所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決問題的一種方法。一般總是將復(fù)雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題，將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題?；瘹w在數(shù)學(xué)解題中幾乎無處不在，解分式不等式時(shí)就會(huì)時(shí)常用到化歸思想。下面舉例談?wù)劮质讲坏仁降膸追N常用解法，讓我們一同來感受化歸YDpiyOpX4FibPgib9x3l2Q==與轉(zhuǎn)化思想在解分式不等式時(shí)所起的作用吧！

一、轉(zhuǎn)化為整式不等式求解

形如或的分式不等式是最為常見且最為簡(jiǎn)單的分式不等式。第一，解決的時(shí)候要抓住結(jié)構(gòu)特征，將分式化為整式;第二，化為方程組或化為整式乘積形式。

例1 解不等式：

解：原不等式等價(jià)于（1）解（1）得x≥1+/2，解（Ⅱ）得所以原不等式的解集為或常見形式：或或

轉(zhuǎn)化重點(diǎn)在于“等價(jià)”，何為等價(jià)？關(guān)鍵點(diǎn)在哪里？同學(xué)們要辨別清楚才記得清楚。關(guān)鍵點(diǎn)在于不等號(hào)中是否含有等號(hào)，轉(zhuǎn)化的形式是不同的，而且如何體現(xiàn)其不同就成了這種轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵點(diǎn)。

二、利用數(shù)形結(jié)合法求解

例2 k為何值時(shí)，關(guān)于x的不等式的解集是一切實(shí)數(shù)。 解：因?yàn)?x2+6x+3>0，恒成立，所以2x2+2kx+k<4x2+6x+3恒成立，即2x2+（6-2k）x+3-k>0恒成立。令，f（x）=2x2+（6-2k）x十3-k，由圖1可知，f（x）>O恒成立，所以△=（6-2k）2-4×2×（3-k）<0，解得1

利用數(shù)形結(jié)合思想解決不等式是一種常規(guī)思想，除了數(shù)軸中的標(biāo)根法，還有恒成立問題的二次不等式的圖像法。本例題就考查一元二次不等式的解法，解答此類題目的關(guān)鍵是抓住不等式對(duì)于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)均成立，從而得出一元二次不等式所對(duì)應(yīng)的方程的△

三、利用等價(jià)轉(zhuǎn)化法求解

例3解不等式：

解：原不等式等價(jià)于整理得o，解得。所以原不等式的解集為

常見形式：不等式可等價(jià)轉(zhuǎn)化為不等式，這樣會(huì)更加簡(jiǎn)捷。

作者單位：福建省漳州立人學(xué)校