吳 鍵 郭建華

（東南大學(xué)智能運(yùn)輸系統(tǒng)研究中心 南京210018）

0 引 言

城市交通擁堵問題是城市發(fā)展的重要障礙。城市道路網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)是交叉口，承載交通流的匯集與消散，由此可見，交叉口是城市交通控制的重要節(jié)點(diǎn)。

單交叉口信號(hào)配時(shí)研究很早就得到了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。從20世紀(jì)40～50年代開始，交叉口信號(hào)配時(shí)成為交通工程工作者的重點(diǎn)研究問題［1］。實(shí)際上，目前單交叉口信號(hào)配時(shí)的研究方法絕大多數(shù)都是基于延誤理論，通常的延誤指的是由于交通摩阻與交通管制而引起的行駛時(shí)間的損失，單位通常為s或者min［2］。在延誤理論的基礎(chǔ)上，Clayton 提出了基礎(chǔ)交叉口延誤模型［3］。Webster 圍繞單點(diǎn)交通信號(hào)配時(shí)進(jìn)行了研究［4-5］并提出了信號(hào)交叉口延誤計(jì)算模型［6］。Akcelik［7］提出“停車補(bǔ)償系數(shù)”方法，將車輛平均延誤和停車次數(shù)最小作為多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的配時(shí)方法。美國《道路通行能力手冊(cè)》（簡稱HCM）在1985 版本［8］和2000 版本［9-11］中在交叉口延誤計(jì)算加入了隨機(jī)附加延誤。日本的《平面路口的規(guī)劃與設(shè)計(jì)》一書中，用參數(shù)修正飽和流率和交叉口形狀等，以實(shí)現(xiàn)配時(shí)參數(shù)的精確性［12］。在國內(nèi)，任福田［13］在延誤模型中加入了車道修正因素。楊曉光等［14］提出了不同車道功能組合、不同車種構(gòu)成、不同排隊(duì)次序條件下的非飽和狀態(tài)車輛延誤模擬算法。曹成濤等［15］將交叉口停車次數(shù)、通行能力作為性能指標(biāo)，建立多目標(biāo)信號(hào)配時(shí)模型，并通過遺傳算法進(jìn)行求解。Kesur［16］建立了以停車次數(shù)、延誤最小為優(yōu)化目標(biāo)的信號(hào)配時(shí)模型，并對(duì)2個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，延誤隨著停車次數(shù)的減少而增加。Yuan等［17］建立了以停車次數(shù)、延誤和排隊(duì)長度最小化為優(yōu)化目標(biāo)的信號(hào)配時(shí)模型，結(jié)果表明，該優(yōu)化模型提高了交叉口的通行效率。于杰［18］提出了基于人均延誤最小策略的交叉口信號(hào)配時(shí)模型，以實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)先的改進(jìn)Webster 信號(hào)配時(shí)方法。羅小芹［19］提出了以單點(diǎn)優(yōu)化方法以及感應(yīng)控制原理為基礎(chǔ)的面向混合交通的感應(yīng)式交通信號(hào)控制方法。前述交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化都沒有將土地利用以數(shù)量化的形式引入配時(shí)計(jì)算中，忽略了土地利用與交通需求的聯(lián)系。

不同于信號(hào)配時(shí)方面豐富的研究，在土地利用與信號(hào)配時(shí)關(guān)系方面，國內(nèi)外基本上處于空白狀態(tài)，只有少部分定性的研究考慮了交通需求與土地的關(guān)系。諸如Lowry 等［20］的研究，考慮了人口、經(jīng)濟(jì)、工業(yè)、土地等因素對(duì)交通量的影響，其中土地的因素只是定性分析土地開發(fā)對(duì)交通量的干擾，沒有涉及信號(hào)配時(shí)階段。當(dāng)前，土地利用因素實(shí)際上是引入到交通量預(yù)測(cè)，試圖以土地利用為因變量，拋開傳統(tǒng)的調(diào)查交通量，求解交通量生成，但是大都停留在簡單分析論述上，沒有實(shí)質(zhì)性的量化進(jìn)展［21］?？梢姡瑐鹘y(tǒng)意義上的交叉口信號(hào)配時(shí)是處于交通規(guī)劃四階段法之后，而土地利用一般在四階段法中進(jìn)行長期交通需求的預(yù)測(cè)，很難在交通信號(hào)配時(shí)層面進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的量化分析。

然而，在當(dāng)前的交通信號(hào)管控過程中，土地利用是影響交叉口狀態(tài)的必不可少的因素。因此，需要以定量的形式使得土地利用因素變成配時(shí)計(jì)算流程中的修正系數(shù)，以在單交叉口信號(hào)管控系統(tǒng)中順利引入土地利用因素。本文在量化分析土地利用強(qiáng)度、土地利用混合度對(duì)交通量影響因素的基礎(chǔ)上，借鑒經(jīng)典的Webster 方法，構(gòu)建考慮土地利用的單交叉口信號(hào)配時(shí)方法，通過實(shí)例研究，運(yùn)用仿真分析，驗(yàn)證所提出方法的有效性。

1 考慮土地利用的信號(hào)配時(shí)方法

本文構(gòu)建土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)、土地利用混合度修正系數(shù)、土地利用融合修正系數(shù)，實(shí)現(xiàn)土地利用影響下交通量修正。同時(shí)，借鑒經(jīng)典的Webster模型，計(jì)算給定的交通流在不同時(shí)段下的信號(hào)配時(shí)，得到考慮土地利用的單交叉口信號(hào)配時(shí)方案。方法具體流程見圖1。

圖1 土地利用單點(diǎn)信號(hào)配時(shí)流程圖Fig. 1 Flow chart of land use single point signal timing

為簡化土地利用指標(biāo)的計(jì)算，做以下假設(shè):①城市土地規(guī)劃受到城市規(guī)劃部門的統(tǒng)一安排布局，土地用地性質(zhì)的更改一般在短期內(nèi)不會(huì)發(fā)生；②各個(gè)地塊的建筑物容積率是可測(cè)的，可以查閱用地規(guī)劃文件或參考其他同類城市同類建筑物［22］；③可查閱土地規(guī)劃文件獲取混合類型土地面積的劃分，如果遇到難以劃分的情況，可以采用平均用地面積劃分的方法；④只考慮交叉口臨近范圍內(nèi)的土地利用影響，不考慮遠(yuǎn)處其他地塊土地利用的疊加影響。

1.1 基礎(chǔ)信息采集

為實(shí)現(xiàn)基于土地利用的信號(hào)配時(shí)控制，需要采集基礎(chǔ)信息用以服務(wù)后續(xù)土地利用指標(biāo)計(jì)算和土地利用信號(hào)配時(shí)，主要包括交叉口信息、土地利用信息和交通量信息3類，見表1。

表1 基礎(chǔ)信息表Tab. 1 Basic information

1）交叉口信息。交叉口信息主要包括進(jìn)口道數(shù)量、車道寬度、車道數(shù)量等。進(jìn)口道數(shù)量用于確定交叉口周邊土地分塊；車道寬度、車道數(shù)量等用于計(jì)算交叉口的實(shí)際飽和流率和行人最短過街時(shí)間檢驗(yàn)。

2） 土地利用信息。土地利用信息包括土地區(qū)域、地塊劃分、用地種類、土地面積、土地容積率。

（1）土地區(qū)域。以目標(biāo)交叉口為圓心，以1 000 m為半徑畫圓，如圓內(nèi)沒有除交叉口進(jìn)口道以外的干道，則該圓內(nèi)土地為交叉口的影響土地區(qū)域；如圓內(nèi)有除交叉口進(jìn)口道以外的干道，則這些干道包圍的土地為交叉口的影響土地區(qū)域。

（2）地塊劃分。沿著目標(biāo)交叉口各個(gè)進(jìn)口道向周圍割開，即可將交叉口的影響土地區(qū)域割裂為單獨(dú)的地塊。因?yàn)榈貕K的劃分是按照進(jìn)口道切割的，故地塊的數(shù)量和進(jìn)口道的數(shù)量是一致的。由于進(jìn)入交叉口的車流按照靠右行駛規(guī)則，對(duì)進(jìn)口道影響最大的地塊是該進(jìn)口道右側(cè)的地塊，且各個(gè)地塊均可能存在多種性質(zhì)用地。設(shè)i 地塊的用地種類數(shù)量為Ni。其中i 地塊第k 類性質(zhì)用地的土地面積為Sik，i 地塊第k 類性質(zhì)用地的土地容積率為αik。

（3） 用地種類。按照《城市用地分類與規(guī)劃建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn)》將交叉口的影響土地區(qū)域內(nèi)各個(gè)地塊中的土地劃分為居住用地、商業(yè)用地、公共設(shè)施用地等多種性質(zhì)用地。

（4）土地面積。交叉口的影響土地區(qū)域內(nèi)各地塊各用地種類的面積，可以測(cè)量或者查閱相關(guān)規(guī)劃文件獲取。

（5）土地容積率。容積率主要指的是在一個(gè)規(guī)劃小區(qū)或者建筑物地上的總建筑面積與其用地面積的比值。交叉口的影響土地區(qū)域內(nèi)各地塊各種類土地的容積率可以查閱規(guī)劃文件獲取，或者參考同類城市同類建筑物獲取。

3） 交通量信息。交通量信息包括交通量大小、交通量組成。交通量大小、交通量組成用于計(jì)算換算后標(biāo)準(zhǔn)車輛的交叉口交通量，為后續(xù)修正交通量提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.2 土地利用系數(shù)計(jì)算

土地面積、土地容積率作為土地利用影響因素，可以反映交叉口周邊土地利用開發(fā)的密集程度及多種類土地的混合程度。密集程度和混合程度是干擾進(jìn)口道交通的2 個(gè)土地利用因素，為實(shí)現(xiàn)基于土地利用的信號(hào)配時(shí)，需要將其量化并引入配時(shí)計(jì)算。本部分對(duì)土地利用系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，包括各地塊的土地利用強(qiáng)度系數(shù)和土地利用混合度系數(shù)。

1） 土地利用強(qiáng)度系數(shù)。土地利用強(qiáng)度反映出居民出行的強(qiáng)度特征，土地開發(fā)強(qiáng)度越大，其承載的居民出行量也就越大，對(duì)交通流的干擾也就越強(qiáng)?，F(xiàn)實(shí)生活中，城市土地的容積率是土地利用強(qiáng)度的重要表現(xiàn)，容積率與土地利用強(qiáng)度之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。由于城市土地規(guī)劃中地塊的開發(fā)程度不一致，通常一個(gè)地塊的建筑面積遠(yuǎn)大于其用地面積。可取i 地塊的上所有建筑面積與土地面積的比值，作為i 地塊的土地利用強(qiáng)度系數(shù)Mi。

由式（1）可知，Mi是i 地塊上的土地容積率的加權(quán)平均值。而城市土地容積率由城市規(guī)劃部門確定，根據(jù)我國《建筑工程建筑面積計(jì)算規(guī)范》可知，一般城市住宅類建筑容積率在0.8～4.5 之間，特殊超高層建筑物容積率可達(dá)到5～10之間。

2） 土地利用混合度系數(shù)。土地的開發(fā)程度不僅僅體現(xiàn)在土地利用強(qiáng)度上，多種類用地混合、多職能用地現(xiàn)象也是土地開發(fā)程度的一種表現(xiàn)。土地的混合利用指的是城市規(guī)劃的某一片區(qū)中具有多重性質(zhì)的土地，這些土地共同組成有機(jī)的整體。實(shí)際上，越復(fù)雜的混合用地情況本身就是一種強(qiáng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，其會(huì)對(duì)交叉口周邊交通流產(chǎn)生干擾。為了量化該指標(biāo)，類比物理學(xué)中的熵（混合度）的概念，提出i地塊的土地利用混合度系數(shù)Wi。

式中:Bik為i 地塊中第k 類性質(zhì)用地的土地面積在整個(gè)i 地塊中土地面積的占比。

Wi只和i 地塊中各類性質(zhì)用地的土地面積相關(guān)，其取值范圍為（0，1］。當(dāng)i 地塊中某一性質(zhì)用地的土地面積占據(jù)i 地塊的絕大多數(shù)比例，其他性質(zhì)用地的土地面積幾乎為0（即混合程度低）時(shí)，Wi取值接近0；當(dāng)i 地塊中各性質(zhì)用地的土地面積比例完全相同（即混合程度高）時(shí)，Wi取值為1。Wi取值越大表示i 地塊土地利用混合度越高，i 地塊中各性質(zhì)土地混合情況越復(fù)雜；Wi取值越小表示i 地塊土地利用混合度越低，i 地塊中各性質(zhì)土地混合情況越單一。

1.3 土地利用修正系數(shù)計(jì)算

本文引入土地利用修正系數(shù)用以量化土地利用對(duì)交通流的影響，主要有土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)和土地利用混合度修正系數(shù)?？紤]分別位處人跡罕至的郊區(qū)和繁華的市區(qū)的2 個(gè)完全相同的交叉口，不同的土地開發(fā)情況給進(jìn)口道交通流帶來的干擾是不一致的，因此這2 種情形下的信號(hào)配時(shí)方案應(yīng)有所區(qū)別。但目前配時(shí)方法只和交叉口的觀測(cè)交通量、車道等因素相關(guān)，雖然觀測(cè)交通量一定程度上間接反映了土地利用的影響，但當(dāng)前的配時(shí)方法卻很難直接量化土地利用的干擾，因此，本文引入土地利用修正系數(shù)，以數(shù)量化的方式描述土地利用對(duì)交通流的影響。

1） 土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)。土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)是基于土地利用強(qiáng)度系數(shù)，對(duì)與該地塊相對(duì)應(yīng)的交叉口進(jìn)口道的交通量進(jìn)行修正的系數(shù)。對(duì)一般的十字型交叉口而言，共4 個(gè)土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)。根據(jù)式（1）可知，Mi是i 地塊上的土地容積率的加權(quán)平均值，其數(shù)值變化區(qū)間較大且僅與i 地塊相關(guān)，而交叉口周邊有x 個(gè)地塊，為了反映i 地塊與交叉口周邊x 個(gè)地塊的土地利用強(qiáng)度系數(shù)之間的聯(lián)系與強(qiáng)弱比較，本文以i 地塊的土地利用強(qiáng)度系數(shù)Mi和x 個(gè)地塊中最小的土地利用強(qiáng)度系數(shù)min(M1,M2,…,Mx) 的比值，作為i地塊土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)ρi。

ρi的取值范圍為［1，+ ∞）。當(dāng)Mi是整個(gè)交叉口所有地塊土地利用強(qiáng)度系數(shù)的最小值時(shí)，ρi等于1。 i 地塊的土地容積率較高，而其他地塊的土地容積率均趨于0 時(shí)，ρi趨近于正無窮大。事實(shí)上在現(xiàn)實(shí)生活中，ρi常常在1～2 之間波動(dòng)。當(dāng)ρi大于1時(shí)，表明i 地塊的土地利用強(qiáng)度系數(shù)大于整個(gè)交叉口所有地塊土地利用強(qiáng)度系數(shù)中的最低值，即該地塊的對(duì)應(yīng)進(jìn)口道交通流受到土地開發(fā)強(qiáng)度的干擾大于整個(gè)交叉口的最低值，因此需要對(duì)該進(jìn)口道處的交通量進(jìn)行放大處理。

2） 土地利用混合度修正系數(shù)。土地利用混合度修正系數(shù)是基于土地利用混合度系數(shù)，對(duì)與該地塊相對(duì)應(yīng)的交叉口進(jìn)口道交通量進(jìn)行修正的系數(shù)。對(duì)一般的十字型交叉口而言，共4 個(gè)土地利用混合度修正系數(shù)。根據(jù)式（2）可知，土地利用混合度系數(shù)類比物理學(xué)中的熵，主要反映地塊自身多種類用地的混合程度。同樣地，土地利用混合度系數(shù)無法反映交叉口周邊范圍內(nèi)各個(gè)地塊的土地利用混合度系數(shù)的強(qiáng)弱次序。不同于Mi的變化區(qū)間較大，Wi的變化區(qū)間只有（0，1］，故在設(shè)計(jì)公式時(shí)，做了平方項(xiàng)處理。本文以i 地塊的土地利用混合度系數(shù)的平方項(xiàng)和x 個(gè)地塊中最小的土地利用混合度系數(shù)的平方項(xiàng)min() 的比值，作為i 地塊土地利用混合度修正系數(shù)γi。

γi的取值范圍為［1，+ ∞）。當(dāng)Wi是整個(gè)交叉口所有地塊土地利用混合度系數(shù)的最小值時(shí)，γi等于1。當(dāng)i 地塊的土地面積構(gòu)成正常，而其他地塊的土地面積均趨于0 時(shí)，γi趨近于正無窮大。事實(shí)上在現(xiàn)實(shí)生活中，γi常常在1～2 之間波動(dòng)。當(dāng)γi大于1時(shí)，表明i 地塊的土地利用混合度系數(shù)大于整個(gè)交叉口所有地塊土地利用混合度系數(shù)中的最低值，該地塊影響下的進(jìn)口道上交通流受到的土地開發(fā)混合度干擾大于整個(gè)交叉口的最低值，因此需要對(duì)該進(jìn)口道處的交通量進(jìn)行放大處理。

1.4 土地利用融合修正系數(shù)計(jì)算

由前文分析可知，交叉口各進(jìn)口道兩側(cè)的土地的利用強(qiáng)度、混合度不同，對(duì)交叉口各個(gè)進(jìn)口道交通流帶來的干擾也不同，為此，需要同時(shí)考慮土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)和土地利用混合度修正系數(shù)的影響，為此，本文引入i 地塊的土地利用融合修正系數(shù)δi見式（5）。

式中:a(0 ＜a ＜1) 為權(quán)重參數(shù)，與具體的交叉口具體的交通量相關(guān)，需根據(jù)具體情形進(jìn)行標(biāo)定。

土地利用融合修正系數(shù)與各個(gè)地塊的土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)、土地利用混合度修正系數(shù)相關(guān)，其取值范圍為［1，+ ∞）。現(xiàn)實(shí)生活中，δi常常在1～2之間波動(dòng)。當(dāng)δi大于1時(shí)，表明i 地塊影響下的i 進(jìn)口道上交通流受到的土地干擾（來自土地開發(fā)強(qiáng)度、混合度）大，需要對(duì)該進(jìn)口道處的交通量進(jìn)行放大處理。

1.5 土地利用信號(hào)配時(shí)計(jì)算

當(dāng)前的交叉口信號(hào)配時(shí)方法往往沒有考慮交叉口周圍土地開發(fā)因素的影響。本文利用各個(gè)地塊的土地利用融合修正系數(shù)修正其對(duì)應(yīng)進(jìn)口道的交通量，并以修正后的交通量作為經(jīng)典的Webster 模型的輸入量，得到考慮土地利用的信號(hào)配時(shí)方案，其基本步驟如下。

1） 計(jì)算交叉口設(shè)計(jì)交通量。 i 進(jìn)口道n 流向的設(shè)計(jì)交通量qin為

式中:Qsurvey,in為配時(shí)時(shí)段中i 進(jìn)口道n 流向的調(diào)查交通量，pcu/h；( )PHFin為配時(shí)時(shí)段中i 進(jìn)口道n 流向的高峰小時(shí)系數(shù)，主進(jìn)口道取0.75，次進(jìn)口道取0.8［23］。

2） 計(jì)算交叉口飽和度。根據(jù)HCM2010［12］計(jì)算交叉口的實(shí)際飽和流率，將進(jìn)口車道劃分成不同的車道組，第s 相位的飽和流率Qs為

式中:CT為單車道理想飽和流率，一般取值為1 500 pcu/h；U 為車道組的車道數(shù)量；fHV為交通組成修正系數(shù)，其賦值與車道組交通流量中的重型車的百分比相關(guān)；fw為車道寬度修正系數(shù)，以車道寬度3.6 m 為界限，超過3.6 m 則修正系數(shù)大于1，反之則小于1；flu為車道利用修正系數(shù)，其賦值與車道利用程度相關(guān)；flt為左轉(zhuǎn)修正系數(shù)，其賦值與左轉(zhuǎn)車的比例相關(guān)；frt為右轉(zhuǎn)修正系數(shù)，其賦值與右轉(zhuǎn)車的比例相關(guān)；ffr為橫向干擾修正系數(shù)，其賦值與行人干擾程度相關(guān)。

式中:Y 為周期內(nèi)所有相位的關(guān)鍵車道組的流率比之和；ys為第s 相位的關(guān)鍵車道組的流率比；j 為相位數(shù)量；qs為第s 相位的關(guān)鍵車流量，pcu/h。

3） 計(jì)算修正交通量。在交通量修正計(jì)算中進(jìn)口道設(shè)計(jì)交通量qin與i 地塊是相互對(duì)應(yīng)的。且1個(gè)進(jìn)口道的3 個(gè)不同流向的交通量都對(duì)應(yīng)同1 個(gè)土地利用融合修正系數(shù)。 i 進(jìn)口道n 流向的修正后的設(shè)計(jì)交通量q'in為

式中:L 為交叉口損失時(shí)間；ls為第s 相位的啟動(dòng)損失時(shí)間，一般取3 s；As為第s 相位末的黃燈時(shí)間，一般取3 s；rs為第s 相位的全紅時(shí)間，一般取2 s；Is為第s 相位末的綠燈間隔時(shí)間。

5） 計(jì)算信號(hào)周期。信號(hào)周期計(jì)算公式為

式中:C 為信號(hào)周期，s。

6） 計(jì)算綠信比。綠信比是交叉口信號(hào)周期中有效綠燈時(shí)間與信號(hào)周期時(shí)長的比值。綠信比按照各個(gè)相位的關(guān)鍵車流流量比之間的比例進(jìn)行分配，計(jì)算公式為

式中:γs為第s 相位的綠信比。

7） 計(jì)算交叉口有效綠燈時(shí)間。對(duì)于信號(hào)周期內(nèi)任意第s 相位的有效綠燈時(shí)間gE,s為

8） 計(jì)算交叉口顯示綠燈時(shí)間。對(duì)于信號(hào)周期內(nèi)任意第s 相位的顯示綠燈時(shí)間g 為

9） 行人過街時(shí)間檢驗(yàn)。最短綠燈時(shí)間的設(shè)置是為確保行人能安全過街，通常以行人過街所需要的綠燈時(shí)間作為依據(jù)來確定最短綠燈時(shí)間，如果不滿足要求則需要返回式（11）調(diào)整信號(hào)周期，行人過街最短綠燈時(shí)間gpedestrian為

式中:I 為綠燈間隔時(shí)間；Lp為行人過街長度，m；vp為行人過街步行速度，一般取1.2 m/s。

2 基于GA的土地利用融合參數(shù)優(yōu)化

2.1 目標(biāo)函數(shù)

前文得到的基于土地利用的信號(hào)配時(shí)方案是關(guān)于權(quán)重參數(shù)a 的函數(shù)。本文信號(hào)配時(shí)目標(biāo)是使得交叉口各個(gè)進(jìn)口道的車輛延誤總和最小。因此，可以以該車輛延誤總和最小為目標(biāo)，優(yōu)化確定具體的權(quán)重參數(shù)a ，用以確定土地利用融合修正系數(shù)δi，最后得到完整的配時(shí)方案。

基于Webster方法，交叉口車輛中延誤為

式中:din為i 進(jìn)口道n 流向車道的每車的平均信控延誤；din' 為i 進(jìn)口道n 流向車道的每車的均勻延誤；din''為i 進(jìn)口道n 流向車道的每車的附加延誤；xin為i 進(jìn)口道n 流向的飽和度；λin為i 進(jìn)口道n 流向車道的綠信比；Qin為i 進(jìn)口道n 流向車道的飽和流率；T 為分析時(shí)段的持續(xù)時(shí)間，h，一般取0.25 h。

則基于土地利用融合修正系數(shù)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)定義如下。

式中:D 為交叉口分析時(shí)段T 內(nèi)各個(gè)進(jìn)口道各個(gè)車道的車輛延誤總和；t 為交叉口的流向數(shù)量。

2.2 約束條件

1） 權(quán)重參數(shù)約束。權(quán)重參數(shù)a 反應(yīng)的是土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)在土地利用融合修正系數(shù)中的權(quán)重，是非負(fù)值且應(yīng)小于1。

2） 周期長度約束。交叉口的周期長度是所有相位的總綠燈時(shí)間和總損失時(shí)間之和，為確保交叉口正常運(yùn)行，設(shè)置最短周期和最長周期。

式中:gs為第s 相位的綠燈時(shí)間；Cmin為最短周期時(shí)長，一般取值60 s；Cmax為最長周期時(shí)長，一般取值180 s。

3） 綠燈時(shí)間約束。為確保各個(gè)相位車輛的安全運(yùn)行，需要設(shè)置最短綠燈時(shí)間和最長綠燈時(shí)間。

式中:gs,min為第s 相位的最短綠燈時(shí)間，一般取值15 s；gs,max為第s 相位的最長綠燈時(shí)間，一般取值60 s。

2.3 優(yōu)化求解算法設(shè)計(jì)

土地利用融合修正系數(shù)優(yōu)化模型如下。

本文采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）進(jìn)行求解上述模型。GA 是基于生物進(jìn)化領(lǐng)域優(yōu)勝劣汰的遺傳機(jī)制，利用隨機(jī)搜索的一種啟發(fā)式算法。該算法將問題的求解過程轉(zhuǎn)換成類似生物進(jìn)化中的染色體基因的交叉、變異等過程，在求解較為復(fù)雜的優(yōu)化問題時(shí)，通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果。應(yīng)用遺傳算法時(shí)，需要一定的代碼來表示問題的解，本文采用二進(jìn)制編碼規(guī)則對(duì)可行解進(jìn)行編碼，各個(gè)染色體上有1 個(gè)基因，即對(duì)應(yīng)的待估計(jì)的權(quán)重參數(shù)a 。

遺傳算法流程見圖2。

圖2 遺傳算法流程Fig. 2 Process design of GA

步驟1。建立初始種群。為保證種群中個(gè)體的差異性和多樣性，本文初始種群規(guī)模為100。

步驟2。個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)。通過適應(yīng)度函數(shù)可以評(píng)價(jià)個(gè)體的優(yōu)缺點(diǎn)。它直接影響計(jì)算速度和結(jié)果的可靠性。在參數(shù)優(yōu)化過程中，利用適應(yīng)度函數(shù)篩選信號(hào)配時(shí)方案。以目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值越小時(shí)，適應(yīng)度值越大，被選擇的概率也就越大。適應(yīng)度函數(shù)（Fitness）的計(jì)算公式為

步驟3。個(gè)體選擇。采用輪盤賭法，根據(jù)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值決定其保留概率。第n 個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度為fn，種群整體的適應(yīng)度之和為，則第n 個(gè)

步驟4。染色體交叉。染色體交叉概率為0.99，根據(jù)約束條件判斷個(gè)體的可行性，若為無效的個(gè)體，則繼續(xù)執(zhí)行交叉直到生成有效的個(gè)體。

步驟5?；蜃儺悺；蜃儺惛怕蕿?.01，根據(jù)約束條件判斷個(gè)體的可行性，若為無效的個(gè)體，則繼續(xù)執(zhí)行變異直到生成有效的個(gè)體。

步驟6。檢驗(yàn)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)500，如果滿足則執(zhí)行步驟7；如果不滿足則執(zhí)行步驟2。

步驟7。輸出種群中適應(yīng)度值最優(yōu)的染色體作為問題的滿意解或者最優(yōu)解。在種群個(gè)體中出現(xiàn)最優(yōu)解或達(dá)到設(shè)置的停止準(zhǔn)則時(shí)，結(jié)束優(yōu)化過程，并輸出當(dāng)前個(gè)體中的最優(yōu)解。

通過遺傳算法輸出的適應(yīng)度值最優(yōu)的個(gè)體即為需要標(biāo)定的權(quán)重參數(shù)a 。計(jì)算得出權(quán)重參數(shù)a 后，帶入式（5）求解i地塊土地利用融合修正系數(shù)δi。然后按照式（6）～（14）計(jì)算求解優(yōu)化的信號(hào)配時(shí)方案，并通過式（15）檢驗(yàn)行人過街最短綠燈時(shí)間。

3 案例設(shè)計(jì)

3.1 交叉口現(xiàn)狀

以江蘇省徐州市豐縣“人民路-工農(nóng)路”交叉口為研究對(duì)象。人民路（ Lp為12.5 m）是東西方向的主干路，工農(nóng)路（ Lp為14.7 m）是南北方向的次干路。4個(gè)進(jìn)口道均有1條左轉(zhuǎn)車道，1條直行車道和1條右轉(zhuǎn)車道。除北進(jìn)口道車道寬度為3 m 以外，其余進(jìn)口道車道寬度均為2.9 m。東、南、西、北4個(gè)進(jìn)口道長度分別為638，485，639，423 m。該交叉口地處豐縣傳統(tǒng)縣城中心，整體片區(qū)地塊主要是商業(yè)、居住混合，兼有部分公共設(shè)施。該交叉口為十字交叉口，為方便描述將周邊土地從北到南、從西到東，依次劃分為A，B，C，D 這4 個(gè)地塊。該交叉口的車道分布及地塊劃分見圖3。

當(dāng)前該交叉口原始方案為4相位控制，第1相位為東西方向左轉(zhuǎn)；第2 相位為東西方向直行；第3 相位為南北方向左轉(zhuǎn)；第4 相位為南北方向直行。交叉口信號(hào)相位見圖4。

圖4 交叉口信號(hào)相位圖Fig. 4 Signal phase diagram of intersection

3.2 交叉口交通狀況

針對(duì)選定交叉口，選取2018 年8 月該交叉口2組不同時(shí)段的交通流數(shù)據(jù)，見表2。

表2 交叉口調(diào)查交通量表Tab. 2 Survey traffic volume of intersection pcu/h

在交通調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)該交叉口較為擁堵，主要原因是三輪車等非機(jī)動(dòng)車過多，車道狹窄，行人混行現(xiàn)象嚴(yán)重。另外，在數(shù)據(jù)組I調(diào)查時(shí)，南進(jìn)口、西進(jìn)口的右轉(zhuǎn)車比例較高，雖然有專用的右轉(zhuǎn)車道，但是仍然給交叉口帶來了較大的延誤。在數(shù)據(jù)組II 中，左轉(zhuǎn)車比例較高，左轉(zhuǎn)車道出現(xiàn)了一定的擁堵狀況。

3.3 土地利用指標(biāo)計(jì)算

將該交叉口周圍土地劃分為居住用地、商業(yè)用地、公共設(shè)施用地等用地類型，見圖5。

圖5 交叉口地塊用地分類圖Fig. 5 Land classification map of intersection plot

土地容積率參考文獻(xiàn)［22］，土地面積依據(jù)百度地圖測(cè)量，地塊土地利用信息整理見表3。

4個(gè)地塊的主體部分為居住用地，其中B，C這2個(gè)地塊上的住宅的容積率較高，存在多處高密住宅群，且B，C 地塊的居住用地面積相對(duì)較大，故B，C地塊的土地開發(fā)強(qiáng)度較大，其對(duì)影響下的東進(jìn)口、西進(jìn)口的干擾應(yīng)該是所有進(jìn)口道中較強(qiáng)的；同時(shí)，相比A，B地塊，C，D地塊的土地開發(fā)混合程度較大，其對(duì)影響下的西進(jìn)口、南進(jìn)口的干擾應(yīng)該是所有進(jìn)口道中較強(qiáng)的；具體的土地利用對(duì)交通量的影響需要后續(xù)的土地指標(biāo)計(jì)算。

表3 交叉口地塊土地利用信息表Tab. 3 Land use information of intersection plot

依據(jù)表3 和式（1）、式（2）計(jì)算各地塊土地利用強(qiáng)度系數(shù)Mi、土地利用混合度系數(shù)Wi，并按照式（3）、式（4）計(jì)算各地塊土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)ρi、土地利用混合度修正系數(shù)γi，數(shù)據(jù)整理見表4。

表4 交叉口土地利用指標(biāo)表Tab. 4 Land use indicators of intersection

由表4可知:①B，C，A，D的土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)依次遞減，其分別對(duì)應(yīng)的東進(jìn)口、西進(jìn)口、北進(jìn)口、南進(jìn)口受到來自土地開發(fā)強(qiáng)度的干擾也是依次遞減；②D，C，A，B的土地利用混合度修正系數(shù)依次遞減，其分別對(duì)應(yīng)的南進(jìn)口、西進(jìn)口、北進(jìn)口、東進(jìn)口受到來自土地開發(fā)混合度的干擾也是依次遞減；③當(dāng)各個(gè)進(jìn)口道對(duì)應(yīng)的土地利用強(qiáng)度修正系數(shù)（或者土地利用混合度系數(shù)）大于1時(shí)，該進(jìn)口道的交通量需要在配時(shí)中放大處理，但是由于2 個(gè)指標(biāo)融合的權(quán)重參數(shù)a 未知，具體的數(shù)值需要結(jié)合具體交叉口交通量進(jìn)行后一步分析計(jì)算。

3.4 信號(hào)配時(shí)計(jì)算

按照式（6）計(jì)算i 進(jìn)口道n 流向的設(shè)計(jì)交通量qin，數(shù)據(jù)整理見表5。

表5 交叉口設(shè)計(jì)交通量表Tab. 5 Design traffic volume of intersection pcu/h

應(yīng)用前文中的基于GA 的模型優(yōu)化算法，并借助Matlab 求解交叉口在一組交通量數(shù)據(jù)、二組交通量數(shù)據(jù)中的權(quán)重參數(shù)a 。一組數(shù)據(jù)的權(quán)重參數(shù)a 是0.942 0，二組數(shù)據(jù)的權(quán)重參數(shù)a 是0.742 6。將其分別代入式（5）求解2 組數(shù)據(jù)的土地利用融合修正系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 土地利用融合修正系數(shù)表Tab. 6 Table of land use integration correction coefficient

按照式（9）計(jì)算i 進(jìn)口道n 流向的修正后的設(shè)計(jì)交通量q'in，數(shù)據(jù)整理見表7。

表7 交叉口設(shè)計(jì)交通量表（修正后）Tab. 7 Design traffic volume of intersection （revised）pcu/h

分別以表7中交通量作為輸入值，依據(jù)式（10）～（14）計(jì)算求得交通量修正后的優(yōu)化信號(hào)配時(shí)方案（簡稱:優(yōu)化方案）。其中各相位黃燈時(shí)間、全紅時(shí)間均分別取為3 s和2 s，相位設(shè)計(jì)同圖4，交叉口優(yōu)化配時(shí)方案見表8。

因?yàn)橐罁?jù)式（10）各相位綠燈間隔時(shí)間均為5 s，按照式（15）反推最小綠燈時(shí)間為

計(jì)算結(jié)果gpedestrian=14.25 s ，小于表8中最小的綠燈時(shí)間22 s，即可知表8 中綠燈時(shí)間全部滿足行注:gs為第s相位綠燈時(shí)間；C 為周期長度。人最小過街時(shí)間檢驗(yàn)要求。

表8 交叉口優(yōu)化配時(shí)方案Tab. 8 Optimal timing scheme of intersection

4 仿真評(píng)估

4.1 仿真建模

利用Vissim 軟件分別建立交通仿真模型模擬交通流的運(yùn)行狀況。為保證控制變量原則，仿真中交通量賦值均為表2中的原始調(diào)查交通量，唯一改變的是信號(hào)配時(shí)時(shí)間。仿真時(shí)間為0～3 600 s，仿真計(jì)數(shù)間隔為1 s。按照東、南、西、北的順序，在4 個(gè)進(jìn)口道所有車道設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)，交叉口仿真示意見圖6。

圖6 交叉口仿真示意圖Fig. 6 Simulation diagram of intersection

4.2 仿真方案選擇

為了更好地檢驗(yàn)本文方法的有效性，選擇以下2組共計(jì)5種信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行仿真。

實(shí)驗(yàn)組:本文基于土地利用的信號(hào)配時(shí)方案（簡稱:優(yōu)化方案），即表8中的數(shù)據(jù)組I、數(shù)據(jù)組II這2種信號(hào)配時(shí)方案。

對(duì)照組:①交叉口當(dāng)前的原始信號(hào)配時(shí)方案（簡稱:原始方案）；②普通的Webster 方法的信號(hào)配時(shí)方案（簡稱:普通方案），即根據(jù)表5計(jì)算的數(shù)據(jù)組I、數(shù)據(jù)組II這2種信號(hào)配時(shí)方案。對(duì)照組的配時(shí)方案見表9。

4.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

本文選用4項(xiàng)性能指標(biāo)對(duì)交叉口信號(hào)配時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià):①平均行程時(shí)間，其表示交叉口駕駛員的出行時(shí)間總值的均勻分布；②平均延誤時(shí)間，其表示車輛通過交叉口所需時(shí)間與遇到障礙物時(shí)在同一距離正常行駛所需時(shí)間之差；③平均停車時(shí)間，其表示車輛占用交叉口車道而不在行駛狀態(tài)的時(shí)間；④平均停車次數(shù)，其表示車輛通過交叉口時(shí)在信號(hào)控制的影響下停車次數(shù)。

表9 交叉口對(duì)照組配時(shí)方案Tab. 9 Intersection timing scheme of control group s

4.4 仿真結(jié)果分析

在對(duì)上述5 種信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行10 次仿真后，通過取平均值的辦法，獲取了各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，處理見表10。

表10 評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比表Tab. 10 Comparison table of evaluation indexes

由表10 可以看出:①由平均行程時(shí)間數(shù)據(jù)可知，主要的平均行程時(shí)間的縮減集中在西進(jìn)口、東進(jìn)口上，這與表6 相對(duì)應(yīng)，表6 中在這2 個(gè)進(jìn)口道上的土地利用融合修正系數(shù)較大，這說明本文的考慮土地利用的方法能夠有效提高整體交叉口運(yùn)行效率；②無論對(duì)于數(shù)據(jù)組I 還是數(shù)據(jù)組II，“人民路-工農(nóng)路”交叉口的配時(shí)方案，在平均行程時(shí)間數(shù)據(jù)、平均延誤數(shù)據(jù)這2類指標(biāo)上，均是優(yōu)化方案最佳（即考慮土地利用的信號(hào)配時(shí)方法），其次是普通方案（即普通的Webster信號(hào)配時(shí)方法），最后是交叉口的原始方案，這驗(yàn)證了本文考慮土地利用的單交叉口信號(hào)配時(shí)方法的有效性。

5 結(jié)束語

為實(shí)現(xiàn)基于土地利用的信號(hào)配時(shí)控制，本文提出一種考慮土地利用的單交叉口信號(hào)配時(shí)方法。該方法量化土地利用指標(biāo)成修正系數(shù)，用以優(yōu)化城市單交叉口原始交通量，得到考慮土地利用的修正后的交通量數(shù)據(jù)，隨后利用Webster 信號(hào)配時(shí)方法獲取新的配時(shí)方案。本文以徐州市實(shí)際交叉口為研究對(duì)象，構(gòu)建單交叉口仿真模型，采用實(shí)際交通流數(shù)據(jù)，分析考慮土地利用的交叉口信號(hào)控制的性能，證明了本文提出的配時(shí)方法的有效性。同時(shí)，仿真結(jié)果表明:①本文方法的優(yōu)勢(shì)在于以數(shù)量化的形式定義了土地利用對(duì)交通流的干擾，且在配時(shí)流程中通過放大交通量的形式，有效地體現(xiàn)了不同土地開發(fā)情況對(duì)交叉口信號(hào)配時(shí)的影響，②本文方法可以隨著交叉口交通量的變化而動(dòng)態(tài)調(diào)整土地利用融合系數(shù)中的權(quán)重參數(shù)a ，動(dòng)態(tài)地引入土地利用因素，實(shí)現(xiàn)考慮土地利用的實(shí)時(shí)單點(diǎn)交叉口信號(hào)配時(shí)。在后續(xù)研究中，可采集海量交叉口周邊土地?cái)?shù)據(jù)，構(gòu)建區(qū)域類型的城市土地利用對(duì)交通信號(hào)的影響研究，實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到線、由線到面的層層遞進(jìn)。