劉學(xué)勇, 巴曉輝, 陳 杰, 馬 力, 肖 琪

(1. 中國(guó)科學(xué)院微電子研究所新能源汽車(chē)電子中心, 北京 100029; 2. 北京建筑大學(xué)電信學(xué)院, 北京 100044)

0 引 言

擴(kuò)頻通信[1-6]擁有著良好的抗噪聲和抗衰落的能力,因而在衛(wèi)星導(dǎo)航、無(wú)線(xiàn)通信、水聲通信以及物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。為了提高直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的頻譜利用率,M元擴(kuò)頻[7-9]、碼移鍵控[10-19](code shift keying, CSK)、碼索引調(diào)制[20-25](code index modulation, CIM)等擴(kuò)頻技術(shù)得到了廣泛研究。在這些技術(shù)中,調(diào)制信號(hào)除了調(diào)制比特外,還隱性傳輸了其他信息比特,因此在同樣的發(fā)送能量下可以傳輸更多的信息,進(jìn)一步提高了擴(kuò)頻系統(tǒng)的能量效率。

M元擴(kuò)頻又叫多進(jìn)制擴(kuò)頻,是利用不同的相互正交擴(kuò)頻碼序列進(jìn)行信息的發(fā)送,隨著頻譜利用率的提升,所需的擴(kuò)頻碼數(shù)量呈指數(shù)增加。

CSK調(diào)制是一種多進(jìn)制正交信號(hào)調(diào)制方式。由于擴(kuò)頻碼序列的碼相位可以用來(lái)表示不同的信息比特,所以通過(guò)將一個(gè)擴(kuò)頻碼序列進(jìn)行循環(huán)移位,便可以表示不同的傳輸符號(hào),這就是CSK調(diào)制的基本原理。CSK調(diào)制通常表示為CSK(U,N),其中U代表每個(gè)符號(hào)的比特?cái)?shù),N是符號(hào)周期內(nèi)循環(huán)移位后的擴(kuò)頻碼序列的重復(fù)次數(shù)。CSK調(diào)制已經(jīng)在實(shí)際的通信系統(tǒng)和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中得到應(yīng)用。例如,在碼分多址(code division multiple access, CDMA)2000中,基站之間就采用了PN碼的不同偏置相位來(lái)區(qū)分,不同用戶(hù)的信號(hào)采用長(zhǎng)PN碼相位加以區(qū)別[6]。日本準(zhǔn)天頂衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(quasi-zenith satellite system, QZSS)的L波段實(shí)驗(yàn)(L-band experiment, LEX)信號(hào)采用了CSK(8,1)調(diào)制[13],符號(hào)速率達(dá)到了2 000 bit/s,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS) L1C/A信號(hào)50 bit/s的信息傳輸速率。

近年來(lái),索引調(diào)制(index modulation, IM)得到了學(xué)者們的關(guān)注。IM是將部分信息比特映射為傳輸資源的索引,傳輸資源包括擴(kuò)頻碼、發(fā)射天線(xiàn)、子載波、時(shí)隙等。在CIM中,待傳輸?shù)男畔⒈忍胤譃檎{(diào)制比特和映射比特,其中調(diào)制比特用來(lái)進(jìn)行調(diào)制符號(hào),映射比特用來(lái)作為索引選擇相應(yīng)的擴(kuò)頻碼序列。由于調(diào)制符號(hào)包含實(shí)部和虛部,所以可以分別選用不同的擴(kuò)頻碼序列。通過(guò)CIM雖然系統(tǒng)的能量效率和頻譜利用率得到了提升,但誤比特率(bit error rate, BER)性能下降明顯[16]。

文獻(xiàn)[15]提出了正交M元雙通道CSK擴(kuò)頻水聲通信算法,提高了信息傳輸速率,但沒(méi)有利用CIM來(lái)進(jìn)一步提高傳輸效率。文獻(xiàn)[19]提出了非正交-CIM(non-orthogonal-CIM, N-CIM)算法,N-CIM的BER性能比CIM有所改善,但比CIM需要較多的擴(kuò)頻碼。

為了充分利用CSK和CIM的優(yōu)勢(shì),同時(shí)考慮系統(tǒng)的BER性能,本文提出了一種非正交CSK-CIM(non-orthogonal CSK-CIM, N-CSK-CIM)算法。待傳輸?shù)男畔⒈忍胤殖捎成浔忍睾驼{(diào)制比特,映射比特用來(lái)選擇擴(kuò)頻碼序列并進(jìn)行CSK,調(diào)制比特用來(lái)調(diào)制符號(hào)。根據(jù)映射比特選擇激活的擴(kuò)頻碼序列并進(jìn)行CSK,調(diào)制符號(hào)的實(shí)部與虛部再用CSK后的同一擴(kuò)頻碼序列分別進(jìn)行擴(kuò)頻。由于同相支路與正交支路的擴(kuò)頻碼序列相同,所以接收端的同相支路和正交支路的擴(kuò)頻碼序列相關(guān)檢測(cè)可以合并在一起進(jìn)行,從而有效提高擴(kuò)頻碼序列相關(guān)檢測(cè)的正確性,降低系統(tǒng)的BER。需要指出的是,該方法中使用的擴(kuò)頻碼仍是相互正交的擴(kuò)頻碼。本文推導(dǎo)了N-CSK-CIM算法在平坦瑞利衰落信道下的相關(guān)檢測(cè)方法,仿真驗(yàn)證本算法在高斯信道與平坦瑞利衰落信道下的BER性能,并與正交CSK算法和N-CIM算法進(jìn)行比較。

1 N-CSK-CIM

1.1 算法原理

在M元擴(kuò)頻通信中,信息比特是通過(guò)不同的擴(kuò)頻碼序列來(lái)進(jìn)行傳輸?shù)?每個(gè)擴(kuò)頻碼序列傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)目nc取決于序列的數(shù)量Nc,nc=log2Nc。對(duì)擴(kuò)頻碼序列再進(jìn)行CSK可以進(jìn)一步提高傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù),CSK傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)目ncsk取決于擴(kuò)頻碼不同碼相位的個(gè)數(shù)Ncsk,ncsk=log2Ncsk。M元CSK每個(gè)符號(hào)可以傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)目為nc+ncsk。除了充分利用擴(kuò)頻碼序列的互相關(guān)性和擴(kuò)頻碼數(shù)量外,M元CSK也對(duì)序列的自相關(guān)性進(jìn)行了很好的利用。Gold序列雖然是非完全正交序列,但其在這三者之間有一個(gè)很好的平衡,因此本文選擇Gold序列作為擴(kuò)頻碼序列。

對(duì)擴(kuò)頻碼進(jìn)行CSK后,再根據(jù)擴(kuò)頻碼的索引進(jìn)行CIM。系統(tǒng)采用多進(jìn)制相移鍵控調(diào)制,同相和正交支路采用同一CSK的擴(kuò)頻碼進(jìn)行擴(kuò)頻,可以傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)目為nm=log2Nm,其中Nm為基帶調(diào)制采用的進(jìn)制數(shù)。因此，在一個(gè)擴(kuò)頻碼周期內(nèi),總共可以傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)目n=nc+ncsk+nm。

1.2 系統(tǒng)模型

N-CSK-CIM系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 N-CSK-CIM系統(tǒng)模型

在發(fā)送端,根據(jù)映射比特確定待生成的擴(kuò)頻碼序列索引,擴(kuò)頻碼生成器根據(jù)該索引產(chǎn)生擴(kuò)頻碼序列cm,1≤m≤Nc。然后根據(jù)輸入給碼相位上的信息,進(jìn)行CSK,對(duì)cm循環(huán)移位k得到cm k,其中k∈P(p),p=1,2,…,Ncsk,P(p)為cm的不同碼相位。根據(jù)調(diào)制部分的信息比特通過(guò)基帶調(diào)制成為調(diào)制符號(hào)x,即

x=ai+jbi

(1)

式中,ai和bi分別是調(diào)制符號(hào)x的實(shí)部和虛部。調(diào)制符號(hào)x通過(guò)cm k擴(kuò)頻并進(jìn)行載波調(diào)制后的信號(hào)可以表示為

bicm k(l)p(t-lTc)sin (ωt)

(2)

式中,si(t)表示第i個(gè)擴(kuò)頻碼周期內(nèi)的發(fā)送信號(hào)；cm k(l)表示第m個(gè)擴(kuò)頻碼循環(huán)移位k后的第l個(gè)碼片；L為擴(kuò)頻碼的碼長(zhǎng)；Tc為碼片周期；p(t)為矩形脈沖成形函數(shù)。

發(fā)射信號(hào)通過(guò)平坦瑞利衰落信道到達(dá)接收端,并受到信道中高斯白噪聲影響。設(shè)信號(hào)傳播時(shí)延為τi,則接收端信號(hào)可以表示為

(3)

式中,hi(t)是第i個(gè)擴(kuò)頻碼周期內(nèi)的信道衰落系數(shù);ni(t)是加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise, AWGN)。本地載波信號(hào)為cos(ω′t+φ′)和sin(ω′t+φ′),在完成載波同步后有ω=ω′和φ′=-ωτi。

接收端信號(hào)經(jīng)過(guò)載波解調(diào)后的基帶信號(hào)可以表示為

(4)

假設(shè)接收端通過(guò)信道估計(jì)對(duì)信道狀態(tài)信息已知?；鶐Ы邮招盘?hào)rBi(t)經(jīng)過(guò)信道補(bǔ)償后,進(jìn)行擴(kuò)頻碼相關(guān)檢測(cè)。接收端產(chǎn)生的擴(kuò)頻碼序列經(jīng)過(guò)序列選擇器和CSK后,可以得到cm′k(l)p′(t-lTc),在同步后可以得到cm′k(l)p′(t-lTc-τi)。

本文采用的解擴(kuò)方法與文獻(xiàn)[15]中的方法類(lèi)似。檢測(cè)過(guò)程如下:

(1)rBi(t)與本地產(chǎn)生的NcNcsk個(gè)擴(kuò)頻碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,然后把一個(gè)信號(hào)周期τi≤t≤T+τi內(nèi)的相關(guān)值進(jìn)行求和,其中T=LTc。所以,第i個(gè)符號(hào)周期內(nèi)第m′個(gè)支路相關(guān)器的輸出可以表示為

(5)

式(5)可進(jìn)一步表示為

(6)

(2) 對(duì)NcNcsk條支路輸出值取絕對(duì)值,并找出最大值,表達(dá)式為

(7)

1.3 算法復(fù)雜度分析

正交CSK算法發(fā)送1次數(shù)據(jù)發(fā)送端需要2次擴(kuò)頻操作,在接收端需要2NcNcsk次解擴(kuò)操作,所需要的擴(kuò)頻解擴(kuò)次數(shù)為

ΟCSK=2+2NcNcsk

(8)

N-CIM算法發(fā)送一次數(shù)據(jù),發(fā)送端需要1次擴(kuò)頻操作,在接收端需要Nc次解擴(kuò)操作,所需要的擴(kuò)頻解擴(kuò)次數(shù)為

ΟN-CIM=1+Nc

(9)

本文算法發(fā)送1次數(shù)據(jù),發(fā)送端需要1次擴(kuò)頻操作,在接收端需要NcNcsk次解擴(kuò)操作,所需要的擴(kuò)頻解擴(kuò)次數(shù)為

ΟN-CSK-CIM=1+NcNcsk

(10)

可以看出,本文算法的計(jì)算復(fù)雜度低于正交CSK算法,略高于N-CIM算法。

2 仿真結(jié)果與分析

采用Monte Carlo仿真對(duì)本文所提算法性能進(jìn)行了驗(yàn)證,并與文獻(xiàn)[15]的正交CSK算法和文獻(xiàn)[19]的N-CIM算法進(jìn)行了比較。仿真中所用參數(shù)如下:擴(kuò)頻碼序列采用Gold序列,碼長(zhǎng)L=63,CSK調(diào)制的相移間隔為8。信道模型分別采用AWGN信道和平坦瑞利衰落信道。其中,衰落信道的多普勒頻移為200 Hz,與文獻(xiàn)[19]一致,平均信道增益為0 dB。一個(gè)擴(kuò)頻碼周期發(fā)送的數(shù)據(jù)比特為一個(gè)數(shù)據(jù)塊,每種信噪比下仿真的數(shù)據(jù)比特長(zhǎng)度為106,仿真次數(shù)為10次。信噪比為Eb/No,且Eb=Es/(nc+ncsk+nm)表示傳輸符號(hào)中每個(gè)比特的能量。

圖2和圖3分別是N-CSK-CIM算法、N-CIM算法和正交CSK算法在A(yíng)WGN信道下的BER性能對(duì)比。其中圖2仿真中符號(hào)調(diào)制采用4相移鍵控(phase-shift keying, PSK),圖3仿真中符號(hào)調(diào)制采用8PSK;3種算法采用的擴(kuò)頻碼序列數(shù)分別為4、4和2,N-CSK-CIM和正交CSK的碼相位個(gè)數(shù)分別為4和2,所以圖2中3種算法每個(gè)符號(hào)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)分別為6、4和6,圖3中3種算法每個(gè)符號(hào)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)分別為7、5和7。

圖2 3種算法采用4PSK時(shí)在A(yíng)WGN信道下BER性能對(duì)比

圖3 3種算法采用8PSK時(shí)在A(yíng)WGN信道下BER性能對(duì)比

從圖2和圖3可以看出,當(dāng)信噪比較低時(shí),3種算法的BER性能相差不大;當(dāng)信噪比較高時(shí),N-CSK-CIM的BER性能最好,N-CIM次之,正交CSK算法性能最差。符號(hào)調(diào)制采用4PSK,當(dāng)BER=10-5時(shí),N-CSK-CIM算法性能優(yōu)于N-CIM算法約0.9 dB,優(yōu)于正交CSK算法性能約1.9 dB。符號(hào)調(diào)制采用8PSK,當(dāng)BER=10-5時(shí),N-CSK-CIM算法性能優(yōu)于N-CIM算法約1.5 dB,優(yōu)于正交CSK算法性能約4 dB。這是因?yàn)镹-CSK-CIM算法和N-CIM算法采用同相和正交支路擴(kuò)頻碼是合并在一起進(jìn)行相關(guān)檢測(cè),比正交CSK算法只利用一路擴(kuò)頻碼進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)可靠性要高。又因?yàn)镚old序列的自相關(guān)性和互相關(guān)性性能基本一致,高信噪比時(shí),N-CSK-CIM算法和N-CIM算法的誤符號(hào)率基本相同,所以N-CSK-CIM算法的BER比N-CIM算法的BER要低。

比較圖2和圖3可以看出,當(dāng)采用高階調(diào)制時(shí),3種算法的性能均有所下降,這是因?yàn)樵黾诱{(diào)制階數(shù)時(shí),會(huì)明顯減小調(diào)制符號(hào)間的歐式距離,導(dǎo)致系統(tǒng)的誤符號(hào)率增加,相應(yīng)的BER也增加。但調(diào)制階數(shù)的增加對(duì)正交CSK算法性能的影響比對(duì)N-CSK-CIM算法和N-CIM算法性能的影響更大。

圖4和圖5是N-CSK-CIM、N-CIM和正交CSK在瑞利衰落信道下的BER性能對(duì)比。所用參數(shù)與圖2和圖3所用參數(shù)一致。

圖4 3種算法采用4PSK時(shí)在瑞利衰落信道下BER性能對(duì)比

圖5 3種算法采用8PSK時(shí)在瑞利衰落信道下BER性能對(duì)比

從圖4和圖5可以看出,在瑞利衰落信道下,低信噪比時(shí),3種算法的BER性能相差不大。信噪比較高時(shí),依然是N-CSK-CIM算法的BER性能最好,N-CIM算法次之,正交CSK算法最差。符號(hào)調(diào)制采用4PSK,當(dāng)BER=10-3時(shí),N-CSK-CIM算法性能優(yōu)于N-CIM算法約0.7 dB,優(yōu)于正交CSK算法約1.7 dB。符號(hào)調(diào)制采用8PSK,當(dāng)BER為10-3時(shí),N-CSK-CIM算法性能優(yōu)于N-CIM算法約0.8 dB,優(yōu)于正交CSK算法約4 dB。對(duì)比圖4和圖5可以看出,瑞利衰落信道下,調(diào)制階數(shù)的增加對(duì)正交CSK算法性能的影響比時(shí)N-CSK-CIM算法和N-CIM算法性能的影響更大。

從以上仿真結(jié)果可以看出,要實(shí)現(xiàn)相同的傳輸速率,正交CSK所需的擴(kuò)頻碼序列數(shù)最小,N-CIM需要的擴(kuò)頻碼序列數(shù)最多,而N-CSK-CIM所需的擴(kuò)頻碼序列數(shù)位于二者之間,但BER性能最優(yōu)。N-CSK-CIM算法在BER性能和所需的擴(kuò)頻碼數(shù)量之間取得了良好的折中。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)N-CIM未充分利用擴(kuò)頻碼序列自相關(guān)性的不足，以及正交CSK在CIM下BER性能下降的情況,提出了N-CSK-CIM算法。發(fā)射端根據(jù)擴(kuò)頻碼的索引選擇激活的擴(kuò)頻碼序列并進(jìn)行CSK,調(diào)制符號(hào)的實(shí)部與虛部再用這同一擴(kuò)頻碼序列進(jìn)行擴(kuò)頻得到發(fā)射信號(hào)。發(fā)射信號(hào)通過(guò)無(wú)線(xiàn)信道后,通過(guò)對(duì)接收信號(hào)的實(shí)部和虛部聯(lián)合起來(lái)進(jìn)行擴(kuò)頻碼相關(guān)檢測(cè),使擴(kuò)頻碼序列檢測(cè)的正確性得到提高。仿真結(jié)果表明,在A(yíng)WGN信道和瑞利衰落信道下,相同信噪比下,N-CSK-CIM算法的BER性能優(yōu)于N-CIM算法0.7～0.9 dB左右,優(yōu)于正交CSK算法1.9～4 dB左右。在實(shí)際的通信系統(tǒng)中,由于器件的特性不理想以及無(wú)線(xiàn)信道的復(fù)雜,會(huì)存在定時(shí)偏差、頻率偏差、多徑干擾等復(fù)雜情況,下一步將針對(duì)以上情況對(duì)本文所提算法做進(jìn)一步研究改進(jìn)。