蘇紅

【摘? 要】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是時代賦予每一位數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。本文結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際狀況，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行了一些理性思考和實踐上的探索，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展具有一定的實踐意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維;初中數(shù)學(xué);培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2020）32-0014-02

【Abstract】Cultivating students' mathematics thinking ability is a requirement of the new curriculum standards， and it is also the responsibility assigned to every mathematics teacher by the times. Based on the actual situation of mathematics teaching in junior middle school， this article has conducted some rational thinking and practical exploration on the training of junior middle school students' mathematics thinking ability， which has certain practical significance for the training and development of junior middle school students' mathematics thinking ability.

【Keywords】Mathematical thinking; Junior middle school mathematics; Training

數(shù)學(xué)是一門抽象概括的學(xué)科，對于拓展學(xué)生思維能力有重要的作用，而數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)和進(jìn)行創(chuàng)新的重要條件。隨著新課改的深入，教師開始注重對學(xué)生的素質(zhì)教育培養(yǎng)，積極進(jìn)行教學(xué)方法的創(chuàng)新探索，努力促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的全面提升和有效發(fā)展。本文結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，對初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方法進(jìn)行簡要分析。

一、規(guī)范課堂數(shù)學(xué)語言，提升學(xué)生邏輯思維能力

人們通過語言進(jìn)行交流溝通，而語言對思維的發(fā)展和走向起著內(nèi)在的引導(dǎo)作用，這是由人類大腦的獨特構(gòu)造決定的。教師在課堂教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)上熟練掌握這三種語言之間的轉(zhuǎn)化，在日常課堂教學(xué)中也要做到語言規(guī)范，在潛移默化的環(huán)境影響中提升數(shù)學(xué)思維能力，鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。比如在二元一次方程組的學(xué)習(xí)活動中，教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知概念的過程中，必須做到語言表達(dá)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，二元區(qū)別于一元，明確一次的含義，同時對多個等式構(gòu)成的組有全面的認(rèn)知，這樣可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確全面地理解，擺脫死記硬背的模式。學(xué)生在理解的過程中實現(xiàn)認(rèn)知的內(nèi)化和深刻，就能夠和一元一次方程形成對比，對三元一次方程組或者四元一次方程組進(jìn)行大膽的猜想和驗證。除此之外，教師還要規(guī)范學(xué)生平常的口語表達(dá)，給予學(xué)生進(jìn)行推理過程或者解題思路的表達(dá)機(jī)會，例如可以讓學(xué)生錄制錯題微課視頻，在重復(fù)的語言規(guī)范運用中實現(xiàn)邏輯思維和組織能力的有效鍛煉，同時促進(jìn)口語表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維能力的全面提升。

二、注重知識的生成過程，發(fā)展學(xué)生探索思維能力

教師要注重知識的獲得過程，給予足夠的時間和空間，為學(xué)生提供探索知識的機(jī)會。不能只注重強調(diào)知識的講解，知識的鞏固落實，而忽視了知識的獲得過程;不能只向?qū)W生提供被成人社會所認(rèn)同、客觀的數(shù)學(xué)知識，傳遞一些已成定論的成熟的數(shù)學(xué)，或把知識復(fù)制到學(xué)生的頭腦里，而是要讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中探究，讓學(xué)生摸著石頭過河。比如在學(xué)習(xí)平方差公式時，不能讓學(xué)生死記公式直接用，而要讓學(xué)生知道平方差公式的實質(zhì)是多項式與多項式相乘，進(jìn)而學(xué)會自己推導(dǎo)，并分析運用平方差公式的條件。只有這樣才能加深學(xué)生記憶，激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲，讓他們覺得這些知識是自己探索發(fā)現(xiàn)的，獲得一種科學(xué)家創(chuàng)造發(fā)明解決新問題、發(fā)現(xiàn)新知識的成功感，故在新知識傳授時用這種方法更有效。只有使學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，才能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探索能力以及表達(dá)能力。

三、堅持學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

學(xué)生內(nèi)在的思維能力需要在經(jīng)常性的思維發(fā)散練習(xí)中才能得到有效培養(yǎng)，甚至實現(xiàn)創(chuàng)造性的進(jìn)步。因此，教師的作用就是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)探究的機(jī)會改變傳統(tǒng)理論灌輸式的教育模式，讓學(xué)生在知識探究的過程中實現(xiàn)思維的發(fā)散和能力的培養(yǎng)。比如在全等三角形的學(xué)習(xí)活動中，教師先讓學(xué)生進(jìn)行探索活動，思考三角形全等的意義和需要的必備條件。學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的三角形角、邊等基本數(shù)學(xué)知識進(jìn)行猜想和推測，親身論證公式理論的嚴(yán)謹(jǐn)正確與否。學(xué)生從知識的被動接受者變成主動探尋者，這對于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣有著重要的作用，也是活躍課堂氣氛、啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的重要條件。興趣永遠(yuǎn)是學(xué)生主動投入，發(fā)揮主觀能動性的內(nèi)在動力。初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和難度都比以前有所增加，合作探究的方式可以實現(xiàn)集思廣益的目的，在各抒己見的氛圍中豐富學(xué)生的思維認(rèn)知，啟迪學(xué)生的思維發(fā)散和自由暢想。

四、借助數(shù)學(xué)模擬實驗，提升學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象思維能力

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性越來越明顯。特別是立體幾何對于學(xué)生的空間想象有著很高的要求。為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的提升，教師可以通過模擬實驗的方式，讓學(xué)生在直觀的感受和接觸過程中深化理解，提升認(rèn)知。比如在圓錐側(cè)面積的學(xué)習(xí)活動中，教師可以利用實物讓學(xué)生現(xiàn)場演示，把立體變成平面，把未知變成已知，利用知識之間的聯(lián)系性和漸進(jìn)性實現(xiàn)更復(fù)雜知識的有效學(xué)習(xí)，學(xué)生在實踐參與的過程中提升對知識理解的深刻性和持久性，為數(shù)學(xué)直觀想象思維能力的提升創(chuàng)造有利條件。

五、利用綜合實踐活動，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力

義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出，“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，教材中對于數(shù)學(xué)聯(lián)系并應(yīng)用實際也給予充分的注意”。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。比如在學(xué)習(xí)了相似三角形和測量旗桿的高度后，可以組織學(xué)生進(jìn)行一次綜合實踐活動，讓學(xué)生去操場用所學(xué)的知識去測量旗桿的高度并畫圖說明，然后對各小組的方案匯總并評出最佳方案。在這個活動中不僅培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力， 還能培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力和批判性思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中展開積極的思維活動，對所學(xué)內(nèi)容有更深刻的理解，對所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)越來越清晰，才能逐漸形成廣泛參與、深度思考的好習(xí)慣，慢慢培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)新意識，適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的需要。

六、借助知識拓展延伸，提升學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展思維能力

學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅局限在理論公式的理解，而是要深入理解其文化內(nèi)涵，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷提升。因此，教師要利用數(shù)學(xué)文化對學(xué)生進(jìn)行拓展，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展思維能力的有效培養(yǎng)。比如在幾何知識的學(xué)習(xí)過程中，教師可以給學(xué)生講解數(shù)學(xué)家歐幾里得的故事，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對生活實踐的指導(dǎo)意義，了解幾何知識的發(fā)展變化過程，數(shù)學(xué)家應(yīng)該具備的嚴(yán)謹(jǐn)精神和大膽創(chuàng)新思想。學(xué)生在這樣的思想熏陶下，能夠以更加自覺主動的態(tài)度進(jìn)行數(shù)學(xué)探索活動。教師還可以借用數(shù)學(xué)家的歷史典故，啟迪學(xué)生的解題思路，比如運用逆向思維思考問題，能夠把數(shù)與形的知識有效結(jié)合靈活運用，樹立規(guī)律探尋意識等。故事的趣味性和典型性往往更能吸引學(xué)生的興趣，對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生有效的指導(dǎo)。在知識生成的同時，伴隨著生成能力，生成解決問題的方法、途徑，滲透做人方面的道理，以及人生觀的改變、提升、完善和追求。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)、實現(xiàn)素質(zhì)教育和全面發(fā)展的重要途徑。教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，把學(xué)生思維能力培養(yǎng)融入教學(xué)目標(biāo)當(dāng)中，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和培養(yǎng)創(chuàng)造條件。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭精英.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略[J].新校園（下），2018（04）.

（責(zé)任編輯? 李? 芳）