胡立偉，殷秀芬，張?zhí)K航，范仔健，郭 治

(昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，昆明650500)

0 引 言

隨著西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略實(shí)施及脫貧攻堅(jiān)行動(dòng)向縱深發(fā)展，政府項(xiàng)目集中實(shí)現(xiàn)區(qū)域交通公平，山區(qū)公路里程不斷增加.云貴山區(qū)由于地形地貌復(fù)雜，部分公路縱面起伏較大，易引發(fā)交通事故.研究發(fā)現(xiàn)，交通事故的產(chǎn)生是多因素協(xié)同作用的結(jié)果，駕駛員因素占主要原因.駕駛員在山區(qū)公路縱坡路段行車(chē)時(shí)，需集中精力、不斷修正車(chē)速，適應(yīng)道路線形不斷變化，在此過(guò)程駕駛負(fù)荷不斷變化.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞駕駛負(fù)荷進(jìn)行了大量研究，Maesden 等[1]指出，駕駛員生理指標(biāo)可以準(zhǔn)確反映技術(shù)人員的工作量，有效評(píng)估個(gè)人的駕駛負(fù)擔(dān).Chung[2]、Xuejian Kang[3]等利用腦電圖(Electroencephalogram，EEG)分析研究駕駛員的駕駛負(fù)擔(dān)；林聲[4]、胡江碧[5]等將駕駛負(fù)荷用于研究高速公路，建立不同的駕駛負(fù)荷模型.關(guān)于山區(qū)公路駕駛負(fù)荷的研究較少，閻瑩等[6]通過(guò)駕駛?cè)嗽诓煌露群蛷澠陆M合段的實(shí)車(chē)試驗(yàn)，分析下坡路段縱坡坡度與車(chē)速、心率關(guān)系并以此建立回歸模型；徐進(jìn)等[7]通過(guò)對(duì)山區(qū)復(fù)雜公路開(kāi)展自然駕駛實(shí)驗(yàn)，研究分析汽車(chē)駕駛?cè)诵穆试鲩L(zhǎng)率與加(減)速度、公路縱面線形參數(shù)的相關(guān)關(guān)系.

綜上，現(xiàn)有研究主要基于心生理特征、操縱行為等研究高速公路駕駛工作負(fù)荷，關(guān)于山區(qū)低等級(jí)公路駕駛負(fù)荷的研究較少；且大多研究只分析相關(guān)關(guān)系，難以反映駕駛員駕駛舒適度.本文選取云南省文都二級(jí)公路，分析駕駛負(fù)荷與各參數(shù)間的關(guān)系，建立模型并分析駕駛舒適度閾值.

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 實(shí)驗(yàn)道路

選擇云南省文都山區(qū)公路作為研究對(duì)象，試驗(yàn)路段為雙向2車(chē)道，瀝青混凝土路面的山區(qū)二級(jí)公路，設(shè)計(jì)時(shí)速40 km/h，平均縱坡坡度4.2%，極限值7%.其中，K0～K97.334段，全長(zhǎng)97.334 km，彎多坡急，地勢(shì)險(xiǎn)要，事故頻發(fā).考慮外界條件，如道路狀況、氣候條件等均會(huì)對(duì)試驗(yàn)產(chǎn)生一定干擾，為最大化保證試驗(yàn)準(zhǔn)確性，排除天氣、超車(chē)、會(huì)車(chē)等干擾，選擇文都山區(qū)公路K70+000～K90+380 典型路段進(jìn)行實(shí)車(chē)試驗(yàn)，路段標(biāo)志標(biāo)線清晰，視距良好，車(chē)流量適中.試驗(yàn)天氣多云，溫度適宜，光線良好，路面干燥，共試驗(yàn)4 d.表1為試驗(yàn)路段基本參數(shù).

表1 試驗(yàn)路段基本情況參數(shù)Table 1 Basic information of test section

1.2 實(shí)驗(yàn)人員

為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效性和可靠性，減少駕駛員差異性對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，招募駕駛員并初步篩選，盡可能避免焦慮、激進(jìn)型駕駛員.最終選取年齡25～40 歲，駕齡為5年及以上的男性駕駛員15 名.被試駕駛員駕駛技能熟練，駕駛習(xí)慣良好，身體機(jī)能正常，被試前一天生理狀態(tài)較好.

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)車(chē)型選用大眾朗逸，車(chē)內(nèi)裝有行車(chē)記錄儀用以記錄試驗(yàn)全過(guò)程；心率檢測(cè)儀采用MP150生理記錄儀，此外，選用V-BOX數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用以測(cè)量車(chē)速及行駛距離.

1.4 數(shù)據(jù)采集

對(duì)試驗(yàn)路段進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，每個(gè)駕駛員以平均車(chē)速35 km/h進(jìn)行試驗(yàn)，間斷試驗(yàn)7次，往返1次約75 min，每次試驗(yàn)后休息15 min.15 名駕駛員同時(shí)開(kāi)始測(cè)試，分4 d 完成，每天試驗(yàn)約3 h.采集上、下坡路段各105組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析及建模使用上坡路段87 組數(shù)據(jù)，下坡路段85 組，其余數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證.采集數(shù)據(jù)如下：

(1)速度數(shù)據(jù).持續(xù)采集車(chē)速，考慮實(shí)際山區(qū)公路等級(jí)普遍較低，地形復(fù)雜，車(chē)速變化較頻繁，行駛條件較差，速度難以反應(yīng)真實(shí)行駛狀態(tài)，本文選用加(減)速度指標(biāo).

(2)生理信號(hào)數(shù)據(jù).采集駕駛員生理信號(hào)數(shù)據(jù)(心率).

(3)縱坡路段特征參數(shù)數(shù)據(jù).

2 山區(qū)二級(jí)公路縱坡路段駕駛負(fù)荷表征研究

2.1 駕駛負(fù)荷表征

本文從駕駛員視角入手，以行車(chē)時(shí)駕駛員的心率增長(zhǎng)率表征駕駛負(fù)荷.其中，心率增長(zhǎng)率以最小心率為基準(zhǔn)，其為縱坡路段駕駛員行車(chē)過(guò)程中平靜狀態(tài)下所測(cè)得.駕駛負(fù)荷值越高表明駕駛員越緊張，駕駛越不舒適，反之亦然.駕駛負(fù)荷計(jì)算公式為

式中：HHRI為縱坡路段行車(chē)過(guò)程中駕駛員的心率增長(zhǎng)率(駕駛負(fù)荷)；HRmax為縱坡路段駕駛途中駕駛員心率最大值(次/min)；HRmin為縱坡路段駕駛途中駕駛員心率最小值(次/min).

2.2 駕駛負(fù)荷水平劃分

利用SPSS 對(duì)上坡、下坡路段實(shí)測(cè)得到的心率增長(zhǎng)率HHRI、縱坡路段車(chē)輛加(減)速度a、縱坡路段坡度i、坡長(zhǎng)l指標(biāo)進(jìn)行多元正態(tài)分布檢驗(yàn)，輸出結(jié)果如表2所示.

表2 路段數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)Table 2 Normality test of section data

因數(shù)據(jù)樣本數(shù)n＜100，故選用Shapiro-Wilk統(tǒng)計(jì)量.分析正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果的顯著性值可知，縱坡路段各項(xiàng)數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)檢驗(yàn)(顯著性值大于0.05).

Cafiso 等[8]研究表明，當(dāng)一個(gè)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)滿足正態(tài)分布時(shí)，則表明該指標(biāo)的第50、第85分位值可用于劃分路段安全水平的閾值.本文借鑒此方法，利用心率增長(zhǎng)率HHRI指標(biāo)第50和第85分位值劃分駕駛負(fù)荷水平及駕駛舒適度，如表3所示.

表3 駕駛負(fù)荷水平劃分表Table 3 Division of driving load level

3 相關(guān)性分析

3.1 縱坡路段關(guān)鍵指標(biāo)對(duì)駕駛負(fù)荷的影響

將坡度、坡長(zhǎng)及加(減)速度分別與心率增長(zhǎng)率指標(biāo)進(jìn)行回歸分析，并對(duì)比分析三者對(duì)駕駛負(fù)荷影響的顯著性.

(1)上坡路段.

①對(duì)加速度ac與駕駛負(fù)荷曲線進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)，線性回歸R2較高，F(xiàn)檢驗(yàn)值最大，擬合最優(yōu)，表達(dá)式為

②同理，坡度i與駕駛負(fù)荷二次曲線關(guān)系擬合表達(dá)式為

③坡長(zhǎng)l與駕駛負(fù)荷線性回歸擬合表達(dá)式為

(2)下坡路段.

①減速度ab與駕駛負(fù)荷線性回歸擬合較好，表達(dá)式為

②坡度i與駕駛負(fù)荷二次曲線關(guān)系擬合表達(dá)式為

③坡長(zhǎng)l與駕駛負(fù)荷線性回歸擬合表達(dá)式為

分析式(2)～式(7)可知，坡度i對(duì)縱坡路段駕駛負(fù)荷為顯著變量，上坡坡度產(chǎn)生顯著正向影響，下坡坡度產(chǎn)生顯著負(fù)向影響；加(減)速度a對(duì)上、下坡路段駕駛負(fù)荷皆會(huì)產(chǎn)生顯著正向影響；坡長(zhǎng)l對(duì)上、下坡路段駕駛負(fù)荷的影響均很小，進(jìn)一步對(duì)坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析.

3.2 縱坡坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷相關(guān)關(guān)系分析

(1)基于坡度閾值的山區(qū)二級(jí)公路縱坡坡長(zhǎng)對(duì)駕駛負(fù)荷影響(二維影響關(guān)系分析).

根據(jù)文都山區(qū)公路道路設(shè)計(jì)資料，公路坡度在1%～7%，集中在4%左右，故將坡度分為低于等于4%和高于4%兩組，以有效避免因坡度變化太大造成影響.

①坡度i≤4%.

在此坡度范圍內(nèi)，根據(jù)測(cè)試儀器收集的駕駛員心率數(shù)據(jù)，計(jì)算在實(shí)驗(yàn)縱坡路段行駛時(shí)的駕駛負(fù)荷值.當(dāng)坡度i≤4%時(shí)，上、下坡路段坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷的相關(guān)關(guān)系如圖1所示.

圖1 坡度i≤4% 時(shí)坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷相關(guān)關(guān)系Fig.1 Correlation between slope length and driving load when i≤4%

②坡度i＞4%.

在測(cè)試路段，當(dāng)縱坡坡度大于4%時(shí)，駕駛相對(duì)困難，行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)較高.坡度i＞4%時(shí)，上、下坡路段坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷相關(guān)關(guān)系如圖2所示.

圖2 坡度i＞4% 時(shí)坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷相關(guān)關(guān)系Fig.2 Correlation between slope length and driving load when i＞4%

分析圖1和圖2可知：當(dāng)坡度i≤4%時(shí)，無(wú)論上坡還是下坡，坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷都僅存在弱相關(guān)性；當(dāng)坡度i＞4%時(shí)，坡長(zhǎng)與駕駛負(fù)荷相關(guān)性有所增加，但仍呈弱相關(guān)，即坡長(zhǎng)增加，駕駛員心率變化趨勢(shì)較弱.此外，下坡路段坡長(zhǎng)對(duì)駕駛負(fù)荷影響較上坡更大，這可能是因?yàn)橄缕侣范涡熊?chē)，駕駛員需頻繁制動(dòng)，駕駛操縱量增加，負(fù)荷增大.故駕駛員在下坡路段行車(chē)時(shí)更應(yīng)謹(jǐn)慎行駛.

(2)坡度與坡長(zhǎng)組合指標(biāo)對(duì)駕駛負(fù)荷的影響(三維影響關(guān)系分析).

①上坡路段.

圖3為上坡路段坡度、坡長(zhǎng)組合與駕駛負(fù)荷關(guān)系.

圖3 上坡路段坡度、坡長(zhǎng)組合與駕駛負(fù)荷關(guān)系Fig.3 Relationship between slope,slope length and driving load of uphill section

分析圖3可知，整體來(lái)看：隨坡長(zhǎng)增加，駕駛負(fù)荷有輕微增加的趨勢(shì)，但相較坡度而言，該趨勢(shì)較小.此外，當(dāng)坡長(zhǎng)l在100～200 m，坡度i在4%～7%范圍內(nèi)，駕駛負(fù)荷較高；當(dāng)坡長(zhǎng)為150 m，坡度為6.03%時(shí)，駕駛負(fù)荷增幅最大，這可能是因?yàn)樵谑芟扌熊?chē)條件下，隨著坡度增大，車(chē)輛行駛阻力增加，駕駛?cè)藶楸３周?chē)輛行駛穩(wěn)定性，需持續(xù)施加腳操縱量，使駕駛負(fù)荷增大.

②下坡路段.

圖4為下坡路段坡度、坡長(zhǎng)組合與駕駛負(fù)荷關(guān)系.

圖4 下坡路段坡度、坡長(zhǎng)組合與駕駛負(fù)荷關(guān)系Fig.4 Relationship between slope,slope length and driving load in downhill section

分析圖4可知，整體來(lái)看：在坡長(zhǎng)100～200 m，坡度4%～7%范圍內(nèi)，駕駛負(fù)荷較高；隨著坡度不斷降低，受益于縱斷面線形指標(biāo)改善，駕駛負(fù)荷有較明顯的下降態(tài)勢(shì).

對(duì)比分析上、下坡路段坡度坡長(zhǎng)組合與駕駛負(fù)荷關(guān)系，下坡坡長(zhǎng)對(duì)駕駛負(fù)荷影響更大，但與坡長(zhǎng)相比，駕駛員對(duì)坡度變化更加敏感.綜上，駕駛員在山區(qū)公路縱坡路段行車(chē)時(shí)，坡長(zhǎng)變化對(duì)駕駛負(fù)荷產(chǎn)生一定影響，總體來(lái)看坡長(zhǎng)增加會(huì)引發(fā)駕駛負(fù)荷增大，但這種影響不明顯，故本文忽略坡長(zhǎng)影響，構(gòu)建縱坡路段駕駛負(fù)荷模型為

4 山區(qū)二級(jí)公路縱坡路段駕駛舒適度評(píng)價(jià)

以山區(qū)公路縱坡路段坡度及加(減)速度為自變量，以心率增長(zhǎng)率為因變量，表征駕駛負(fù)荷，采用多元線性回歸分別建立上、下坡路段駕駛負(fù)荷模型.

4.1 上坡路段駕駛舒適度評(píng)價(jià)

(1)上坡路段駕駛負(fù)荷模型.

上坡路段駕駛負(fù)荷參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表4所示.

表4 上坡路段駕駛負(fù)荷參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 4 Parameter estimation results of driving load on uphill section

上坡路段駕駛負(fù)荷模型最終解釋度R2為0.609，即加速度、坡度可以較好地解釋駕駛負(fù)荷變化.上坡路段駕駛負(fù)荷模型為

(2)上坡路段駕駛舒適度閾值分析.

根據(jù)表3，繪制山區(qū)公路上坡路段加速度、坡度與駕駛舒適度關(guān)系，如圖5所示.

圖5 上坡路段駕駛舒適度Fig.5 Driving load comfort on uphill section

4.2 下坡路段駕駛舒適度評(píng)價(jià)

(1)下坡路段駕駛負(fù)荷模型.

表5為下坡路段駕駛負(fù)荷參數(shù)估計(jì)結(jié)果.

表5 下坡路段駕駛負(fù)荷參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 5 Parameter estimation results of heart rate growth rate in downhill section

下坡路段駕駛負(fù)荷模型最終解釋度R2為0.738，即減速度、坡度可以解釋駕駛負(fù)荷73.8%的變化原因.下坡路段的駕駛負(fù)荷模型為

(2)下坡路段駕駛舒適度閾值分析.

同理，下坡路段坡度、減速度與駕駛舒適度關(guān)系如圖6所示.

圖6 下坡路段駕駛舒適度Fig.6 Comfort of driving load on downhill section

對(duì)比分析上、下坡路段駕駛負(fù)荷舒適度發(fā)現(xiàn)，坡度相同時(shí)，下坡路段駕駛員產(chǎn)生不舒適感的可能性更大，行車(chē)危險(xiǎn)性更大.

5 實(shí)例應(yīng)用分析

5.1 模型驗(yàn)證

對(duì)比分析試驗(yàn)實(shí)測(cè)駕駛負(fù)荷數(shù)據(jù)及計(jì)算數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型合理性.數(shù)據(jù)分為計(jì)算組和試驗(yàn)組，試驗(yàn)組數(shù)據(jù)不包括建模所用數(shù)據(jù).篩選樣本數(shù)據(jù)上坡18組，下坡20組.對(duì)比上、下坡路段實(shí)測(cè)駕駛負(fù)荷及模型計(jì)算值，如圖7和圖8所示.

由圖7和圖8可知：模型精度較高，可較好地反映實(shí)際山區(qū)公路縱坡路段行車(chē)過(guò)程中駕駛負(fù)荷變化情況，此外，下坡路段模型精度要高于上坡路段.

圖7 上坡路段實(shí)測(cè)駕駛負(fù)荷與模型計(jì)算值Fig.7 Comparison of measured data and model calculation data of uphill section

圖8 下坡路段實(shí)測(cè)駕駛負(fù)荷與模型計(jì)算值Fig.8 Comparison of measured data and model calculation data of downhill section

5.2 駕駛舒適度閾值驗(yàn)證

以文都公路K84+520～K90+380 段為例，全長(zhǎng)5.86 km，考慮篇幅，本文僅對(duì)下坡路段駕駛負(fù)荷舒適度閾值分析驗(yàn)證.篩選下坡路段數(shù)據(jù)如表6所示.同時(shí)根據(jù)云南省公安廳交通警察總隊(duì)提供的2017—2019年云南文都山區(qū)二級(jí)公路K84+520～K90+380路段交通事故分布如表7所示，結(jié)合本文對(duì)下坡路段駕駛舒適度的閾值劃分，評(píng)價(jià)K84+520～K90+380路段駕駛舒適度情況.

表6 山區(qū)公路下坡路段數(shù)據(jù)Table 6 Data of downhill section of highway in mountainous area

整理分析2017—2019年云南文都山區(qū)二級(jí)公路K84+520～K90+380 路段交通事故資料，共23起.結(jié)合圖6下坡路段駕駛舒適度圖分析可知：下坡路段坡度達(dá)到最大(7%)時(shí)，減速度需小于0.46 m/s2才能保證駕駛舒適度在較舒適范圍內(nèi)；否則駕駛負(fù)荷增大，易引發(fā)交通事故.縱坡路段坡度與加(減)速度值的增加會(huì)引發(fā)駕駛負(fù)荷升高，同時(shí)驗(yàn)證了基于駕駛負(fù)荷對(duì)山區(qū)公路縱坡路段駕駛舒適度劃分閾值的客觀性與合理性.

6 結(jié) 論

本文基于實(shí)車(chē)試驗(yàn)，劃分駕駛負(fù)荷舒適度，分析山區(qū)二級(jí)公路縱坡路段坡度、坡長(zhǎng)及加(減)速度對(duì)駕駛負(fù)荷的影響，坡度及加(減)速度對(duì)駕駛負(fù)荷影響均顯著，而坡長(zhǎng)影響較小，據(jù)此進(jìn)一步通過(guò)控制坡度閾值分析坡長(zhǎng)對(duì)駕駛負(fù)荷的影響及坡度坡長(zhǎng)組合共同對(duì)駕駛負(fù)荷的影響，構(gòu)建山區(qū)二級(jí)公路縱坡路段駕駛負(fù)荷模型并進(jìn)行駕駛舒適度閾值劃分，結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證了基于駕駛負(fù)荷對(duì)山區(qū)公路縱坡路段駕駛員駕駛舒適度評(píng)價(jià)的合理性，可為實(shí)際工程應(yīng)用提供一定參考.

表7 山區(qū)公路下坡路段事故分布數(shù)據(jù)Table 7 Traffic accident distribution data of downhill section of mountain highway

本文構(gòu)建縱坡路段駕駛負(fù)荷模型時(shí)，僅考慮了坡度坡長(zhǎng)及加(減)速度3個(gè)指標(biāo)，下一步研究中將加入其他道路特征參數(shù)及車(chē)輛運(yùn)行特征參數(shù).