胡志強(qiáng) 路保平 侯緒田 楊進(jìn) 楊順輝 何漢平

1. 中國(guó)石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院；2. 頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院

隨著石油天然氣工業(yè)的發(fā)展，深層、超深層油氣井生產(chǎn)大多面臨高溫、高壓和高腐蝕性氣體的井下環(huán)境，油套管柱環(huán)空異常帶壓現(xiàn)象逐漸增多［1］。據(jù)美國(guó)礦業(yè)管理局統(tǒng)計(jì)，高達(dá)60%的氣井存在環(huán)空帶壓現(xiàn)象，油管柱泄漏失效占比超過(guò)50%［2］。一旦油管發(fā)生泄漏，油套環(huán)空壓力急劇上升，伴隨著深層井天然氣中的硫化氫氣體、二氧化碳?xì)怏w等腐蝕性介質(zhì)竄入環(huán)空，泄漏程度擴(kuò)大，井筒屏障失效；倘若環(huán)空氣體泄漏至地面，則會(huì)導(dǎo)致井筒報(bào)廢，危及人員生命財(cái)產(chǎn)安全。目前，國(guó)外針對(duì)環(huán)空帶壓和井筒完整性頒布了相關(guān)的管理指南，研發(fā)了成熟的環(huán)空壓力監(jiān)控裝置［3］。國(guó)內(nèi)塔里木、西南等油田主要引入國(guó)外相關(guān)設(shè)備，通過(guò)聲波、井溫等測(cè)井組合工具定位管柱泄漏點(diǎn)。此類(lèi)方法風(fēng)險(xiǎn)成本高，必須關(guān)井作業(yè)，且無(wú)法定量測(cè)量泄漏參數(shù)，不能滿(mǎn)足深層氣井安全生產(chǎn)評(píng)價(jià)和管理需要［4］。因此，如何利用井筒壓力、溫度、流量、氣體組分及液面等生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過(guò)地面診斷技術(shù)對(duì)油套環(huán)空泄漏程度進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，成為研究難題。筆者根據(jù)壓力平衡原理預(yù)測(cè)泄漏點(diǎn)深度，采用小孔泄漏模型對(duì)氣體泄漏增壓過(guò)程進(jìn)行描述，分析了泄漏點(diǎn)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)環(huán)空帶壓變化規(guī)律的影響，并結(jié)合環(huán)空泄壓恢復(fù)測(cè)試曲線特征，歸納出油套環(huán)空帶壓4類(lèi)典型起壓模式，建立了一套深層氣井油套環(huán)空泄漏點(diǎn)關(guān)鍵參數(shù)地面診斷模型，便于快速評(píng)估環(huán)空安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，為生產(chǎn)井的完整性評(píng)價(jià)、修井及采油作業(yè)安全提供技術(shù)支撐。

1 模型建立

1.1 物理模型

如圖1所示，氣體通過(guò)油管柱泄漏點(diǎn)進(jìn)入油套環(huán)空，再經(jīng)過(guò)環(huán)空保護(hù)液浮升運(yùn)移至環(huán)空頂部，形成氣穴。整個(gè)物理過(guò)程可分為管柱失效泄漏、氣體浮升運(yùn)移和氣穴聚集增壓3個(gè)階段。與傳統(tǒng)氣液兩相理論計(jì)算不同，考慮到氣體在液相中上浮過(guò)程屬于中間態(tài)，最終在環(huán)空頂部聚集，因此形成的氣穴狀態(tài)是決定環(huán)空壓力的關(guān)鍵因素。

圖1 油管氣體泄漏過(guò)程物理模型Fig. 1 Physical model of gas leakage process from the tubing

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)壓力平衡原理，假設(shè)油管柱只存在單一泄漏點(diǎn)，在氣井生產(chǎn)一段時(shí)間后，油壓和套壓趨于穩(wěn)定，油管泄漏點(diǎn)內(nèi)外側(cè)壓力相等，將井筒沿井深方向均勻做網(wǎng)格劃分，選取井口溫度、油壓、套壓和動(dòng)液面高度等參數(shù)作為初值條件，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［5］迭代計(jì)算每段單位長(zhǎng)度井段油管和環(huán)空的溫度和壓力，求解出油管與油套環(huán)空壓力剖面的交點(diǎn)，即為泄漏點(diǎn)深度，如式(1)所示為

式中，pi為泄漏點(diǎn)內(nèi)側(cè)油管壓力，MPa；po為泄漏點(diǎn)外側(cè)油套環(huán)空壓力，MPa；pa為井口處油套環(huán)空壓力，MPa；ρ為環(huán)空保護(hù)液的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；h為泄漏點(diǎn)深度，m。

根據(jù)動(dòng)量定理，假設(shè)氣體在油管壁厚度范圍內(nèi)做定加速運(yùn)動(dòng)，水平初始速率為0。由于油管初始失效程度輕，泄漏點(diǎn)當(dāng)量尺寸較小，因此采用小孔泄漏模型對(duì)泄漏過(guò)程進(jìn)行描述［6］。環(huán)空泄壓過(guò)程中，當(dāng)環(huán)空壓力趨于穩(wěn)定時(shí)，井下泄漏速率與井口泄壓速率基本相同，因此可得到一個(gè)邊界條件。根據(jù)氣體流量與臨界壓力的關(guān)系，建立氣體非臨界和臨界流動(dòng)計(jì)算公式，如式(2)和(3)所示為

式中，Q為泄漏速率，m3/s；C為流量系數(shù)，圓孔取1.0；A為泄漏點(diǎn)當(dāng)量面積，m2；為流速系數(shù)，無(wú)因次；M為氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol；Z為壓縮因子，無(wú)因次；R為摩爾氣體常數(shù)；k為氣體絕熱指數(shù)，天然氣一般取1.28；T為泄漏點(diǎn)處溫度，℃。

計(jì)算出井筒溫度、壓力分布和氣體泄漏速率后，根據(jù)氣體PVT狀態(tài)方程，建立環(huán)空溫度、氣柱體積和環(huán)空壓力間存在耦合關(guān)系，計(jì)算環(huán)空氣體總體積為

式中，Vg為氣柱體積，m3；N為時(shí)間分段數(shù)量，無(wú)因次；n為時(shí)間步長(zhǎng)編號(hào)，無(wú)因次；t為時(shí)間步長(zhǎng)，s。

假設(shè)氣體在環(huán)空浮升運(yùn)移和頂部聚集增壓過(guò)程中不存在滲漏情況，初始環(huán)空充滿(mǎn)液柱，滿(mǎn)足環(huán)空體積相容性原則［7］，可根據(jù)式(5)計(jì)算出環(huán)空壓力為

式中，Vl為環(huán)空液柱初始體積，m3；ΔVl為環(huán)空液柱體積變化量，m3；Va為環(huán)空體積，m3；ΔVa為環(huán)空體積變化量，m3。

2 模型求解

在泄漏之前，油管氣柱內(nèi)壓與環(huán)空靜液柱壓力、環(huán)空液柱熱膨脹壓力保持平衡，可將其視為初值條件。當(dāng)泄漏后套壓穩(wěn)定，油管氣柱內(nèi)壓與環(huán)空靜液柱壓力、環(huán)空液柱熱膨脹壓力以及環(huán)空氣柱壓力保持平衡，可將其視為定壓邊界。以井口壓力為起點(diǎn)，計(jì)算第i段出口溫度壓力；再以第i段結(jié)果作為已知條件，計(jì)算i+1段出口溫度壓力，空間迭代計(jì)算井筒溫度壓力分布，求解泄漏點(diǎn)深度。再計(jì)算泄漏速率，獲取環(huán)空內(nèi)氣體體積，求解環(huán)空壓力，對(duì)比預(yù)測(cè)誤差，時(shí)間迭代循環(huán)，直至滿(mǎn)足精度要求，計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 計(jì)算流程Fig. 2 Calculation process

3 結(jié)果及討論

以元壩氣田某深層高溫高壓井為案例分析，封隔器坐封深度6 850 m，通過(guò)上述模型計(jì)算該井泄漏點(diǎn)深度在2 980 m處，相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

表 1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

3.1 泄漏點(diǎn)深度敏感性分析

圖3為泄漏點(diǎn)深度對(duì)環(huán)空壓力和泄漏速率的影響。在生產(chǎn)初期，不同深度泄漏點(diǎn)處環(huán)空壓力增幅速率基本相同，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，淺部泄漏點(diǎn)壓力持續(xù)上升，最終趨于穩(wěn)定；相反，不同深度泄漏點(diǎn)處的泄漏速率呈現(xiàn)逐漸降低趨勢(shì)，當(dāng)泄漏點(diǎn)內(nèi)外側(cè)壓力達(dá)到平衡時(shí)，泄漏速率降低為0，即認(rèn)為泄漏停止。由此可見(jiàn)，油管串上層淺部處泄漏點(diǎn)具有更高危害性，故建議采取提高上部油管柱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、增強(qiáng)抗腐蝕性和保障密封性的措施來(lái)抵御泄漏風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 泄漏點(diǎn)深度對(duì)油套環(huán)空壓力和泄漏速率的影響Fig. 3 Influence of the depth of leakage point on annulus pressure and leakage rate

3.2 泄漏點(diǎn)當(dāng)量直徑敏感性分析

圖4為泄漏點(diǎn)當(dāng)量直徑對(duì)油套環(huán)空壓力和泄漏速率的影響?？梢钥闯?，隨著泄漏點(diǎn)當(dāng)量直徑增加，油套環(huán)空壓力上升幅度增加，泄漏速率升高，達(dá)到最大環(huán)空壓力階段所需時(shí)間減少。因此采取化學(xué)堵漏、注入封堵劑等方法降低泄漏點(diǎn)當(dāng)量直徑是保障井筒安全的有效解決方案。

圖4 泄漏點(diǎn)當(dāng)量直徑對(duì)油套環(huán)空壓力和泄漏速率的影響Fig. 4 Influence of the equivalent diameter of leakage point on annulus pressure and leakage rate

3.3 油套環(huán)空起壓模式分析

根據(jù)上述模型計(jì)算與環(huán)空帶壓敏感性因素分析可知，泄漏點(diǎn)深度和當(dāng)量直徑是影響油套環(huán)空壓力的2個(gè)主要因素。同時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)通常根據(jù)API RP 14B標(biāo)準(zhǔn)［8］對(duì)油套環(huán)空進(jìn)行泄壓恢復(fù)測(cè)試，以獲取環(huán)空特征曲線。利用泄漏點(diǎn)深度和當(dāng)量直徑關(guān)鍵參數(shù)，結(jié)合泄壓恢復(fù)測(cè)試曲線特征，將油套環(huán)空帶壓起壓規(guī)律歸納為4類(lèi)典型模式，如圖5所示。4類(lèi)起壓模式在環(huán)空壓力值、壓力上升速率和壓力恢復(fù)周期上具有明顯的差異性?；诰餐暾越嵌瓤紤]，環(huán)空壓力值越高、上升速率越快、恢復(fù)周期越短，越不利于井屏障的安全保護(hù)，因此“淺部大孔、高壓快升”的起壓模型風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最高；相反，“深部小孔、低壓慢升”的起壓模型風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最低。

圖5 油套環(huán)空帶壓力4類(lèi)典型起壓模式Fig. 5 Four typical pressure modes of annulus pressure

3.4 案例診斷分析

案例井自投產(chǎn)以來(lái)，環(huán)空套壓持續(xù)升高，經(jīng)過(guò)多次環(huán)空放壓后，油壓和套壓恢復(fù)相對(duì)穩(wěn)定，環(huán)空氣樣檢測(cè)組分與產(chǎn)出層氣相組分基本一致，初步判斷該井生產(chǎn)油管柱出現(xiàn)泄漏點(diǎn)，油套連通互竄。根據(jù)施工要求，安裝?12.7 mm針型閥對(duì)油套環(huán)空進(jìn)行泄壓處理，為了保障作業(yè)安全，通常不會(huì)將壓力卸載至0 MPa進(jìn)行診斷，其泄壓恢復(fù)曲線如圖6所示。通過(guò)擬合特征曲線可以看出，該井環(huán)空起壓模式符合“淺部小孔、高壓慢升”類(lèi)型特征，環(huán)空壓力穩(wěn)定在26.1 MPa左右，井筒安全風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高。

圖6 案例井油套環(huán)空泄壓恢復(fù)測(cè)試曲線Fig. 6 Annulus pressure relief/recovery testing curve of case well

通過(guò)擬合試算，預(yù)測(cè)該井泄漏點(diǎn)當(dāng)量直徑為2.1 mm，初始時(shí)刻最大泄漏速率是 0.20 m3/min，低于臨界標(biāo)準(zhǔn)0.42 m3/min。由于案例井沒(méi)有對(duì)油管進(jìn)行取出更換，無(wú)法直接驗(yàn)證計(jì)算參數(shù)，通過(guò)對(duì)比環(huán)空壓力大小，預(yù)測(cè)結(jié)果與泄壓恢復(fù)后實(shí)測(cè)值基本吻合，可作為判斷模型準(zhǔn)確性的重要依據(jù)。由于停產(chǎn)修井成本昂貴，作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)較高，建議采取油管機(jī)械修補(bǔ)、化學(xué)堵劑注入等方式進(jìn)行密封堵漏。

4 結(jié)論與建議

(1)利用井筒壓力、溫度、流量、氣體組分及液面等生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)合環(huán)空泄壓恢復(fù)測(cè)試曲線特征，建立了深層氣井油套環(huán)空泄漏點(diǎn)關(guān)鍵參數(shù)地面診斷模型，可以精準(zhǔn)定位井下泄漏點(diǎn)，判斷油管泄漏程度。

(2)模型僅考慮了單一泄漏點(diǎn)，實(shí)際井下工況復(fù)雜，油管柱存在多個(gè)泄漏點(diǎn)的情況，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算模型更為復(fù)雜；計(jì)算結(jié)果可理解為多個(gè)泄漏點(diǎn)的疊加效應(yīng)，在宏觀上可以作為評(píng)價(jià)總體泄漏程度的依據(jù)。

(3)根據(jù)環(huán)空起壓模式風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分，工程上應(yīng)采取提高淺部油管柱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、增強(qiáng)抗腐蝕性和保障密封性的措施來(lái)抵御泄漏風(fēng)險(xiǎn)；由于停產(chǎn)修井成本昂貴，作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)較高，因此油管柱淺部漏失建議更多采用機(jī)械修補(bǔ)、化學(xué)堵劑的方式進(jìn)行密封堵漏。