陳根余 殷赳 朱智超 胡搒

摘 ? 要：為研究正前角金剛石磨粒磨削加工的機理，論證正前角磨削的可行性，采用有限元仿真軟件ABAQUS建立單顆金剛石磨粒磨削Ti6Al4V鈦合金過程的模型，對比研究不同工藝條件下具有正、負前角的單顆金剛石磨粒磨削過程中磨削力的變化規(guī)律. 在此基礎上，分別針對飛秒激光加工的正前角金剛石磨粒和原始的負前角金剛石磨粒開展鈦合金磨削試驗，采用測力儀測量磨削力，并將測得的磨削力與仿真結果進行對比;觀測磨削加工表面形貌，測量表面粗糙度，將正、負前角磨削時的磨削力、磨削加工表面形貌和表面粗糙度進行對比. 結果表明，在單顆金剛石磨粒磨削中，磨削力隨著磨削速度的增大而減小，隨著磨削深度的增加而增大，隨著磨粒前角由負到正而逐漸減小，仿真得到的磨削力與試驗結果的變化趨勢基本吻合. 相比于傳統(tǒng)的負前角磨削，正前角金剛石磨粒具備良好的耐磨性，磨削表面磨痕較淺、加工缺陷少，表面粗糙度值降低58%～66%，可有效提高磨削加工表面質量.

關鍵詞：磨削力;表面質量;正前角;單顆磨粒;有限元仿真

中圖分類號：TG580 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Simulation and Experimental Study on Diamond Grit with

Positive Rake Angle Grinding Titanium Alloy

CHEN Genyu1，3，YIN Jiu1，2，3?，ZHU Zhichao1，3，HU Bang1，3

（1. College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. School of Mechanical and Electrical Engineering，Hunan City University，Yiyang 413049，China;

3. Laser Research Institute，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：In order to explore the mechanism of positive rake angle （PRA） grinding for diamond grit and to demonstrate the feasibility of PRA grinding， the finite element simulation software ABAQUS was used to establish a grinding model of Ti6Al4V titanium alloy with single diamond grit. Then， the change law of grinding force in the grinding process of single diamond grit with PRA or negative rake angle under different process parameters was studied and compared. On this basis， titanium alloy grinding experiments were carried out for the PRA diamond grit fabricated by femtosecond laser and the original negative rake angle diamond grit. The grinding force was measured by the dynamometer and compared with the simulation results. The grinding surface morphology was observed， and surface roughness was measured. Furthermore， the grinding force，grinding surface morphology and surface roughness between PRA and negative rake angle grinding were compared. The results show that，in single diamond grit grinding， the grinding force decreases with the increase of grinding speed， increases with the increase of grinding depth， and decreases gradually as the rake angle varies from negative to positive. And the trends of grinding force obtained by simulation are basically consistent with the experimental results. Compared with the traditional negative rake angle grinding， the PRA diamond grit also has good wear resistance， and the grinding surface with PRA diamond grit has the advantages of shallow grinding traces， ?fewer machining defects， and the surface roughness is reduced by 58%～66%， which can effectively improve the surface quality of grinding.

Key words：grinding force;surface quality;positive rake angle（PRA）;single grit;finite element simulation

當前，鈦合金、硬質合金、工程陶瓷等難加工材料的精密加工大多通過金剛石砂輪、CBN砂輪等超硬磨料磨具磨削來完成. 但是，難加工材料的高硬度、高耐磨性給磨削加工帶來了極大困難，容易導致磨削表面完整性差，影響這類材料的使用性能[1-2]. Ti6Al4V鈦合金是一種典型的難加工材料，具有比強度高、熱強度好、抗腐蝕性好等優(yōu)良性能，在航空航天、汽車和醫(yī)療器械等領域得到了廣泛的應用[3- 4]. 本文以Ti6Al4V鈦合金作為仿真和試驗的磨削加工對象.

在磨削機理研究領域，將復雜的磨削過程簡化成單顆磨粒磨削可以避免其他磨粒的影響，易于對磨粒幾何參數(shù)進行優(yōu)化控制，許多學者采用該方法研究了不同磨削條件下的磨削機理. Anderson等[5]使用單顆金剛石磨粒對AISI 4340合金鋼進行磨削試驗，并采用相同工藝參數(shù)進行了有限元仿真計算. 研究結果表明，磨削速度提高，法向力變大，切向力則減小，其主要原因是刀具與工件之間的摩擦因數(shù)減小以及切削機理的改變. Dai等[6]采用單顆金剛石對鎳基高溫合金開展了磨削試驗，研究了磨削過程中磨粒磨損對材料去除的影響. 研究發(fā)現(xiàn)磨粒磨損主要表現(xiàn)為4種類型：前刀面新月形凹陷、后刀面磨損、磨粒微觀破裂以及宏觀斷裂. 馬志飛等[7]基于有限元法模擬了不同磨粒負前角下Ti6Al4V高速磨削時的磨屑形態(tài)、磨屑剪切角和磨削力的變化趨勢. 仿真得到的磨屑形態(tài)和磨削力與試驗具有較好的一致性. 盡管單顆磨粒磨削法已被廣泛應用于磨削機理研究，并取得了一系列進展[8-10]，但針對正前角磨削機理的研究鮮有報道.

研究表明，采用超短脈沖激光加工技術將金剛石磨粒頂部的傾斜角減小至小于90°，從而使傳統(tǒng)的負前角磨削變成正前角磨削，可以有效地降低磨削力，減輕難加工材料的表面/亞表面損傷[11-12]. 為進一步探究正前角磨削機理，本文采用仿真與試驗相結合的方法，對比研究不同工藝參數(shù)下具有正前角和負前角的單顆金剛石磨粒磨削鈦合金過程中磨削力、磨削加工表面形貌和表面粗糙度的變化規(guī)律，從而論證正前角磨削的可行性和優(yōu)勢.

1 ? 有限元仿真模型

1.1 ? 材料本構模型

金屬磨削加工是一個高應變、高應變率和高溫的熱力耦合過程，在這個過程中往往伴隨著材料應變硬化、應變率強化等效應的產(chǎn)生. Johnson-Cook本構模型認為，在高應變速率的情況下，材料會出現(xiàn)應變率強化、應變硬化以及熱軟化效應，因此，該模型可以較好地描述鈦合金磨削過程中的變形行為，其表達式為[13]：

σ=（A+Bεn）1+Cln

1-

（1）

式中：σ為等效流動應力;A為材料的初始屈服強度;B為材料的硬化強度;ε表示材料的等效塑性應變;n為材料的應變硬化指數(shù);C為應變率強化系數(shù); [ε] 為等效應變率;[ε] 0為參考應變率;Tr為參考溫度;T為變形溫度;Tm為材料熔點;m為材料的溫度軟化系數(shù).

Ti6Al4V鈦合金材料的本構模型參數(shù)如表1所示[7].

1.2 ? 材料失效準則

從微觀角度分析，鈦合金材料的失效主要是由裂紋的形成與擴展引起的塑性斷裂[14]. 本文采用基于應變分析的Johnson-Cook斷裂準則來實現(xiàn)對材料失效過程的控制. 等效塑性應變的數(shù)值大小有沒有超過材料的失效應變值，是應變失效準則判定有無失效現(xiàn)象發(fā)生的依據(jù). Johnson-Cook斷裂模型的失效參數(shù)ω定義如下：

ω = ? ? ? （2）

當ω > 1時，材料出現(xiàn)失效現(xiàn)象，同時將失效材料處的單元網(wǎng)格進行刪除，可以認為此時磨屑與工件發(fā)生分離. 其中，Δ[εp]為等效塑性應變增量;[εp] f為臨界等效塑性應變，其表達式如下.

[εp] f =[D1+D2 exp（D3σ*）]（1+D4 ln[ε] *

e）（1+D5T *）

（3）

式中：D1～D5為材料失效參數(shù)（取值分別為-0.090、0.250、-0.500、0.014、3.870）;σ* = p/σ表示無量綱力，p表示靜水壓力;[ε] *

e = [ε] p/[ε] 0表示無量綱應變率;T * = （T - Tr）/（Tm - Tr）表示無量綱溫度.

1.3 ? 幾何模型

在使用砂輪對工件進行磨削時，單顆磨粒的運動是磨削厚度改變的旋轉運動，但是由于磨削弧長一般為毫米量級，而磨削厚度為微米量級，因此在一個較短的砂輪磨削行程中，可以將磨粒的運動看成是磨削厚度不變的直線運動. 分別對具有正前角和負前角的單顆金剛石磨粒磨削Ti6Al4V鈦合金的過程進行ABAQUS二維有限元仿真分析，正、負前角單顆磨粒磨削方案如圖1所示.

在單顆磨粒磨削有限元幾何模型中，Ti6Al4V鈦合金工件尺寸大小為0.2 mm × 0.06 mm，為了減少計算成本，同時又能夠最大限度地保證仿真計算精度，將未變形切屑層網(wǎng)格、靠近磨削區(qū)域的工件基體部分的網(wǎng)格以及金剛石磨削刃附近的網(wǎng)格進行細化處理，簡化后的單顆磨粒磨削有限元幾何模型如圖2所示. 模型中，刀具和工件采用的均是四節(jié)點溫度位移耦合積分單元. 仿真時工件基體底部采用完全固定約束，左右邊界只限制X方向的移動和轉動. 將金剛石磨粒視為剛體，磨粒右上角設為參考點，并與磨粒綁定約束，磨削方向為水平向左. 模擬開始時將磨粒溫度與工件溫度均設置為與環(huán)境溫度相同的20 ℃.

1.4 ? 仿真參數(shù)設計

在單顆粒磨削仿真模擬中，保持磨粒后角為0°，發(fā)生改變的工藝參數(shù)為磨削速度vs、磨削深度ap、磨粒前角γ，對這3個參數(shù)均選取了四個水平：磨削速度vs（6 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s）、磨削深度ap（5 μm、10 μm、15 μm、20 μm）及磨粒前角γ（ -10°、-5°、5°、10°）. 選擇單因素試驗法對磨削力在不同工藝參數(shù)發(fā)生改變時的變化規(guī)律進行研究. 磨削工藝參數(shù)如表2所示.

2 ? 有限元仿真結果及分析

在磨削過程中，磨削力是一個重要的評價指標，它對磨削過程中的磨粒磨損、磨痕形貌以及磨屑形態(tài)有著重要的影響，對磨削過程中的磨削力進行研究能夠幫助我們更好地理解復雜磨削過程.

2.1 ? 磨削速度對磨削力的影響

為了研究磨削速度對磨削力的影響，仿真時保持磨削深度與磨粒前角不變，只改變磨削速度的大小，其中磨削速度分別為6 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s. 仿真結果如圖3所示. 從圖3可以看出，在保持磨削深度與磨粒前角不變時，隨著磨削速度提高，切向與法向磨削力均降低，切向磨削力總體上大于法向磨削力. 原因是當磨削深度與磨粒前角固定不變時，磨削速度增加會使得磨削區(qū)域的溫度升高，增強了材料的軟化塑性，絕熱剪切效應增大;同時，隨著磨削速度的增加，相同的時間內磨粒對材料進行磨削的次數(shù)增加，導致磨削厚度降低，因此導致磨削力的降低. 此外，從圖中能夠得出，磨粒前角增大，切向磨削力及法向磨削力均減小.

2.2 ? 磨削深度對磨削力的影響

保持磨削速度和磨粒前角不變，仿真時僅改變磨削深度的大小，其中磨削深度的參數(shù)分別為5 μm、10 μm、15 μm、20 μm，得到仿真結果如圖4所示. 從圖中可知，當磨削速度和磨粒前角不變時，切向與法向磨削力均隨磨削深度的增大而增加. 原因是當磨削速度與磨粒前角不變時，增大磨削深度，磨削厚度增大，相同時間內發(fā)生塑性變形的材料增加，磨粒需要克服較大的塑性應變，從而使得變形力與摩擦力增大，磨削力也隨之增大.

2.3 ? 磨粒前角對磨削力的影響

保持磨削速度與磨削深度不變，仿真時僅改變磨粒前角的大小. 為更準確地得到磨粒前角對磨削力影響的大致趨勢，磨粒前角分別取-10°、-5°、5°、10°. 得出仿真結果如圖5所示. 從圖中可知，當磨削速度與磨削深度不變時，隨著磨粒前角增大，切向與法向磨削力均顯著降低. 原因是磨粒前角越小，磨粒和磨屑之間產(chǎn)生接觸的位置壓應力越大，使得磨屑在前刀面的剪切應力增加;剪切應變增大，產(chǎn)生較多的磨削熱，磨削溫度隨之上升，發(fā)生更為嚴重的剪切變形，磨屑的變形更大，因此導致磨削力增大.

盡管有限元仿真研究表明，使用具有較大正前角的磨粒磨削時，將產(chǎn)生更小的法向和切向磨削力，但隨著磨粒前角的進一步增大，磨粒磨削刃的強度會有所降低，而且在磨削過程中容易出現(xiàn)磨粒嵌入工件和崩刃的現(xiàn)象. 因此在后續(xù)試驗中，擬用飛秒激光將金剛石磨粒頂角燒蝕至85°，即金剛石磨粒前角為5°.

3 ? 正、負前角單顆磨粒磨削試驗

3.1 ? 試驗裝置與方案

試驗采用的Ti6Al4V 鈦合金材料尺寸大小為60 mm×25 mm×12 mm，工件表面作拋光處理. 將預先經(jīng)飛秒激光燒蝕加工形成正前角的金剛石磨粒鑲塊安裝在訂制的砂輪上進行磨削，并選用磨粒尺寸接近的原始負前角金剛石磨粒鑲塊進行對比試驗. 綜合考慮正前角對磨削力和磨粒強度的影響，正前角磨粒的前角選擇5°;未經(jīng)激光加工的原始單顆金剛石磨粒的前角一般為-20°～-40°，因此選用前角為-30°的負前角磨粒. 采用Keyence VHX-5000超景深顯微鏡觀測到原始單顆負前角金剛石磨粒及經(jīng)激光加工的正前角金剛石磨粒的微觀幾何結構分別如圖6（a）（b）所示.

在SL800A/1-HZ型平面精密磨床上開展磨削試驗，為防止磨削液對磨削力檢測的干擾，采取干磨削方式. 為使得單顆磨粒的磨削加工方式與實際砂輪中磨粒磨削的形式更接近，確保其加工路徑與實際磨削更吻合，在試驗中通過調整磨床工作臺移動速度來產(chǎn)生連續(xù)的磨痕. 在磨削試驗時采用Kistler 9119AA2型測力儀對磨削過程中的磨削力大小進行測量. 試驗裝置如圖7所示，分別將裝有正前角金剛石磨粒鑲塊和負前角金剛石磨粒鑲塊的砂輪安裝到磨床上，測力儀通過電磁吸盤固定在平面磨床工作臺上，Ti6Al4V鈦合金材料通過定制夾具固定在測力儀上，進行正、負前角金剛石磨粒磨削鈦合金材料的對比試驗.

為評估激光加工制備的正前角金剛石磨粒的耐磨性，開展連續(xù)磨削試驗. 根據(jù)Yin等[12]和Zhou等[15]的試驗方法，設定磨削加工參數(shù)如下：磨削速度為10 m/s，磨削深度為15 μm，磨粒前角分別為-30°和5°，總磨削時間為30 min.

磨削試驗完成后，采用蔡司倒置金相顯微鏡觀測磨削后的鈦合金工件表面形貌以及磨粒的磨損情況，采用TIME3200手持式表面粗糙度儀測量磨削表面粗糙度.

磨削試驗除分別采用具有正前角和負前角的金剛石磨粒之外，在試驗過程中改變磨削速度vs和磨削深度ap，具體加工參數(shù)如表3所示.

3.2 ? 磨削力測量結果與分析

圖8為磨削速度10 m/s、磨削深度10 μm、磨粒前角-30°時采集到的未經(jīng)濾波的切向磨削力時域信號. 從圖8可以看出，磨粒切入工件后，磨削力逐漸變大，在磨削的過程中保持平穩(wěn)，在磨粒切出工件后，磨削力逐漸減小. 將磨削信號放大后發(fā)現(xiàn)，其由許多離散點所組成，這是因為當磨粒與工件接觸后，測力儀便會產(chǎn)生一個階躍信號，之后信號自由振動，磨削力幅值大小逐漸減小為零.

3.2.1 ? 不同磨削速度下的磨削力對比

為了探究磨削速度與磨削力之間的關系，試驗所選用的工藝參數(shù)為：磨粒前角分別為-30°和5°、磨削深度10 μm、磨削速度分別為6 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s，磨削力的測量結果如圖9所示. 在圖中將磨粒前角分別為-30°和5°時的磨削力仿真結果用虛線表示，作為參考.

由圖9可以看出，磨削深度不變時，隨著磨削速度的增大，單顆正前角與負前角磨粒的磨削力均逐漸減小. 這是因為磨削速度增大，相同時間內材料受到的磨削次數(shù)變多，導致磨削厚度減小，磨粒受到的磨削力隨之降低. 顯然，正前角磨削時的磨削力小于負前角磨削時的磨削力. 不同磨削速度下，正前角磨削時的切向磨削力減小了37% ～ 41%，法向磨削力減小了83% ～ 86%，因為負前角磨削時，磨粒和磨屑之間產(chǎn)生接觸的位置壓應力更大，使得剪切應變增大，產(chǎn)生較多的磨削熱，磨削溫度隨之上升，發(fā)生更為嚴重的剪切變形，磨屑的變形更大，故磨削力特別是法向磨削力較大. 同時，可以看出仿真測得的磨削力變化趨勢與試驗結果基本一致，驗證了仿真模型的正確性.

3.2.2 ? 不同磨削深度下的磨削力

為了探究磨削深度和磨削力之間的關系，試驗所采用的磨削工藝參數(shù)為：磨粒前角為-30°和5°、磨削速度10 m/s、磨削深度5 μm、10 μm、15 μm、20 μm，磨削力測量結果及其與仿真結果的對照情況如圖10所示.

由圖10可知，在相同的磨削速度下，隨著磨削深度增加，單顆正前角與負前角磨粒的磨削力均逐漸增大，這是因為磨削深度增加，導致磨削厚度增大，相同時間內發(fā)生塑性變形的材料增加，磨粒需要克服較大的塑性應變，從而使得變形力與摩擦力增大，磨削力也隨之增大. 正前角磨削時的磨削力要小于負前角磨削時的磨削力，在不同磨削深度下，正前角磨削時的切向磨削力和法向磨削力分別減小了25% ～38%和81%～89%. 同樣地，仿真測得的磨削力變化趨勢與試驗結果基本一致.

3.3 ? 表面形貌及表面粗糙度結果與分析

為驗證正前角磨削對磨削后Ti6Al4V鈦合金工件表面質量的影響，磨削完成后，觀測工件表面形貌，測量磨削后工件表面粗糙度值大小，分析磨粒前角對磨削后工件表面形貌及表面粗糙度的影響，并研究磨削參數(shù)與加工表面粗糙度之間的聯(lián)系.

典型正、負前角磨削表面形貌對比結果如圖11所示. 顯然，負前角磨削表面的磨痕深度較大，并且數(shù)量較多，且存在著較多的裂紋與凹坑，這是因為負前角磨削時，磨粒對工件產(chǎn)生擠壓作用，使得工件發(fā)生嚴重的塑性變形，最后形成切屑脫離工件. 在這個過程中，部分材料受到擠壓發(fā)生滑移變形依附在工件上，導致裂紋等缺陷的出現(xiàn). 與負前角相比，正前角磨削沒有經(jīng)過滑擦和耕犁階段，直接對材料產(chǎn)生切削作用，不會產(chǎn)生嚴重的擠壓滑移變形，因此正前角磨削表面磨痕較淺，磨削后表面比較平整. 在相同的加工條件下，正前角磨削能夠得到更好的工件表面形貌.

不同磨削速度下正、負前角磨削后的工件表面粗糙度變化情況如圖12所示. 當磨削深度保持不變時，磨削后工件表面粗糙度隨著磨削速度的增大而減小，這是因為相同時間內磨粒對被磨削表面的磨削次數(shù)增加，磨削表面塑性變形程度減弱，因此工件表面加工缺陷相對減少，這與磨削力隨磨削速度的變化趨勢基本吻合. 正前角磨削后的工件表面粗糙度值小于負前角磨削的表面粗糙度值. 相比于負前角磨削，不同磨削速度下正前角磨削表面的粗糙度值降低了58%～65%，量化地驗證了表面形貌的觀測結果.

不同磨削深度下正、負前角磨削后的工件表面粗糙度變化情況如圖13所示. 從圖中可以得出，在磨削速度保持不變時，磨削后工件表面粗糙度隨著磨削深度的增大而增大，這是因為磨削厚度增加，材料塑性變形加劇，使得加工表面承受更大的變形力與摩擦力. 在不同磨削深度下，正前角磨削后的工件表面粗糙度值小于負前角磨削后的表面粗糙度值，大約降低了59%～66%. 因此，在相同磨削條件下，正前角磨粒磨削得到的工件表面質量更高.

3.4 ? 磨粒磨損情況檢測與分析

經(jīng)過30 min連續(xù)磨削后的金剛石磨粒表面微觀形貌如圖14所示. 可以看出，未經(jīng)處理的負前角金剛石磨粒與經(jīng)激光加工的正前角磨粒經(jīng)過一段時間的磨削后均產(chǎn)生了輕微的局部磨粒破損，這主要是由于單顆磨粒在磨削過程中承受了較大的沖擊載荷，導致磨粒局部產(chǎn)生碎裂. 采用超景深顯微鏡檢測得到負前角磨粒磨削刃最大破碎長度、最大破碎寬度和最大破碎深度分別為48.3 μm、28.6 μm、58.2 μm;正前角磨粒最大破碎長度、最大破碎寬度和最大破碎深度分別為42.8 μm、19.3 μm、64.5 μm. 正前角磨粒各方向上的最大破碎尺寸分別為負前角磨粒的88.6%、67.5%、110.8%. 與負前角金剛石磨粒相比，正前角金剛石磨粒磨削刃的磨損程度并未明顯增加，因此，可以認為經(jīng)激光加工的正前角金剛石磨粒具有較好的耐磨性.

4 ? 結 ? 論

本文結合數(shù)值仿真和磨削試驗，對比研究了具有正、負前角的單顆金剛石磨粒磨削鈦合金過程中磨削力的變化規(guī)律，并研究了正、負前角磨削對加工表面形貌和表面粗糙度的影響，得到如下結論.

1）在單顆金剛石磨粒磨削中，不管是正前角磨削還是負前角磨削，切向和法向磨削力均隨著磨削速度的增大而逐漸減小;隨著磨削深度的增加，磨削力逐漸增大. 當磨粒前角由-30°增大到5°時，切向磨削力和法向磨削力分別減小25%～41%和81%～89%.

2）磨削后工件表面粗糙度隨著磨削速度的增大而減小，隨著磨削深度的增大而增大. 這與磨削力隨磨削速度和磨削深度的變化趨勢基本吻合.

3）與負前角磨粒磨削相比，正前角單顆金剛石磨粒磨削過程中沒有經(jīng)過滑擦和耕犁階段，直接對材料產(chǎn)生切削作用，不會產(chǎn)生嚴重的擠壓滑移變形，表面磨痕較淺、加工缺陷較少，耐磨性較好，表面粗糙度值降低58%～66%，可以有效地提高磨削加工表面質量.

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收稿日期：2020-09-12

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51675172），National Natural Science Foundation of China（51675172）;湖南省教育廳科學研究項目優(yōu)秀青年項目（18B449），Outstanding Youth Project of Scientific Research Project of Provincial Education Department of Hunan（18B449）

作者簡介：陳根余（1965—），男，湖南長沙人，湖南大學教授，博士生導師

通信聯(lián)系人，E-mail：yinjiuyyy@hotmail.com