石海杰, 李京華, 陳 剛

(1. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710129;2. 中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 山西 太原 030051;3. 中國聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司東營市分公司, 山東 東營 257000)

0 引 言

水下探測空中聲源在軍民領(lǐng)域都得到廣泛關(guān)注,特別在軍事領(lǐng)域更具有重要意義[1-5]。潛艇是現(xiàn)代海軍重要裝備,其在近岸防衛(wèi)、突破封鎖、偵查掩護(hù)以及戰(zhàn)略威懾等方面都有重要作用。潛艇在國防領(lǐng)域的突出作用必然伴隨各種反潛技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展,航空反潛是現(xiàn)代反潛技術(shù)中的重要方式。由于其具有機(jī)動(dòng)靈活、通訊方便、協(xié)作迅捷的特點(diǎn),航空反潛一直是空潛對(duì)抗中優(yōu)勢一方,為了提高潛艇的生存能力,水下對(duì)抗反潛飛機(jī)成為值得研究的課題。

航空反潛多采用螺旋槳飛機(jī)或直升機(jī),這類飛機(jī)噪聲中含有螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的線譜信號(hào)。線譜信號(hào)具有頻率較低、功率集中、穩(wěn)定性強(qiáng)的特點(diǎn),可以傳輸?shù)捷^遠(yuǎn)距離,是聲探測設(shè)備檢測和識(shí)別目標(biāo)的主要信息載體。當(dāng)反潛機(jī)以一定高度勻速通過水面上方時(shí),水下聲探測設(shè)備接收的信號(hào)將會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移,其中包含目標(biāo)速度、距離、通過時(shí)刻等參數(shù)的信息,這為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的測量提供了可能。

利用聲信號(hào)多普勒頻移特征,在單一介質(zhì)中進(jìn)行參數(shù)測量的方法已有較多研究[6-11],其中,Gomez -Tejedor[6]利用多普勒效應(yīng)分析了4種直線運(yùn)動(dòng),分析結(jié)果與實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有較好的一致性;Lindgren[7]利用聲傳感網(wǎng)絡(luò)獲取空氣中目標(biāo)的多普勒信號(hào),采用改進(jìn)的高斯牛頓迭代法解決最小二乘最優(yōu)解問題,取得較好的定位效果;Timlelt[8]利用地面?zhèn)髀暺鹘邮者^頂直升機(jī)多普勒聲信號(hào),估計(jì)聲源頻率和飛行速度等參數(shù),在10 dB信噪比條件下取得了較高的估計(jì)精度;Statman[9]推導(dǎo)得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒瞬時(shí)頻率的解析表達(dá),并采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì),分析得出瞬時(shí)頻率變化率與正橫距離有較強(qiáng)相關(guān)性的結(jié)論;Xu[10]利用瞬時(shí)頻率估計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了水中目標(biāo)的定位;Feng[11]利用時(shí)頻分析方法測量水聲多普勒信號(hào)的瞬時(shí)頻率,該方法精度較高,但計(jì)算量較大。近年來,傳感網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)融合、人工智能等技術(shù)在水聲探測方法中的應(yīng)用也是層出不窮,但多適用于復(fù)雜環(huán)境,實(shí)用性還有待驗(yàn)證[12-15]。以上方法均沒有考慮聲音跨界傳輸?shù)膯栴},其結(jié)論亦不適用于水下探空的情況。Ferguson[16]和Lo[17]采用寬孔徑水聽器陣列,對(duì)空氣中過頂飛行的直升機(jī)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和定位。Buckingham[18]實(shí)測直升機(jī)過頂飛行數(shù)據(jù),分別獲取了空氣中、海水中和海底沉積層中的聲音信號(hào),實(shí)測數(shù)據(jù)表明過頂信號(hào)具有時(shí)變特性,驗(yàn)證了在水中可以有效接收到空氣中聲源產(chǎn)生的多普勒頻移信號(hào),這滿足了水下探空的前提條件。同時(shí),水聲探測設(shè)備的不斷進(jìn)步,也為水下探空提供了必要條件[19-20]。

在相關(guān)領(lǐng)域現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上,本文提出一種基于多普勒效應(yīng)的單水聽器探測空中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)的方法。通過理論推導(dǎo)、數(shù)據(jù)仿真、實(shí)測驗(yàn)證等途徑,設(shè)計(jì)出一種算法簡單,精度較高,能夠?qū)崿F(xiàn)速度、水平正橫距離、通過時(shí)刻等運(yùn)動(dòng)參數(shù)測量的有效方法。

1 空中目標(biāo)水聲信號(hào)瞬時(shí)頻率模型

聲音由空氣傳入水中,會(huì)在空水界面產(chǎn)生反射和折射。由于二者聲阻抗的巨大差異,只有入射角很小的聲波才能傳入水中,水下聲信號(hào)好似由水面圓形小窗口引起,正如文獻(xiàn)[21-24]中所述的虛擬聲源。

空中點(diǎn)聲源等高勻速運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示,圖中描繪了空水界面之上頻率為f0的聲源,以速度v沿平行于空水界面的直線AB勻速運(yùn)動(dòng),A′B′為AB在空水界面上的投影,也就是虛擬聲源的運(yùn)動(dòng)軌跡,P為水聽器所在位置,A″B″為AB在水聽器所在平面上的投影,S為運(yùn)動(dòng)聲源距離水聽器的最近距離點(diǎn)(closest point of approach, CPA),S′為S在水面上的投影,水聽器深度為d,聲源高度為h,起始時(shí)刻聲源與S點(diǎn)距離為l,虛源與S′點(diǎn)距離同樣為l。由于聲源與其對(duì)應(yīng)的虛擬源具有相同的運(yùn)動(dòng)方式,因而具有相同的運(yùn)動(dòng)特征。

圖1 空中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

假設(shè)τ時(shí)刻,A′點(diǎn)處的聲信號(hào)經(jīng)過傳輸,在t時(shí)刻到達(dá)水聽器處,則有

(1)

式中,cw是水中聲速;R是τ時(shí)刻虛擬聲源與水聽器的距離,則有

(2)

式中,R0是目標(biāo)的水平正橫距離;d是水聽器深度;R1是虛擬聲源的正橫距離;tc是目標(biāo)通過時(shí)刻;v是目標(biāo)速度。

將式(2)代入式(1)中,可解得

(3)

t時(shí)刻水聽器接收的信號(hào)相位用z(t)表示,則τ時(shí)刻聲源發(fā)射的信號(hào)相位2πf0τ再加上一個(gè)相位與z(t)相等。則接收端的瞬時(shí)頻率f(t)[19]可表示為

(4)

由式(3)和式(4)聯(lián)合可得

(5)

式中,f0、cw和d是已知量;v、R0和tc是被測量?？刹捎米钚《朔ㄟM(jìn)行參數(shù)估計(jì),但這種方法計(jì)算復(fù)雜,特別是在多參數(shù)聯(lián)合估計(jì)時(shí)計(jì)算量比較大,本文將研究一種算法簡單、精度較高、適合于工程應(yīng)用的方法來進(jìn)行參數(shù)的測量。

2 空中動(dòng)目標(biāo)參數(shù)測量

2.1 參數(shù)測量模型

本節(jié)將研究在已知聲源基準(zhǔn)頻率f0的條件下,利用水聽器所接收的信號(hào),根據(jù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)瞬時(shí)頻率模型,測量目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度v、通過時(shí)刻tc和水平正橫距離R0(正橫距離在水平方向上的投影)的方法。

由式(5)可以推導(dǎo)得到

(6)

(7)

式中,fa是聲源從較遠(yuǎn)處接近水聽器運(yùn)動(dòng)時(shí)信號(hào)的瞬時(shí)頻率;fr為聲源遠(yuǎn)離水聽器運(yùn)動(dòng)時(shí)信號(hào)的瞬時(shí)頻率。當(dāng)目標(biāo)距離CPA點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí),可以認(rèn)為fa和fr為固定值,由式(6)可得

(8)

由于fa可以在目標(biāo)到達(dá)CPA點(diǎn)之前測量得到,因此參數(shù)v可以用來估計(jì)正橫距離和通過時(shí)刻。將式(5)對(duì)時(shí)間求導(dǎo),并假設(shè)v?cw(直升機(jī)反潛作業(yè)時(shí),其速度一般不會(huì)很高,而水中聲速為1 500 m/s,這種假設(shè)是合理的),此時(shí)可得到等效源正橫距離的解析表達(dá)式。

(9)

再根據(jù)水聽器深度d可以計(jì)算目標(biāo)水平正橫離R0。

由式(5)可推知,目標(biāo)在CPA點(diǎn)的頻率fd(t)|t=tc=f0,假設(shè)t0時(shí)刻是水聽器接收到信號(hào)頻率f0的時(shí)刻,則得到目標(biāo)通過時(shí)刻計(jì)算公式:

tc=t0-R1/cw

(10)

目標(biāo)勻速通過CPA點(diǎn),其多普勒頻率變化是連續(xù)的,也就是在多普勒頻率-時(shí)間曲線上,取CPA點(diǎn)附近的小段曲線可以近似認(rèn)為是斜率為常數(shù)的直線。這就為在目標(biāo)到達(dá)CPA點(diǎn)前一小段時(shí)間預(yù)測正橫距離和通過時(shí)刻提供了可能。

在目標(biāo)到達(dá)CPA點(diǎn)(tc時(shí)刻)前的某時(shí)刻t進(jìn)行預(yù)測,得到正橫距離為

(11)

t時(shí)刻預(yù)測的t0為

(12)

t時(shí)刻預(yù)測得到的通過時(shí)刻tc為

(13)

2.2 參數(shù)測量方法

根據(jù)以上推導(dǎo)過程,可以將基于多普勒效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)方法描述如下:

步驟 1開始。一經(jīng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo),開始對(duì)目標(biāo)連續(xù)瞬時(shí)測頻。測頻時(shí)間間隔為T,fn為本次測頻結(jié)果,fn-1為前次測頻結(jié)果;

步驟 2估計(jì)fa。當(dāng)滿足一定條件時(shí),fa=fn,判斷準(zhǔn)則為|fn-1-fn|/T

步驟 3估計(jì)速度v。根據(jù)式(8)估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度v;

步驟 4進(jìn)行運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)。啟動(dòng)條件為|fn-f0|/T

步驟 5估計(jì)正橫距離。根據(jù)式(11)計(jì)算正橫距離R1,并根據(jù)水聽器深度,計(jì)算水平正橫距離R0;

步驟 6估計(jì)通過時(shí)刻。根據(jù)式(13)計(jì)算通過時(shí)刻tc;

步驟 7結(jié)束。

3 瞬時(shí)頻率估計(jì)方法

由以上的推導(dǎo)可知,本文所提出的方法依賴于對(duì)瞬時(shí)頻率的估計(jì),因此本節(jié)討論適合在此應(yīng)用的頻率估計(jì)方法。基于快速傅里葉變換(fast Fourier transform, IFFT)類方法有諸多優(yōu)勢,但其頻率分辨率受到采樣時(shí)長的限制,在時(shí)變信號(hào)測量中不再適用。而以維格-威利分布(wigner-ville distribution, WVD)為代表的時(shí)頻分析類方法由于算法復(fù)雜,計(jì)算量較大,無法滿足實(shí)時(shí)性要求。針對(duì)以上問題,本文采用分段互譜密度(cross spectral density, CSD)的方法進(jìn)行瞬時(shí)頻率的估計(jì)。

3.1 分段CSD方法理論基礎(chǔ)

對(duì)兩段時(shí)間長度為T的相鄰信號(hào)x1(t)、x2(t)采樣,采樣頻率為fs,采樣點(diǎn)數(shù)為2N。假設(shè)信號(hào)頻率為f1+f2,其中f1=k0fs/N=k0/T(k0為整數(shù)),是通過傅里葉變換能夠分辨的頻率;f2

采樣后的信號(hào)為

(14)

(15)

兩段信號(hào)的CSD可表示為

Y(k)=X2(k)·[X1(k)]*

(16)

式中,[·]表示點(diǎn)乘;*表示共軛;X1(k)是x1(n)的傅里葉變換;X2(k)是x2(n)的傅里葉變換。根據(jù)維納-辛欽定理,變換相關(guān)運(yùn)算與傅里葉變換的順序,可得

Y(k)=DFT{x2(n)·[x1(n)]*}=DFT[e-j2π(f1+f2)T]=DFT[e-j2π(k0+f2T)]=δ(2πf2T)

(17)

根據(jù)式(17),可得

f2=arg max[Y(k)]/2πT

(18)

f1為傅里葉變換可分辨的頻率,因此

f1=ser max[X1(k)]fs/N

(19)

式中,ser max[]表示取序列最大值對(duì)應(yīng)的序號(hào)。

根據(jù)式(19)和式(20),當(dāng)給定兩段相鄰信號(hào)x1(n)和x2(n)時(shí),其測頻表達(dá)式為

f=ser max[X1(k)]fs/N+arg max[Y(k)]/2πT

(20)

3.2 分段CSD算法仿真

為了驗(yàn)證CSD算法的有效性,選取仿真頻率為f1+f2=100.2 Hz的信號(hào),采樣頻率fs=2 000 Hz,單次測頻采樣時(shí)長T=1 s,即傅里葉變換頻率分辨率為1 Hz。其中f1=100 Hz是可以通過FFT分辨并測量的頻率,f2=0.2 Hz是FFT無法分辨的頻率,必須采用CSD方法測量。

18F-FDG PET/CT SUVmax與淋巴瘤患者臨床特征及生物學(xué)指標(biāo)的相關(guān)性(張玲芳)(12):1143

分別在無噪聲和信噪比SNR=0 dB的條件下進(jìn)行頻率估計(jì)仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果如表1和圖2所示。表1所示為30次、50次、100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)的估計(jì)均值和均方根誤差。結(jié)合表1中f1估計(jì)結(jié)果和圖2(a)與圖2(c)可以看出,無論有無噪聲,FFT均能測出精確到1 Hz的頻率,說明FFT方法能夠較好地估計(jì)信號(hào)的頻率,但是其測頻精度受到采樣時(shí)長的限制,無法分辨出f2的存在。

表1 CSD方法測頻結(jié)果

圖2 CSD法測頻仿真結(jié)果

結(jié)合表1中f2估計(jì)結(jié)果和圖2(b)與圖2(d)可以看出,CSD方法能夠有效估計(jì)出f2=0.2 Hz的頻率。同時(shí)也能看出CSD方法測頻精度是受到噪聲影響的,由圖2(d)可以看出,當(dāng)信噪比為0 dB時(shí),測頻結(jié)果在真實(shí)頻率0.2 Hz附近有一定起伏。表1中f2估計(jì)結(jié)果表明,隨著蒙特卡羅次數(shù)的增加,其估計(jì)均值逐漸接近于真實(shí)值,均方根誤差(root mean square error, RMSE)基本維持在0.01 Hz量級(jí),說明在0 dB信噪比條件下,CSD測頻方法具有無偏一致性,測頻精度可以達(dá)到0.01 Hz量級(jí),是一種有效的測頻方法。

分段CSD測頻方法除了受到噪聲影響外,還與單次測頻采樣時(shí)長有關(guān),當(dāng)采樣時(shí)間過短時(shí),噪聲對(duì)于估計(jì)結(jié)果的影響將會(huì)嚴(yán)重。為了分析噪聲和采樣時(shí)間對(duì)于估計(jì)結(jié)果的影響,仿真了信噪比SNR=0 dB的條件時(shí),不同采樣時(shí)間對(duì)估計(jì)結(jié)果分布情況的影響。仿真結(jié)果如圖3(a)所示。可以看出,采樣時(shí)間越短,估計(jì)結(jié)果偏離真實(shí)值越大,估計(jì)結(jié)果越分散。同時(shí)仿真了在不同信噪比的條件下,估計(jì)結(jié)果的均方根誤差隨著采樣時(shí)間變化的情況,仿真結(jié)果如圖3(b)所示,可以看出,均方根誤差隨著采樣時(shí)間增大而減小,隨著信噪比降低而增大。從圖3(b)中還可以看出,在采樣時(shí)間T=1 s時(shí),信噪比大于0 dB(包含0 dB)的信號(hào),估計(jì)誤差不大,明顯好于信噪比小于0 dB的信號(hào)。

圖3 CSD測頻方法分析

4 仿真分析

4.1 數(shù)據(jù)仿真

由于實(shí)測數(shù)據(jù)受到海域、海況、季節(jié)、時(shí)間等多種因素影響,其信噪比等參數(shù)不穩(wěn)定,難于準(zhǔn)確測量,不適合定量分析。因而,采用仿真方法可以進(jìn)行算法性能分析?？焖賵瞿Ｐ鸵圆〝?shù)積分方法為理論基礎(chǔ),是聲波動(dòng)方程的全波解,是一種適用于本文聲場計(jì)算的數(shù)值仿真方法[25-26]。

假設(shè)空氣、海水和海底都是均勻液體,聲學(xué)參數(shù)為ρa(bǔ)=1.293 kg/m3,ca=340 m/s;ρw=1 023 kg/m3,cw=1 480 m/s;ρb=1 620 kg/m3,cb=1 806 m/s。其中ρ代表密度,c代表聲速,下標(biāo)a代表空氣參數(shù)、下標(biāo)w代表海水參數(shù)、下標(biāo)b代表海底沉積層參數(shù)。仿真參數(shù)如表2所示,其中,h為聲源高度,d是水聽器深度,lcpa是聲源的水平正橫距離,v為目標(biāo)速度,f0是聲源頻率,H為海水深度。

表2 數(shù)據(jù)仿真參數(shù)

仿真參數(shù)和前述環(huán)境聲學(xué)參數(shù)如表2所示,利用Zhang[15]所述的基于快速場模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)水聲信號(hào)產(chǎn)生方法,仿真空氣中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)激發(fā)的水聲信號(hào),仿真過程中加入適當(dāng)?shù)脑肼?最終的水聽器接收信噪比為0 dB。仿真結(jié)果如圖4所示,其中4(a)為時(shí)域信號(hào),可以看出聲源在中間時(shí)刻(30 s附近)有明顯的過頂飛行過程;圖4(b)是該仿真信號(hào)的時(shí)頻圖,可以看出在聲源過頂飛行過程中產(chǎn)生了明顯的多普勒頻移。

圖4 波數(shù)積分方法仿真水中接收信號(hào)

4.2 算法分析

在第2.1節(jié)中,對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)測量方法做理論分析時(shí),做了小段多普勒頻率-時(shí)間曲線近似直線的假設(shè),這種假設(shè)成立的條件受到正橫距離和目標(biāo)速度關(guān)系的影響。在單次測頻采樣時(shí)長確定的條件下,理論上來說,有效通過時(shí)長(R0/v)越長,相當(dāng)于測頻點(diǎn)越密集,小段頻率-時(shí)間曲線更接近于直線,參數(shù)估計(jì)結(jié)果的精度就越高。但參數(shù)估計(jì)結(jié)果還依賴于相鄰兩個(gè)測點(diǎn)的頻率差值,測點(diǎn)相鄰過近時(shí),單個(gè)頻點(diǎn)的測頻誤差對(duì)估計(jì)結(jié)果影響增大。本小節(jié)將分析信噪比SNR=0 dB、采樣時(shí)間T=1 s的條件下,估計(jì)誤差與各參數(shù)間的關(guān)系。

圖5所示為信噪比SNR=0 dB、采樣時(shí)長T=1 s的條件下,速度分別為50 m/s、75 m/s和100 m/s時(shí),速度v、通過時(shí)刻tc、水平正橫距離R0的估計(jì)誤差隨著R0/v的變化情況。其中圖5(a)是速度相對(duì)誤差,圖5(b)是通過時(shí)刻絕對(duì)誤差,圖5(c)是水平正橫距離相對(duì)誤差。

圖5 估計(jì)誤差分析

從圖5(a)中可以看出測速誤差受到有效通過時(shí)長(R0/v)的影響不大,這與實(shí)際情況相符。由式(8)可知,測速誤差和目標(biāo)與CPA點(diǎn)的距離有關(guān),距離越遠(yuǎn),fa越接近穩(wěn)定值,估計(jì)誤差越小。因此當(dāng)仿真的數(shù)據(jù)時(shí)間越長,速度估計(jì)誤差越小;而在實(shí)際工程中,如能在越遠(yuǎn)處發(fā)現(xiàn)目標(biāo),測速誤差就會(huì)越小。

從圖5(b)中可以看出通過時(shí)刻估計(jì)誤差受R0/v影響,并且當(dāng)R0/v的取值在5～15范圍時(shí),估計(jì)誤差較小,超出這個(gè)范圍,估計(jì)誤差變大。正是由于估計(jì)誤差同時(shí)受到直線近似誤差、單點(diǎn)測頻誤差和頻率估計(jì)間隔共同影響造成的。

從圖5(c)中可看出水平正橫距離估計(jì)誤差同樣受到有效通過時(shí)長(R0/v)的影響,并且當(dāng)R0/v的取值范圍為10～15時(shí),估計(jì)誤差有較小值。超出這個(gè)范圍時(shí),估計(jì)誤差變大,特別是當(dāng)R0/v的取值小于2時(shí),誤差顯著變大。這是由于目標(biāo)速度過快,有效通過時(shí)間過短,信號(hào)的多普勒頻率變化在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生,而測頻方法對(duì)瞬時(shí)頻率分辨有限所致。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

某次實(shí)測實(shí)驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的時(shí)域圖和時(shí)頻圖如圖6所示。

圖6 實(shí)測信號(hào)

實(shí)驗(yàn)采用的是某型號(hào)螺旋槳飛機(jī),飛機(jī)飛行高度為100 m,以150 km/h的速度等高勻速飛行,通過水聽器所在水域的上方,水平正橫距離為200 m,水聽器位于水下深度為15 m,兩組實(shí)測數(shù)據(jù)命名為實(shí)測數(shù)據(jù)1和實(shí)測數(shù)據(jù)2。同時(shí),按照第4.1節(jié)的仿真方法,假設(shè)飛機(jī)飛行速度v=41.7 m/s,水平正橫距離為200 m,其他參數(shù)與第4.1節(jié)所述相同,仿真一組待測數(shù)據(jù),命名為仿真數(shù)據(jù)1。

實(shí)測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明(見圖6),沒有飛機(jī)過頂飛行時(shí)的環(huán)境噪聲信號(hào)幅度(見圖6(a)0～20 s的時(shí)域信號(hào))明顯小于有飛機(jī)過頂飛行的信號(hào)幅度(見圖6(a)20～40 s的時(shí)域信號(hào)),說明0 dB信噪比的假設(shè)是適合本文應(yīng)用背景的。因此,本文在0 dB信噪比條件下對(duì)算法進(jìn)行分析和驗(yàn)證,采樣時(shí)間T取1 s。

按照本文的參數(shù)估計(jì)方法,對(duì)以上3組數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)參數(shù)估計(jì),單次估計(jì)采樣時(shí)長T=1 s,估計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 測量結(jié)果

其中，v、tc和R0分別代表目標(biāo)速度、通過時(shí)刻和水平正橫距離的真實(shí)值,M代表估計(jì)值,E代表誤差。由于實(shí)測數(shù)據(jù)的通過時(shí)刻沒有參照,因此未做誤差分析。對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可得出如下結(jié)論。

仿真數(shù)據(jù)1的有效通過時(shí)長(R0/v)為4.79。仿真結(jié)果中目標(biāo)速度、通過時(shí)刻和水平正橫距離的測量誤差分別為0.4%、0.48 s和3.6%;圖5分析結(jié)果中,R0/v=4.79處3個(gè)參數(shù)的誤差分別約為0.25%、0.3 s和1.0%。兩者對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),估計(jì)結(jié)果與分析結(jié)果是相符合的,水平距離估計(jì)誤差略大,這是由單次估計(jì)的隨機(jī)性造成的。

兩組實(shí)測數(shù)據(jù)的有效通過時(shí)長(R0/v)為4.79(受到實(shí)驗(yàn)電纜長度、實(shí)驗(yàn)飛機(jī)安全速度條件限制)。目標(biāo)速度和水平正橫距離兩組數(shù)據(jù)的估計(jì)誤差均值分別為8.2%和18.1%。相同條件下的仿真數(shù)據(jù)兩參數(shù)估計(jì)誤差分別為0.4%和3.6%。兩者對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),實(shí)測數(shù)據(jù)估計(jì)誤差大于仿真數(shù)據(jù)估計(jì)誤差,這是由于實(shí)際海洋環(huán)境受到海域、海況和人類活動(dòng)噪聲等多種因素的影響,在沒有做環(huán)境具體分析和校正補(bǔ)償?shù)那闆r下,其誤差必然要大于受控的仿真情況。因此,海域、海況、人類活動(dòng)等因素對(duì)于估計(jì)精度的影響是該方法應(yīng)用于工程時(shí)必須要考慮的問題,也是作者在此后研究中將要關(guān)注的問題之一。

6 結(jié) 論

本文建立了一種利用水下聲信號(hào)探測空中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的模型,提出了行之有效的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)方法。通過仿真分析,得出參數(shù)估計(jì)精度受到有效通過時(shí)長(R0/v)影響的結(jié)論。利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)瞬時(shí)頻率模型,把正橫距離點(diǎn)處的多普勒-時(shí)間曲線等效成小段直線,把目標(biāo)參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)頻率估計(jì)問題,使問題得以采用簡單、有效的方法加以解決;采用分段CSD方法,提高瞬時(shí)頻率估計(jì)精度,在滿足實(shí)時(shí)性要求的條件下,提高了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)的估計(jì)精度。

本文方法在仿真的條件下取得了較高的估計(jì)精度,并通過實(shí)測實(shí)驗(yàn)對(duì)方法進(jìn)行了可行性的驗(yàn)證。實(shí)際海洋環(huán)境存在各種噪聲,如何提高在復(fù)雜海洋環(huán)境下本文所述方法的估計(jì)精度,是需要進(jìn)一步深入研究的工作。