摘要：生活中處處有物理問(wèn)題，但要與高中物理的理論知識(shí)相結(jié)合，就需要建立合適的物理模型，引用恰當(dāng)?shù)奈锢砹?。同一物理模型，引用不同的物理量，可使解題的規(guī)范性和合理性有所不同。利用物理知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，不僅有助于同學(xué)們對(duì)物理知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)們應(yīng)用物理模型解決問(wèn)題的能力，而且還可以在建立物理模型的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)們的科學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：物理模型;物理量;理解;應(yīng)用

近日筆者在學(xué)習(xí)沈克琦教授主編的《高中物理學(xué)》力學(xué)部分時(shí)，發(fā)現(xiàn)第一章習(xí)題第25題的內(nèi)容如下：下雨時(shí)，雨點(diǎn)豎直下落到地面，其速度為10 m/s。若在地面上放一橫截面積為80 cm2、高為10 cm的圓柱形量筒，則經(jīng)30 min，筒內(nèi)接得的雨水水面高度為1 cm?，F(xiàn)因風(fēng)的影響，雨水下落時(shí)偏斜30°，若用同樣的量筒接得的雨水量與無(wú)風(fēng)時(shí)接得的相同，則所需時(shí)間是多少？

在《中學(xué)物理》（高中版）2002年第7期《聯(lián)系實(shí)際解物理題》-文中，有關(guān)此題的解法如下：

將雨水考慮為一滴一滴從云層上下落，可認(rèn)為受風(fēng)的影響雨滴下落速度的增加并沒(méi)有增大降雨量，只是增大了相鄰兩雨滴間的距離。如圖1所示，AB為豎直下落時(shí)兩雨滴間的距離。

解：設(shè)單位面積上每分鐘的降雨量為ρ，由前后兩次所接雨水量相等得：

以上解法看似無(wú)懈可擊，實(shí)則是錯(cuò)誤的。其原因是對(duì)ρ的理解有誤，把ρ當(dāng)成了每分鐘的降雨量，而非原本假設(shè)的單位面積上每分鐘的降雨量。

若考慮ρ為單位面積上每分鐘的降雨量，則如圖2所示，可知受風(fēng)的影響將導(dǎo)致截面積發(fā)生變化，則 S' =Scosθ。

設(shè)風(fēng)影響前、后單位面積上每分鐘的降雨量分別為ρ與ρ'，則由相等時(shí)間內(nèi)降雨量相等得：

再由題意知風(fēng)影響前后所接雨水量相等，則：

30S0ρ=tS 'p'，

所以t=30 min。

思考：這個(gè)物理量.。是不是流量呢？如果是流量為何又會(huì)出現(xiàn)變化呢？

筆者查閱北京大學(xué)趙凱華主編的《力學(xué)》教材，查到的流量的定義為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)流管橫截面的流體體積稱為體積流量，設(shè)截面積為S，截面上各點(diǎn)流速相等且為v，則質(zhì)量流量Qv =vS。的變化。

考慮到下雨為一滴一滴的實(shí)際情況，我們可以從另一個(gè)符合實(shí)際情況的角度出發(fā)來(lái)解答這道題。

設(shè)下雨時(shí)單位時(shí)間單位體積內(nèi)雨滴的個(gè)數(shù)為”，每滴雨水的平均體積為△V，雨滴豎直下落的速度為v，量筒的截面積為S（S與豎直下落的速度v垂直），則t=30 min內(nèi)下落到量筒內(nèi)的雨水的體積v=n△VvSt。

受風(fēng)影響后，設(shè)單位時(shí)間單位體積內(nèi)雨滴的個(gè)數(shù)為n'，每滴雨水的平均體積為△V，雨滴豎直下落的速度為v'，量筒接收雨水的正截面積為S'（S '與斜落的速度v '垂直），則t'內(nèi)下落到量筒內(nèi)的雨水的體積v'=n'△Vv'S't’。

由于無(wú)風(fēng)豎直下落與有風(fēng)影響斜下落的區(qū)別在于雨滴軌跡傾斜，而在相同的時(shí)間內(nèi)下落的高度是不變的，假設(shè)落地前的極短時(shí)間At內(nèi)下落的高度為Ah。由圖3可知，

由v=v'得t'=t=30 min。

參考文獻(xiàn)：

[1]李正安，聯(lián)系實(shí)際解物理題——一競(jìng)賽題解法的商榷[J].中學(xué)物理（高中版），2002（7）.

[2]沈克琦，高中物理學(xué)1——力學(xué)[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2015.

[3]趙凱華，新概念物理——力學(xué)[Ml.北京：高等教育出版社，2004.

作者單位：江西省萍鄉(xiāng)中學(xué)