李安康，夏 平，李向陽(yáng)，尚 丹，何清林

（1.海裝駐上海地區(qū)第四軍事代表室，上海201108；2.上海船用柴油機(jī)研究所，上海201108）

0 引言

高壓共軌管是柴油機(jī)或其他設(shè)備液壓系統(tǒng)的核心部件，其作用是積累和分配高壓燃油或伺服油，降低壓力波動(dòng)，但其內(nèi)部壓力為高壓或超高壓介質(zhì)，因此共軌管及連接螺栓的強(qiáng)度以及端面密封性都將對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的可靠性產(chǎn)生關(guān)鍵影響。因此，需要對(duì)共軌管相關(guān)部件進(jìn)行有限元仿真計(jì)算分析，以校核部件設(shè)計(jì)的合理性。

1 共軌管部件強(qiáng)度分析

1.1 三維建模及材料屬性

因?yàn)楣曹壒苁且桓懺熹摴?，其關(guān)鍵特征即近乎對(duì)稱的模型，因此取1/2 模型進(jìn)行計(jì)算。在不影響仿真結(jié)果的前提下，為了方便劃分網(wǎng)格和縮小計(jì)算規(guī)模，刪掉了模型中不必要的倒角、圓角、凸臺(tái)和沉孔，并移除了所有螺栓螺紋，最終建立的三維模型如圖1所示，模型中主要包括共軌管、端蓋及連接螺栓等部件，其中端蓋與共軌管之間均布有16 個(gè)M16的連接螺栓。各部件的材料屬性如表1。

圖1 三維模型

表1 部件材料屬性

1.2 網(wǎng)格劃分

將三維模型導(dǎo)入ANSA前處理軟件中分網(wǎng)，其中螺栓采用一階六面體單元SOLID185，其他部分采用二階四面體單元SOLID187，在部件接觸部位需要盡量保持節(jié)點(diǎn)一致，以加快計(jì)算收斂速度[1]。有限元網(wǎng)格模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為299220，單元數(shù)為199699，經(jīng)雅克比和扭曲度檢查，網(wǎng)格質(zhì)量符合軟件計(jì)算要求，網(wǎng)格模型如圖2 所示。

圖2 有限元網(wǎng)格模型

1.3 邊界條件和載荷

將共軌管底面進(jìn)行全約束，以避免剛體位移發(fā)生。共軌管與端蓋底面之間、螺栓頭底面與端蓋上面之間定義摩擦接觸，采用增廣拉格朗日接觸算法，接觸剛度為0.8，接觸行為設(shè)置為反對(duì)稱接觸，摩擦系數(shù)0.15[2]。螺栓螺紋處與端蓋BOND接觸。由于模型中有螺栓預(yù)緊力，因此需要分2個(gè)載荷步進(jìn)行加載：

1）載荷步驟1。對(duì)16個(gè)螺栓施加71197N的螺栓預(yù)緊力并鎖定，螺栓預(yù)緊力采用Prets179單元模擬。

2）載荷步驟2。在共軌內(nèi)腔面施加48MPa介質(zhì)壓力。

1.4 強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果及分析

1.4.1共軌管及端蓋分析

共軌管及端蓋的位移及應(yīng)力云圖如圖3～圖6 所示。

圖3 共軌部件整體位移云圖（放大300倍）

圖4 共軌部件整體應(yīng)力云圖

圖5 端蓋應(yīng)力云圖

圖6 共軌管應(yīng)力云圖

共軌部件的最大位移為0.066 mm，出現(xiàn)在端蓋圓頂處；共軌管等效應(yīng)力最大為324.54MPa，出現(xiàn)在共軌管螺栓孔螺紋處；端蓋最大應(yīng)力515.04MPa，出現(xiàn)在端蓋螺栓孔邊緣。在原設(shè)計(jì)中，端蓋螺栓孔并未開相應(yīng)的倒角，導(dǎo)致工作中螺栓傾斜變形并擠壓端蓋，使得應(yīng)力集中，局部應(yīng)力超過(guò)材料的屈服極限（355MPa），因此建議在端蓋螺栓孔處開倒角，以便卸荷、減少應(yīng)力集中，同時(shí)也方便螺栓裝配。

1.4.2螺栓強(qiáng)度分析

由于16個(gè)螺栓均布設(shè)計(jì)，因此每個(gè)螺栓的應(yīng)力情況基本相似，故只取應(yīng)力最大的一個(gè)進(jìn)行說(shuō)明，如圖7所示。

圖7 螺栓應(yīng)力云圖

由圖7可知，螺栓最大應(yīng)力為515.8MPa，位于螺栓頭附近桿身處，小于螺栓的屈服強(qiáng)度（640.0 MPa），此外，螺栓與端蓋螺栓孔綁定的部位（相當(dāng)于第一道嚙合螺紋）的應(yīng)力也較大，約為407.0MPa，從靜力學(xué)角度分析，螺栓的安全性符合要求。

2 共軌管密封性分析

2.1 密封間隙分析

共軌管與端蓋密封之間為平面軸向靜密封，其2個(gè)配合面接觸情況的好壞直接影響到主密封件（O型圈）的密封效果。若配合面之間的間隙過(guò)大，則O型圈會(huì)在油壓的作用下擠入間隙，導(dǎo)致O型圈被剪切掉，發(fā)生“間隙咬傷”現(xiàn)象[3]。其配合面接觸情況如圖8和圖9所示。

圖8 共軌管與端蓋接觸壓力

圖9 共軌管與端蓋接觸間隙

共軌管與端蓋密封面的最大接觸壓力為78.68MPa，分布在螺栓孔周圍，主要受到靠外側(cè)連接螺栓的壓緊作用，引起內(nèi)側(cè)O型圈溝槽附近配合面略微張開，接觸間隙最大為0.006 8mm，接觸間隙滿足最大允許密封間隙標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 O型圈密封性分析

2.2.1O 型圈密封機(jī)理分析

由于密封配合面無(wú)法通過(guò)加工達(dá)到絕對(duì)光滑，密封面上會(huì)有一些微米級(jí)的波峰波谷，這些峰谷構(gòu)成了微小的泄露通道。因此，僅依靠壓緊密封面無(wú)法達(dá)到“零”泄露。而O型橡膠圈為彈性體，在受介質(zhì)壓力后發(fā)生彈性變形，與密封面緊密接觸，從而達(dá)到密封效果。見圖10。

圖10 O型圈密封機(jī)理

如圖10所示，安裝時(shí)O型圈從自由狀態(tài)的初始厚度d被壓縮到d'，壓縮量為△d＝d'－d，即密封圈與溝槽存在的安裝初始過(guò)盈量；密封圈與溝槽的上下表面建立了初始接觸壓力σ0。當(dāng)施加流體內(nèi)壓p后，O型圈將被推向低壓側(cè)，直到與溝槽的側(cè)壁面相接觸，初始接觸壓力σ0增大到σp。由于彈性體材料幾何不可壓縮，其性質(zhì)類似于具有很高表面張力的黏性液體一樣，流體壓力以流體靜壓力的方式傳遞給密封接觸面，產(chǎn)生接近p大小的接觸壓力，疊加在初始接觸壓力σ0上，即

式中：一般k≥1，因此σp≥p。故只要流體壓力p存在，工作接觸壓力σp總比p高，實(shí)現(xiàn)自身的密封，所以O(shè) 型圈具有自密封功能。

2.2.2有限元模型建立

O型橡膠圈是一種各向同性、高度變形、高彈性和幾乎不可壓縮的材料，其本身特性非常復(fù)雜，具有幾何非線性、材料非線性和邊界非線性的特點(diǎn)。因此，為了方便計(jì)算收斂，節(jié)約軟件開銷，將O型橡膠圈模型簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱平面模型，在AnsysWorkbench 有限元軟件中建模、劃分網(wǎng)格并擴(kuò)展顯示后，如圖11所示。

圖11 O型圈有限元模型

對(duì)于橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)描述，本構(gòu)關(guān)系廣泛采用Mooney-Rivlin 函數(shù)表征[4]，材料常數(shù)C10和C01分別取1.87MPa和0.47MPa，泊松比取0.499，彈性模量取17.33MPa。

將溝槽底面全約束，端蓋約束橫向位移，計(jì)算時(shí)需將幾何非線性開關(guān)打開，整個(gè)計(jì)算分為2個(gè)載荷步：

1）載荷步1。對(duì)端蓋向下施加1.3m m 位移載荷到達(dá)初始裝配位置。

2）載荷步2。在密封圈內(nèi)側(cè)施加48MPa 測(cè)試油壓壓力。

2.2.3結(jié)果分析

在端蓋向下移動(dòng)至裝配位置后，初始接觸壓力如圖12所示。

圖12 裝配位置初始接觸壓力云圖

由圖12可知，裝配位置的初始最大接觸壓力為7.12MPa。學(xué)者Lindley 于1967年通過(guò)對(duì)密封圈在無(wú)限制溝槽中軸向受壓的研究，得到了最大接觸壓力與壓縮率之間的無(wú)量綱關(guān)系式：

式中：Pmax為O型圈受壓后與上下面的最大接觸壓力，MPa；E為O型圈的彈性模量；δ為壓縮率（不考慮公差的情況下取24.528%）。理論計(jì)算的結(jié)果為6.43MPa，與仿真結(jié)果誤差在10%以內(nèi)。

在施加介質(zhì)油壓后，接觸壓力如圖13所示。不同介質(zhì)壓力下的最大接觸壓力如表2所示。

圖13 施加介質(zhì)油壓后接觸壓力云圖

表2 o型圈在不同介質(zhì)壓力下最大接觸壓力變化表

由圖13可知，在左側(cè)油壓的作用下，O型圈被擠向溝槽右側(cè)，最大接觸壓力為58.55MPa，大于介質(zhì)壓力（48MPa），密封介質(zhì)不會(huì)發(fā)生泄漏行為。由圖13可以看出，隨著油壓的增加，最大接觸壓力也會(huì)相應(yīng)增加，其值均大于油壓壓力，能起到良好的密封效果，同時(shí)也驗(yàn)證了常系數(shù)k≥1的結(jié)論。

2.3 密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的再討論

需要指出的是，以上對(duì)于O型圈密封的計(jì)算僅是靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果。O型圈實(shí)際的破壞泄露多由溝槽尺寸設(shè)計(jì)不合理、材料選擇及加工工藝不恰當(dāng)、安裝使用不規(guī)范等原因造成，而這恰恰很難用有限元仿真的方法得到滿意結(jié)果。且O型圈與端蓋、溝槽等接觸壓力并非越大越好，過(guò)大的接觸壓力會(huì)導(dǎo)致材料的永久變形而引起提早泄漏。由靜力學(xué)計(jì)算可知，端蓋到達(dá)安裝位置時(shí)的初始接觸壓力達(dá)7.12MPa，該數(shù)值過(guò)大，結(jié)合理論數(shù)據(jù)對(duì)比研究，在接受仿真數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的同時(shí)，對(duì)溝槽等原始設(shè)計(jì)合理性產(chǎn)生疑問。因此，本文再次對(duì)原始設(shè)計(jì)進(jìn)行了溝槽填充率計(jì)算，并結(jié)合相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及行業(yè)推薦標(biāo)準(zhǔn)提出了改進(jìn)建議。

溝槽填充率為O 型圈截面面積與溝槽截面面積的比值，考慮到彈性體材料浸泡在密封流體中會(huì)引起材料的溶脹或受熱膨脹，因此通常溝槽填充率要在85%以下[5]。在考慮尺寸公差的情況下，原始設(shè)計(jì)溝槽填充率計(jì)算如圖14所示。

由圖14可知，溝槽填充率最大為88%，超過(guò)推薦限值，因此根據(jù)密封圈線徑及溝槽外徑，建議增大溝槽寬度和高度，將溝槽內(nèi)徑由155.0 mm 改為153.8mm，將溝槽高度由4.0mm 改為4.2mm，此時(shí)溝槽填充率最大為77.91%，滿足相關(guān)要求。

圖14 原始設(shè)計(jì)溝槽填充率計(jì)算圖

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)共軌管強(qiáng)度及密封性的有限元分析，并結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行理論研究，得出結(jié)論如下：

1）端蓋螺栓孔邊緣應(yīng)力集中嚴(yán)重，建議開倒角，其余部件的等效應(yīng)力均低于材料的屈服極限。

2）在螺栓的緊固作用下，端蓋與共軌管接觸間隙滿足最大允許間隙標(biāo)準(zhǔn)。

3）O 型圈最大接觸壓力大于介質(zhì)油壓，不會(huì)產(chǎn)生泄漏行為，但溝槽填充率過(guò)大，建議增大溝槽寬度和高度。