摘要：有限元分析是機(jī)械和車輛相關(guān)專業(yè)一門重要的專業(yè)課。有限元分析課程教學(xué)改革的關(guān)鍵是利用信息技術(shù)深化課堂教學(xué)改革，同時(shí)提高線下課堂教學(xué)質(zhì)量。為滿足工程教育專業(yè)認(rèn)證的要求，對當(dāng)前機(jī)械和車輛相關(guān)專業(yè)有限元分析課程教學(xué)和考核機(jī)制中存在的問題進(jìn)行分析探索。本文針對現(xiàn)狀中存在的問題，從課堂教學(xué)手段、教學(xué)模式、考核形式等方面提出有限元分析課程的教學(xué)改革思路。

關(guān)鍵詞：專業(yè)認(rèn)證? 教學(xué)模式? 教學(xué)改革? 探析

Discussion on the Teaching Reform of Finite Element Analysis from the Perspective of Professional Certification

DENG Lijun

（College of Mechatronics Engineering， Binzhou University， Binzhou， Shandong， 256600 China）

Abstract： Finite Element Analysis is an important professional course for mechanical and vehicle related majors. The key to the teaching reform of finite element analysis course is to use information technology to deepen the classroom teaching reform and improve the offline classroom teaching quality. In order to meet the requirements of engineering education professional certification， the problems existing in the current Finite Element Analysis（FEA） course teaching and assessment mechanism of machinery and vehicle related majors are analyzed and explored. Aiming at the problems of mechanism， this paper puts forward the teaching reform ideas of FEA course， which covers teaching methods， teaching mode， assessment forms and other aspects.

Key Words： Professional certification; Teaching model; Teaching reform; Discussion

有限元分析是機(jī)械和車輛相關(guān)專業(yè)一門重要的專業(yè)課。根據(jù)專業(yè)認(rèn)證的要求，制定有限元分析課程的課程標(biāo)準(zhǔn)，通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)具有利用有限元分析的基本理論、概念和原理解釋機(jī)械和車輛相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域中的結(jié)構(gòu)、材料相關(guān)問題的能力;能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為有限元模型，對機(jī)械和車輛相關(guān)專業(yè)范圍內(nèi)的線性和非線性行為做出合乎實(shí)際的定性判斷，并進(jìn)行足夠精確的定量估計(jì)和仿真計(jì)算，具備整理數(shù)據(jù)的能力;具有自主學(xué)習(xí)有限元分析新方法和計(jì)算算法的意識，能夠通過不斷學(xué)習(xí)有限元分析的新理論提升自身對技術(shù)問題的理解能力。

有限元分析課程教學(xué)改革的關(guān)鍵是利用信息技術(shù)深化課堂教學(xué)改革，同時(shí)提高線下課堂教學(xué)質(zhì)量。為適應(yīng)中國工程教育專業(yè)認(rèn)證的最新要求，對有限元分析課程進(jìn)行教學(xué)改革勢在必行。

1教學(xué)現(xiàn)狀

目前，有限元分析相關(guān)課程大多以純軟件操作的教學(xué)方式為主，學(xué)生重操作輕理論的學(xué)習(xí)態(tài)度導(dǎo)致學(xué)生無法精確的將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為有限元模型[1]。

有限元分析的先修課程涉及科目較多，主要有高等數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)繪圖、材料力學(xué)等，有限元分析流程見圖1。學(xué)生應(yīng)該具有材料力學(xué)的基礎(chǔ)知識，且具有一定的分析實(shí)際問題的能力。課程涉及的軟件操作部分需要依靠計(jì)算機(jī)繪圖基礎(chǔ)來進(jìn)行建模，建模前還需要根據(jù)自己的判斷對研究對象進(jìn)行適當(dāng)?shù)睾喕?操作流程中對材料特性的掌握，對邊界條件的簡化也都非常關(guān)鍵[2]。但是，由于學(xué)生接受能力水平參差不齊，且線性代數(shù)的基礎(chǔ)較差，部分學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性，有限元教學(xué)過程中無法保證每一個(gè)有限元分析流程按預(yù)計(jì)課時(shí)進(jìn)行。

2考核現(xiàn)狀及分析

近幾年，有限元分析課程建模部分主要通過簡單模型的建立來實(shí)現(xiàn)工作平面、坐標(biāo)系、基本操作步驟、圖元、布爾運(yùn)算等的考核。網(wǎng)格劃分部分主要考核：是否可以將連續(xù)系統(tǒng)分割成有限個(gè)分區(qū)或單元;是否知道并掌握有限元的解法是對每個(gè)單元提出一個(gè)近似解;是否能將所有單元按標(biāo)準(zhǔn)方法加以組合，從而形成原有系統(tǒng)的一個(gè)數(shù)值近似系統(tǒng);是否可以提煉出相應(yīng)的數(shù)值模型。載荷加載部分重點(diǎn)考核由那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷，當(dāng)載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上時(shí)，引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力的簡化和計(jì)算過程。后處理部分，主要考核使用POST1后處理器觀察整個(gè)模型或模型的一部分在某一時(shí)間（或頻率）上針對特定載荷組合的結(jié)果;考核使用POST26后處理器檢查模型中指定點(diǎn)的分析結(jié)果與時(shí)間、頻率等的函數(shù)關(guān)系。除了期末成績，添加隨堂提問、做練習(xí)等作為隨堂考核的成績，并根據(jù)表現(xiàn)及時(shí)記錄當(dāng)堂成績，每堂課滿分為100分，記錄5次及以上成績，最后取各次成績的平均值作為此環(huán)節(jié)的最終成績。

從近幾年期末考核答題情況來看，考核內(nèi)容題量適中，難度適中，以實(shí)際操作為考核方式;符合課程標(biāo)準(zhǔn)中側(cè)重知識應(yīng)用、分析問題和操作能力的要求;學(xué)生都能在規(guī)定答題時(shí)間內(nèi)完成考核，操作過程中，熟練程度不同，反映了運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力有較大差別;大部分學(xué)生在模型的建立，有限元網(wǎng)格的劃分，載荷的施加等基礎(chǔ)知識點(diǎn)上得分較高;學(xué)生典型性錯(cuò)誤有：網(wǎng)格劃分前的單元類型選擇有誤，后處理操作不當(dāng)，描述不明白。在網(wǎng)格劃分之前的單元類型選擇及網(wǎng)格劃分過程中使用的劃分方法比之前有所改進(jìn)。所有學(xué)生都可以通過操作熟練地得出后處理結(jié)果，但不能對結(jié)果進(jìn)行精確分析，也說明了學(xué)生基礎(chǔ)理論知識不夠扎實(shí)，無法將所學(xué)理論與實(shí)際緊密結(jié)合。

3改革措施

3.1教學(xué)方式的改革

專業(yè)認(rèn)證對各課程的課堂成果有一定的要求?？赏ㄟ^優(yōu)化課程體系，修改有限元分析課程的課程標(biāo)準(zhǔn)，更好地指導(dǎo)有限元分析課程教學(xué)大綱的完善。對實(shí)際工程應(yīng)用狀態(tài)進(jìn)行案例式教學(xué)。例如，針對車輛工程專業(yè)，講解車輛零部件在各工況下的運(yùn)轉(zhuǎn)情況，對不同工況下的零部件進(jìn)行分析，以活塞的熱分析為例。

首先需要建立有限元模型，對模型進(jìn)行單元類型、材料屬性等的設(shè)置，然后施加載荷并進(jìn)行計(jì)算。其中，模型建立根據(jù)實(shí)際情況可利用三維建模軟件建立1/2或1/4實(shí)體模型，然后略去一些對溫度影響不大的細(xì)節(jié)，如回油孔、回油盲孔、銷孔減壓腔等，避免網(wǎng)格劃分時(shí)出現(xiàn)問題。計(jì)算完成后，得到活塞的溫度場分布，并且可以在圖中標(biāo)定溫度[3]，如圖2所示。

教學(xué)大綱中應(yīng)增加相關(guān)內(nèi)容的案例，如何設(shè)置科學(xué)問題，分組討論，引導(dǎo)學(xué)生分析問題是教學(xué)的難點(diǎn)。針對某一類工程問題的分析，使用演示法教學(xué)。將分析步驟完整的呈現(xiàn)，通過網(wǎng)絡(luò)課堂演示給每一個(gè)同學(xué)。例如，針對機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化專業(yè)，演示橫截面為正方形的細(xì)長桿在不同載荷下的變形結(jié)果，并對其進(jìn)行分析。根據(jù)其一端固定，另一端受到集中力F的作用對細(xì)長桿對應(yīng)梁進(jìn)行模型化。然后將梁截面定義為正方形，并分別施加固定載荷和集中力載荷。然后增加載荷步，施加不同載荷，一步步給學(xué)生演示，直到輸出結(jié)果。對比不同載荷下細(xì)長桿的變形，讓學(xué)生對不同載荷對細(xì)長桿的影響有一個(gè)直觀的認(rèn)識。經(jīng)計(jì)算和討論，學(xué)生反饋：有限元計(jì)算結(jié)果可以很好地反映深梁結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布。通過網(wǎng)格加密計(jì)算某一區(qū)域的最大應(yīng)力值，應(yīng)力會隨著網(wǎng)格的不斷細(xì)化而不斷地升高，也可能升高的不明顯，但計(jì)算時(shí)間也會變長。也有學(xué)生關(guān)注約束位置，認(rèn)為模型使用一個(gè)節(jié)點(diǎn)位移約束，相當(dāng)于有一個(gè)集中力作用在支座位置。從這個(gè)簡單的計(jì)算中，學(xué)生可以很清楚的看到，3個(gè)不同載荷下，梁的變形隨著載荷的增加而逐漸增大。根據(jù)這一案例，學(xué)生可以聯(lián)系材料力學(xué)中相關(guān)的理論，比如驗(yàn)證梁在特定條件下變形時(shí)的應(yīng)力分布規(guī)律。

從教學(xué)效果來看，結(jié)合工程實(shí)例教學(xué)，可以有效拓寬學(xué)生在有限元數(shù)值分析方面的應(yīng)用能力。通過對不同的工程實(shí)例進(jìn)行分析，使得學(xué)生抓住有限元分析與解析分析的對比性及適用性。

3.2教學(xué)模式的改革

根據(jù)教學(xué)效果，可以減少堂課理論教學(xué)學(xué)時(shí)，考慮增設(shè)線上教學(xué);可以使用慕課資源進(jìn)行理論預(yù)習(xí)，然后課堂上先進(jìn)行上機(jī)操作練習(xí)，練習(xí)結(jié)束后，對理論學(xué)習(xí)內(nèi)容和上機(jī)操作過程進(jìn)行討論總結(jié)，形成“理論預(yù)習(xí)+上機(jī)操作+課堂討論”的教學(xué)模式。既可以避免學(xué)生機(jī)械性模仿操作步驟，又可以使學(xué)生深刻理解仿真操作過程的工程意義[4]。

另外，對于工程實(shí)例的教學(xué)，教師可以提前上傳實(shí)例相關(guān)要求，引導(dǎo)學(xué)生開展自主分析。例如懸臂梁彎曲變形分析，可以將相關(guān)載荷和分析目標(biāo)上傳到線上課程，學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容在課堂上利用教師設(shè)置好的時(shí)間進(jìn)行操作，然后將計(jì)算結(jié)果和利用材料力學(xué)原理求解的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，可以小組討論，最后教師根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，并反饋到理論知識點(diǎn)上。

3.3考核形式的改革

教學(xué)過程中另外一個(gè)重要的環(huán)節(jié)是對學(xué)生的考核，考核結(jié)果可以直接反應(yīng)教學(xué)效果。增加平時(shí)考核的占比，實(shí)時(shí)檢驗(yàn)教學(xué)效果，成為課程改革的新趨勢。根據(jù)專業(yè)認(rèn)證的要求，增加平時(shí)的教學(xué)工作量，為學(xué)生準(zhǔn)備與重點(diǎn)知識相關(guān)的小課題，增加課堂討論環(huán)節(jié)是一個(gè)新思路。根據(jù)課堂表現(xiàn)進(jìn)行部分考核，提高學(xué)生平時(shí)考核成績。從而去除純記憶類題目，只考核綜合理解類和綜合應(yīng)用類試題，適當(dāng)增加期末考核難度，以督促學(xué)生平時(shí)注意積累[5]。

3.4教學(xué)材料的改革.

教材是學(xué)習(xí)的依據(jù)，作為機(jī)械和車輛類有限元分析教材要體現(xiàn)理論與實(shí)際相結(jié)合，突出應(yīng)用性。對于有經(jīng)驗(yàn)的教師，可以在總結(jié)多年知識積累、教學(xué)和科研成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)有限元分析書籍，撰寫屬于自己的機(jī)械類和車輛工程類《有限元分析》教材[6-7]。對學(xué)生而言，教師自編教材更實(shí)用，自編教材主要以教學(xué)大綱為依據(jù)，內(nèi)容編排按課堂教學(xué)節(jié)次循序漸進(jìn);自編教材的案例教學(xué)部分可以根據(jù)學(xué)生的興趣點(diǎn)，編寫更貼近學(xué)生將來工作相關(guān)的案例;課后練習(xí)部分，可以增加多樣性的分析練習(xí)，使得學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)更有經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：鄧立君（1986—），女，博士，講師，研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)零部件的強(qiáng)度分析。