陳影玉 索永峰 楊神化

摘要：為提高船舶航跡預(yù)測(cè)精度，利用灰狼優(yōu)化（grey wolf optimization， GWO）算法求出支持向量回歸（support vector regression， SVR）模型的最優(yōu)參數(shù)，構(gòu)建基于GWO-SVR的船舶航跡預(yù)測(cè)模型。選取福建漳州古雷港水域某船航跡的AIS數(shù)據(jù)。將該模型與其他模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與SVR、灰狼優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)和粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)等3種模型相比，GWO-SVR模型的預(yù)測(cè)精度分別提升2.61%、10.93%和0.22%，預(yù)測(cè)誤差分別降低0.022、0.303和0.172。本文方法提高了船舶航跡預(yù)測(cè)精度，可為海事監(jiān)管人員及時(shí)作出正確決策和保障航行安全提供支持。

關(guān)鍵詞： 船舶航跡預(yù)測(cè); 支持向量回歸（SVR）; 灰狼優(yōu)化（GWO）

中圖分類號(hào)： U676.1 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： In order to improve the accuracy of ship trajectory prediction， the optimal parameters of the support vector regression （SVR） model are found by the grey wolf optimization （GWO） algorithm， and a ship trajectory prediction model based on GWO-SVR is constructed. The AIS data of trajectory of a ship of Gulei Port in Zhangzhou of Fujian province are selected.The model prediction result is compared with prediction results by other models. Experimental results show that， the prediction accuracy of GWO-SVR model is improved by 2.61%， 10.93% and 0.22%， and the prediction error is reduced by 0.022， 0.303 and 0.172， respectively， compared with SVR， the GWO-least squares support vector machine and the particle swarm optimization least squares support vector machine. The method in the paper improves the accuracy of ship trajectory prediction and can provide support for maritime supervisors to make correct decisions and ensure navigation safety in time.

Key words： ship trajectory prediction; support vector regression （SVR）; grey wolf optimization （GWO）

0 引 言

為了將無人船引入商業(yè)航線，必須建立有效的避碰系統(tǒng)，以確保無人船自主作業(yè)所需的安全水平[1]。船舶航跡預(yù)測(cè)結(jié)果可以用來評(píng)估船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)，支持主動(dòng)避碰，增強(qiáng)海上情境態(tài)勢(shì)感知的能力，為船舶避碰決策提供參考。

目前船舶航跡預(yù)測(cè)方法可分為3類：基于統(tǒng)計(jì)模型、基于概率圖模型和基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)方法?；诮y(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測(cè)方法有高斯回歸[2]、卡爾曼濾波[3-4]和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[5]等，其特點(diǎn)為：在建模時(shí)一般需要考慮風(fēng)、流等環(huán)境對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的影響;船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立會(huì)增加模型的復(fù)雜度;隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，誤差也會(huì)不斷增加?；诟怕蕡D模型的預(yù)測(cè)方法有馬爾科夫模型[6]和灰色模型[7]等，其特點(diǎn)為：它結(jié)合概率論與圖論，將不同領(lǐng)域的知識(shí)抽象為概率模型，將應(yīng)用中的問題歸結(jié)為計(jì)算概率模型變量的概率分布;灰色模型在數(shù)據(jù)量大的情況下性能較低，運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，但改進(jìn)后的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于最小二乘法的預(yù)測(cè)效果。這類方法在一定程度上提升了預(yù)測(cè)精度，但還不夠理想?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)方法有循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)[10]和支持向量回歸（support vector regression，SVR）[11]等，其特點(diǎn)為：隨著數(shù)據(jù)量的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能出現(xiàn)梯度爆炸或梯度消失、收斂速度慢、預(yù)測(cè)精度下降以及樣本訓(xùn)練效率低等問題;SVR需要自主選擇參數(shù)，具有主觀性，預(yù)測(cè)耗時(shí)短，但預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步提高。

隨著智能優(yōu)化算法的興起和廣泛應(yīng)用，越來越多的研究者開始考慮引入智能優(yōu)化算法到軌跡預(yù)測(cè)中。劉嬌等[12]通過差分進(jìn)化算法對(duì)支持向量機(jī)（support vector machine， SVM）進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建船舶航跡預(yù)測(cè)模型。這種預(yù)測(cè)方法可反映軌跡的變化趨勢(shì)，但預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定的誤差，且通過差分進(jìn)化算法對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化耗時(shí)較長(zhǎng)。SVR模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能從未知分布的小樣本中提取更多的有用信息，用來處理樣本空間的非線性回歸等問題，預(yù)測(cè)精度高[13]，但其預(yù)測(cè)精度顯著受參數(shù)選擇的影響。灰狼優(yōu)化（grey wolf optimization， GWO）算法全局尋找最優(yōu)解的能力較強(qiáng)，已被廣泛用于全局優(yōu)化問題中。目前，GWO算法與SVR模型的組合僅用于軍用運(yùn)輸機(jī)航路規(guī)劃[14]、材料損耗預(yù)測(cè)[15]、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)[16]、風(fēng)速預(yù)測(cè)[17]、住院費(fèi)用預(yù)測(cè)[18]和入侵檢測(cè)[19]等領(lǐng)域，還沒有被運(yùn)用到船舶航跡預(yù)測(cè)的研究中。鑒于GWO-SVR模型被運(yùn)用到眾多領(lǐng)域時(shí)都表現(xiàn)出較高的預(yù)測(cè)精度和性能，本文提出將GWO-SVR模型引入船舶航跡預(yù)測(cè)研究中，為船舶的安全航行和避碰決策提供參考。采用AIS數(shù)據(jù)作為模型樣本，實(shí)現(xiàn)船舶航跡的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1 船舶航跡預(yù)測(cè)理論模型

1.1 SVR模型

SVR模型建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)VC（Vanpnik-Chervonenkis）維理論和結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小原理的基礎(chǔ)上，通過回歸實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的最小化，增強(qiáng)學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力。它可以解決線性回歸和非線性回歸問題，在解決小樣本、非線性及高維模式辨識(shí)中具有優(yōu)勢(shì)。

SVR的基本思想是運(yùn)用一個(gè)非線性映射φ將輸入向量映射到高維特征空間進(jìn)行線性回歸。給定一組訓(xùn)練數(shù)據(jù){（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，其中xi為輸入向量;yi為輸出。

2 船舶航跡預(yù)測(cè)模型的建立

對(duì)從某港口AIS數(shù)據(jù)中提取出的航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和預(yù)處理后，將其輸入預(yù)測(cè)模型，對(duì)船舶未來航跡進(jìn)行預(yù)測(cè);利用獲得的預(yù)測(cè)航跡，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)估，驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性?；贕WO-SVR的船舶航跡預(yù)測(cè)模型的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1 預(yù)處理AIS數(shù)據(jù)。刪去存在數(shù)據(jù)缺失和不符合實(shí)際要求的數(shù)據(jù)，得到符合要求的AIS數(shù)據(jù)。

步驟2 初始化GWO算法參數(shù)，并將其輸入預(yù)測(cè)模型中。

步驟3 訓(xùn)練SVR模型，并計(jì)算SVR模型的函數(shù)值。此函數(shù)值表示GWO算法每次運(yùn)行得出的最優(yōu)解，也可理解為α狼的位置。

步驟4 調(diào)整參數(shù)值。根據(jù)SVR模型的函數(shù)值不斷更新狼群的位置和函數(shù)值，再根據(jù)這些值計(jì)算獵物位置，并對(duì)獵物進(jìn)行狩獵搜索。

步驟5 判斷迭代是否結(jié)束。設(shè)定GWO算法的最大迭代次數(shù)，若沒有達(dá)到最大迭代次數(shù)，則不斷重復(fù)步驟3～5，直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

步驟6 輸出在目標(biāo)誤差范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)值，根據(jù)模型評(píng)估指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。

基于GWO-SVR的船舶航跡預(yù)測(cè)模型的流程見圖2。

GWO算法與PSO算法作為群體智能優(yōu)化算法，都有各自的優(yōu)勢(shì)。它們都能在合適的條件下滿足求解精度，但PSO算法側(cè)重于局部搜索尋優(yōu)，GWO算法側(cè)重于全局搜索尋優(yōu)。它們對(duì)數(shù)據(jù)比較敏感，不同的參數(shù)設(shè)置和不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)差異。

GWO算法在尋優(yōu)過程中，選出最適合SVR模型的參數(shù)，從而最大化發(fā)揮SVR模型在處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)回歸擬合精度高的優(yōu)勢(shì)。LSSVM模型在將所有樣本用最小二乘誤差擬合時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度較高;而SVR模型在通過支持向量降低LSSVM計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，也具備LSSVM能夠利用內(nèi)核在高維度擬合樣本的能力，即具有利用少量數(shù)據(jù)擬合復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力。

為更直觀驗(yàn)證和評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果，圖5展示了這4種方法的誤差。不難看出，SVR模型的誤差波動(dòng)最大，GWO-LSSVM模型的次之，GWO-SVR模型的誤差相對(duì)于其他3種方法是最小的，且一直保持在誤差為0的那條線上下波動(dòng)。

為驗(yàn)證模型的泛化性能，使用GWO-SVR模型對(duì)不同航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)比。任意選擇2條航跡中的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)航跡與實(shí)際航跡的比較見圖6，航跡預(yù)測(cè)效果分析見表2，航跡預(yù)測(cè)誤差見圖7。

由圖6可知，航跡1與航跡2均能大體反映船舶的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。航跡1由于軌跡多處彎曲，形狀復(fù)雜，預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)與實(shí)際航跡點(diǎn)之間有些許偏差，但在可接受范圍內(nèi)。航跡2為普通航跡，預(yù)測(cè)航跡點(diǎn)與實(shí)際航跡點(diǎn)基本吻合。

由圖7和表2可以明顯看出，GWO-SVR模型對(duì)其他航跡的預(yù)測(cè)效果仍然較好，誤差也在可接受范圍內(nèi)。當(dāng)航跡較復(fù)雜時(shí)，比如航跡1，SVR學(xué)習(xí)性能稍差，航跡預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定的誤差;當(dāng)航跡較簡(jiǎn)單時(shí)，比如航跡2，航跡預(yù)測(cè)誤差會(huì)保持在0值水平線上下波動(dòng)，這種波動(dòng)可能是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或其他因素的影響導(dǎo)致的，不影響對(duì)航跡的進(jìn)一步研究。綜上可知，GWO-SVR模型具備一定的泛化能力。

4 結(jié) 論

結(jié)合灰狼優(yōu)化（GWO）算法的全局尋優(yōu)能力和支持向量回歸（SVR）模型良好的回歸擬合能力，通過GWO算法對(duì)SVR模型參數(shù)尋優(yōu)，構(gòu)建基于GWO-SVR的航跡預(yù)測(cè)模型。與SVR、GWO-LSSVM和PSO-LSSVM模型相比，GWO-SVR模型對(duì)船舶航跡的預(yù)測(cè)精度最高。先前熱點(diǎn)研究大多關(guān)注機(jī)器學(xué)習(xí)模型，本研究將智能優(yōu)化算法引入船舶航跡預(yù)測(cè)中，嘗試開拓新思路解決問題。未來研究可考慮混合其他優(yōu)化算法對(duì)相關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，提高預(yù)測(cè)精度，另外，如何提高優(yōu)化模型的穩(wěn)定性也是值得考慮的問題。

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（編輯 趙勉）