張林海，陳巍博

（中交上海航道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200120）

引 言

目前國(guó)內(nèi)水運(yùn)行業(yè)在具體設(shè)計(jì)航道疏浚邊坡時(shí)，采用的方法是根據(jù)航道疏浚邊坡土質(zhì)情況查詢相關(guān)規(guī)范選定航道疏浚邊坡，其取值一般由工程技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)確定。目前，通過(guò)巖土穩(wěn)定分析航道疏浚邊坡方面的工作不多，且在穩(wěn)定分析過(guò)程中不考慮波浪作用，其結(jié)果往往要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于規(guī)范要求的數(shù)值，計(jì)算結(jié)果達(dá)到 2.0、5.0，甚至超過(guò) 10.0，即使作為驗(yàn)證和參考意義也不大。

本文以連云港港30萬(wàn)t級(jí)航道一期工程徐圩航道為例，分析波浪作用下航道邊坡穩(wěn)定性。在疏浚邊坡觀測(cè)的基礎(chǔ)上，提出一種定量化設(shè)計(jì)淤泥質(zhì)淺灘航道邊坡的可行方法。

1 依托工程概況及自然條件

1.1 工程概況

本文依托徐圩10萬(wàn)t級(jí)航道工程，航道設(shè)計(jì)底高程-13.5 m，超深0.3 m，試驗(yàn)邊坡為里段1：7，外段1：10。航道平面布置見圖1。[1]

1.2 波浪情況

根據(jù)徐圩海洋站2010～2012年波浪資料，其統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表1。

1.3 工程地質(zhì)

本次航道開挖主要涉及土質(zhì)為淤泥，場(chǎng)區(qū)鉆孔均有揭露，淤泥層底部10～20 cm含10 %～50 %左右直徑約10～90 mm的鈣質(zhì)結(jié)核物。[2]

圖1 航道平面布置示意

表1 徐圩海洋站各向波高頻率統(tǒng)計(jì)（2010～2012年）

2 海床所受波浪力

波浪對(duì)于航道邊坡穩(wěn)定性的影響不僅局限于邊坡表面之上。波浪還會(huì)引起海床下土層中孔隙水壓力在時(shí)間和空間上的不均勻分布，使得土層中的有效應(yīng)力發(fā)生變化，從而導(dǎo)致航道邊坡的抗剪能力和承載力發(fā)生變化，對(duì)航道邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

目前，我國(guó)水運(yùn)行業(yè)設(shè)計(jì)規(guī)范中，僅考慮建筑物直接傳遞給土層的波浪荷載，而不計(jì)海床面上的波浪壓力和海床中的附加孔隙水壓力。[3]一般海床所受由波浪引起的作用力有以下四種：1）波浪引起的底壓；2）由底壓引起的海床應(yīng)力；3）海床的瞬時(shí)孔隙水壓力；4）海床的殘余孔隙水壓力。將土體合理簡(jiǎn)化成多孔彈性體，以Biot固結(jié)理論為基礎(chǔ)可推導(dǎo)出的以下所列公式上述波浪作用力。以往的研究表明，波浪動(dòng)載下將海底土視為彈性體進(jìn)行分析，能滿足工程需求。[4]

2.1 波浪引起的底壓

使用線性波理論。假設(shè)波高與水深相比很小，海床堅(jiān)硬不滲透。此時(shí)，由波浪產(chǎn)生的底面波壓力為：

式中：p0為壓強(qiáng)；x為相對(duì)波浪節(jié)點(diǎn)的水平坐標(biāo)；L為波的長(zhǎng)度；T為波周期；t為時(shí)間。

壓強(qiáng)p0可以用下列式子表示：

式中：H為有效波高；γw為水的重度；h為水深。

2.2 由底壓引起的海床應(yīng)力

將海床視為半無(wú)限均質(zhì)彈性體，應(yīng)力值可以從伯努利二階平面應(yīng)力方程中得到。豎向應(yīng)力σv、水平應(yīng)力σh和剪應(yīng)力τvh的計(jì)算式如下：

式中：p0為壓強(qiáng)；z為泥面以下的距離；x為相對(duì)波浪節(jié)點(diǎn)的水平坐標(biāo)；k=2π/L，L為波長(zhǎng)；t為時(shí)間；ω為循環(huán)頻率。

2.3 海床的瞬時(shí)孔隙水壓力

采用Biot固結(jié)理論，假設(shè)滲透系數(shù)是各向同性的，則孔隙水壓力幅值大小的表達(dá)式為：

2.4 海床的殘余孔隙水壓力

在波浪循環(huán)荷載作用下，航道邊坡穩(wěn)定性的影響分析要考慮殘余孔隙水壓力的產(chǎn)生和消散。對(duì)于一維的應(yīng)力狀態(tài)，Seed和Rahman（1977）得出了下面的微分方程：[5]

式中：u為超孔隙水壓；CV為土的固結(jié)系數(shù)；φ為孔壓產(chǎn)生速率，粘性土由下式?jīng)Q定：

其中，A、B為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；W為周期應(yīng)力水平（與破壞應(yīng)力有關(guān)）；C為臨界周期應(yīng)力水平（有經(jīng)驗(yàn)決定）；T為波浪周期。對(duì)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)條件，周期應(yīng)力水平定義如下。

單向三軸試驗(yàn)：

雙向三軸試驗(yàn)：

單剪試驗(yàn)：

式中：qc為周期偏差應(yīng)力；qf為靜態(tài)三軸壓縮試驗(yàn)中的偏差破壞應(yīng)力；τc為靜態(tài)單剪試驗(yàn)中破壞時(shí)的水平剪應(yīng)力。

式（7）的求解可以歸結(jié)為拋物型偏微分方程的初值問(wèn)題，采用Crank-Nikson隱式格式求解。[6]

對(duì)于給定標(biāo)準(zhǔn)的波浪通過(guò)公式（1）～公式（12）可以完整地求解波浪在海床中的作用力。

3 超孔隙水壓力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

循環(huán)荷載后初始不排水強(qiáng)度與產(chǎn)生的殘余孔隙水壓力有關(guān)。具體見公式（13）：[5]

式中：Suc為循環(huán)荷載后不排水抗剪強(qiáng)度；Su為靜態(tài)不排水抗剪強(qiáng)度；u+為循環(huán)荷載引起的殘余超孔隙水壓力，見2.4節(jié)；為初始有效約束壓力下的固結(jié)應(yīng)力；CS為土的回彈或再壓縮指數(shù)；CC為土的壓縮指數(shù)。

4 徐圩港10萬(wàn)t級(jí)航道邊坡穩(wěn)定性分析

本節(jié)以徐圩10萬(wàn)t級(jí)航道S4+000樁號(hào)處的邊坡為例，分析其在波浪作用下的穩(wěn)定性。

4.1 物理力學(xué)指標(biāo)

具體指標(biāo)見表2[7]。

表2 土層物理力學(xué)指標(biāo)

4.2 波浪標(biāo)準(zhǔn)

波浪數(shù)據(jù)參考2012年第10號(hào)臺(tái)風(fēng)“達(dá)維”在江蘇陳家港登陸期間所測(cè)的波浪資料，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)波浪資料，徐圩海域受其強(qiáng)烈影響的時(shí)間約為6小時(shí)。具體波浪參數(shù)如表3所示。[8]

表3 波浪參數(shù)

4.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)第2節(jié)中海床的超孔隙水壓力計(jì)算方法，上述波浪分別作用 1～6 h，海床產(chǎn)生的超孔隙水壓力如圖2所示?？梢姡?dāng)波浪作用時(shí)間超過(guò)3 h后，土體中的超孔隙水壓力將超過(guò)有效自重應(yīng)力，土體將產(chǎn)生液化。液化時(shí)，根據(jù)公式（13），土體強(qiáng)度為 0，土體不再能承受循環(huán)剪應(yīng)力，土體的超孔隙水壓力不再增長(zhǎng)。因此當(dāng)超孔隙水壓力超過(guò)有效自重應(yīng)力時(shí)，超孔隙水壓力將不再增長(zhǎng)，其分布如圖2實(shí)線所示。

圖2 不同階段超孔隙水壓力分布變化情況

各階段整體抗力分項(xiàng)系數(shù)結(jié)果見表 4。不考慮波浪作用和大浪作用6 h后最危險(xiǎn)滑弧分別見圖3和圖 4。隨著波浪作用時(shí)間的加長(zhǎng)，航道邊坡的穩(wěn)定系數(shù)減小。若土體不液化，整體穩(wěn)定安全系數(shù)降低的幅度不大，僅從1.5下降至作用3 h時(shí)的1.454。波浪作用3 h之后，土體出現(xiàn)液化區(qū)域，整體穩(wěn)定安全系數(shù)也出現(xiàn)較大下降。最危險(xiǎn)滑動(dòng)面從原先的通過(guò)淤泥層底面的大滑弧過(guò)渡到邊坡坡肩的小圓弧。

表4 整體穩(wěn)定計(jì)算成果

圖3 不考慮波浪作用穩(wěn)定情況

圖4 波浪作用6 h后穩(wěn)定情況

4.4 結(jié)果分析

根據(jù)2011年9月至2012年12月歷次現(xiàn)場(chǎng)邊坡觀測(cè)數(shù)據(jù)，徐圩航道在經(jīng)歷“達(dá)維”臺(tái)風(fēng)后，未發(fā)現(xiàn)有明顯坍塌現(xiàn)象，邊坡基本保持穩(wěn)定。[10]

結(jié)合邊坡穩(wěn)定分析結(jié)果，邊坡受大浪作用 6 h后整體穩(wěn)定抗力分項(xiàng)系數(shù)也達(dá)到1.27?？梢哉J(rèn)為按本文方法驗(yàn)算邊坡穩(wěn)定，當(dāng)整體穩(wěn)定抗力分項(xiàng)系數(shù)達(dá)到1.25時(shí)，邊坡是穩(wěn)定的。

圖5 徐圩航道S4+000處歷次邊坡監(jiān)測(cè)情況

5 結(jié) 論

本文提出了一種考慮波浪作用的航道邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法，對(duì)徐圩航道10萬(wàn)t級(jí)航道邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析驗(yàn)算。并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)邊坡觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)整體穩(wěn)定抗力分項(xiàng)系數(shù)達(dá)到1.25時(shí)，航道邊坡是穩(wěn)定的。后續(xù)類似淤泥質(zhì)淺灘航道工程的邊坡設(shè)計(jì)可按照如下步驟進(jìn)行分析、優(yōu)化：

1）選取波浪標(biāo)準(zhǔn)和作用時(shí)間；

2）計(jì)算海床中波浪作用力；

3）按考慮波浪力的方法計(jì)算整體穩(wěn)定；

4）若整體穩(wěn)定抗力分項(xiàng)系數(shù)達(dá)到1.25則穩(wěn)定，否則重新設(shè)計(jì)邊坡坡度。

上述整體穩(wěn)定抗力分項(xiàng)系數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)值 1.25是徐圩10萬(wàn)t級(jí)航道經(jīng)過(guò)“達(dá)維”臺(tái)風(fēng)考驗(yàn)后的值，后續(xù)可繼續(xù)開展邊坡實(shí)測(cè)或室內(nèi)試驗(yàn)優(yōu)化穩(wěn)定抗力分項(xiàng)系數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)。