華應(yīng)龍

“化錯(cuò)教育”是指把課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的差錯(cuò)融化為一種教學(xué)資源，作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，相機(jī)融入后續(xù)的教學(xué)過(guò)程中，長(zhǎng)善救失，“化腐朽為神奇”，變“事故”為“故事”，這與我國(guó)古代“相反相成”的哲學(xué)思想相契合，是遵循對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律的實(shí)踐。

“化”是會(huì)意字，甲骨文是由一個(gè)頭朝上的人和一個(gè)頭朝下的人組成，意思是顛倒，引申為轉(zhuǎn)變?！板e(cuò)”不是不對(duì)，而是差錯(cuò)，是就差一點(diǎn)錯(cuò)了的意思。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的差錯(cuò)是其關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的自主的、大膽的、真實(shí)的想法，常常又是獨(dú)特的建構(gòu)。因此，“化錯(cuò)”就是要把差錯(cuò)倒過(guò)來(lái)，尋找到差錯(cuò)背后的正確方向，進(jìn)而向前再邁出一步，使其改變，于是“差錯(cuò)向前一步就是正確”。在獲得正確認(rèn)識(shí)的同時(shí)，養(yǎng)成積極的思維習(xí)慣與陽(yáng)光的人生態(tài)度。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是化錯(cuò)養(yǎng)正，立德樹(shù)人。

我的教學(xué)主張為什么會(huì)是“化錯(cuò)”呢？

應(yīng)該說(shuō)與我1984 年師范畢業(yè)后剛做鄉(xiāng)村教師時(shí)讀到的一篇文章有關(guān)。那是一位中學(xué)數(shù)學(xué)老師寫(xiě)的，題目大概是《數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)暴露思維過(guò)程》。1992 年，我在老家邊上的東臺(tái)安豐鎮(zhèn)新華書(shū)店買(mǎi)到一本《科學(xué)家與錯(cuò)誤》。這本書(shū)，讓我深切地感悟到原來(lái)差錯(cuò)“可惡又可愛(ài)”。這本書(shū)是催化劑，1993 年我申報(bào)研究課題“讓學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)”。之后，我做了《課堂因差錯(cuò)而精彩》的講座。那是“容錯(cuò)”階段。2003 年在南京，我和同學(xué)方建華聊天，他說(shuō)到名師的教學(xué)主張。言者無(wú)意聽(tīng)者有心，我突然悟到我的教學(xué)主張應(yīng)該是“融錯(cuò)”。后面圍繞“融錯(cuò)”寫(xiě)了一些文章。2012 年，在北京召開(kāi)的我的教學(xué)思想研討會(huì)上，葉瀾教授將我的教學(xué)特色概括為“求化”。會(huì)后，我又多次向葉瀾教授請(qǐng)教，于是，把“融錯(cuò)”發(fā)展成為“化錯(cuò)”。至此，“化錯(cuò)”成了我和我團(tuán)隊(duì)的標(biāo)識(shí)。

有專(zhuān)家認(rèn)為，我的教學(xué)有許多特色，“化錯(cuò)”太小了，概括不下，包容不了。我十分感激專(zhuān)家們對(duì)我的欣賞和指導(dǎo)。是的，“化錯(cuò)”這個(gè)概念并不大，可要真正做好卻不容易。我愿意“一生只做一件事”，那件事就是“化錯(cuò)”。

就這樣，我從在江蘇做鄉(xiāng)村教師時(shí)起，一直到現(xiàn)在研究的課題都是“化錯(cuò)”。從起步階段的“容錯(cuò)”，到發(fā)展階段的“融錯(cuò)”，再到提升階段的“化錯(cuò)”。

雖然我早在有關(guān)化錯(cuò)教育的報(bào)告中說(shuō)過(guò)，我國(guó)傳統(tǒng)文化中有許多“化錯(cuò)”的精神基因，但那只是零星的感悟，不成系統(tǒng)。“閉門(mén)正是開(kāi)卷時(shí)”，最近我重溫了有關(guān)典籍，進(jìn)一步深化了對(duì)“化錯(cuò)”思想的淵源認(rèn)識(shí)。

一

中華傳統(tǒng)文化主要是由儒、釋、道三教融合而成。

《易經(jīng)》為《十三經(jīng)》之首?！兑捉?jīng)》中的“易”有三層含義：變化；不變；易簡(jiǎn)?！兑捉?jīng)》告訴我們，所有的東西都是不斷在變化的。我們倡導(dǎo)的“化錯(cuò)教育”，主要追求的是變化人們對(duì)學(xué)習(xí)中差錯(cuò)的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)“可惡又可愛(ài)”的差錯(cuò)中的正確，探尋其中不變的規(guī)律，長(zhǎng)善救失，讓天下沒(méi)有難學(xué)的數(shù)學(xué)，化錯(cuò)養(yǎng)正，立德樹(shù)人。

《易經(jīng)》“幽微而昭著，繁復(fù)而簡(jiǎn)明”，講天道、地道與人道。其中，人道是最終落腳點(diǎn)和歸宿，告訴人們?cè)鯓由?，怎樣從客觀世界爭(zhēng)得自由、獲得幸福。卦辭、爻辭中，對(duì)吉兇下的斷語(yǔ)有九個(gè)等級(jí)，它們分別是——吉、亨、利、無(wú)咎、悔、吝、厲、咎、兇。您看，其中的“無(wú)咎”是不是很特別？“無(wú)咎”不是“沒(méi)錯(cuò)”，而是錯(cuò)了沒(méi)關(guān)系，不會(huì)帶來(lái)災(zāi)難。曾仕強(qiáng)先生認(rèn)為，讀了《易經(jīng)》就會(huì)明白，做人最高的境界就是“無(wú)咎”。有鑒于此，我想，我們不該追求“無(wú)錯(cuò)”的課堂，而應(yīng)該追求“無(wú)咎”的教學(xué)。

怎樣才能“無(wú)咎”呢？“善補(bǔ)過(guò)者也?！边^(guò)，已經(jīng)在那里了，怎么補(bǔ)救？怎樣才算是“善”？是盯著其中的“錯(cuò)”去“糾錯(cuò)”，還是發(fā)現(xiàn)其中的“對(duì)”去“化錯(cuò)”？我不禁想起“北風(fēng)和南風(fēng)比威力，看誰(shuí)能把行人身上的大衣脫掉”的故事。這當(dāng)然要看結(jié)果。結(jié)果，當(dāng)然不僅是看分?jǐn)?shù)，更要看學(xué)習(xí)興趣的保持，看思維方式的培養(yǎng)，看意志品質(zhì)的熏習(xí)。結(jié)果好，才能表明為“善”。

當(dāng)下，不少學(xué)生是不是稍微成功就得意，稍微失敗就失落，碰到困難就想放棄？怎么教化？“天行健，君子以自強(qiáng)不息”“地勢(shì)坤，君子以厚德載物”，大家耳熟能詳，這是《易經(jīng)》的精華所在。我們的“化錯(cuò)教育”所看重的，正是厚德載物、愛(ài)屋及烏，百折不撓、自強(qiáng)不息，進(jìn)德修業(yè)、生生不已。

差錯(cuò)，總是與正確同在的。過(guò)，是不可忽視的一種學(xué)習(xí)存在。儒教先師孔子在《論語(yǔ)·里仁》云：“人之過(guò)也，各于其黨。觀過(guò)，斯知仁矣?！币馑际牵藗兊倪^(guò)錯(cuò)，各自適應(yīng)自己的類(lèi)型?？疾炷硞€(gè)人所犯的錯(cuò)誤，就可以知道他是什么樣的人了?！盎e(cuò)教育”就要研究差錯(cuò)的價(jià)值，重新認(rèn)識(shí)差錯(cuò)。只有對(duì)差錯(cuò)價(jià)值和類(lèi)型有清醒的認(rèn)識(shí)，我們的教育行為才不會(huì)搖擺。

《論語(yǔ)·雍也》中哀公問(wèn)：“弟子孰為好學(xué)？”孔子對(duì)曰：“有顏回者好學(xué)，不遷怒，不貳過(guò)?！薄安贿w怒”，就是自己錯(cuò)了，不要把責(zé)任推到別人身上；“不貳過(guò)”，是說(shuō)不要犯同樣的錯(cuò)誤。那孔子是不是說(shuō)了“弟子可以一過(guò)”，好學(xué)者“不貳過(guò)”？為什么“不貳過(guò)”就是好學(xué)呢？因?yàn)樗麖摹耙贿^(guò)”中好好地學(xué)了。如此看來(lái)，重視從“過(guò)”中學(xué)習(xí)，化錯(cuò)為正，是孔子的潛在思想。我不過(guò)是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，用現(xiàn)時(shí)代的語(yǔ)言詮釋了當(dāng)年孔子沒(méi)有明說(shuō)的思想而已。

當(dāng)然，傳統(tǒng)文化中講的“改過(guò)”，重在“過(guò)錯(cuò)”，是就道德意義而言的。而我們現(xiàn)在講的“化錯(cuò)”，重在“差錯(cuò)”，是以知識(shí)學(xué)習(xí)為主的。既然古人對(duì)“過(guò)錯(cuò)”都能寬容悅納，那么，今人對(duì)成長(zhǎng)中學(xué)生的“差錯(cuò)”是不是更應(yīng)該“視錯(cuò)為寶”“觀過(guò)知仁”呢？

《論語(yǔ)·子張》中子夏曰：“小人之過(guò)也必文。”子貢曰：“君子之過(guò)也，如日月之食焉：過(guò)也，人皆見(jiàn)之；更也，人皆仰之。”文過(guò)飾非，小人對(duì)于過(guò)錯(cuò)一定會(huì)掩飾，而君子的過(guò)錯(cuò)就像日食和月食一樣：有過(guò)錯(cuò)，人們都能看得見(jiàn)；改正了，人們?nèi)佳鐾?。在我們化錯(cuò)課堂上，學(xué)生坦蕩展示：“剛才我是這么錯(cuò)的……”學(xué)生為什么能這么呈現(xiàn)啊？是不是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了差錯(cuò)的價(jià)值，是不是良善的學(xué)習(xí)共同體已經(jīng)形成？當(dāng)全班總結(jié)回顧時(shí)，看著原先的差錯(cuò)，同學(xué)們異口同聲地感慨：“錯(cuò)得好！”這是不是“過(guò)而能改，善莫大焉”？我們不就希望自己的學(xué)生能成為坦蕩蕩的君子嗎？

《學(xué)記》是世界最早的教育專(zhuān)著?！笆枪蕦W(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。故曰：教學(xué)相長(zhǎng)也?！睂W(xué)生出錯(cuò)了，一定“知不足”。教師面對(duì)學(xué)生或自己的差錯(cuò)“手足無(wú)措”，一定“知困”。學(xué)生怎樣“自反”，教師怎么“自強(qiáng)”？正是化錯(cuò)教育需要研究的。教是因?yàn)樾枰?，要做到針?duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行講解，就包括“化錯(cuò)”?！盎e(cuò)”的高手，絕對(duì)“足以為人師”，彰顯其專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。

《學(xué)記》中還說(shuō)：“學(xué)者有四失，教者必知之。人之學(xué)也，或失則多，或失則寡，或失則易，或失則止，此四者，心之莫同也。知其心，然后能救其失也。教也者，長(zhǎng)善而救其失者也。”“知其心”，是為了“救其失”。用“長(zhǎng)善”來(lái)“救失”，先“長(zhǎng)善”后“救失”?！伴L(zhǎng)善”是為了“救失”，同時(shí)，“救失”也還是為了“長(zhǎng)善”，為了學(xué)生成人。所以我說(shuō)：“我是小學(xué)數(shù)學(xué)教師，但我不是教數(shù)學(xué)的，而是用數(shù)學(xué)來(lái)教小學(xué)生的?！边@么看來(lái)，是不是《學(xué)記》已經(jīng)告訴我們：“化錯(cuò)”著力在“長(zhǎng)善救失”。用表?yè)P(yáng)取代批評(píng)，用鼓勵(lì)取代指責(zé)，那么，在這樣的“化錯(cuò)”課堂，學(xué)生們?nèi)缱猴L(fēng)之中。這就是“化錯(cuò)”之“化”的魅力。

二

我曾讀到一則意味深長(zhǎng)的故事——

過(guò)去，有一個(gè)傻乎乎的流浪漢，常在街上走來(lái)走去。許多人喜歡拿他開(kāi)玩笑，并且用不同的方法捉弄他。

一個(gè)常用的方法，就是在手掌心放一個(gè)五元的硬幣和一個(gè)十元的硬幣，由他來(lái)挑。而他每次只挑五元的那一枚，他從來(lái)不知道挑十元的。大家看著都笑，連五元和十元都分不清，都笑他的傻。

他每次經(jīng)過(guò)，都會(huì)有人用這同一方式來(lái)取笑他。

過(guò)了一段時(shí)間，一個(gè)慈心的老婦人，終于忍不住問(wèn)他：“你真的連五元和十元都分不出來(lái)嗎？”

不料，那位傻瓜說(shuō)：“如果我拿十元，他們下次就不會(huì)再讓我挑了?！?/p>

看完這個(gè)故事，估計(jì)您也能想到六祖慧能的一句話——“下下人有上上智”。

故事中的“傻瓜”，他錯(cuò)了嗎？課堂中的學(xué)生，一定錯(cuò)了嗎？可能是我們教師丟失童心罷了。魯迅先生說(shuō)：“孩子的世界，與成人截然不同；倘不先行理解，一味蠻做，便大礙于孩子的發(fā)達(dá)。”這不禁讓我們聯(lián)系《學(xué)記》中的“記問(wèn)之學(xué)，不足以為人師，必也其聽(tīng)語(yǔ)乎”。我們蹲下身子，聽(tīng)孩子說(shuō)了嗎？明白人明白的道理都是一樣的，不明白的人就各有各的困惑。

差錯(cuò)是一種教育資源。有一句諺語(yǔ)說(shuō)得好：“傻瓜繳學(xué)費(fèi)學(xué)習(xí)，聰明人拿傻瓜繳的學(xué)費(fèi)學(xué)習(xí)?！被说腻e(cuò)，養(yǎng)自己的正，那一定是聰明人。

三

大多數(shù)華人都能脫口而出的一句話——“禍兮福之所倚，福兮禍之所伏”——出自老子《道德經(jīng)》第58 章。成語(yǔ)“塞翁失馬，焉知非?！备菋D孺皆知?！肮矢Ｖ疄榈?，禍之為福，化不可極，深不可測(cè)也。”福與禍?zhǔn)窍嗷ヒ来?、互相轉(zhuǎn)化的。壞事可以引發(fā)出好結(jié)果，好事也可以引發(fā)出壞結(jié)果。課堂是學(xué)生犯錯(cuò)的地方，倘若錯(cuò)不起，便就對(duì)不了。如何讓正確在差錯(cuò)中生長(zhǎng)，確實(shí)“化不可極，深不可測(cè)”，這就需要研究。

《道德經(jīng)》第64 章有云：“民之從事，常于幾成而敗之。慎終如始，則無(wú)敗事。是以圣人欲不欲，不貴難得之貨；學(xué)不學(xué)，復(fù)眾人之所過(guò)。以輔萬(wàn)物之自然而不敢為?！边@段話的意思是：人們做事，常常是快要成功的時(shí)候，反而失敗了，所以說(shuō)要慎終如慎始，像開(kāi)始時(shí)一樣慎重地對(duì)待事情的最后階段，就不會(huì)招致失敗了。因此，圣人的欲望是自己沒(méi)有欲望，不看重稀有的物品；想學(xué)的是沒(méi)有多少知識(shí)與學(xué)問(wèn)的狀態(tài)，補(bǔ)救眾人所犯的過(guò)錯(cuò)。輔助萬(wàn)物自然發(fā)展，而自己不要輕舉妄為。

2020 年6 月2 日傍晚，我突然悟出老子的這段話，似乎就是為“化錯(cuò)”而說(shuō)的。因?yàn)槔献诱f(shuō)的是大道，“千江有水千江月，萬(wàn)里無(wú)云萬(wàn)里天”，所以我這么想可能沒(méi)錯(cuò)。學(xué)生的差錯(cuò)，常常是差一點(diǎn)就錯(cuò)了，“常于幾成而敗之”。人生自古誰(shuí)無(wú)“錯(cuò)”，錯(cuò)若花開(kāi)，成長(zhǎng)自來(lái)，學(xué)生會(huì)明白“行百里者半九十”的道理。對(duì)待學(xué)生的差錯(cuò)，我們不應(yīng)該好為人師地去“堵”，而應(yīng)該順其自然地去“疏”。

總之，我們中國(guó)的儒、釋、道這三種思想是你中有我、我中有你，共同支撐著中華傳統(tǒng)文化。

中華文化博大精深，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。我上面的表達(dá)實(shí)屬管窺蠡測(cè)，浮光掠影。習(xí)近平總書(shū)記指出：“中華文化積淀著中華民族最深沉的精神追求，包含著中華民族最根本的精神基因，代表著中華民族獨(dú)特的精神標(biāo)識(shí)，是中華民族生生不息、發(fā)展壯大的豐厚滋養(yǎng)?！彪S著課題研究的深入，我們要進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)習(xí)，避免數(shù)典忘祖，避免入寶山而空返?！靶拿苑ㄈA轉(zhuǎn)，心悟轉(zhuǎn)法華。”我們力爭(zhēng)透過(guò)文字，去把握中華傳統(tǒng)文化內(nèi)在的意義、要領(lǐng)或者精神，繼往開(kāi)來(lái)，創(chuàng)造出真正有生命力的思想。

離開(kāi)傳統(tǒng)的創(chuàng)新是沒(méi)有生命力的。最近，我再讀《屠呦呦傳》。在屠呦呦看來(lái)，發(fā)現(xiàn)青蒿素的奧秘，對(duì)于自己的意義在于：“把老祖宗的精華通過(guò)現(xiàn)代科學(xué)給發(fā)掘出來(lái)，這是我最感欣慰的?！边@段文字，“于我心有戚戚焉”。我們研究“化錯(cuò)教育”，也是想“把老祖宗的精華”通過(guò)現(xiàn)代教育科學(xué)“給發(fā)掘出來(lái)”，“六經(jīng)注我，我注六經(jīng)”。這，不只是對(duì)于我自己、對(duì)于我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有意義，也是對(duì)于我們“華人”具有意義，對(duì)于傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，對(duì)于講好“中國(guó)故事”具有大的意義。

這樣說(shuō)，好像有點(diǎn)張載的“為往圣繼絕學(xué)”的意思了。

執(zhí)著和專(zhuān)注、毅力和恒心，是擇一事、終一生所必需的品質(zhì)。我愿意在化錯(cuò)的征途上進(jìn)德修業(yè)，成器而動(dòng)，自強(qiáng)不息，崇德廣業(yè)，追求盛德大業(yè)。