黃斌 范啟東 盧焯昇 張清華

摘要：機(jī)械中的軸孔裝配不當(dāng)，會(huì)嚴(yán)重影響軸孔連接和損壞機(jī)器。另一方面，機(jī)械手廣泛被應(yīng)用到軸孔裝配，但軸孔對(duì)中定位仍存在困難。利用多傳感器可實(shí)現(xiàn)軸孔對(duì)中，但過(guò)多的傳感器會(huì)影響裝配效率。本文提出一種多桿機(jī)械手對(duì)中機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)平面空間的對(duì)中找正，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。利用機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化方式進(jìn)行設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)分析，計(jì)算其線性對(duì)中的范圍，并最終通過(guò)實(shí)例理論驗(yàn)證。

Abstract： Improper joint alignment in machine will seriously affect the peg-in-hole connection and damage the machine. On the other hand， manipulators are widely used in peg-in-hole assembly， however， difficulties still accompanywithjoint alignment in peg-in-hole assembly. Peg-in-hole alignment can be realized by using multiple sensors， but might affect the assembly efficiency. This paper presents a design center alignment mechanism of manipulator based on multi linkage mechanism， which can realize the centering in plane with simple structure. The mechanism is designed and analyzed by mechanism transformation， the range of linear alignment is calculated， and finally verified by example theory.

關(guān)鍵詞：對(duì)中找正;軸孔裝配;機(jī)械手

Key words： joint alignment;peg-in-hole;robotic manipulator

中圖分類(lèi)號(hào)：TP241.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）24-0085-03

0? 引言

軸孔裝配是機(jī)械裝配工作中十分重要的一環(huán)，若裝配不當(dāng)，會(huì)嚴(yán)重影響軸孔連接及其他零部件的正常工作。另一方面，隨著工業(yè)智能化，利用機(jī)械手進(jìn)行軸孔裝配的案例不斷涌現(xiàn)。Xu等[1]將機(jī)械手的軸孔裝配的方式歸類(lèi)為兩種：接觸裝配和非接觸裝配。但兩種裝配方式都需要牽涉到軸孔定位，需要另外引入傳感系統(tǒng)予以輔助。不少學(xué)者都對(duì)裝配的傳感定位系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究，包括使用視覺(jué)傳感器[2]、視覺(jué)伺服系統(tǒng)[3]、力傳感器[4]、無(wú)傳感器主動(dòng)柔順控制系統(tǒng)[5]、集成傳感系統(tǒng)[6]及控制技術(shù)[7]。但研究均假設(shè)軸被機(jī)械手準(zhǔn)確夾持，但實(shí)際軸的中心不能完全準(zhǔn)確地和機(jī)械手的預(yù)設(shè)坐標(biāo)重合，給軸孔裝配帶來(lái)困難。同時(shí)，多傳感器的輔助系統(tǒng)確實(shí)可提高軸孔裝配的準(zhǔn)確度，但批量生產(chǎn)而言，過(guò)多傳感器會(huì)降低生產(chǎn)效率。另一方面，在實(shí)際應(yīng)用中，平行爪機(jī)械手更為廣泛使用[8]。如何更好利用平行爪機(jī)械手同時(shí)夾持和定位一直是難題。然而，平行爪機(jī)械手的研究也集中在機(jī)器視覺(jué)定位，Burbidge等[9]使用Kinect RGBD攝像系統(tǒng)對(duì)平行爪機(jī)械手進(jìn)行抓取規(guī)劃。Bircher[10]等研制可通過(guò)手-物體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)重復(fù)實(shí)現(xiàn)重新定位的平行爪機(jī)械手，不依賴(lài)傳感器及復(fù)雜控制系統(tǒng)。Chavan-Dafle等[11]開(kāi)發(fā)了兩相手指的設(shè)計(jì)，可以通過(guò)從自由旋轉(zhuǎn)點(diǎn)接觸及多點(diǎn)接觸重新定向物體。由此可見(jiàn)，平行爪機(jī)械手也應(yīng)該可以不依賴(lài)傳感進(jìn)行對(duì)中定位。因此，設(shè)計(jì)可以輔助平行爪機(jī)械手的對(duì)中裝置，將是本文重點(diǎn)討論的內(nèi)容。

1? 對(duì)中裝置設(shè)計(jì)

考慮到在實(shí)際生產(chǎn)中不同尺寸的軸的夾持（圖1），以及至少需要兩個(gè)以上方向受力，才能保證與機(jī)械手的中心重合（圖2（a）），因此本文引入基于六桿機(jī)構(gòu)的夾持方案，并利用其運(yùn)動(dòng)特性，引導(dǎo)多方向的對(duì)向夾持力（圖2（b）），可實(shí)現(xiàn)在一個(gè)原動(dòng)件的條件下，軸被準(zhǔn)確對(duì)中夾持。

圖2（b）所示的六桿機(jī)構(gòu)僅能實(shí)現(xiàn)一個(gè)軸尺寸的對(duì)中定位，因此需要對(duì)該六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。圖3（a）為該六桿機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，由于該機(jī)構(gòu)關(guān)于OC及OA對(duì)稱(chēng)，因此，可以集中在OABC范圍里討論。假設(shè)點(diǎn)O固定，BC及AB長(zhǎng)度固定，要使軸在OC及OA方向受力，就需要滿足以下條件：

從式（1）可以看出，AB的長(zhǎng)度不恒定，而利用菱形機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)AB的長(zhǎng)度變化，如圖3（b）。

由于結(jié)構(gòu)對(duì)中性，可集中在OABCD的范圍進(jìn)行討論，并將OABCD可以轉(zhuǎn)化為連桿滑塊機(jī)構(gòu)，如圖4（a）。其活動(dòng)構(gòu)件為4個(gè)，低副為5個(gè)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定，需添加活動(dòng)構(gòu)件以滿足運(yùn)動(dòng)要求。圖4（b）中將連桿AD改成連桿ADE，活動(dòng)構(gòu)件為5個(gè)，低副為7個(gè)，自由度為1，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定。

因平面四連桿機(jī)構(gòu)的軌跡實(shí)際上為一條（近似）直線，至少需要有四個(gè)位置以上的確定位置，才能保證直線軌跡和連續(xù)性。但四個(gè)位置或以上的OABCDE機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)需要借助數(shù)值方式以求得。如圖5（b）所示，？駐ABP為直角三角形，已知OC及BC，分別求出∠BAP及∠ABP：

在ABD，分別求出∠ADB、∠BAD及D點(diǎn)的坐標(biāo)：

因?yàn)辄c(diǎn)E、F及G的位置不確定，因此要結(jié)構(gòu)OADBC的軌跡進(jìn)行分析。連桿ADE上DE長(zhǎng)度及∠ABD大小均未知，可先確定其中一個(gè)值，然后確定固定點(diǎn)F的位置及EF的長(zhǎng)度?；顒?dòng)點(diǎn)E是繞著固定點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)E的活動(dòng)軌跡為以EF為長(zhǎng)度的部分圓弧，因此，圓方程為：

其中：

假設(shè)DE或∠ABD其中一個(gè)值已知，代入已知位置坐標(biāo)，利用數(shù)值法及已知位置坐標(biāo)求解圓方程的未知值d、e及f，進(jìn)而求出固定點(diǎn)F的位置及EF的長(zhǎng)度為部分圓弧的圓心、半徑及接觸點(diǎn)A的位置：

2? 對(duì)中姿態(tài)實(shí)例驗(yàn)證分析

考慮對(duì)中性的驗(yàn)證，需要機(jī)構(gòu)的對(duì)中姿態(tài)進(jìn)行分析。在圖5（b）中，以∠CBD為變量，？駐BGF則在？駐BDF、？駐DEF及四桿機(jī)構(gòu)BDFG中，

可得：

本文設(shè)定對(duì)中性檢測(cè)的誤差為？駐r，然后根據(jù)式（24）判斷機(jī)構(gòu)是否滿足設(shè)定要求：

3? 實(shí)例分析

以實(shí)例對(duì)上述模型進(jìn)行驗(yàn)證，如圖4（b）所示，已知BC=10，AD=DB=4，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），已知夾持點(diǎn)的四個(gè)位置，并根據(jù)式（1）至（12），計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)和角度，如表1所示。

在此基礎(chǔ)上，利用式（13）至（23）及分別以DE和∠ABD為已知量分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并利用數(shù)值迭代的方式逐級(jí)逼近出d，e及f，并根據(jù)式（24）的誤差值？駐r作為式（9）的d值的測(cè)量依據(jù)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差小于10-15時(shí)，可以認(rèn)為DE和∠ABD滿足要求。表2為兩種不同方式獲得計(jì)算值。

分別將數(shù)據(jù)代入式，可求得兩實(shí)例的最大角度在75°附近，而兩者在夾持距離10-13mm范圍內(nèi)可保持近似線性關(guān)系，如圖5所示。

4? 結(jié)論與展望

為解決機(jī)械手末端的對(duì)中性要求，本文提出了一種基于多桿機(jī)構(gòu)的機(jī)械手末端對(duì)中機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，該方案由多組五桿機(jī)構(gòu)以對(duì)稱(chēng)方式組合而成。機(jī)構(gòu)具備在平面空間實(shí)現(xiàn)對(duì)中功能，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可用一個(gè)原動(dòng)件實(shí)現(xiàn)多方向夾持。另外，本文利用機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化方式將機(jī)構(gòu)整體轉(zhuǎn)化為局部的連桿滑塊機(jī)構(gòu)，然后對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)分析，計(jì)算了夾持的線性范圍，并最終通過(guò)實(shí)例理論驗(yàn)證。理論結(jié)果證明，在設(shè)定的范圍內(nèi)，該機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)線性對(duì)中功能。為了更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)中功能，進(jìn)一步可以研究接觸點(diǎn)的力學(xué)性能，從而將機(jī)構(gòu)的幾何對(duì)中推展到幾何及力學(xué)整合對(duì)中。

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