沈愛國，鄭新旺，葉秋波，胡奕彬

(1.集美大學(xué)誠毅學(xué)院，福建 廈門 361021；2.集美大學(xué)信息工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

0 引言

M2M機器類通信在5G 物聯(lián)網(wǎng)有著極其廣泛的應(yīng)用，如應(yīng)用在工業(yè)車聯(lián)網(wǎng)、自動化、智能電網(wǎng)、遠程醫(yī)療等網(wǎng)絡(luò)中。在M2M智能設(shè)備數(shù)量指數(shù)級增長、數(shù)據(jù)流量大爆炸的時代，在多天線陣列下采用毫米波頻譜+波束賦形技術(shù)可以支持高速的數(shù)據(jù)率。高效的波束賦形有助于提升頻譜效率[1]，降低系統(tǒng)干擾，增強通信安全性[2]。

5G新技術(shù)的使用，使得數(shù)量不斷膨脹的M2M智能設(shè)備能耗問題日益突出。DRX(discontinuous reception)機制是解決智能設(shè)備能耗的方法之一。在M2M的智能設(shè)備的使用過程中采用休眠機制，降低智能設(shè)備的發(fā)射機使用時間，從而降低智能設(shè)備能耗。DRX休眠機制已經(jīng)在3G、4G通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，取得了不錯的節(jié)能效果[3-5]。5G場景下的DRX機制，需要考慮波束賦形等技術(shù)帶來的不利影響。文獻[6]提出一種UM尋呼機制結(jié)合DRX的方案，降低了5G基站與智能設(shè)備之間的網(wǎng)絡(luò)負載與信令開銷，進而降低了功耗。文獻[7]的DRX方案是從波束策略上進行優(yōu)化，波束賦形時一旦找到最優(yōu)波束對就停止搜索，而不是進行全波束搜索，從而減少波束搜索次數(shù)，降低波束賦形的時間。文獻[8]采用了4G/5G核心網(wǎng)互操作下的混合H-DRX機制，當(dāng)4G核心網(wǎng)發(fā)現(xiàn)5G數(shù)據(jù)到達時，發(fā)送波束賦形提示信息給5G智能終端，從而減少不必要的波束賦形并節(jié)約能耗，但是智能設(shè)備需要與4G和5G網(wǎng)絡(luò)同時保持連接，無形中也會另外增加一定的功耗。文獻[9]展示了一種波束感知結(jié)合MAC層調(diào)度的方法，當(dāng)基站在進行數(shù)據(jù)調(diào)度時，該方法充分考慮信道測量與數(shù)據(jù)傳輸之間的時間間隔，采取的策略是根據(jù)信道測量結(jié)果進行調(diào)度，而不是在每個時隙都進行調(diào)度。文獻[10]在D2D結(jié)構(gòu)的無人機場景下，提出一種快速波束跟蹤DRX機制，重點從休眠率和平均分組時延去分析系統(tǒng)性能。文獻[11]在5G的DRX機制下，采用了波束訓(xùn)練加反饋的方法，并指出DRX狀態(tài)頻繁的波束賦形是沒有必要的。為此，本文提出在M2M多波束毫米波場景下基于最優(yōu)波束標(biāo)記的DRX休眠機制(M-DRX)，以期減少不必要的波束賦形。

1 波束賦形與波束標(biāo)記

由于頻譜資源有限，5G設(shè)備需要工作在更高的頻段。與3G、4G的頻段相比，5G毫米波通信需要克服巨大的路徑損耗。而毫米波天線陣列采用波束賦形的技術(shù)能夠聚焦窄波束，集中朝目標(biāo)方向傳播，從而減少路徑損失，降低干擾，提高空間能力。

波束賦形的目的是通過收發(fā)雙方的波束搜索，找到收發(fā)雙方的一對最優(yōu)波束，建立信道連接進行數(shù)據(jù)和信令的傳輸。如果直接將LTE-DRX休眠機制(D-DRX)運用到5G毫米波場景中，系統(tǒng)節(jié)能性能會下降。因為每次休眠結(jié)束時，都需要進行波束賦形并建立信道連接，這是非常耗時的。為了減少不必要的波束賦形，本文采用的波束策略是：對5G基站TX(transmitter)與智能設(shè)備RX(receiver)雙方天線進行波束賦形，找到最優(yōu)波束配對Bi并建立連接，同時對該波束對Bi打上標(biāo)記，以便在DRX休眠狀態(tài)下優(yōu)先使用該波束對進行數(shù)據(jù)和信令傳輸。

2 基于波束標(biāo)記的不連續(xù)接收機制(M-DRX)

本文配置一種基于波束標(biāo)記的不連續(xù)接收休眠機制(M-DRX)。如圖1所示，在RX與TX進行毫米波通信時，首先通過波束賦形尋得Bi，建立毫米波信道無線資源連接，從而進行高速數(shù)據(jù)傳送。在激活期，無數(shù)據(jù)傳輸，RX啟動去激活定時器ti。此時，當(dāng)波束無失準(zhǔn)時，若ti超時，則轉(zhuǎn)入短休眠期，啟動短休眠定時器ts，否則轉(zhuǎn)入激活期；當(dāng)波束失準(zhǔn)時，即轉(zhuǎn)入波束賦形狀態(tài)。在DRX短休眠期，當(dāng)波束無失準(zhǔn)時，若ts超時，無數(shù)據(jù)到達，則轉(zhuǎn)入長休眠期，啟動長休眠定時器tl，否則轉(zhuǎn)入激活期；當(dāng)波束失準(zhǔn)時，即轉(zhuǎn)入波束賦形狀態(tài)。在DRX長休眠期，若波束無失準(zhǔn)，tl超時，無數(shù)據(jù)到達，則繼續(xù)留在長休眠期重啟tl；若波束失準(zhǔn)，則轉(zhuǎn)入波速賦形狀態(tài)。

在M2M的場景下，本文所述的波束失準(zhǔn)有兩種情況：第一種,各個RX是競爭接入TX信道中的，處于休眠時的RX的Bi，有可能被其他RX占用，造成當(dāng)前波束失準(zhǔn)，需要進行波束賦形，尋取最優(yōu)波束對Bj；第二種，在DRX狀態(tài)下建立Bi連接后，由于環(huán)境的變化，可能造成當(dāng)前信道質(zhì)量急劇下降，從而造成當(dāng)前波束失準(zhǔn)，需要波束賦形，即重新選取最優(yōu)波束對Bj。文獻[12]描述了DRX狀態(tài)下，智能設(shè)備移動速度與波束失準(zhǔn)概率的關(guān)系：RX移動速度為30 km/h時，當(dāng)DRX的短循環(huán)休眠間隙為100 ms，波束出現(xiàn)失準(zhǔn)的概率為0.1；當(dāng)DRX的短循環(huán)休眠間隙為400 ms時，波束失準(zhǔn)概率不到0.3。RX速度為60 km/h時，當(dāng)DRX的短循環(huán)休眠間隙為100 ms時，波束出現(xiàn)失準(zhǔn)的概率約為0.18；當(dāng)DRX的短循環(huán)休眠間隙為400 ms時，波束失準(zhǔn)概率約為0.45。這說明，在DRX機制下，智能設(shè)備正常移動時出現(xiàn)波束失準(zhǔn)的概率是很低的。因此，如果網(wǎng)絡(luò)環(huán)境穩(wěn)定，RX移動性不高，Bi更新的可能性會很小，波束失準(zhǔn)的概率則更低。

3 模型分析

在M2M場景下，從TX到達RX的數(shù)據(jù)在時間上是隨機的，假設(shè)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)到達RX的過程服從參數(shù)為λ的泊松分布，則參數(shù)λ稱為數(shù)據(jù)到達率。那么，數(shù)據(jù)到達RX的時間間隙tλ服從均值為1/λ的指數(shù)分布，表示無數(shù)據(jù)到達。由于RX的移動或者通信信道環(huán)境的急劇變化，波束失準(zhǔn)在所難免。為了便于分析，本文假定波束失準(zhǔn)事件的發(fā)生過程服從參數(shù)為α的泊松分布，α表示波束失準(zhǔn)率。波束失準(zhǔn)率反映了單位時間內(nèi)，發(fā)生波束失準(zhǔn)的次數(shù)，它代表的是速率，而不是概率。在5G的M2M環(huán)境中，假設(shè)5G基站的波束是可以覆蓋本小區(qū)內(nèi)所有的智能設(shè)備，也就是說波束失準(zhǔn)后的波束賦形是可以重新找到波束對來建立上下行信道連接。

基于上述假設(shè)，依據(jù)M-DRX休眠機制，本文建立4個狀態(tài)的半馬爾科夫過程模擬M-DRX，分析在不同參數(shù)下休眠機制的節(jié)電性能和數(shù)據(jù)到達時延。如圖2所示，定義了4種馬爾科夫狀態(tài)：S1表示RX處于激活期，S2表示RX處于短休眠期，S3表示RX處于長休眠期，S4表示RX處于波束成形狀態(tài)。

狀態(tài)S1下，RX處于激活期，當(dāng)沒有數(shù)據(jù)到達RX的時候，開啟去激活計時器。在去激活計時器超時前，波束存在失準(zhǔn)與校準(zhǔn)成功兩種可能。如果波束失準(zhǔn)，則轉(zhuǎn)移到狀態(tài)S4，轉(zhuǎn)移概率為p14；如果波束無失準(zhǔn)，存在有數(shù)據(jù)到達和無數(shù)據(jù)到達RX的兩種情況。有數(shù)據(jù)到達，RX則繼續(xù)待在S1，轉(zhuǎn)移概率為p11；無數(shù)據(jù)到達，則轉(zhuǎn)移到短休眠狀態(tài)S2，轉(zhuǎn)移概率為p12。那么這三個轉(zhuǎn)移概率的計算公式分別為：p11=(1-e-λti)e-αti，p12=e-λtie-αti=e-(α+λ)ti，p14=1-e-αti。

狀態(tài)S2下，RX處于短休眠期，在短休眠定時器ts超時前，同樣存在波束失準(zhǔn)與無失準(zhǔn)兩種可能。當(dāng)波束失準(zhǔn)時，則轉(zhuǎn)移到波束賦形狀態(tài)S4，轉(zhuǎn)移概率為p24。當(dāng)波束無失準(zhǔn)時，若無數(shù)據(jù)到達RX，則轉(zhuǎn)移到長休眠狀態(tài)S3，轉(zhuǎn)移概率為p23；若有數(shù)據(jù)到達RX，則轉(zhuǎn)移到狀態(tài)S1，轉(zhuǎn)移概率為p21。那么，p21=(1-e-λts)e-αts，p23=e-λtse-αts=e-(λ+α)ts，p24=1-e-αts。

狀態(tài)S3下，RX處于長休眠期，在長休眠定時器tl超時前，也存在波束失準(zhǔn)與無失準(zhǔn)兩種可能。一旦波束失準(zhǔn)就轉(zhuǎn)移到狀態(tài)波束賦形S4，轉(zhuǎn)移概率為p34。而在波束無失準(zhǔn)狀態(tài)下，若無數(shù)據(jù)到達RX，則繼續(xù)停留在長休眠期，重啟長休眠定時器，轉(zhuǎn)移概率為p33；若有數(shù)據(jù)到達RX，則轉(zhuǎn)移到狀態(tài)S1，轉(zhuǎn)移概率為p31。那么，p31=(1-e-λtl)]e-αtl，p33=e-λtle-αtl=e-(λ+α)tl，p34=1-e-αtl。

狀態(tài)S4下，RX處于波束賦形狀態(tài)，重新搜索最優(yōu)波束對，并打上標(biāo)記，建立毫米波通信信道連接，進入激活狀態(tài)S1，轉(zhuǎn)移概率為p41，那么p41=1。

RX的功耗取決于RX在每個馬爾科夫狀態(tài)所消耗的時間。激活狀態(tài)的停留時間越長，機器消耗的功耗越高。本文用Ti(i∈{1,2，3，4})表示DRX的馬爾科夫狀態(tài)S1—S4的停留時間。

其中，P表示概率。

狀態(tài)S4表示波束搜索到波束配對成功的過程，時間tm主要取決于波束對的數(shù)量和特定的波束搜索和反饋算法。本研究認為這一過程的時間是確定的，可得E[T4]=tm。

整個DRX的休眠機制必然會導(dǎo)致一定的傳輸時延，使得一些需要發(fā)送給機器的數(shù)據(jù)處于基站的緩存中等待發(fā)送，那么時延主要發(fā)生于休眠狀態(tài)和波束賦形狀態(tài)。本研究認為基站發(fā)送給機器的數(shù)據(jù)，機器在激活狀態(tài)可以及時處理，那么傳輸時延就可以理解為：基站準(zhǔn)備發(fā)送數(shù)據(jù)，而機器處于休眠狀態(tài)或者波束賦形狀態(tài)。本文用di(i{2,3,4})表示DRX的馬爾可夫鏈狀態(tài)S2—S4相對應(yīng)的時延，那么總的平均等待時延E[D]=π2E[d2]+π3E[d3]+π4E[d4]。

狀態(tài)S3下的時延分析方法與S2類似，可得E[d3]=(tdl-τ)-(1-e-λ(tdl-τ))/λ)。

在狀態(tài)S4，因為波束賦形時數(shù)據(jù)在TR的緩存中待發(fā)送，本研究認為波束賦形的時間是相同的，那么E[d4]=tm-(1-e-λtm)/λ。

4 仿真分析

本文使用MATLAB R2016a進行數(shù)值仿真，仿真參數(shù)設(shè)置如下：μp=25，Ns=Nl=10，ti=20 ms，τ=20 ms，5G無線幀結(jié)構(gòu)長度L=10 ms，傳輸時間間隔(transmission time interval，TTI)為1 ms。TR的發(fā)射波束M=16個波束(波瓣30°)，TX的發(fā)射波束N=4個波束(波瓣45°)。進行波束賦形的時候，收發(fā)雙方需要掃描M×N=32個波束對，從中找到最優(yōu)波束對，需要的時間為M×N×L=320 ms。一旦確認了最優(yōu)波束電平，波束賦形找到最優(yōu)波束就停止，即所需要的統(tǒng)計時間均值為M×N×L/2=160 ms，這個值是本文采用的波束賦形時間E[T4]=tm。

圖3描述了波束失準(zhǔn)率在不同參數(shù)設(shè)置下對DRX節(jié)能性能的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)到達率一定時，DRX的節(jié)能效果是隨著失準(zhǔn)率的增大而降低，隨著休眠周期長度的增加而提高的。在相同的條件下，M-DRX的節(jié)能性能優(yōu)于D-DRX。在低波束失準(zhǔn)率下，不同休眠周期的M-DRX的節(jié)能效果比較接近，但是隨著波束失準(zhǔn)率的增加，休眠周期長的M-DRX的節(jié)能效果比較明顯優(yōu)于休眠周期短的M-DRX。

圖4分析了數(shù)據(jù)到達率在不同參數(shù)設(shè)置下對DRX節(jié)能性能的影響。在波束失準(zhǔn)率一定時，DRX的節(jié)能性能隨著數(shù)據(jù)到達率的增加而急劇降低，而當(dāng)?shù)竭_率增到一定程度時，節(jié)能性能趨于平緩。在相同的參數(shù)設(shè)置下，M-DRX的節(jié)能性能遠優(yōu)于D-DRX。

圖5和圖6分別展示了波束失準(zhǔn)率和數(shù)據(jù)到達率在不同參數(shù)設(shè)置下對數(shù)據(jù)時延的影響。

由圖5、圖6可知，在數(shù)據(jù)到達率一定的情況下，數(shù)據(jù)時延是隨著波束失準(zhǔn)率的增大而增加，隨著休眠周期長度的增加而增加。在相同休眠周期設(shè)置下，M-DRX的時延效果優(yōu)于D-DRX。在波束失準(zhǔn)率一定的情況下，數(shù)據(jù)時延隨著數(shù)據(jù)到達率的增加而降低；而當(dāng)?shù)竭_率增到一定程度，時延性能趨于平緩。在相同的參數(shù)設(shè)置下，M-DRX的數(shù)據(jù)時延性能優(yōu)于D-DRX。

總體而言，M-DRX時延和省電性能都優(yōu)于D-DRX。當(dāng)波束失準(zhǔn)率和數(shù)據(jù)到達率越大時，對節(jié)能越不利。波束失準(zhǔn)率越大，時延越長；數(shù)據(jù)到達率越大，時延越短。時延和節(jié)能是對矛盾體，參數(shù)的設(shè)置要根據(jù)具體業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量要求來定。

5 結(jié)論

除了車聯(lián)網(wǎng)、遠程醫(yī)療等個別場景有超低時延需求，5G毫秒級的時延是可以滿足絕大數(shù)M2M物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量要求的。在毫秒級時延的基礎(chǔ)上，能效更需關(guān)注。本文給出的毫米波場景下基于波束標(biāo)記的DRX機制，是在出現(xiàn)波束失準(zhǔn)時才進行波束賦形，避免了不必要的波束賦形。在低波束失準(zhǔn)率和低數(shù)據(jù)到達率的情況下，本文方案能夠有效縮短DRX的時延和提升節(jié)能性能。下一步的研究方向，將考慮從靈活的5G幀結(jié)構(gòu)長度入手，研究降低波束賦形時間，進而降低能耗。