動(dòng)力降尺度、動(dòng)力-統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的降尺度（陳麗娟等，2003;Chen et al.，2006;顧偉宗等，2012）。統(tǒng)計(jì)降尺度方法一般是利用大尺度預(yù)報(bào)因子（環(huán)流、海溫等）與歷史觀測(cè)的氣象要素（預(yù)報(bào)對(duì)象）之間建立統(tǒng)計(jì)關(guān)系，利用該統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行氣象要素的預(yù)報(bào)（Maraun and Widmann，2017）。早期多用前期再分析資料的環(huán)流或海溫等作為預(yù)報(bào)因子，隨著氣候模式的發(fā)展，模式預(yù)報(bào)性能大幅提高，尤其是環(huán)流和海溫預(yù)測(cè)技巧遠(yuǎn)高于降水（Goddard et al.，2001;Zhu et al.，2008;Zhang and Zhou，2015），利用模式預(yù)測(cè)的環(huán)流和海溫作為預(yù)報(bào)因子的研究工作越來(lái)越多，發(fā)展成動(dòng)力-統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法（Lang and Wang 2010;Chen et al.，2012;Fang et al.，2017）。常規(guī)的統(tǒng)計(jì)降尺度方法有經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解迭代（Empirical Orthogonal Function，簡(jiǎn)稱EOF）（Zhang et al.，1993）、奇異值分解（Singular Value Decomposition，簡(jiǎn)稱SVD）（Widmann et al.，2003;Zhu et al.，2008;Liu and Li，2014）、多元線性回歸（multiple linear regression-MLR）（Guo et al.，2014）、支持向量機(jī)（support vector machine-SVM）（Goly et al.，2014）等，這些研究多用于月、季尺度預(yù)測(cè)，可有效提高預(yù)報(bào)技巧。Cheng et al.（2021）利用美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局?jǐn)U展重建的地表海溫資料（NOAA Extended Reconstructed SSTv5），選取厄爾尼諾-南方濤動(dòng)指數(shù)（El Nio-Southern Oscillation circulation，簡(jiǎn)稱ENSO）和太平洋年代際濤動(dòng)指數(shù)（Pacific Decadal Oscillation，簡(jiǎn)稱PDO）建立多元線性回歸模型，開(kāi)展對(duì)加利福尼亞的年降水預(yù)測(cè)研究。Choudhury et al.（2019）利用CMIP5的多模式初始化預(yù)報(bào)的海溫作為預(yù)報(bào)因子，將季節(jié)降水預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)降尺度方法應(yīng)用于澳大利亞的年降水預(yù)測(cè)，顯示出動(dòng)力信息和統(tǒng)計(jì)降尺度方法相結(jié)合較模式直接預(yù)測(cè)降水有了較大改進(jìn)。已有研究表明利用降尺度方法研究年降水預(yù)測(cè)具有可行性。

基于上述已有研究和長(zhǎng)江流域氣候的復(fù)雜性，本文擬利用經(jīng)驗(yàn)正交分解迭代方法（EOF iteration）和年際增量的思想變換預(yù)報(bào)對(duì)象，基于動(dòng)力氣候模式高技巧的環(huán)流預(yù)測(cè)信息開(kāi)展我國(guó)長(zhǎng)江流域的年降水異常預(yù)測(cè)方法研究和應(yīng)用。

1 資料和方法

1.1 資料

本文的預(yù)報(bào)區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)江流域，年降水量資料來(lái)源于國(guó)家氣象信息中心1991—2020年的672個(gè)無(wú)缺測(cè)記錄的氣象觀測(cè)站，站點(diǎn)分布如圖1所示。

動(dòng)力氣候模式數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家氣候中心BCC_CSM1.1 m的回報(bào)和預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)（Wu et al.，2014，2019），大氣分辨率為T(mén)106L26，該模式系統(tǒng)基于滯后平均和奇異向量擾動(dòng)完成多樣本的集合預(yù)報(bào)作業(yè)，每月提供24個(gè)成員未來(lái)13個(gè)月的預(yù)測(cè)?；谠撃Ｊ?，已經(jīng)有較多的研究工作（Zhang et al.，2016;Gong et al.，2018;Wang et al.，2019;Wei et al.，2019），分別顯示模式對(duì)夏季亞洲太平洋濤動(dòng)、我國(guó)夏季平均降水的前兩個(gè)主要模態(tài)、北亞夏季降水及其主導(dǎo)模態(tài)和我國(guó)極端降水的空間特征方面具有預(yù)報(bào)技巧。該模式每個(gè)月輸出未來(lái)13個(gè)月的預(yù)測(cè)，從而為開(kāi)展年尺度預(yù)測(cè)提供改了條件。文中使用BCC_CSM1.1 m每年12月起報(bào)的下一年度1—12月的全年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)年尺度預(yù)測(cè)而言，超前時(shí)間為一個(gè)月。

用于與模式結(jié)果做對(duì)比的再分析數(shù)據(jù)來(lái)源于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）發(fā)布的ERA-interim的全球再分析數(shù)據(jù)（https：//rda.ucar.edu/#！lfd？nb=y&b=proj&v=ECMWF%20Interim%20Reanalysis），分辨率為0.75°×0.75°，其空間分辨率與BCC_CSM1.1 m（約110 km）接近，適宜作對(duì)比分析。

本文研究的所有資料按照時(shí)間分為兩段：第一段為1992—2017年，對(duì)樣本進(jìn)行回報(bào)交叉檢驗(yàn);第二段為2018—2020年，開(kāi)展獨(dú)立樣本預(yù)報(bào)試驗(yàn)。

1.2 預(yù)測(cè)方法

1.2.1 經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解迭代

經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解迭代（Empirical Orthogonal Function iteration，簡(jiǎn)稱EOF迭代）方法由經(jīng)驗(yàn)正交分解發(fā)展而來(lái)，在不連續(xù)資料的重建方面有較多應(yīng)用，如：衛(wèi)星資料的不連續(xù)數(shù)據(jù)的插補(bǔ)（Zhang et al.，2007）、多種遙感潛熱數(shù)據(jù)的融合（Feng et al.，2016）、GPS坐標(biāo)時(shí)間間隔的重建（Xu，2016）等。張邦林等（1991）首先將此方法應(yīng)用于中國(guó)夏季降水預(yù)測(cè)，利用前期冬春季北半球500 hPa環(huán)流作為預(yù)報(bào)因子，顯示出一定的預(yù)報(bào)能力。應(yīng)用于ENSO預(yù)測(cè)時(shí)（Zhang et al.，1993），提前24 mon的預(yù)報(bào)效果較好，具有較長(zhǎng)的預(yù)報(bào)時(shí)效。還有其他在季節(jié)預(yù)測(cè)中使用該方法（段旭等，2001;艾秀等，2008;沈愈，2008;池俊成和史印山，2009）的研究，均取得較好效果。然而，已有研究的預(yù)報(bào)對(duì)象多為月、季尺度，如預(yù)報(bào)對(duì)象為年降水，其特征向量的選擇和不同的累積方差對(duì)年尺度的預(yù)報(bào)技巧的影響，都需要進(jìn)一步研究。

1.2.2 年際增量策略

根據(jù)年際增量策略（year-to-year increment method or the Difference between Years，簡(jiǎn)稱DY），本文將長(zhǎng)江流域年降水作為預(yù)報(bào)對(duì)象，預(yù)報(bào)因子和預(yù)報(bào)對(duì)象均進(jìn)行年際增量（DY）變換，采用EOF迭代對(duì)1992—2017年進(jìn)行回報(bào)，一方面考察大尺度環(huán)流對(duì)長(zhǎng)江流域年降水的解釋能力，另一方面分析BCC_CSM1.1 m模式的環(huán)流經(jīng)DY-EOF降尺度之后對(duì)降水的預(yù)報(bào)能力。然后進(jìn)行2018—2020年長(zhǎng)江流域年降水的預(yù)測(cè)試驗(yàn)，并對(duì)技巧高低調(diào)制因素進(jìn)行分析。使用氣象常用的四種檢驗(yàn)方法，分別為空間距平相關(guān)系數(shù)（ACC）、時(shí)間距平相關(guān)系數(shù)（TCC）、均方根誤差（RMSE）和兩組結(jié)果均方根誤差之比（RATIO）（公式略）。ACC和TCC為-1～1，越接近于1，預(yù)報(bào)技巧越高。RMSE越小，預(yù)報(bào)誤差越小。RATIO接近于1，則預(yù)報(bào)的量級(jí)接近于觀測(cè)。

1.2.3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

設(shè)定預(yù)報(bào)因子為大尺度環(huán)流場(chǎng)，共針對(duì)兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行EOF迭代的統(tǒng)計(jì)降尺度試驗(yàn)，預(yù)報(bào)對(duì)象均為長(zhǎng)江流域年降水的年際增量百分率，預(yù)報(bào)因子為500和200 hPa高度場(chǎng)年際增量。試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)為：1）利用1992—2017年歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）的ERA-interim的全球再分析數(shù)據(jù)500和200 hPa環(huán)流場(chǎng)完成可預(yù)報(bào)性分析試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱為DY_EC。2）利用1992—2020年BCC-CSM1.1 m回報(bào)的500和200 hPa環(huán)流場(chǎng)完成降尺度預(yù)報(bào)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱為DY_CSM1.1 m。3）同時(shí)為了比較兩種試驗(yàn)相對(duì)于模式直接輸出年降水的預(yù)報(bào)技巧，將1992—2020年BCC-CSM1.1 m模式原始預(yù)報(bào)年降水年際增量百分率插值到長(zhǎng)江流域站點(diǎn)對(duì)比分析，簡(jiǎn)稱為DYM_CSM1.1 m。其中選取1992—2017年作為回報(bào)檢驗(yàn)時(shí)段，2018—2020年作為獨(dú)立預(yù)報(bào)時(shí)段，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。具體做法如下：

1）將DY_EC和DY_CSM1.1 m試驗(yàn)中500和200 hPa環(huán)流場(chǎng)處理為年際增量，作為預(yù)報(bào)因子，將長(zhǎng)江流域氣象站年降水轉(zhuǎn)換為年際增量百分率，作為預(yù)報(bào)對(duì)象;將DYM_CSM1.1 m試驗(yàn)中BCC_CSM1.1 m模式直接預(yù)報(bào)的年降水量轉(zhuǎn)換為年際增量百分率，插值至長(zhǎng)江流域氣象站點(diǎn)，獲得氣象站的模式降水年際增量預(yù)報(bào)。

2）預(yù)報(bào)因子和預(yù)報(bào)對(duì)象均進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，在DY_EC和DY_CSM1.1m方案中采用EOF迭代方法進(jìn)行1992—2017年交叉回報(bào)，得到降水年際增量百分率的回報(bào)結(jié)果，利用ACC、TCC、RMSE檢驗(yàn)，并繪制Taylor圖對(duì)比分析。

3）將DY_EC、DY_CSM1.1 m和DYM_CSM1.1 m方案中的年際增量百分率轉(zhuǎn)換為常年降水距平百分率，對(duì)應(yīng)的方案簡(jiǎn)稱DC_EC、DC_CSM1.1 m和DCM_CSM1.1m（DC代表常年距平百分率），同樣進(jìn)行ACC、RMSE檢驗(yàn)，并進(jìn)行對(duì)比分析。

2 可預(yù)報(bào)性分析和模式模擬性能評(píng)估

由于年際預(yù)測(cè)的時(shí)間尺度較長(zhǎng)，全年的環(huán)流平均異常幅度較季節(jié)平均減弱，標(biāo)準(zhǔn)差可表現(xiàn)出大氣較強(qiáng)的活動(dòng)中心。圖2為1992—2017年ERA-interim的全球500和200 hPa年際增量的標(biāo)準(zhǔn)差分布，可以看出，南北半球的高緯度地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差較中低緯地區(qū)偏高很多，尤其是200 hPa北半球北美-格陵蘭島、烏拉爾山-新地島、阿留申群島及南半球接近南極洲一帶，而這些地區(qū)正是南北半球的永久或半永久性大氣活動(dòng)中心，年際振蕩特征明顯，在進(jìn)行EOF正交分解時(shí)更容易獲取其主要特征。

圖3為BCC_CSM1.1 m與ERA-interim再分析資料的500和200 hPa的TCC分布，可見(jiàn)，BCC_CSM1.1 m在熱帶和副熱帶地區(qū)TCC達(dá)0.6以上，在北半球高緯的北美、烏拉爾山地區(qū)TCC達(dá)0.4以上，尤其是在北美地區(qū)達(dá)0.6～0.8。南半球中緯度馬斯克林群島TCC達(dá)到0.4以上，這是馬斯克林高壓活躍區(qū);高緯45°～70°S一帶也有高相關(guān)帶，這一帶處于南極濤動(dòng)AAO的影響區(qū)域。為分析這些區(qū)域是否對(duì)長(zhǎng)江流域降水有所影響，按照表2選取四個(gè)高相關(guān)區(qū)，分別定義為NA、UM、MH和SA。其中NA為北美地區(qū)極渦高發(fā)區(qū)，UM為烏拉爾山阻塞高發(fā)區(qū)，這兩個(gè)地區(qū)氣壓異常通過(guò)西風(fēng)帶羅斯貝波的傳導(dǎo)作用引發(fā)歐亞地區(qū)的氣候異常（Luo et al.，2017;Yao et al.，2017）。南半球馬斯克林高壓通過(guò)調(diào)制索馬里低空急流和西北太平洋的副熱帶高壓影響到中國(guó)夏季降水（Xue et al.，2003）。SA正處于南極濤動(dòng)AAO的影響區(qū)域，可能通過(guò)遙相關(guān)作用影響到北半球的大氣環(huán)流。

從ERA-interim中提取4個(gè)區(qū)域500 hPa年際增量與長(zhǎng)江流域區(qū)域平均年降水的年際增量進(jìn)行相關(guān)分析，均存在明顯的高相關(guān)（表3），相關(guān)系數(shù)通過(guò)了置信度為90%的顯著性檢驗(yàn)。NA、UM和MH區(qū)域500 hPa氣壓的正（負(fù)）增量會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)江流域年降水的正（負(fù)）年際增量，SA的影響與此相反（圖略），同時(shí)年平均AAO與NA的相關(guān)性達(dá)到0.46（圖4;AAO指數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)NCAR的網(wǎng)站，https：//www.cpc.ncep.noaa.gov/products/precip/CWlink/daily_ao_index/aao/aao.shtml）。Tachibana et al.（2018）研究認(rèn)為，平流層的經(jīng)向環(huán)流導(dǎo)致了南極濤動(dòng)AAO和北極濤動(dòng)AO的同步性。Lang and Wang（2010）利用南半球AAO作為預(yù)報(bào)因子之一，則長(zhǎng)江流域南部降水的預(yù)測(cè)性能相對(duì)于模式本身有了較大提高。這表明除了北半球，南半球的大氣異常會(huì)通過(guò)遙相關(guān)作用對(duì)長(zhǎng)江流域夏季降水產(chǎn)生影響，故而在統(tǒng)計(jì)降尺度模型研發(fā)時(shí)，選擇全球范圍的預(yù)測(cè)因子有利于對(duì)長(zhǎng)江流域年降水影響系統(tǒng)的刻畫(huà)更全面。

3 結(jié)果分析

3.1 交叉樣本回報(bào)和獨(dú)立樣本預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

EOF迭代方法中，截?cái)嘟忉尫讲顬榍叭舾蓚€(gè)特

征向量的特征值與所有特征值之和的比值，其設(shè)定決定了預(yù)報(bào)建模選取的不同特征向量（即主成分）個(gè)數(shù)。一般基于EOF的分析研究?jī)H選擇前幾個(gè)主成分進(jìn)行分析。艾秀等（2008）的研究表明不同年份選取不同主成分個(gè)數(shù)時(shí)，預(yù)報(bào)效果不同。沈愈（2008）針對(duì)華東梅汛期的試驗(yàn)表明迭代次數(shù)和奇異值隨著截?cái)嘟忉尫讲畹脑黾佣黾?，但預(yù)報(bào)技巧在選取81%～84%截?cái)嘟忉尫讲顣r(shí)最高。由于EOF分析方法可能會(huì)丟失小尺度的信息，因此對(duì)EOF迭代的截?cái)嘟忉尫讲畈捎弥鸩竭f增的設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步分析其對(duì)預(yù)報(bào)效果的影響。

DY_EC和DY_CSM1.1 m試驗(yàn)中，為了更全面試驗(yàn)不同截?cái)嘟忉尫讲顚?duì)回報(bào)效果的影響，設(shè)定EOF迭代中截?cái)嘟忉尫讲钤?0%～98%之間，由低到高按照2%遞增，特征向量個(gè)數(shù)也依次逐步增多。針對(duì)每一個(gè)截?cái)嘟忉尫讲钸M(jìn)行歷史回報(bào)，1992—2017年長(zhǎng)江流域降水年際增量百分率的歷史回報(bào)結(jié)果顯示，兩種試驗(yàn)完成迭代的最高主成分個(gè)數(shù)不同（表4、表5）。DY_EC特征向量個(gè)數(shù)最高可取到18，截?cái)嘟忉尫讲钸_(dá)到98.4%;DY_CSM1.1 m特征向量個(gè)數(shù)最高可取到16，截?cái)嘟忉尫讲钸_(dá)到98.1%。

由圖5的ACC結(jié)果看，隨著特征向量個(gè)數(shù)的增加先增加后下降，在特征向量個(gè)數(shù)增加到最大時(shí)，下降至最低。RATIO隨著主成分個(gè)數(shù)的增加而增加，在DY_EC和DY_CSM1.1 m中越來(lái)越趨近于1，這表明特征向量個(gè)數(shù)偏少時(shí)，預(yù)報(bào)的量級(jí)較小，與實(shí)況有較大差距，而隨著特征向量數(shù)的增加，預(yù)報(bào)量級(jí)開(kāi)始增加，與實(shí)況越來(lái)越接近。但經(jīng)轉(zhuǎn)換為常年距平后，疊加了上一年度的雨量，DC_EC和DC_CSM1.1 m的量級(jí)會(huì)偏大，越來(lái)越遠(yuǎn)離1。由上述分析可得，截?cái)嘟忉尫讲钸_(dá)98%左右時(shí)，特征向量個(gè)數(shù)取到最大，預(yù)報(bào)技巧最高。將DY_EC、DY_CSM1.1 m轉(zhuǎn)換為常年距平DC_EC、DC_CSM1.1 m后，兩者的26 a回報(bào)ACC平均分別為0.4和0.28，仍具有可預(yù)報(bào)性，但由于疊加了上一年的值，上一年如出現(xiàn)異常偏多或偏少情況，將會(huì)導(dǎo)致DC_EC和DC_CSM1.1 m的ACC評(píng)分有所下降。

圖6為選取最優(yōu)截?cái)嘟忉尫讲顣r(shí)，不同試驗(yàn)1992—2017年逐年回報(bào)的ACC評(píng)分序列，對(duì)于不同試驗(yàn)方案，DY的預(yù)報(bào)技巧高于DC，而DY_EC預(yù)報(bào)技巧最高，ACC平均達(dá)0.6，DY_CSM1.1 m的ACC平均為0.42，接近于DY_EC。這表明基于再分析數(shù)據(jù)的500 hPa和200 hPa環(huán)流進(jìn)行統(tǒng)計(jì)降尺度時(shí)，可以解釋長(zhǎng)江流域的降水異常，具有較高的可預(yù)報(bào)性。由此基于氣候模式的環(huán)流預(yù)報(bào)研發(fā)降尺度方案可行，從DY_CSM1.1 m的試驗(yàn)也可以看出，降尺度年降水預(yù)報(bào)技巧遠(yuǎn)高于模式直接輸出的年降水預(yù)報(bào)。

按照國(guó)家氣候中心氣候業(yè)務(wù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)《月、季氣候趨勢(shì)預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)產(chǎn)品檢驗(yàn)方法—趨勢(shì)異常綜合（Ps）檢驗(yàn)》將降水氣候趨勢(shì)預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)分為6級(jí)（表6），其中偏少、偏多的級(jí)別定義為一級(jí)異常，特多、特少的級(jí)別定義為二級(jí)異常，將不同特征向量的1992—2017年逐年回報(bào)的站點(diǎn)劃分為這6個(gè)等級(jí)，得到降水不同異常級(jí)別的預(yù)測(cè)正確站點(diǎn)數(shù)，并計(jì)算26 a平均。隨著主成分個(gè)數(shù)的增加，兩種試驗(yàn)趨勢(shì)預(yù)測(cè)正確的站點(diǎn)數(shù)同步增加，其中一級(jí)異常和二級(jí)異常的正確站數(shù)增加明顯，說(shuō)明隨著截?cái)嘟忉尫讲畹脑黾?，預(yù)報(bào)技巧增加，且預(yù)報(bào)極端事件的可能性提高，這與RATIO的分析結(jié)論一致（圖7）。

圖8為選取最高截?cái)嘟忉尫讲畹牟煌囼?yàn)的泰勒?qǐng)D，可見(jiàn)，DY_EC的回報(bào)技巧很高，1992—2017年的回報(bào)試驗(yàn)中，僅有一年（2003年）的ACC小于0.3，22 a ACC為0.50～0.86，這表明利用200和500 hPa作為預(yù)報(bào)因子，對(duì)長(zhǎng)江流域的年降水具有較好的預(yù)報(bào)技巧，該方案顯示了對(duì)年降水的可預(yù)報(bào)性上限。DY_CSM1.1 m的回報(bào)效果雖然低于DY_EC，但仍有20 a ACC達(dá)到0.3以上，12 a ACC為0.5～0.84，遠(yuǎn)高于模式直接的年降水預(yù)測(cè)，這表明基于BCC_CSM1.1 m的200和500 hPa作為預(yù)報(bào)因子，進(jìn)行長(zhǎng)江流域的年降水預(yù)測(cè)是可行的。

圖9為選取最高截?cái)嘟忉尫讲?8%的1992—2017年的回報(bào)的TCC分布，可見(jiàn)，DY_EC在全流域的站點(diǎn)回報(bào)中，大部分站點(diǎn)的TCC通過(guò)了置信度為95%的顯著性檢驗(yàn)，80%的站點(diǎn)TCC達(dá)0.4以上（通過(guò)了置信度為95%的顯著性檢驗(yàn)）。DY_CSM1.1 m的TCC評(píng)分有所遜色，但有55%的站點(diǎn)TCC達(dá)到0.4以上，尤其是在長(zhǎng)江上游、中游的支流和下游預(yù)報(bào)技巧較高，但在中游干流區(qū)預(yù)報(bào)技巧較低，這一區(qū)域也是遜色于DY_EC的最明顯區(qū)域。

按照前述回報(bào)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)2018—2020年進(jìn)行獨(dú)立樣本預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，預(yù)報(bào)對(duì)象為年降水年際增量百分率，再轉(zhuǎn)換為常年距平百分率。選取16個(gè)特征向量2018—2020年的預(yù)報(bào)和實(shí)況結(jié)果（圖10），這三年DC-CSM1.1 m的ACC評(píng)分分別為0.14、0.07、0.50，同期DCM-CSM1.1 m的評(píng)分分別為-0.01、0.21、0.02，而DY-CSM1.1 m的ACC評(píng)分分別為0.34、0.39和0.69，DY-CSM1.1 m的預(yù)報(bào)技巧高于DC-CSM1.1 m的預(yù)報(bào)技巧，且除2019年外，2018和2020年均高于模式原始預(yù)測(cè)。2020年長(zhǎng)江流域性大洪水預(yù)報(bào)效果突出，較模式直接預(yù)報(bào)降水的技巧提升很多。由此可見(jiàn)，利用DY-EOF方法對(duì)長(zhǎng)江流域進(jìn)行年降水的預(yù)測(cè)在實(shí)際業(yè)務(wù)中是可行的。

3.2 影響年降水預(yù)測(cè)技巧高低的調(diào)制因素——ENSO循環(huán)

根據(jù)Ren et al.（2018）對(duì)ENSO事件的定義，選取中東太平洋Nio3.4區(qū)的海表溫度SST進(jìn)行分析（數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)NCEP/NCAR，網(wǎng)址為https：//psl.noaa.gov/data/climateindices/list/），將DY-CSM1.1 m預(yù)測(cè)的年降水的ACC評(píng)分與之進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，SSTA為負(fù)值的年份共14 a，其中1998—2001、2010—2013、2017、2020年共10 a的ACC評(píng)分在0.5以上。具體來(lái)看，1998、2010、2020年經(jīng)歷了年初厄爾尼諾衰減到年底拉尼娜事件的發(fā)展，而1999、2000、2001、2011、2012、2013、2017年均為拉尼娜持續(xù)年，這些年赤道中東太平洋年SSTA均為負(fù)值，多處于冷水狀態(tài)。如圖11a所示，BCC_CSM1.1 m的500 hPa環(huán)流場(chǎng)年際增量與觀測(cè)年平均SSTA的ACC評(píng)分的相關(guān)系數(shù)達(dá)-0.334（通過(guò)了置信度為90%的顯著性檢驗(yàn)），與SST的年際增量相關(guān)系數(shù)更高，達(dá)-0.439（通過(guò)了置信度為95%的顯著性檢驗(yàn)），這表明在Nio3.4區(qū)出現(xiàn)負(fù)海溫，并較上一年向拉尼娜事件轉(zhuǎn)變時(shí)，BCC_CSM1.1 m的環(huán)流模擬技巧增加，從而經(jīng)過(guò)降尺度之后進(jìn)一步提升了年降水的預(yù)測(cè)技巧。

進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)的Nio3.4區(qū)SST的年際增量與SA區(qū)500 hPa高度場(chǎng)年際增量的相關(guān)系數(shù)為-0.428（通過(guò)了置信度為95%的顯著性檢驗(yàn);圖11b），與AAO指數(shù)的年際增量的相關(guān)關(guān)系為-0.333（通過(guò)了置信度為90%的顯著性檢驗(yàn);圖略），這表明中東太平洋地區(qū)SST與SA區(qū)500 hPa高度場(chǎng)和南半球南方濤動(dòng)存在負(fù)反饋機(jī)制，即伴隨著ENSO事件中冷事件的加劇，后兩者正向變化，由前述NA地區(qū)高度場(chǎng)與AAO和UM地區(qū)高度場(chǎng)的相關(guān)關(guān)系（圖4;相關(guān)系數(shù)分別為0.46，0.35，通過(guò)了置信度為90%的顯著性檢驗(yàn)）可見(jiàn)，這樣的海溫背景有利于北美地區(qū)和烏拉爾山地區(qū)高度場(chǎng)增強(qiáng)，形成阻塞高壓現(xiàn)象，易導(dǎo)致經(jīng)向環(huán)流頻發(fā)。而歐亞地區(qū)的阻塞高壓為1998、2016年長(zhǎng)江流域夏季洪水的主要因素（Li et al.，2017;李崇銀等，2019），這種中高緯度地區(qū)的經(jīng)向振蕩多為季節(jié)內(nèi)振蕩（Sun et al.，2016;Li et al.，2018），因此EOF迭代方案選取更多特征向量時(shí)，更容易抓住這些短時(shí)間尺度特征對(duì)年降水的貢獻(xiàn)，從而增加了預(yù)測(cè)技巧。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江流域降水預(yù)報(bào)高技巧年的降水分布有較大差異，既有以1998、2016、2020年為代表的洪澇年，也有以2011年為代表的干旱年，這表明拉尼娜年長(zhǎng)江流域的降水復(fù)雜多變，預(yù)測(cè)難度較大。

對(duì)比分析1998、2016和2020年長(zhǎng)江流域洪澇年（表7）。DY-CSM1.1 m的98%截?cái)嘟忉尫讲畹腁CC評(píng)分分別為0.68、0.53和0.69。轉(zhuǎn)換為常年距平后DC-CSM1.1m的ACC評(píng)分分別為0.3、0.81和0.5，而同期DCM-CSM1.1 m的評(píng)分分別為-0.09、0.63和0.02，由此可見(jiàn)，年際增量和EOF迭代相結(jié)合的方案可以預(yù)報(bào)出長(zhǎng)江流域的流域性洪澇現(xiàn)象（圖略）。此外，年際增量的預(yù)報(bào)經(jīng)轉(zhuǎn)換為常年距平時(shí)，受到上一年降水量的影響較大，如果上一年降水分布型與預(yù)測(cè)當(dāng)年雨型分布相似時(shí)，如1998和1997年，會(huì)增加預(yù)測(cè)技巧;雨型分布相反，如2016和2015年，會(huì)降低預(yù)測(cè)技巧，即年際變化異常相反的年份會(huì)降低年際增量的預(yù)測(cè)效果。

對(duì)比分析2011年長(zhǎng)江流域干旱年，從表7中可見(jiàn)，DYM-CSM1.1 m和DY-CSM1.1 m的ACC評(píng)分都在0.5以上，但由于DYM-CSM1.1 m預(yù)測(cè)的量級(jí)偏低（圖略），上一年2010年的降水量值轉(zhuǎn)換為常年距平百分率時(shí)，ACC評(píng)分大幅下降，變?yōu)?0.07;而DY-CSM1.1m預(yù)測(cè)量級(jí)更為接近實(shí)況，經(jīng)轉(zhuǎn)換后評(píng)分未有大幅下降。

將ACC評(píng)分在0.3以下的年份挑出共有5 a，其中1994、2005、2014和2015年共4 a的年平均SSTA為正值，將這些年份的不同特征向量的評(píng)分結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)并沒(méi)有隨著特征向量的增加而有較為穩(wěn)步的提升，且500 hPa環(huán)流年際增量的ACC評(píng)分多為負(fù)值（圖11），說(shuō)明這些年份BCC_CSM1.1 m模式對(duì)環(huán)流特征預(yù)測(cè)技巧低，從而導(dǎo)致對(duì)降水的降尺度效果不佳。

4 結(jié)論與討論

用DY-EOF方法，分別基于再分析資料和BCC_CSM1.1 m大氣環(huán)流的回報(bào)結(jié)果，建立環(huán)流年平均與我國(guó)長(zhǎng)江流域年降水異常的降尺度預(yù)測(cè)模型，通過(guò)交叉檢驗(yàn)回報(bào)，顯示我國(guó)長(zhǎng)江流域年降水異常具有可預(yù)報(bào)性，揭示DY-EOF方法有利于提高長(zhǎng)江流域的年降水量的預(yù)報(bào)性能。主要結(jié)論如下：

1）DY-EOF方法中截?cái)嘟忉尫讲钪档脑O(shè)定決定了預(yù)報(bào)性能，隨著解釋方差的增加，預(yù)報(bào)性能隨之增加，且對(duì)強(qiáng)旱澇事件的預(yù)報(bào)能力提高。這表明年際增量的方法會(huì)放大異常信號(hào)，當(dāng)截?cái)嘟忉尫讲钤O(shè)為98%，特征向量的個(gè)數(shù)選擇最多時(shí)，可得到最佳預(yù)測(cè)模型。

2）基于再分析資料200和500 hPa環(huán)流場(chǎng)獲得的大尺度預(yù)報(bào)因子，通過(guò)DY-EOF方法可以較好地解釋長(zhǎng)江流域年降水異常，最佳模型中年際增量百分率的評(píng)估顯示ACC平均達(dá)0.60，轉(zhuǎn)換為常年距平百分率時(shí)，ACC仍可達(dá)0.40，表明年際增量可以作為預(yù)報(bào)對(duì)象，成為常年距平預(yù)報(bào)的補(bǔ)充。

3）由于BCC_CSM1.1 m模式對(duì)200和500 hPa高度場(chǎng)的年際增量模擬性能較好，將預(yù)報(bào)因子換為BCC_CSM1.1 m的200和500 hPa高度場(chǎng)之后，基于DY-EOF方法的動(dòng)力-統(tǒng)計(jì)相結(jié)合降尺度預(yù)測(cè)模型對(duì)長(zhǎng)江流域年降水同樣具有較好的預(yù)報(bào)技巧。其交叉檢驗(yàn)的回報(bào)低于DY_EC，但最佳模型中年際增量百分率的ACC平均達(dá)0.42，經(jīng)轉(zhuǎn)換為常年距平百分率后，ACC仍可達(dá)0.26，2018—2020年的獨(dú)立預(yù)報(bào)也顯示出較高的預(yù)報(bào)技巧，具有較好的業(yè)務(wù)應(yīng)用價(jià)值。

4）赤道中東太平洋SSTA年際變化和平均海溫特征對(duì)DY-EOF方法的預(yù)測(cè)技巧有調(diào)制作用。在厄爾尼諾轉(zhuǎn)為拉尼娜年或者拉尼娜持續(xù)年，中東太平洋年平均SSTA為負(fù)值時(shí)，年降水預(yù)測(cè)技巧最高。試驗(yàn)顯示在中東太平洋年平均SSTA偏低的年份，利用DY-EOF方法選取的特征向量偏多，最多達(dá)16個(gè)，可以納入更多尺度的大氣環(huán)流信息，從而提高了預(yù)測(cè)效果。

本文利用DY-EOF方法可以較好地對(duì)數(shù)值模式的預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行降尺度應(yīng)用，但在建立預(yù)測(cè)模型過(guò)程中仍存在值得探討的問(wèn)題。首先是預(yù)報(bào)因子的選擇，研究發(fā)現(xiàn)南北半球的年際大氣環(huán)流均與長(zhǎng)江流域年降水有較強(qiáng)的遙相關(guān)關(guān)系，且拉尼娜年有更高的預(yù)報(bào)技巧。依據(jù)Dunstone et al.（2020）的研究，ENSO信號(hào)對(duì)季節(jié)-年際尺度的降水預(yù)測(cè)技巧有明顯的調(diào)制作用，因此需要進(jìn)一步分析遙相關(guān)的物理機(jī)制，篩選高相關(guān)因子，和ENSO信號(hào)相結(jié)合，來(lái)改進(jìn)預(yù)報(bào)技巧。其次由于年尺度是較長(zhǎng)的時(shí)間尺度，月-季節(jié)內(nèi)的極端降水過(guò)程對(duì)年尺度將會(huì)產(chǎn)生多大的影響還有待分析。Wang et al.（2021）的研究表明BCC_CSM1.1 m對(duì)東亞夏季月降水的預(yù)報(bào)能力隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加迅速下降后呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，Liu et al.（2021）指出基于BCC_CSM1.1 m的季節(jié)統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測(cè)具有較高的預(yù)測(cè)技巧，因此季節(jié)降尺度之后再進(jìn)行年降水異常的綜合，將有可能提取出具有較高預(yù)報(bào)技巧的短時(shí)效預(yù)測(cè)而改善預(yù)報(bào)效果。此外EOF迭代在異常事件上有較好的預(yù)測(cè)技巧，因此值得進(jìn)一步探討利用此方法將年際異常趨勢(shì)和極端性相結(jié)合開(kāi)展研究，發(fā)展在極端降水事件方面的應(yīng)用。

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Dynamic-statistical downscaling method for annual precipitation prediction in Yangtze River Basin and its application

YANG Yawei1，CHEN Lijuan2，3，SHEN Binglu4

1Shanghai Climate Center，Shanghai 200030，China;

2Laboratory for Climate Studies，China Meteorological Administration/National Climate Center，Beijing 100081，China;

3Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China;

4School of Atmospheric Sciences/Plateau Atmosphereand Environment Key Laboratory of Sichuan Province，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China

Based on the station data，reanalysis data and dynamic climate model hindcast data，a dynamic-statistical downscaling prediction method of annual precipitation anomaly in the Yangtze River Basin and its application skill are discussed by using the empirical orthogonal decomposition （EOF） iteration and interannual increment method.Results show that based on the annual scale circulation field of reanalysis data，a statistical downscaling prediction scheme for annual scale precipitation anomaly increment over the Yangtze River Basin is established.The average anomaly correlation coefficient （ACC） of 26-year hindcast test can reach 0.6，which proves that the scheme has high predictability.A dynamic-statistical downscaling prediction scheme of annual precipitation anomaly increment is furth erestablished by using the annual scale circulation predicted by the model.The average ACC is 0.42，showing a high hindcast skill.The skill is much better than that of the directly output precipitation of the model.By analyzing the factors affecting the skill of annual precipitation prediction，it shows that when the annual average SST anomaly in equatorial central and eastern Pacific is negative，the prediction skill is higher，and the average ACC is more than 0.5.Under the cold water background of La Nia development year or La Nia duration year，more eigenvectors are selected by EOF iteration，which are incorporated into the multi-scale atmospheric circulation information as the prediction signal，and the prediction skill of annual precipitation anomalyis improved.

annual precipitation;EOF iteration;interannual increment;dynamic-statistical downscaling method

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20210831002

（責(zé)任編輯：張福穎）