霍去凡，趙慧勇

（湖北汽車工業(yè)學院 汽車工程學院，湖北 十堰442002）

隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，電動汽車因其節(jié)能環(huán)保、易于操控的優(yōu)點受到人們的青睞，但是電池的體積笨重、能量密度低和容易出現(xiàn)熱失控等問題成為了電動汽車發(fā)展的主要掣肘［1］。在有關(guān)電池的各項研究之中，負責調(diào)節(jié)電池溫度的電池熱管理系統(tǒng)處在了一個非常特殊的地位。在電池熱管理系統(tǒng)中，冷卻系統(tǒng)是最重要的組成部分，是電池安全穩(wěn)定工作的保障，電池的冷卻效果與電池安全密切相關(guān)［2］。目前常用的冷卻方式有風冷、液冷和PCM相變材料冷卻［3］，其中風冷系統(tǒng)是成本最低、應用最廣泛的冷卻方式，被廣泛應用于生產(chǎn)、生活各個方面。相較于目前對電池熱特性、傳熱理論的豐富研究，對風冷系統(tǒng)的設計方案與效果卻鮮有討論。文中利用Simulink 設計一種風冷電池熱管理系統(tǒng)并模擬其管理效果，分析系統(tǒng)能耗情況。

1 電池組散熱模型設計

文中基于Simulink 建立了電池風冷Simscape模型仿真平臺。電池風冷模型由電池模型、換熱器模型、控制器模型、電機及風扇模型以及模擬信號發(fā)生器組成［4］。運行時由溫度傳感器采集電池溫度，由風扇控制系統(tǒng)確定電壓值后向電動機輸出，帶動風扇旋轉(zhuǎn)從而降低電池溫度。

1.1 電池

電池組件采用等效電路模型，1RC等效電路如圖1 所示，電流流經(jīng)電阻時產(chǎn)生熱量，并在電池中轉(zhuǎn)化為溫度進行儲存。電池模型中產(chǎn)熱公式為

式中：P為電池產(chǎn)熱功率；I為電池內(nèi)部電流，在數(shù)值上等于外部回路電流值，可通過電流計測得；R為電池內(nèi)阻之和，在電池參數(shù)中給出。電池熱量隨溫度變化公式為

式中：Q為熱交換中的熱流；c為電池比熱；m為電池質(zhì)量；dT/dt是溫度隨時間變化量。式（2）展現(xiàn)了電池中的熱量與溫度的變化關(guān)系。在模型中通過控制電池與空氣的熱量交換從而實現(xiàn)溫度控制。將電池單體進行串聯(lián)形成電池組，電池組再串聯(lián)形成電池包。每個電池組有著獨立的電池溫度仿真系統(tǒng)和熱量交換系統(tǒng)，4個電池組的熱量交換以并聯(lián)方式進行。電池包總發(fā)熱量為

式中：n為單個電池組的電池單體數(shù)，取值為4；N為電池包中的電池組數(shù)量，取值為20。設計的電池單體容量為27.6 A·h，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖1 電池等效模型示意圖

表1 電池單體參數(shù)

1.2 換熱器

換熱器用于接收電池熱量并在熱管中與氣流進行熱交換。其中在換熱器內(nèi)交換的熱量，可以采用熱傳導公式計算，簡化模型公式為

式中：k為導熱系數(shù)；A為接觸面積；TA和TB分別為端口A和端口B的溫度；D為導熱體厚度。風路中空氣參數(shù)遵循理想氣體狀態(tài)方程：

式中：ρI為氣體密度；V為氣體體積；T為空氣溫度；hI為氣體比焓；Z為氣體壓縮因數(shù)；R為特定氣體的常數(shù)；cpI為固定壓強下氣體的比熱。熱管中熱量交換過程遵循質(zhì)量守恒和能量守恒原則：

式中：M為氣體體積質(zhì)量；pI為氣路端口壓力；TI為端口溫度；t為時間；m?A和m?B為端口A和端口B的質(zhì)量流量；U為氣體內(nèi)能；ΦA和ΦB為端口A和端口B的能量流率；ΦQH為端口H熱流率?？梢钥闯?，氣體流入與流出流速相等，流出氣體熱量包含流入熱量與端口輸入熱量，以此帶走電池產(chǎn)生的熱量。

1.3 FTP-75循環(huán)工況

FTP-75是美國用于測試汽車燃油經(jīng)濟性的典型實驗工況，廣泛應用于汽車排放及能耗測試［5］。在汽車風冷仿真平臺上使用FTP-75標準城市工況模擬電池工作過程，循環(huán)過程見圖2。

圖2 FTP-75循環(huán)工況

1.4 風扇及主平臺

風扇模型要同時滿足質(zhì)量平衡與能量平衡：

式中：m?1和m?2分別為風扇入口和出口的質(zhì)量流量；Φ1和Φ2分別為風扇入口和出口的能量流率；WF為轉(zhuǎn)子對流進行的功率以及向流供應的功率。風扇總機械效率為

式中：η為風扇總效率；WM是通過傳動軸傳遞到風扇轉(zhuǎn)子的功率。輸入功率為

式中：v1和v2分別為風扇入口和出口流體的速度。表2 提供了建模過程中風扇主要參數(shù)信息。風冷模型如圖3所示，包括電池模型、熱交換器模型、風扇控制模型、FTP-75循環(huán)工況模型和風扇組件。

表2 風扇參數(shù)

圖3 風冷模型示意圖

2 控制方案設計

通過設計與架設相應的控制系統(tǒng)以完成風冷系統(tǒng)的控制與調(diào)節(jié)，保證溫度可以在目標溫度附近保持穩(wěn)定。在控制過程中使用PID 控制器進行負反饋調(diào)節(jié)，即把誤差導入PID 控制器中得到調(diào)節(jié)值，結(jié)合調(diào)節(jié)值對電機進行控制，最終完成調(diào)節(jié)。

2.1 控制系統(tǒng)

圖4 控制系統(tǒng)流程圖

控制方案的設計流程圖如圖4所示，調(diào)節(jié)時將采集到的溫度與目標溫度進行比較，將偏差值輸入PID控制器中進行運算，得到控制值。控制值通過調(diào)節(jié)得出可輸出的電壓值。調(diào)節(jié)分為分檔調(diào)節(jié)和無極調(diào)節(jié)。其中分檔調(diào)節(jié)是直接根據(jù)控制值確定檔位，每個檔位均有固定的電壓值，0檔為0 V，1～4檔依次升高，4檔為12 V。無級調(diào)節(jié)則是直接對調(diào)節(jié)值進行增益運算得到增益值，并增加了用以驅(qū)動電機的3 V基礎電壓和0～12 V的調(diào)節(jié)限制，通過如圖4所示流程后得到實時變化的電壓值，直接輸出至電機并帶動風扇轉(zhuǎn)動完成整個控制過程。

2.2 風扇控制器模型

風扇控制采用PID控制，由比例（P）、積分（I）、微分（D）3 個控制器構(gòu)成，能夠高效地實現(xiàn)負反饋的控制功能［6］，通過式（14）實現(xiàn)控制：

式中：T為輸出扭矩；I為輸入電流；V為輸入電壓；K為比例常數(shù)；ω為轉(zhuǎn)動軸的角速度。通過計算電機電壓與電流的積，并與時間積分可計算出風扇轉(zhuǎn)動所需能量。

3 仿真運行與結(jié)果

根據(jù)控制系統(tǒng)方案設計搭建了控制系統(tǒng)的Simulink 模型，并在此基礎上搭建了風冷仿真模型。使用FTP-75循環(huán)，在初始環(huán)境溫度20℃、電池溫度30℃的條件下完成分檔與無級的循環(huán)試驗，并對風冷熱管理系統(tǒng)的控制效果進行驗證。仿真結(jié)果如圖5 所示。使用電池熱管理系統(tǒng)和不使用熱管理系統(tǒng)進行FTP-75 循環(huán)的溫升情況對比，如圖5a 所示，在使用熱管理的情況下，電池迅速從30℃降至目標溫度附近并保持了穩(wěn)定；而在沒有使用熱管理系統(tǒng)的情況下電池溫度從30℃的基礎溫度持續(xù)升高。由此可見，室溫下該風冷控制系統(tǒng)有著較好的熱管理效果。圖5b 是當環(huán)境溫度為45℃時使用電池熱管理系統(tǒng)和不使用熱管理系統(tǒng)的電池溫度變化情況的對比。從圖5b 中可以看出，當環(huán)境溫度過高時，電池熱管理系統(tǒng)的效果不佳，電池溫度迅速攀升至環(huán)境溫度附近；但是在不使用熱管理系統(tǒng)時，由于隔絕了與環(huán)境的熱交換，溫升速度相對較低，溫度變化情況與圖5a 中不使用熱管理系統(tǒng)的變化情況相同。因此溫度過高時不宜采用風冷方式進行降溫，建議在目標溫度低于環(huán)境溫度時考慮采用其他冷卻方式，如接入空調(diào)系統(tǒng)控制出風溫度或采用溫度較低的冷卻液進行降溫。當環(huán)境溫度遠遠高于目標溫度時建議通過斷開電路的方式保護電池。圖5c 是電池在1C 脈沖放電時使用電池熱管理系統(tǒng)和不使用熱管理系統(tǒng)的電池溫度變化情況的對比。在測試時，使用了脈沖循環(huán)放電，即首先以3C倍率放電10 s，隨后以1C倍率放電30 min，接著再以3C 倍率放電10 s，最后以1C倍率完成放電。從圖5c中可以看出：在大電流放電時，雖然電池溫升較快，但是電池熱管理系統(tǒng)通過PID 反饋調(diào)節(jié)控制依然能將電池溫度穩(wěn)定在目標溫度附近，且受3C大電流脈沖影響不大；而在不使用熱管理系統(tǒng)時，電池溫度隨電流大小持續(xù)上升，上升速率與電流呈現(xiàn)正比關(guān)系，并存在熱失控的風險。綜合來看，該熱管理系統(tǒng)對電池有著良好的冷卻效果，可以適應在大電流下使用。

溫度調(diào)節(jié)過程中使用無級調(diào)節(jié)的電機轉(zhuǎn)矩、功率變化如圖6 所示，統(tǒng)計了電機在FTP-75 工況過程中的電機轉(zhuǎn)矩與功率變化過程。由式（15）可知，轉(zhuǎn)速與輸入電壓成正相關(guān)關(guān)系，扭矩與電流成正相關(guān)關(guān)系。如圖6a所示，在800 s后電壓逐漸下降使轉(zhuǎn)速逐漸降低，轉(zhuǎn)矩逐漸上升，直至1300 s 左右達到峰值。推測在電壓降低轉(zhuǎn)速下降后，在慣性作用下氣流依舊高速運動使得風扇有高速運動的趨勢，但是由于系統(tǒng)對風扇轉(zhuǎn)速的嚴格控制導致轉(zhuǎn)速下降過快，高速氣流對風扇形成倒拖趨勢，為抵抗這種趨勢最終造成了所需扭矩的上升。在1300 s 后氣流的高速運動逐漸停止，因此保持低轉(zhuǎn)速所需扭矩下降。從圖6b可以看出，在1300 s左右功率有1個峰值，由于此時電機扭矩變大造成所需電流變大進而使功率變大；在1300 s之后，由于扭矩變小，加之轉(zhuǎn)速降至0 r·min-1狀態(tài)，功率迅速下降至0 W，電機停止轉(zhuǎn)動。

圖5 電池溫度變化仿真結(jié)果

圖6 電機轉(zhuǎn)矩和功率變化曲線

圖7 無級調(diào)節(jié)和分檔調(diào)節(jié)控制仿真曲線

控制器分別采用無級調(diào)節(jié)和分檔調(diào)節(jié)過程中PID 輸出值和最終輸出電壓的變化情況如圖7 所示。結(jié)合圖2、圖5a、圖7a～7b 來看，前期由于設定起始溫度較高（30℃）導致前期調(diào)節(jié)值迅速升高，達到12 V。從PID 調(diào)節(jié)值可以看出，調(diào)節(jié)值在500 s處達到最大，即此時電池溫度與目標溫度相同，此后電池溫度越過目標溫度繼續(xù)下降，差值變?yōu)樨撝?，但是由于PID 控制器中有積分部分的存在，調(diào)節(jié)值只是從最高處逐漸減小，對外表現(xiàn)依舊保持在12 V 的最高輸出。隨著時間推移，負值逐漸累積并抵消正值，調(diào)節(jié)值的下降速度逐漸加快，并在較短的時間內(nèi)跌入負數(shù)，即電壓降低為0 V。在1500～2000 s時，電池中沒有電流通過，電池不產(chǎn)生熱量，熱管理系統(tǒng)也因為溫度不足而沒有啟動，沒有溫度變化。此時由于差值為穩(wěn)定負值，熱管理系統(tǒng)在積分控制器的影響下，調(diào)節(jié)值呈斜線下降，直至在2000 s時熱管理系統(tǒng)啟動之后斜率趨緩，而由于熱管理系統(tǒng)未干預，電池溫度隨電流變化自然上升。對比來看，無級調(diào)節(jié)相較于分檔反應更加迅速，而且在控制上更加連續(xù)，沒有出現(xiàn)在不同檔位之間跳躍的情況。根據(jù)仿真實驗結(jié)果，無級調(diào)節(jié)所需能耗約為2 489 664.757 2 J，分檔調(diào)節(jié)所需能耗約為2 583 391.899 6 J，略高于無級調(diào)節(jié)，可能是因為相較于無級調(diào)節(jié)，分檔調(diào)節(jié)停留在最高檔（12 V）的時間更長，與降至0 V的時間相近。因此在條件允許時建議盡量選擇無級調(diào)節(jié)。此外，電池所釋放的總能量為6 693 497.01 J，實現(xiàn)熱管理所用能量約占總釋放能量的1/3，能耗占比相對較高并不是十分理想，需要在后期進行調(diào)整。

4 結(jié)論

文中介紹了電池發(fā)熱的模型，設計了基于PID負反饋調(diào)節(jié)的控制器，并驗證了相應電壓驅(qū)動電機旋轉(zhuǎn)、電機帶動電扇使空氣加速運動的調(diào)節(jié)效果；完成了設計模型的Simulink建模，并對冷卻效果進行了多次試驗驗證，根據(jù)仿真結(jié)果調(diào)試參數(shù)，最終達到了較為理想的效果；測定了在調(diào)節(jié)過程中一些關(guān)鍵變量的變化情況，并分析了其變化原理。設計的風冷系統(tǒng)能夠較好地滿足電池在多種情況下的熱管理降溫需求，但需要根據(jù)能耗等情況進行參數(shù)的選擇與調(diào)整。