馬 賀, 牛 巖, 鄒小春, 張 軍, 于 淼

(1.北京建筑大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102616；2.中車大連機(jī)車車輛有限公司科技管理部，大連 116022)

近年來(lái)，重載鐵路的運(yùn)輸條件一般為大軸重、大密度、交通繁忙。在如此惡劣的運(yùn)輸環(huán)境下，道岔的損壞尤為嚴(yán)重。其中固定轍叉更換周期平均為3～4個(gè)月，這不僅帶來(lái)了大量的經(jīng)濟(jì)損失，還顯著增加了養(yǎng)護(hù)維修工作量[1-3]。

目前對(duì)于輪軌關(guān)系的研究有了很大的進(jìn)展，一般是通過(guò)有限元軟件和動(dòng)力學(xué)軟件仿真計(jì)算、數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行研究。其中袁雨青等[4]運(yùn)用有限元計(jì)算的方法分析了踏面磨耗對(duì)輪軌接觸特性的影響。陳艷瑋[5]利用動(dòng)力學(xué)軟件研究了軌道參數(shù)對(duì)小半徑曲線鋼軌側(cè)磨的影響。而針對(duì)重載鐵路固定轍叉的快速磨損問(wèn)題，中外專家學(xué)者也進(jìn)行了大量研究。陳嶸等[6]、郭利康等[7]建立了三種不同有限元模型，計(jì)算和分析三種轍叉在極限荷載和疲勞荷載作用下的力學(xué)行為，對(duì)改進(jìn)前后高錳鋼轍叉的力學(xué)性能進(jìn)行了對(duì)比分析。Wiest等[8]進(jìn)行了轍叉尖端的變形和損壞分析。Pletz等[9-11]建立了心軌尖端撞擊的動(dòng)態(tài)有限元模型，預(yù)測(cè)了心軌早期損壞的演變。文獻(xiàn)[12]從動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)兩個(gè)方面分別對(duì)重載鐵路固定轍叉型面匹配問(wèn)題進(jìn)行了研究，并提出了輪軌磨耗預(yù)測(cè)的新方法。

這些學(xué)者對(duì)轍叉的疲勞受力分析和轍叉的型面演變進(jìn)行了研究，而并未綜合考慮動(dòng)力學(xué)與靜態(tài)接觸兩方面輪叉接觸狀態(tài)。為此，在文獻(xiàn)[12-13]的研究基礎(chǔ)上，針對(duì)重載線路中固定道岔轍叉心軌磨耗嚴(yán)重問(wèn)題，建立了重載貨車LM型面車輪通過(guò)固定轍叉的動(dòng)力學(xué)模型、固定轍叉不同位置處車輪與轍叉的三維彈塑性接觸模型，計(jì)算分析了重載貨車側(cè)向通過(guò)固定轍叉過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)性能和輪叉之間的彈塑性接觸狀態(tài)。

1 動(dòng)力學(xué)分析

1.1 貨車與轍叉動(dòng)力學(xué)模型的建立

運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件建立重載鐵路貨車-道岔系統(tǒng)耦合模型。其中，車體、構(gòu)架和輪對(duì)具有伸縮、橫向運(yùn)動(dòng)、浮動(dòng)和下沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭六個(gè)自由度，采用了轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架，如圖1所示。

線路采用離散軌道/軌枕模型，軌道墊是單層支撐模型，為保持軌枕質(zhì)量，將軌道和軌枕視為線路的一部分，其垂向和橫向均采用彈簧-阻尼模型與地面連接。關(guān)鍵截面型面由Pro/E軟件建立，相鄰兩個(gè)截面之間的參數(shù)由線性插值得到。建立的固定轍叉區(qū)模型如圖2所示，其中包括固定轍叉、護(hù)軌與基本軌。

圖1 轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model of the K6 type bogie

建立貨車-道岔系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)整車模型，同時(shí)定義輪軌接觸關(guān)系，如圖3所示。模擬C80貨車側(cè)向通過(guò)固定轍叉，速度分別為30、40、50、60 km/h，計(jì)算并分析過(guò)叉的動(dòng)力學(xué)性能。

圖2 轍叉區(qū)模型Fig.2 Frog model

圖3 貨車-道岔系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 System dynamic model of wagon and turnout

1.2 車輪與轍叉接觸幾何關(guān)系

圖4為C80貨車行駛至距離理論尖端360、480 mm時(shí)，車輪與轍叉之間的接觸幾何關(guān)系。

圖4 車輪與轍叉型面之間的接觸幾何Fig.4 Contact geometry between wheel and frog profiles

由圖4可知，標(biāo)準(zhǔn)貨車LM車輪在距離理論尖端360 mm時(shí)只與翼軌接觸，當(dāng)距離理論尖端480 mm時(shí)僅接觸心軌，這說(shuō)明在距離理論尖端360～480 mm會(huì)出現(xiàn)車輪與翼軌和心軌同時(shí)接觸的情況。由于車輪型面是磨耗型，當(dāng)車輪與轍叉的翼軌和心軌同時(shí)接觸時(shí)，同一車輪上同時(shí)存在兩個(gè)不同的滾動(dòng)圓半徑。在某一瞬時(shí)車輪的角速度是恒定的，車輪與轍叉之間必然出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，這導(dǎo)致車輪與轍叉磨耗加劇。

1.3 磨耗功率分析

磨耗功率代表消耗在輪軌接觸面上的功，能夠直接反映車輪型面的耐磨性能。磨耗功率與輪軌間的磨損成正比，常用來(lái)評(píng)價(jià)輪軌之間的磨耗程度。圖5所示為C80貨車在不同速度下側(cè)向通過(guò)重載道岔固定轍叉時(shí)車輪從翼軌過(guò)渡到心軌瞬間的磨耗功率變化情況。

圖5 不同速度下的磨耗功率Fig.5 Frictional power at different speeds

從圖5中可以看出，磨耗功率隨貨車速度的增加變化較大。當(dāng)貨車側(cè)向通過(guò)固定轍叉的速度為30 km/h時(shí)，車輪與轍叉之間的磨耗功率為552.497 N·m/s；當(dāng)過(guò)叉速度為40 km/h時(shí)，磨耗功率為776.496 N·m/s，與時(shí)速30 km/h時(shí)的相差較少；當(dāng)貨車時(shí)速增大到50 km/h時(shí)，磨耗功率增至7 873.46 N·m/s，其數(shù)值比40 km/h時(shí)增大了9倍多；當(dāng)貨車速度增大到60 km/h時(shí)，其磨耗功率高達(dá)40 750 N·m/s。由此可見，為了降低車輪與轍叉之間的磨耗，一定要嚴(yán)格控制貨車側(cè)向通過(guò)轍叉時(shí)的速度，建議控制在50 km/h之內(nèi)。

1.4 滾動(dòng)圓半徑與垂向力分析

滾動(dòng)圓半徑是描述車輪與軌道接觸的主要特性之一，車輪與鋼軌接觸點(diǎn)與車軸中心線的距離定義為車輪實(shí)際滾動(dòng)圓半徑。標(biāo)準(zhǔn)貨車LM型面車輪為磨耗型，其滾動(dòng)圓半徑的變化表示車輪接觸位置改變，輪軌接觸狀態(tài)發(fā)生變化。圖6為C80重載貨車側(cè)向通過(guò)固定轍叉過(guò)程中從理論尖端到向心軌方向2 m范圍內(nèi)車輪滾動(dòng)圓半徑的變化。

圖6 滾動(dòng)圓半徑的變化Fig.6 Variation of rolling radius

圖6顯示的是在時(shí)速30 km/h時(shí)車輪通過(guò)轍叉過(guò)程中滾動(dòng)圓半徑的變化情況，其他運(yùn)行速度下與其變化趨勢(shì)基本相同。在距離理論尖端400 mm處車輪首先與心軌接觸，接觸瞬間將對(duì)心軌產(chǎn)生沖擊。在距離理論尖端460 mm處車輪滾動(dòng)圓半徑突然增大到420.5 mm，此時(shí)車輪踏面內(nèi)測(cè)與心軌接觸，隨著車輪繼續(xù)前進(jìn)，逐漸變成車輪踏面的中間部位與心軌接觸，滾動(dòng)圓半徑值逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。

C80貨車在處于滿載靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其軸重為25 t，分擔(dān)在每個(gè)車輪上的垂向載荷為125 000 N。在貨車通過(guò)轍叉時(shí)，由于固定轍叉不可避免地出現(xiàn)“有害空間”，當(dāng)車輪從翼軌過(guò)渡到心軌時(shí)，車輪對(duì)心軌產(chǎn)生一定的沖擊作用。表1所示為當(dāng)車輪以不同速度與翼軌和心軌接觸時(shí)的滾動(dòng)圓半徑以及轍叉心軌上所受的最大垂向力。

表1 不同速度下的滾動(dòng)圓半徑與垂向力

從表1中可以看出，在不同的運(yùn)行速度下，車輪與翼軌之間接觸點(diǎn)處的滾動(dòng)圓半徑約為415 mm，心軌接觸點(diǎn)處的滾動(dòng)圓半徑約為420 mm，兩者之間的差值約為5 mm。因此可以得出，速度對(duì)車輪滾動(dòng)圓半徑幾乎沒有影響。

在貨車通過(guò)轍叉的過(guò)程時(shí)，輪叉之間的動(dòng)載垂向力均大于靜載軸重時(shí)的125 000 N。當(dāng)運(yùn)行速度增加時(shí)，輪叉之間的垂向力不斷增大，當(dāng)貨車速度達(dá)到60 km/h時(shí)，轍叉心軌所受的垂向力為565 551 N，是靜載軸重時(shí)的4.5倍，這對(duì)心軌影響更大，使得心軌磨損嚴(yán)重。

2 彈塑性接觸分析

2.1 車輪與轍叉彈塑性接觸模型

在固定轍叉不同位置處，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)LM型車輪和75 kg/m鋼軌12號(hào)固定轍叉建立車輪與轍叉的三維實(shí)體模型。車輪的三維模型通過(guò)二維網(wǎng)格繞車軸中心線旋轉(zhuǎn)得到，轍叉三維模型由變截面拉伸得到，輪叉三維有限元接觸模型如圖7所示。采用標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm，輪緣內(nèi)側(cè)距為1 353 mm。

圖7 輪叉三維有限元接觸模型Fig.7 Three-dimensional finite element contact model of wheel and frog

將三維接觸模型導(dǎo)入到大型計(jì)算軟件Marc中，施加載荷與約束。鋼軌底部全約束，車軸兩端約束橫向和縱向方向上的位移和三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，并且在軸箱的位置處施加垂向力，進(jìn)行彈塑性接觸計(jì)算。

2.2 車輪與轍叉彈塑性接觸狀態(tài)分析

通過(guò)固定轍叉不同位置處輪叉間接觸斑形狀和位置，可獲得車輪通過(guò)轍叉的接觸軌跡。接觸軌跡可以直觀地反映車輪通過(guò)轍叉的過(guò)程以及不同接觸位置時(shí)的接觸斑位置與大小。圖8顯示了標(biāo)準(zhǔn)貨車LM型面車輪通過(guò)75 kg/m鋼軌12號(hào)道岔固定轍叉的接觸軌跡。

圖8 車輪通過(guò)轍叉接觸軌跡圖Fig.8 The track chart when wheel passing the frog

從圖8中可以看出，在車輪通過(guò)固定轍叉過(guò)程中，車輪首先與翼軌接觸，隨著車輪的前進(jìn)，之后與翼軌和心軌同時(shí)接觸，此時(shí)翼軌和心軌同時(shí)承載，最后完全過(guò)渡到心軌上，由心軌單獨(dú)承載。

車輪與翼軌和心軌同時(shí)接觸時(shí)的接觸斑如圖9所示，心軌上接觸斑位于心軌頂面中心線附近，其縱向長(zhǎng)度為26 mm，橫向?qū)挾葹? mm，相對(duì)狹長(zhǎng)；翼軌上接觸斑位于翼軌頂面靠近心軌側(cè)，接觸斑形狀類似矩形，沿縱向長(zhǎng)度為19 mm，沿橫向?qū)挾葹? mm。

圖9 接觸斑圖Fig.9 Contact patch map

2.3 等效應(yīng)力分析

通過(guò)上述動(dòng)力學(xué)計(jì)算可得出在不同速度下車輪從翼軌過(guò)渡到心軌的瞬間，過(guò)渡位置與理論尖端的距離如表2所示。

表2 過(guò)渡位置

從表2中可以看出，車輪側(cè)向通過(guò)轍叉的過(guò)程中，隨著速度的增加，從翼軌向心軌過(guò)渡的位置逐漸遠(yuǎn)離理論尖端。心軌逐漸加寬，更有利于心軌承載。當(dāng)速度達(dá)到50 km/h后，過(guò)渡位置不變，在距離理論尖端460 mm處。

在不同速度下的過(guò)渡位置建立輪叉三維有限元接觸模型，分別施加動(dòng)載垂向力與靜載軸重的作用，比較其最大等效應(yīng)力，如圖10所示。

圖10 動(dòng)載垂向力與靜載軸重作用下的等效應(yīng)力Fig.10 Equivalent stress under the effect of dynamic load and static load

從圖10中可以看出，動(dòng)載垂向力作用下的輪叉等效應(yīng)力均大于靜載軸重的作用。當(dāng)貨車運(yùn)行速度為30、40 km/h時(shí)，動(dòng)載垂向力和靜載軸重作用下的最大等效應(yīng)力相差很小，但均達(dá)到了1 400 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了材料的屈服極限，車輪與轍叉進(jìn)入了塑性變形階段。當(dāng)運(yùn)行速度達(dá)到50、60 km/h時(shí)，在距離理論尖端460 mm處車輪從翼軌向心軌過(guò)渡，其在靜載軸重作用下的最大等效應(yīng)力為833 MPa；在動(dòng)載垂向力的作用下，其最大等效應(yīng)力均超過(guò)了1 200 MPa，比在靜態(tài)軸重作用下高出44.3%、67.7%以上，因此當(dāng)貨車在50 km/h的時(shí)速側(cè)向通過(guò)固定轍叉時(shí)應(yīng)考慮動(dòng)載垂向力的影響。

由于貨車在不同速度下通過(guò)轍叉的過(guò)程中，其從翼軌過(guò)渡到心軌的位置逐漸遠(yuǎn)離理論尖端，心軌頂面逐漸變寬，其在靜載軸重作用下最大等效應(yīng)力逐漸變小。盡管隨著運(yùn)行速度的增加，垂向力不斷增大(表1)，但是車輪與轍叉之間的最大等效應(yīng)力并不與速度成正比，其還與輪叉的型面有關(guān)系。因此應(yīng)綜合考慮速度與固定轍叉型面的耦合關(guān)系。

3 結(jié)論

應(yīng)用SIMPACK軟件模擬C80貨車在滿載狀態(tài)下側(cè)向通過(guò)固定轍叉的過(guò)程，分析輪叉之間的磨耗功率和垂向力等的變化情況。將動(dòng)載垂向力施加在輪叉接觸模型中，進(jìn)行彈塑性接觸計(jì)算，通過(guò)以上計(jì)算分析得出以下結(jié)論。

(1)當(dāng)貨車速度為30、40 km/h時(shí)，其磨耗功率未超過(guò)780 N·m/s，當(dāng)速度達(dá)到50 km/h，磨耗功率增大了8倍之多，速度提高到60 km/h時(shí)，磨耗功率值高達(dá)40 750 N·m/s。

(2)C80貨車標(biāo)準(zhǔn)LM型面車輪側(cè)向通過(guò)轍叉過(guò)程中，在從翼軌向心軌過(guò)渡的瞬時(shí)其滾動(dòng)圓半徑變化較大，均為5 mm。過(guò)渡的瞬時(shí)對(duì)心軌產(chǎn)生沖擊，垂向作用力隨著運(yùn)行速度的提高而增大，較大的沖擊力使得心軌剝離掉塊嚴(yán)重。

(3)當(dāng)貨車側(cè)向通過(guò)固定轍叉的速度不斷提高時(shí)，其從翼軌向心軌的過(guò)渡位置逐漸遠(yuǎn)離理論尖端，這有利于心軌承載。而在速度達(dá)到50 km/h后，過(guò)渡位置為距離理論尖端460 mm不變。

(4)動(dòng)載垂向力和靜載軸重分別作用時(shí)，輪叉之間的最大等效應(yīng)力均超過(guò)了材料的屈服極限；當(dāng)速度達(dá)到50、60 km/h時(shí)，動(dòng)載垂向力作用下的輪叉最大等效應(yīng)力較靜載軸重作用時(shí)分別增大了44.3%、67.7%。

(5)在不同速度下C80貨車通過(guò)固定轍叉時(shí)的磨耗功率、過(guò)渡位置、動(dòng)載垂向力荷靜載軸重作用下的等效應(yīng)力分析，建議嚴(yán)格控制貨車側(cè)向通過(guò)固定轍叉的速度在50 km/h以下。