溫國標(biāo)

（中國能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計研究院有限公司，廣州510663）

0 引言

隨著國家“一帶一路”戰(zhàn)略的推行，國內(nèi)設(shè)計院的國際項目越來越多。許多國家對于中國規(guī)范還很陌生，因此要求我們采用國際通用的規(guī)范，例如美國規(guī)范。

對于總圖專業(yè)來說，采用美國規(guī)范進(jìn)行國外項目設(shè)計面臨許多挑戰(zhàn)，其中一個難點就是利用美國規(guī)范對混凝土道路設(shè)計與計算。

本論文根據(jù)近些年國內(nèi)外項目道路設(shè)計的經(jīng)驗［1］，對中美混凝土道路設(shè)計與計算進(jìn)行了深入地研究與比較，為國外項目混凝土道路的設(shè)計提供參考。

1 中美規(guī)范混凝土路面設(shè)計理論

1.1 中國規(guī)范混凝土路面設(shè)計理論（詳見《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》JTG D40—2011［2］）

1）彈性地基板理論

由于混凝土板與基層或土基之間的摩阻力不大，從力學(xué)模型考慮，可以把除粒料類基層外，其他各類基層與混凝土面層按分離式雙層彈性地基板模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

2）混凝土板損壞的主要因素

混凝土的彎拉強度遠(yuǎn)小于抗壓強度，為其1/7～1/6，混凝土板易受彎拉應(yīng)力產(chǎn)生斷裂和裂縫。

經(jīng)工程實踐發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致混凝土板斷裂和裂縫的主要因素是重復(fù)荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力綜合作用所產(chǎn)生的疲勞損壞。

3）混凝土路面設(shè)計公式

這兩個公式的意思分別是：

公式（1）：在一定的可靠度下面層板在臨界荷位處產(chǎn)生的行車荷載疲勞應(yīng)力和溫度梯度疲勞應(yīng)力之和不大于彎拉強度。

公式（2）：在一定的可靠度下最重的軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的行車荷載疲勞應(yīng)力和所在地區(qū)最大溫度梯度在臨界荷位處產(chǎn)生的最大溫度翹曲應(yīng)力之和不大于彎拉強度。

當(dāng)混凝土面板厚度及各參數(shù)的代入值滿足上述兩個公式，則混凝土結(jié)構(gòu)計算通過。

1.2 美國AASHTO規(guī)范混凝土路面設(shè)計理論

1）服務(wù)能力下降分析

與中國規(guī)范以混凝土面層是否損壞來評價道路的性能不同，美國規(guī)范引入了服務(wù)能力這個概念。美國規(guī)范認(rèn)為道路結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)該使得設(shè)計周期內(nèi)道路的服務(wù)能力損失在可接受的范圍內(nèi)。根據(jù)AASHTO 道路試驗結(jié)果，道路的服務(wù)能力損失與以下因素有關(guān)：交通量、設(shè)計可靠度、混凝土板厚度及其參數(shù)、有效路基反應(yīng)模量、路面排水系數(shù)和路面荷載傳遞能力等。

2）美國規(guī)范混凝土道路設(shè)計公式

根據(jù)上述分析服務(wù)能力損失的因素，AASHTO經(jīng)過一系列實驗，將上述關(guān)系形成一個公式，通過下列公式（3）計算混凝土面層厚度D：

2 中美規(guī)范混凝土路面設(shè)計過程

2.1 中國規(guī)范混凝土路面設(shè)計過程

中國規(guī)范混凝土路面設(shè)計過程見圖1。

2.2 美國規(guī)范混凝土路面設(shè)計過程

美國國規(guī)范混凝土路面設(shè)計過程見圖2。

3 設(shè)計實例

3.1 設(shè)計條件

印尼某項目，項目規(guī)模2×670 MW 燃煤機組，本期建設(shè)1 臺機組。燃煤采用海路運輸?；覉鑫挥趶S址內(nèi)，但是考慮部分綜合利用，采用汽車運輸。

每天約200 輛車進(jìn)出廠區(qū)，其中一半是貨車。貨車分為普通貨車、中型貨車和重型貨車，三種貨車的日交通量分別為 50 輛/天、40 輛/天和 10 輛/天。運灰（油）車輛的日交通量為23 輛/天。其余交通車輛是上下班交通的小汽車和摩托車。

下面分別用中國規(guī)范和美國規(guī)范進(jìn)行計算。

3.2 中國規(guī)范計算

根據(jù)《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》［2］（下簡稱《混凝土規(guī)范》）JTG D40—2011的方法計算。

3.2.1 交通量計算

以100 kN單軸——雙輪組荷載作為設(shè)計軸載各級軸載作用次數(shù)Ni，可按下式換算為設(shè)計軸載的作用次數(shù)Ns：

其中普通貨車的設(shè)計軸載日作用次數(shù)：

中型貨車的設(shè)計軸載日作用次數(shù)：

重中型貨車的設(shè)計軸載日作用次數(shù)：

運灰（油）車的設(shè)計軸載日作用次數(shù)：

代入（4）式，得Ns=28 364.85

設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)設(shè)計車道設(shè)計軸載累計作用次數(shù)

其中交通年增長率為0，設(shè)計周期t為30年，7 m 寬道路車輛輪跡橫向分布系數(shù)η=0.6 代入上式得Ne=18 636萬次。交通荷載等級為特重。

3.2.2 初擬道路結(jié)構(gòu)

先按以下方案進(jìn)行道路結(jié)構(gòu)初步設(shè)計：

1）考慮到特重的交通級別，按二級公路考慮道路結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2）道路結(jié)構(gòu)層如下：

250 mm 厚混凝土面層；180 mm 厚水泥穩(wěn)定碎石層；150 mm厚級配碎石層。

3）混凝土彎拉強度考慮按4.5 MPa設(shè)計。

考慮到特重的交通級別，地基回彈模量取80 MPa。

3.2.3 板底地基當(dāng)量回彈模量計算

1）路床頂綜合回彈模量E0

路基回彈模量為80 MPa。

本工程路基以低液限粉土和碎石、礫石為主，路床頂距地下水位1 m，查《混凝土規(guī)范》［2］附表E.0.1-2，得綜合路基回彈模量調(diào)整系數(shù)為0.8。

路床頂綜合回彈模量E0=80×0.8=64 MPa。

2）板底地基當(dāng)量回彈模量Et

板底地基當(dāng)量回彈模量指粒料層（級配碎石層）與路基的綜合回彈模量。查《混凝土規(guī)范》［2］附表E.0.2 得級配碎石層回彈模量Ex=220 MPa。厚度hx=0.15 m。按公式（6）計算板底地基當(dāng)量回彈模量Et：

計算得Et=100.66，取整100 MPa。

3.2.4 彎曲剛度和剛度半徑計算

1）上層板（混凝土面板）彎曲剛度Dc

查《混凝土規(guī)范》［2］表3.0.8，混凝土板4.5 MPa彎拉強度對應(yīng)的彎拉彈性模量Ec是29 GPa?；炷恋牟此杀葀c為0.15，混凝土層厚度hc為0.25 m。上層板的彎曲剛度Dc計算公式如下：

計算得Dc=38.63 MN。

2）下層板（水泥穩(wěn)定碎石基層）彎曲剛度Db

查《混凝土規(guī)范》［2］附表E.0.2-2，水泥穩(wěn)定碎石層彈性模量Ec為1.5 GPa。水泥穩(wěn)定碎石的泊松比vb為0.18，水泥穩(wěn)定碎石層厚度hb為0.18 m。下層板的彎曲剛度Db計算公式如下：

計算得Db=0.76 MN。

3）混凝土面層的剛度半徑rg

計算得rg=0.887 m。

3.2.5 荷載應(yīng)力計算

1）設(shè)計軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力σps

設(shè)計軸載Ps為100 kN，設(shè)計軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力σps見下式：

計算得σps=1.597 MPa。

2）最重軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力σps

設(shè)計軸載Pm為160 kN，設(shè)計軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力σpm見下式：

計算得σpm=2.483 MPa。

3）各系數(shù)計算、取值

接縫傳荷能力的應(yīng)力折減系數(shù)kr，采用混凝土路肩kr取值0.87～0.92，路肩面層與路面等厚時取低值，減薄時取高值。本工程取0.92。

材料疲勞系數(shù)λ，按《混凝土規(guī)范》［2］附表B.2.3，混凝土取0.057。

疲勞應(yīng)力系數(shù)見下式：

計算得kf=2.961。

綜合系數(shù)kc，根據(jù) 《混凝土規(guī)范》［2］表3.0.1，二級公路kc取1.05。

4）荷載疲勞應(yīng)力見下式：

計算得σpr=4.318 Mpa。

最大荷載疲勞應(yīng)力見下式：

計算得σpmax=2.269 MPa。

3.2.6 溫度應(yīng)力系數(shù)計算

印尼沿海屬于熱帶海洋氣候，類似于我國公路自然區(qū)劃中的IV 區(qū)——東南潮濕區(qū)。查《混凝土規(guī)范》［2］表 3.0.10 得最大溫度梯度Tg=92。根據(jù)下式：

計算得t=1.879（L為混凝土板長5 m）。

層間與基層之間豎向接觸剛度見下式：

計算得kn=3 887.4 MPa/m。

層間接觸狀況參數(shù)見下式：

計算得rβ=0.118 m。

層間接觸狀況參數(shù)見下式：

計算得ξ=0.146。

混凝土面層板的溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)見下式：

計算得CL=0.814。

內(nèi)應(yīng)力的溫度應(yīng)力系數(shù)見下式：

計算得BL=0.446 （其中hc為混凝土板厚度0.25）。

3.2.7 溫度應(yīng)力計算

本工程混凝土粗集料主要為花崗巖，查《混凝土規(guī)范》［2］附表E.0.3-2，得水泥混凝土線膨脹系數(shù)αc為10×10-6。

最大溫度應(yīng)力見下式：

計算得σt，max=1.49 MPa。

查《混凝土規(guī)范》［2］附表B.3.4，根據(jù)本工程公路區(qū)劃類似IV區(qū)，得回歸系數(shù)：

at=0.841，bt=1.323，ct=0.058

溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)見下式：

計算得kt=0.412（其中fr為混凝土彎拉強度4.5 MPa）。

溫度疲勞應(yīng)力見下式：

計算得σtr=0.613 MPa。

3.2.8 校核計算結(jié)果

本工程道路結(jié)構(gòu)按二級公路設(shè)計，查《混凝土規(guī)范》［2］表3.0.1，目標(biāo)可靠度取85%，查3.0.2，二級公路變異水平等級取中級。

根據(jù)變異水平和目標(biāo)可靠度，可靠度系數(shù)γr取1.13。

最后校核路面極限狀態(tài)：

γr(σpr+σtr)=5.57≥fr=4.5，不滿足

γr(σp.max+σt.max)=4.24≤fr=4.5，滿足

第一個公式不滿足需要調(diào)整道路結(jié)構(gòu)設(shè)計。

3.2.9 調(diào)整路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方案及比選

回到4.2.2，先調(diào)整混凝土路面結(jié)構(gòu)，將混凝土面層厚度逐漸加厚0.01 m，然后再次進(jìn)行驗算，當(dāng)混凝土厚度加厚到0.29 m時，

γr(σpr+σtr)=4.32≤fr=4.5，滿足要求。

因此本工程混凝土結(jié)構(gòu)面層方案一為：

混凝土面層290 mm，水泥穩(wěn)定碎石層180 mm，級配碎石層150 mm。

還有一種方案，將混凝土面層調(diào)整至0.28 m，然后調(diào)整基層厚度。

先調(diào)整水泥穩(wěn)定碎石層厚度，當(dāng)該層厚度加大到0.32 m時，滿足要求。

因此本工程混凝土結(jié)構(gòu)面層方案二為：

混凝土面層280 mm，水泥穩(wěn)定碎石層320 mm，級配碎石層150 mm。

計算中發(fā)現(xiàn)，調(diào)整級配碎石層對結(jié)果影響非常小，因此不再考慮加厚級配碎石層的方案。

上述兩個方案，方案一道路結(jié)構(gòu)層厚度比方案二小130 mm，因此最終選擇方案一。

3.3 美國規(guī)范（AASHTO）計算

3.3.1 交通分析

1）各車型標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計軸載當(dāng)量作用次數(shù)

本例采用美標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計軸載80 kN 作為設(shè)計軸載，各車型標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計軸載當(dāng)量作用次數(shù)根據(jù)AASHTO GDPS—1993［3］APPENDIX D 查 表 可 以 算 得 ：普通貨車2.057 kN，中型貨車19.037 kN，重型貨車17.157 kN，運灰（油）車29.47 kN。

2）設(shè)計周期內(nèi)當(dāng)量軸載作用次數(shù)（w18）

設(shè)計周期30 年，與電廠一致。廠區(qū)交通量相對固定，因此不考慮交通量的增長。設(shè)計周期內(nèi)當(dāng)量軸載作用次數(shù)

3.3.2 可靠度指數(shù)ZR和總標(biāo)準(zhǔn)方差S0

電廠進(jìn)廠公路雖然屬于地方公路，但是由于進(jìn)廠公路交通量較大，結(jié)構(gòu)設(shè)計上提高一個等級，按次干道公路取值，這里可靠度R取90%，對應(yīng)的可靠度指數(shù)ZR見 AASHTO GDPS—1993［3］I—62 Table4.1，取-1.282。

總標(biāo)準(zhǔn)方差S0，根據(jù)AASHTO GDPS—1993［3］，混凝土路面推薦值為0.35。

3.3.3 服務(wù)能力變化量ΔPSI

初始服務(wù)能力P0，服務(wù)能力是指路面對于使用該道路的各種交通工具的服務(wù)能力。根據(jù)AASHTO Road Test 的結(jié)果，水泥混凝土路面的P0值一般取4.5，最終服務(wù)能力Pt一般取2.5，服務(wù)能力變化量見下式：

計算得ΔPSI=4.5-2.5=2.0。

3.3.4 接縫傳荷系數(shù)J

本工程采用接縫式素混凝土路面，不設(shè)路肩，但是路邊設(shè)路平石和鋪砌人行道，對道路的橫向支撐作用等同于硬路肩，因此J值按不帶傳力桿的混凝土路肩取值，根據(jù) AASHTO GDPS—1993［3］II—26 Table2.6，取值3.8。

3.3.5 路面排水系數(shù)Cd

本工程處于熱帶海洋氣候區(qū)，降雨量很大。道路采用排水邊溝排水，因此排水質(zhì)量按“極佳”等級；由于降雨量很大，路面結(jié)構(gòu)暴露的比例按大于25% 選 用 。 根 據(jù) AASHTO GDPS—1993［3］II—26 Table2.5，取Cd=1.10。

3.3.6 地基有效反應(yīng)模量K

極端地基有效反應(yīng)模量需要建立土壤回彈模量與濕度的關(guān)系，通過估算各月份地基濕度來得到一年中的地基反應(yīng)模量（AASHTO GDPS—1993［3］II—37），具體計算表見AASHTO GDPS—1993［3］II-43.

本例由于缺乏實驗數(shù)據(jù)，因此采用低等級道路AASHTO 推薦值來代替 （AASHTO GDPS—1993［3］II—81）。

本例工程廠區(qū)場地半填半挖，采用開山土石回填，以粉質(zhì)粘土、礫石、塊石為主，道路路基條件較好。

綜上所述，我們按較好的地基條件選取K值為400 psi。

3.3.7 混凝土面層厚度計算

下面我們通過AASHTO GDPS93［3］提供的諾謨圖來進(jìn)行混凝土板厚度計算，見圖3。

根據(jù)諾謨圖計算得混凝土板厚為11 in，即28 cm。這個結(jié)果比中國規(guī)范小1 cm。

4 混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計總結(jié)比較

中美兩國規(guī)范混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的比較詳見表1。

5 結(jié)論

通過前文同一個例子，中美兩國規(guī)范的方法分別計算的結(jié)果看，按中國規(guī)范和美國規(guī)范計算得出的結(jié)果很接近，中國規(guī)范相對更保守一點，更有利于提高道路的壽命。因此，對于國外項目，混凝土路面結(jié)構(gòu)的計算可以采用中國標(biāo)準(zhǔn)代替美國標(biāo)準(zhǔn)。

李克強總理在2015年視察中國能建廣東院時指示，不但要讓中國的電力設(shè)備走出去，還要讓中國的標(biāo)準(zhǔn)走出去。為此，我們不但要了解國際通用的規(guī)范，還要做好對比，了解兩種規(guī)范的特點。只有這樣，才能在合同談判的時候，更好地說服海外的業(yè)主采用中國的規(guī)范，讓中國的規(guī)范走向世界。