王春娟，陳 超

(山東交通學(xué)院國(guó)際商學(xué)院，山東威海264200)

0 引 言

不定期船運(yùn)輸在國(guó)際海上貨運(yùn)系統(tǒng)中占有重要地位.合理選擇加油港、確定加油量和優(yōu)化航段航速，對(duì)不定期船連續(xù)多個(gè)航次運(yùn)營(yíng)，不僅有利于降低運(yùn)營(yíng)成本、提高運(yùn)營(yíng)收益，還有助于控制運(yùn)營(yíng)時(shí)間、提高運(yùn)營(yíng)效率，從而提升船舶運(yùn)營(yíng)的整體質(zhì)量.

與定期船航線不同，不定期船運(yùn)營(yíng)是一類(lèi)航線涉及范圍廣、航次隨機(jī)性大、航次銜接要求高的海上運(yùn)輸形式.近年來(lái)，隨著海上遠(yuǎn)期運(yùn)輸合約的增加，不定期船運(yùn)營(yíng)規(guī)劃涵蓋的航次越來(lái)越多，在面對(duì)船用燃油價(jià)格持續(xù)高位、港口間燃油價(jià)格參差不齊時(shí)，船舶航次調(diào)度面臨的問(wèn)題也越來(lái)越復(fù)雜.加油港選擇、加油量確定、載貨量確定、航速設(shè)定等主要決策問(wèn)題，不僅相互作用、相互耦合、相互制衡，共同決定著本航次的運(yùn)營(yíng)效益和效率，而且還連帶影響和決定著后續(xù)航次的運(yùn)營(yíng)質(zhì)量.如加油量與載貨量，受船舶載貨能力限制，對(duì)航次載貨收益與耗油費(fèi)用的效益悖反；如航段航速與燃油油價(jià)，對(duì)航次耗時(shí)成本與油耗費(fèi)用的效用平衡.如加油港與加油量，受油價(jià)差異影響，對(duì)可能繞航加油產(chǎn)生的當(dāng)下費(fèi)用與后續(xù)獲利的效益平衡.顯然，解決這些問(wèn)題不僅給不定期船的運(yùn)營(yíng)調(diào)度決策提出更高的要求，同時(shí)也提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于不定期船運(yùn)營(yíng)調(diào)度的研究主要為：在燃油補(bǔ)給方面，賈鵬等[1]提出連續(xù)航次租船運(yùn)營(yíng)的燃油補(bǔ)給問(wèn)題，構(gòu)建以連續(xù)多航次收益最大為目標(biāo)，以補(bǔ)給港和補(bǔ)給量為決策變量，基于燃油價(jià)格預(yù)測(cè)的非線性規(guī)劃模型；MENG Q.等[2]研究了港口燃油價(jià)格不同情況下，貨物選擇對(duì)航次路徑與燃油補(bǔ)給影響的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題.在航次航速方面，俞超等[3]、WEN M.等[4]、WANG C.等[5]分別就時(shí)間要求、算法設(shè)計(jì)、環(huán)境要求進(jìn)行了研究.在綜合調(diào)度方面，VILHELMSEN C.等[6]加入時(shí)間間隔限制的航次分離要求約束，研究經(jīng)濟(jì)航速下不定期船的路徑優(yōu)化、貨物調(diào)度和燃油補(bǔ)給的集成調(diào)度問(wèn)題；NORSTAD I.等[7]以總收益最大為目標(biāo)，以每個(gè)航段的航速為決策變量，建立基于航速優(yōu)化下的不定期船路徑和調(diào)度模型.

與上述研究不同，本文關(guān)注不定期船連續(xù)航次運(yùn)營(yíng)調(diào)度面臨的加油港選擇、加油量確定、航段航速優(yōu)化等諸多綜合問(wèn)題.針對(duì)這些問(wèn)題的相互影響、相互作用、相互耦合關(guān)系，以及效益悖反和效應(yīng)平衡關(guān)系，提出不定期船的連續(xù)航次燃油補(bǔ)給與航速優(yōu)化集成調(diào)度問(wèn)題，并將該問(wèn)題視為一類(lèi)非線性整數(shù)規(guī)劃與效益悖反優(yōu)化的復(fù)合問(wèn)題.鑒于問(wèn)題的屬性和特點(diǎn)，提出集成調(diào)度、同步優(yōu)化的解決思路，并創(chuàng)新地運(yùn)用多重嵌套期望平均值處理技術(shù)與非線性整數(shù)規(guī)劃建模方法，構(gòu)建一個(gè)連續(xù)多個(gè)航次的船舶燃油補(bǔ)給與航段航速優(yōu)化集成調(diào)度模型，開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)了求解該模型的同步優(yōu)化算法，并通過(guò)案例應(yīng)用和對(duì)比分析，驗(yàn)證本文構(gòu)建模型和算法的有效性、實(shí)用性和優(yōu)越性.

1 問(wèn)題描述

所謂不定期船連續(xù)航次運(yùn)營(yíng)調(diào)度，是指依據(jù)運(yùn)輸合同在規(guī)劃與計(jì)劃上確定運(yùn)輸任務(wù)與指派船舶后，在運(yùn)作上對(duì)影響船舶運(yùn)營(yíng)效益與效率主要因素進(jìn)行的決策活動(dòng).在船舶一個(gè)航次接著一個(gè)航次執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程中，航次路徑構(gòu)成通常為一個(gè)預(yù)備航段加上一個(gè)或多個(gè)載貨航段.在此過(guò)程中，為提高船舶連續(xù)多航次運(yùn)營(yíng)的整體效益和效率，調(diào)度決策需要面對(duì)諸多影響因素.首先，選擇加油港，補(bǔ)給低價(jià)燃油.加油港選擇原則是，油價(jià)越低，越優(yōu)先選擇；加油港選擇范圍，不限于貨物裝卸港，可包含航線周邊其他油價(jià)較低港口；這可能影響航次行駛路徑，需要整體對(duì)比選擇.其次，確定加油量.通常油價(jià)越低，加油量應(yīng)越多，這樣不僅可滿足本航次需要，還可惠及后續(xù)航次；油價(jià)越高，加油量應(yīng)越少，只限滿足航次或航段需要即可；然而，受船舶載貨能力限制，加油量過(guò)多，雖然利于降低船舶燃油費(fèi)用，但也會(huì)減少船舶實(shí)載貨量，降低航次收益.解決好這種收益與成本的悖反關(guān)系，需要對(duì)實(shí)貨量與加油量進(jìn)行約束.再次是，優(yōu)化航速.油價(jià)較低時(shí)，航速可高一點(diǎn)，有利縮短航次時(shí)間，降低航次耗時(shí)成本，但航速較高，會(huì)加大燃油消耗，增加航次油耗費(fèi)用；協(xié)調(diào)好航次耗時(shí)成本與耗油費(fèi)用之間的平衡效應(yīng)，需要構(gòu)建航速與它們的反向增減函數(shù)進(jìn)行制約.最后，確定船上存油價(jià)格.多個(gè)連續(xù)航次后船上的存油價(jià)格，已是多次剩油價(jià)格與加油價(jià)格的混合嵌套期望價(jià)格，準(zhǔn)確確定存油價(jià)格將直接影響航段航速優(yōu)化.因此，綜合考慮以上決策內(nèi)容間的相互作用、效益悖反和效應(yīng)平衡關(guān)系，選取補(bǔ)給港口、補(bǔ)給油量、實(shí)載貨量、航段航速為決策變量，以計(jì)劃期內(nèi)多個(gè)連續(xù)航次整體利潤(rùn)最大為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建不定期船連續(xù)航次船舶燃油補(bǔ)給與航次航速集成調(diào)度模型.

2 模 型

2.1 模型假設(shè)

(1)各運(yùn)輸任務(wù)在時(shí)間上依次排序，不考慮受載期限制.

(2)不考慮船舶主機(jī)等要求的必備存油量下限.

(3)每個(gè)航次承運(yùn)的貨量可保證船舶滿載，實(shí)載貨量以船長(zhǎng)宣載為準(zhǔn).

(4)船舶在任意港口的加油時(shí)間可忽略不計(jì).

2.2 油價(jià)確定

關(guān)于船舶剩油價(jià)格核算，已有文獻(xiàn)多采用上一次加油的油價(jià)進(jìn)行計(jì)算[2].而產(chǎn)業(yè)界主要采用靈活的庫(kù)存成本核算法.本文應(yīng)用多重期望平均值處理技術(shù)進(jìn)行核算.具體建模如下.

假設(shè)i,j為備選加油港編號(hào)；Rf(i,j)為i→j航段耗油的油價(jià)；Qf(i)、Rfr(i)為在i港艙內(nèi)剩油量與油價(jià)；Qb(i)、Rfb(i)為在i港的加油量與油價(jià).

那么，船舶在第1航段(1港→2港)消耗燃油的價(jià)格為

船舶抵達(dá)第2港后，船上剩油油價(jià)與第1航段消耗的油價(jià)相等，即Rfr(2)=Rf(1,2).

在第2航段(2港→3港)消耗燃油的價(jià)格為

即

由此推導(dǎo)各航段船舶消耗的燃油價(jià)格為

船舶在i港的剩油價(jià)格等于船舶在i-1 →i航段的油艙內(nèi)燃油價(jià)格，即

2.3 模型構(gòu)建

設(shè)P為連續(xù)航次總利潤(rùn)；Ri,j為第i港至第j港運(yùn)價(jià)；Xi,j為第i港至第j港船舶實(shí)載貨量；Di,j為i→j航段的距離；Chr為船舶日租金；Npd為裝卸港(不含繞航掛靠加油港)數(shù)量；Cprt為船舶在港使費(fèi)；Vi,j為i→j航段平均航速；Qf(i,j)為i→j航段日耗油量；Yi為船舶在第i港加油量；Qfcap為船舶油艙總?cè)萘?；QShcap為船舶載重噸；Vser為船舶服務(wù)航速；Qser為服務(wù)航速對(duì)應(yīng)的日耗油量；Zk為0-1整數(shù)變量，k為路徑方案；Xi,j、Yi、Zk、Vi,j為決策變量，則計(jì)劃期內(nèi)不定期船連續(xù)航次燃油補(bǔ)給與航速優(yōu)化集成調(diào)度模型為

目標(biāo)函數(shù)：式(6)表示連續(xù)航次總利潤(rùn)最大，各項(xiàng)分別為連續(xù)航次總收益、船舶租金總成本、燃油總成本和船舶在港使費(fèi)總成本.約束條件：式(7)為燃油消耗量與速度關(guān)系函數(shù)，式(8)和式(9)表示各航段船舶燃油價(jià)格，式(10)為船舶在i港艙內(nèi)剩余油量，式(11)為船舶油艙容積約束，式(12)為不超載約束，式(13)保證每次燃油補(bǔ)給量至少滿足下一航段需要，式(14)為變量0-1整數(shù)約束，式(15)為船舶租金與載貨能力關(guān)系函數(shù)，式(16)為非負(fù)約束.

3 實(shí)例分析

3.1 算例說(shuō)明

某一航運(yùn)公司現(xiàn)有一艘170 000 Mt(DWT)的散貨船，油艙容量為5 000 Mt，服務(wù)航速為14.9 kn.在某一計(jì)劃期內(nèi)已簽有3 單運(yùn)輸合同，分別為：①裝→②卸、③裝→④卸、⑤裝→⑥卸，航線周邊有可選加油港①'與②'.計(jì)劃起始時(shí)，該船位于①港.連續(xù)航次路徑如圖1所示.

考慮可選加油港，此連續(xù)航次共有4種掛港方案，分別為：

方案1非繞航加油，即①→②→③→④→⑤→⑥.

方案2繞航①'港加油，即①→①'→②→③→④→⑤→⑥.

方案3繞航②'港加油，即①→②→②'→③→④→⑤→⑥.

方案4繞航①'港和②'港加油，即①→①'→②→②'→③→④→⑤→⑥.

分別對(duì)以上方案的備選加油港口進(jìn)行順序編號(hào).以方案4為例，掛靠港口按照?qǐng)D2中1～8的順序進(jìn)行編號(hào).

據(jù)安徽省水利工作會(huì)議消息，淮水北調(diào)工程已獲安徽省內(nèi)立項(xiàng)批準(zhǔn)。淮水北調(diào)工程屬南水北調(diào)東線安徽配套工程，也是皖北地區(qū)規(guī)模最大的跨區(qū)域調(diào)水工程。該工程自蚌埠五河站從淮河干流抽水，經(jīng)淮北市濉溪縣黃橋閘向北至宿州市蕭縣岱山口閘，調(diào)水線路總長(zhǎng)266km，估算投資10.3億元，主要保障淮北、宿州兩市工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水。前期工作目前正加快推進(jìn)，計(jì)劃2012年4月底前完成可行性研究報(bào)告編制工作及部分泵站單體工程的初步設(shè)計(jì)，并報(bào)安徽省發(fā)改委批準(zhǔn)，力爭(zhēng)上半年開(kāi)工建設(shè)。

3.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖3為各港口間海上距離與貨運(yùn)價(jià)格.設(shè)在①港時(shí)，船艙存油150 Mt，油價(jià)為450 USD/Mt，船舶租金為15 000 USD/d，各港口的港口使費(fèi)均為40 000 USD.各港口燃油價(jià)格如表1所示.

圖1 連續(xù)航次示意圖Fig.1 Diagram of consecutive voyages

圖2 備選加油港編號(hào)Fig.2 Numbers of alternative refueling ports

圖3 各港間海上距離與貨運(yùn)價(jià)格Fig.3 Distances and freight rates between ports

表1 各港口燃油價(jià)格Table 1 Fuel prices at each port

3.3 算例結(jié)果及分析

(1)航線路徑優(yōu)化.

建立模型，利用LINGO 軟件優(yōu)化求解，對(duì)比4種方案的總收益、航段航速及燃油補(bǔ)給情況，如圖4所示.

由圖4可知，相比非繞航加油方案1、單獨(dú)繞航方案2和方案3，方案4的總利潤(rùn)最大，最大可高出5.41×104USD.各方案優(yōu)化的加油港和相應(yīng)的加油量如圖5所示.可見(jiàn)，為實(shí)現(xiàn)連續(xù)多個(gè)航次總利潤(rùn)最大，采用合理的燃油補(bǔ)給策略，不僅要考慮運(yùn)輸任務(wù)的裝卸港口，還要考慮航線周邊油價(jià)較低的港口，調(diào)整航線的最終行駛路徑.同時(shí)，燃油補(bǔ)給決策還將影響船舶的航段航速與實(shí)載貨量，使運(yùn)營(yíng)成本與整體收益達(dá)到有效平衡，具體如表2所示.

為進(jìn)一步分析港口燃油價(jià)格、船舶租金、繞航距離及航段航速等因素變動(dòng)對(duì)連續(xù)多個(gè)航次的總體效益影響作用關(guān)系，進(jìn)行下列單項(xiàng)實(shí)驗(yàn).

圖4 優(yōu)化的總利潤(rùn)對(duì)比Fig.4 Comparison of optimized total profits

圖5 優(yōu)化的加油港和加油量Fig.5 Optimized refueling port and volume

表2 優(yōu)化方案各航段的航速與載貨量對(duì)比Table 2 Comparison of speeds and cargo volume on each voyage of optimized schemes

(2)繞航加油港油價(jià)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響.

保持其他參數(shù)不變，調(diào)整備選加油港油價(jià)，測(cè)試油價(jià)變化對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，以①'港為例，結(jié)果如表3所示.

表3 繞航加油港油價(jià)變化對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響Table 3 Influences on optimization results of oil price fluctuation

表3結(jié)果顯示：當(dāng)①'港油價(jià)增加40 USD 時(shí)，方案3 獲得的連續(xù)航次總利潤(rùn)最大；當(dāng)①'港油價(jià)減少60 USD 時(shí)，最優(yōu)掛港方案為方案2；同時(shí)，備選加油港①'港的油價(jià)波動(dòng)時(shí)，航次①→②的優(yōu)化載貨量發(fā)生變化，最優(yōu)連續(xù)航次總利潤(rùn)也隨之變化.可見(jiàn)，備選加油港油價(jià)波動(dòng)變化將直接影響掛港順序、加油港口與加油量、航段航速、實(shí)載貨量等決策因素.

(3)船舶租金對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響.

保持其他參數(shù)不變，調(diào)整船舶租金，測(cè)試船舶租金增減對(duì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果如表4所示.

由表4可知：船舶租金越高，連續(xù)航次總利潤(rùn)越?。划?dāng)船舶租金增加到50 000 USD時(shí)，方案3的連續(xù)航次總利潤(rùn)最大，即當(dāng)船舶租金高到一定程度時(shí)，船舶將減少繞航加油；同時(shí)，船舶租金增加，各航段的優(yōu)化航速都相應(yīng)增加，導(dǎo)致船舶儲(chǔ)備燃油量增加，最大載貨量減少.由此可見(jiàn)，船舶租金波動(dòng)將直接影響連續(xù)航次最大總利潤(rùn)，航次實(shí)載 貨量和航段航速，以及加油港和船舶行駛路徑.

表4 船舶租金變化對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響Table 4 Influences on optimization results of changes of ship charter rates

(4)繞航加油航距對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響.

在保持其他參數(shù)不變的條件下，調(diào)整可選加油港①'港與①港的距離，測(cè)試?yán)@航加油距離變化對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，結(jié)果如表5所示.

表5 可選加油港航距對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響Table 5 Influences on optimization results of distance changes to an optional refueling port

表5結(jié)果顯示：當(dāng)可選加油港①'與裝貨港①的距離增加90 n mile 及以上時(shí)，連續(xù)航次總利潤(rùn)最大下的最優(yōu)方案為方案3；當(dāng)此距離減少90 n mile 時(shí)，最優(yōu)掛港方案為方案4；當(dāng)此距離減少180 n mile 時(shí)，最優(yōu)掛港順序與減少90 n mile相同，但最大利潤(rùn)增加，①→①'航段的優(yōu)化航速也有所增加，加油港口和加油量也相應(yīng)發(fā)生變化.可見(jiàn)，繞航加油的航距不僅影響連續(xù)航次的總利潤(rùn)，同時(shí)影響相應(yīng)的航段航速及燃油補(bǔ)給策略.

(5)經(jīng)濟(jì)航速與優(yōu)化航速對(duì)比.

在調(diào)度實(shí)踐中，航運(yùn)企業(yè)通常采用經(jīng)濟(jì)航速指揮船舶運(yùn)營(yíng).保持其他參數(shù)不變，取經(jīng)濟(jì)航速v=11 kn/h，測(cè)試經(jīng)濟(jì)航速與優(yōu)化航速對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響.表6為本文提出的優(yōu)化航速與經(jīng)濟(jì)航速對(duì)比結(jié)果.

表6 優(yōu)化航速與經(jīng)濟(jì)航速對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響Table 6 Influences on optimization results of optimized speed VS economic speed

當(dāng)選擇經(jīng)濟(jì)航速時(shí)，連續(xù)航次總利潤(rùn)明顯下降，與優(yōu)化航速下連續(xù)航次總利潤(rùn)相比，降低了5.5×104USD.同時(shí)，加油量和載貨量也受到相應(yīng)影響，但選擇的加油港口與最優(yōu)掛港順序保持不變.可見(jiàn)，本文構(gòu)建的集成調(diào)度模型對(duì)航運(yùn)生產(chǎn)實(shí)踐具有一定的實(shí)用決策與指導(dǎo)作用.

4 結(jié) 論

針對(duì)國(guó)際船用燃油價(jià)格持續(xù)高企、不同港口燃油價(jià)格嚴(yán)重分化對(duì)不定期船運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生的影響，本文構(gòu)建集成調(diào)度模型.通過(guò)案例應(yīng)用對(duì)比分析，研究結(jié)果表明，選擇不同的燃油補(bǔ)給港和確定不同的燃油補(bǔ)給量，可有效平衡船舶實(shí)載貨量與補(bǔ)給油量，實(shí)現(xiàn)多個(gè)連續(xù)航次的收益與成本控制；不同燃油價(jià)格下的航段航速優(yōu)化，能有效平衡航次油耗成本與時(shí)間成本，從而實(shí)現(xiàn)不定期船多個(gè)航次的整體利潤(rùn)最大化.可見(jiàn)，本文提出不定期船連續(xù)航次燃油補(bǔ)給與航速優(yōu)化集成調(diào)度問(wèn)題具有一定理論研究?jī)r(jià)值.構(gòu)建的集成調(diào)度模型能為不定期船連續(xù)多個(gè)航次航線運(yùn)營(yíng)提供決策參考.考慮到不定期船連續(xù)航次增加的動(dòng)態(tài)性，未來(lái)可以研究滾動(dòng)狀態(tài)下不定期船連續(xù)航次燃油補(bǔ)給與航速優(yōu)化集成調(diào)度問(wèn)題.