孫志勇，張春，王樂平

（1.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 十堰442002；2.東風(fēng)商用車有限公司 車身廠，湖北 十堰442001）

輕量化是汽車行業(yè)發(fā)展的大勢所趨，汽車整車輕量化后的品質(zhì)由汽車零部件來決定［1］。推力桿是商用車平衡懸架主要組成部件，其作用為傳遞力，引導(dǎo)和限制位置［2］，對其輕量化不但可以降低整車質(zhì)量，還有利于降低簧下質(zhì)量，提高車輛的舒適性和操作穩(wěn)定性［3］。目前對推力桿輕量化的研究，江洪［4］等通過建立推力桿有限元模型，以強(qiáng)度高、質(zhì)量輕為目標(biāo)，建立優(yōu)化函數(shù)，對縱向推力桿鋼管及球頭座進(jìn)行了優(yōu)化，改善了產(chǎn)品的安全性和可靠性；趙長金［5］等人將推力桿支架薄壁化、中空化，不僅實(shí)現(xiàn)了輕量化，還有利于鑄造成形；劉飛［6］等人對推力桿桿體進(jìn)行材料和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)降重3.6 kg。目前推力桿球銷輕量化研究在工程實(shí)際中應(yīng)用較少。單輛商用車平衡懸架包含12 個(gè)球銷，若實(shí)現(xiàn)球銷輕量化將會(huì)大大降低汽車油耗。文中以某款商用車推力桿球銷為研究對象，對其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，將優(yōu)化結(jié)果與原模型進(jìn)行了對比。

1 球銷靜力分析

推力桿身與球銷之間有橡膠緩沖，允許球銷相對于桿身有一定的偏擺和傾斜，使桿身受力基本沿軸線拉壓。而球銷兩端固定在支架上，推力桿通過包裹球銷的橡膠將力作用在球銷中部，所以推力桿的加載模型如圖1a 所示［7］，球銷材料為40Cr，其彈性模量為2.1×105 N·mm?2，泊松比取0.3，根據(jù)廠家提供的受力方式，經(jīng)有限元分析得到球銷徑向受力64 kN時(shí)應(yīng)力云圖（圖1b）。由圖1b可看出，位置1處應(yīng)力大多小于35 MPa，材料40Cr 屈服強(qiáng)度為784 MPa，應(yīng)力有大量的強(qiáng)度富裕。

圖1 推力桿加載模型與球銷應(yīng)力云圖

2 球銷輕量化方案

2.1 球銷成形方式

在保證球銷外部結(jié)構(gòu)不變的條件下，通過中空化減少圖1b中位置1處材料實(shí)現(xiàn)球銷輕量化，然而球銷中空化只有通過管材機(jī)械加工的方式實(shí)現(xiàn)，且難度較大。目前對于材料40Cr及力學(xué)性能相近材料的主要焊接方式有氣體保護(hù)焊、摩擦焊和激光焊接，文中利用氣體保護(hù)焊進(jìn)行焊接。通過氬弧焊對40Cr進(jìn)行焊接，其強(qiáng)度與母材相當(dāng)［8-9］；利用CO2保護(hù)焊對40Cr軸類零件焊接，焊縫無缺陷，滿足使用條件［10-11］。文中以分半擠壓加焊接的方式實(shí)現(xiàn)球銷內(nèi)部中空化。

如圖2a 所示推力桿球銷是對稱零件，首先利用擠壓技術(shù)成形球銷一半，通過焊接技術(shù)將2個(gè)半球銷結(jié)合到一起如圖2b 所示，從而實(shí)現(xiàn)球銷中空化，降低零件質(zhì)量。利用響應(yīng)曲面法對球銷內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使推力桿球銷空心結(jié)構(gòu)更加合理，從而有效降低球銷質(zhì)量［12］。

圖2 推力桿截面與半球銷焊接示意圖

2.2 輕量化區(qū)域篩選

根據(jù)球銷受力方式得到原球銷不同受力工況下的等效應(yīng)力云圖（圖3），最大應(yīng)力見表1。圖3a中位置2為推力桿球銷徑向受力時(shí)應(yīng)力最大處，是車輛在路況不好時(shí)推力桿主要失效部位之一［17］，不作為輕量化區(qū)域；位置3 的應(yīng)力為150 MPa 左右，空心化時(shí)需適當(dāng)增加壁厚，圖3b中位置4為軸向受力時(shí)最大應(yīng)力處，并且此處與銷軸相連接，也不作為輕量化區(qū)域。由此篩選出球銷可進(jìn)行減重區(qū)域位于圖4b位置1。

圖3 球銷等效應(yīng)力云圖

表1 球銷在不同工況下的最大應(yīng)力

2.3 空心結(jié)構(gòu)參數(shù)選取

在不改變零件外形的前提下，對球銷空心化結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，包括球銷的空心深度和空心結(jié)構(gòu)的壁厚。以球銷空心最大深度L3和壁厚T1、T2為基礎(chǔ)，選取長度L1、L2，由于位置3 為球銷受力時(shí)較大應(yīng)力部位，為了增加位置3 壁厚，應(yīng)滿足L1大于L2、T1大于T2，中間部分采用曲線橋接，使L1、L2實(shí)現(xiàn)平滑過渡，如圖4所示。對結(jié)構(gòu)有影響的因素主要有L1、T1、L2、T2、L3、R，R為圓角半徑，減少應(yīng)力集中。由于球銷軸向受力時(shí)最大應(yīng)力在位置4處，沒有在結(jié)構(gòu)優(yōu)化的區(qū)域內(nèi)，所以文中主要研究工況為球銷徑向受力64 kN。為確定結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍，取安全系數(shù)為2.6 時(shí)、球銷受力時(shí)最大應(yīng)力不超過300 MPa及體積最小為約束，結(jié)合前期大量試驗(yàn)，確定參數(shù)取值如表2所示。

圖4 球銷空心結(jié)構(gòu)示意圖

表2 球銷空心結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

3 響應(yīng)面法優(yōu)化空心結(jié)構(gòu)參數(shù)

響應(yīng)面法可以建立優(yōu)化因素與指標(biāo)之間連續(xù)的關(guān)系式，從而彌補(bǔ)了正交優(yōu)化方法不連續(xù)的缺點(diǎn)［14］，文中以球銷受力時(shí)應(yīng)力和球銷體積為響應(yīng)目標(biāo)與上述6個(gè)參數(shù)建立多元線性回歸方程，對空心結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

在試驗(yàn)研究中，不能事先預(yù)知響應(yīng)y與自變量x是否有線性關(guān)系，需要對多元線性回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，試驗(yàn)采用F檢驗(yàn)方式，其表達(dá)式為

式中：SSY為響應(yīng)值與響應(yīng)均值差的平方和；SSE為響應(yīng)值與響應(yīng)估計(jì)值差的平方和。

響應(yīng)面模型的分辨力主要采用信噪比作為評判標(biāo)準(zhǔn)，信噪比是指響應(yīng)面模型的預(yù)測值與設(shè)計(jì)點(diǎn)的平均預(yù)測誤差，當(dāng)模型的信噪比大于4 時(shí)，說明模型具有較高的分辨力。信噪比公式如下：

式中：ρ為模型參數(shù)；σ2為方差；n為試驗(yàn)次數(shù)。

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

使用響應(yīng)曲面法的中心復(fù)合設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)因素水平之間的組合（表3），利用響應(yīng)方程進(jìn)行因素與優(yōu)化目標(biāo)之間的擬合，通過預(yù)測值的顯著度來評價(jià)擬合精度，其中r表示大于給定范圍，-r表示小于給定范圍。

表3 試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果

3.2 響應(yīng)曲面模型的擬合與分析

圖5 為不同優(yōu)化目標(biāo)下實(shí)際值與預(yù)測值的對比圖，方框表示各參數(shù)組合的空心球銷結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算得出的試驗(yàn)結(jié)果。實(shí)際值為有限元模擬結(jié)果，預(yù)測值為計(jì)算公式所得。在圖5 中可以看出實(shí)際值與預(yù)測值絕大多數(shù)趨向于45°對角線，表明回歸模型的預(yù)測結(jié)果具有較高的可行性。

利用Design-Expert 分析得到徑向受力64 kN時(shí)應(yīng)力和半球銷體積擬合曲面響應(yīng)方程：

式中：E1為應(yīng)力；E2為體積；A為L1；B為L2；C為L3；D為T1；E為T2；F為R。

利用Design-Expert對表3進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出應(yīng)力與體積響應(yīng)曲面模型的變異數(shù)分析結(jié)果如表4～5所示。為了評估因素對響應(yīng)目標(biāo)的可靠性，采用置信度α進(jìn)行評估。P小于α( )α= 0.01 ，說明此項(xiàng)影響特別顯著；P小于α( )α= 0.05 ，說明此項(xiàng)影響顯著；若P大于α( )α= 0.1 ，說明此項(xiàng)影響不顯著。由表4 可知，因素A、B、C、D、E、F、AB、AC、AE、BC、BE、BF、CD、CE、DF、B2、C2、F2對球銷應(yīng)力影響顯著。模型的相關(guān)系數(shù)為0.9925，說明可以解釋99.25%的響應(yīng)值變化；校正系數(shù)為0.9625，說明回歸模型擬合度好，具有較高的預(yù)測性。模型信噪比為80.01，大于4，表明該模型具有足夠分辨力，可用于分析空心球銷應(yīng)力。由表5 可知，因素A、B、C、D、E、F、AE、BD、BE、DF，對球銷體積的影響顯著。模型的相關(guān)系數(shù)為0.9924，說明可以解釋99.24%的響應(yīng)值變化；校正系數(shù)為0.9899，說明回歸模型擬合度好，具有較高的預(yù)測性。該模型信噪比為97.5，遠(yuǎn)大于4，表明該模型具有足夠分辨力，可用于分析空心球銷體積。

圖5 預(yù)測值與實(shí)際值的對比

表4 應(yīng)力回歸方程顯著性

表5 體積回歸方程顯著性檢驗(yàn)

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化

推力桿球銷受力過程中安全系數(shù)是重要的安全指標(biāo)，等效應(yīng)力為主要評價(jià)指標(biāo)；考慮到零件的輕量化，球銷體積也作為優(yōu)化的評價(jià)指標(biāo)。進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，在Design-Expert 中設(shè)置應(yīng)力和體積目標(biāo)均為最小，為保證汽車安全性，應(yīng)力重要性為“+++++”，體積重要性為“+”，優(yōu)化結(jié)果如表6 所示。由表6可知第2組為球銷空心結(jié)構(gòu)的最佳參數(shù)組合，且優(yōu)化值與實(shí)際值的偏差較小，應(yīng)力相對誤差為2.8%，體積相對誤差為0.09%，說明用響應(yīng)面法優(yōu)化球銷空心結(jié)構(gòu)的參數(shù)取值比較合適。

表6 球銷空心結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可靠性，用最優(yōu)參數(shù)組合的空心球銷進(jìn)行有限元分析，結(jié)果見圖6。由圖6a中可以看出優(yōu)化的主要部位相對于原結(jié)構(gòu)應(yīng)力有所上升，在工況徑向受力64 kN 時(shí)，其焊接處應(yīng)力最高為100 MPa?；谀壳?0Cr 焊接研究的成熟性，焊縫強(qiáng)度滿足推力桿球銷的工況使用條件。

圖6 優(yōu)化后球銷等效應(yīng)力云圖

優(yōu)化后與優(yōu)化前相比，球銷質(zhì)量由3.2 kg變?yōu)? kg，降低了37.5%，由表1 和表7 可知，徑向受力64 kN 時(shí)等效應(yīng)力增加6.5%，軸向受力40 kN 時(shí)等效應(yīng)力降低了32%，2 種工況的最大應(yīng)力都小于40Cr屈服強(qiáng)度，且有較高安全系數(shù)，滿足要求。

表7 優(yōu)化后球銷在不同工況下的最大應(yīng)力

4 結(jié)論

文中基于球銷總成模型，通過分析不同工況的應(yīng)力云圖，有效篩選出了球銷可空心化的部位，對球銷空心結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模，選取了影響空心結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)變量。應(yīng)用響應(yīng)曲面法通過Design-Expert軟件對多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的推力桿的強(qiáng)度均滿足試驗(yàn)評價(jià)指標(biāo)，單個(gè)球銷質(zhì)量減輕1.2 kg，減重率為37.5%，有效實(shí)現(xiàn)了球銷輕量化。