段紅義

摘要：函數(shù)是實(shí)現(xiàn)模塊化程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，是《C程序設(shè)計(jì)》課程教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，但是由于函數(shù)涉及內(nèi)容比較復(fù)雜，知識點(diǎn)多，對于初學(xué)者來說理解、掌握并應(yīng)用函數(shù)處理實(shí)際問題往往比較困難。針對我院應(yīng)用型本科教學(xué)實(shí)際，結(jié)合筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在課堂教學(xué)中滲透模塊化程序設(shè)計(jì)思想，教學(xué)過程中以案例教學(xué)為主，結(jié)合啟發(fā)、提問、類比、圖示、動(dòng)畫演示、上機(jī)實(shí)踐等教學(xué)方法與手段，以達(dá)到讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，從而提高課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：函數(shù);模塊化程序設(shè)計(jì);課堂教學(xué);教學(xué)方法

中圖分類號：G642 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）31-0119-03

函數(shù)是《C程序設(shè)計(jì)》課程中教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，同時(shí)它也是進(jìn)行模塊化程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生建立并使用模塊化程序設(shè)計(jì)思想處理復(fù)雜程序設(shè)計(jì)問題起著重要的作用。由于函數(shù)教學(xué)內(nèi)容比較復(fù)雜，涉及的知識點(diǎn)較多，對于初次接觸程序設(shè)計(jì)的學(xué)生而言，由于對函數(shù)知識理解掌握不夠扎實(shí)，應(yīng)用函數(shù)去處理實(shí)際問題的時(shí)候往往會遇到很多困難，如何讓學(xué)生更好地理解與掌握函數(shù)的知識并利用函數(shù)來設(shè)計(jì)一些相對復(fù)雜的程序，就需要教師在教學(xué)過程中滲透“模塊化程序設(shè)計(jì)”思想理念，講明白函數(shù)的設(shè)計(jì)思路，設(shè)計(jì)方法，調(diào)用與參數(shù)傳遞的過程。本文以我院應(yīng)用型本科教學(xué)實(shí)際為例，結(jié)合筆者多年的教學(xué)體會與經(jīng)驗(yàn)，探討通過由淺入深，循序漸進(jìn)的方式，采取案例法、提問法、啟發(fā)法、類比法、圖示法、動(dòng)畫演示、上機(jī)實(shí)踐等多種教學(xué)方法與手段，倡導(dǎo)以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂教學(xué)，積極進(jìn)行課堂互動(dòng)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課程的教學(xué)效果。

1 在函數(shù)教學(xué)中滲透“模塊化程序設(shè)計(jì)”思想

為了提高學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識的欲望與興趣，引出函數(shù)的概念，先讓學(xué)生了解模塊化程序設(shè)計(jì)的思想。通過啟發(fā)與提問相結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，通過回顧前面學(xué)習(xí)過的知識，讓學(xué)生進(jìn)行思考當(dāng)我們遇到一個(gè)大的問題時(shí)如果將所有的程序代碼全部放在主函數(shù)中會有什么缺點(diǎn)？對于這個(gè)問題如果我們?nèi)匀焕们懊鎸W(xué)過的知識去解決，將程序的代碼全部都放在主函數(shù)中，那么主函數(shù)將會變得越來越復(fù)雜，這樣做程序的可讀性比較差而且也不利于日后對程序進(jìn)行修改、功能擴(kuò)展。通過引出問題讓學(xué)生去思考用什么樣的方法去解決這個(gè)問題？這樣我們就可以輕松引入模塊化程序設(shè)計(jì)的思想了。模塊化程序設(shè)計(jì)為我們處理大型的、復(fù)雜的問題提供了一種設(shè)計(jì)的方法，在大型軟件的設(shè)計(jì)過程中無不體現(xiàn)這種設(shè)計(jì)思想。模塊化程序設(shè)計(jì)就是將一個(gè)大的程序按照其功能的不同劃分為若干小程序模塊，每個(gè)小的程序模塊完成一個(gè)特定的功能[1]。就好比我們玩的搭積木游戲，每一個(gè)積木可以看成一個(gè)模塊即函數(shù)，我們用不同的積木來經(jīng)過合理的擺放就可以搭建好一個(gè)游戲房子，對于我們所處理的一個(gè)大的程序而言，它就好比是一個(gè)大房子，該程序是由不同功能的子程序（模塊或函數(shù)）所構(gòu)成的，當(dāng)我們把所有的子程序設(shè)計(jì)好以后，通過對它們的調(diào)用就可以完成程序設(shè)計(jì)。在C程序中，模塊化程序設(shè)計(jì)通過函數(shù)來實(shí)現(xiàn)[2]。利用函數(shù)我們可以實(shí)現(xiàn)一次定義，多次使用的目的，達(dá)到程序的復(fù)用性。通過講解模塊化設(shè)計(jì)思想使學(xué)生進(jìn)一步理解在處理大的復(fù)雜的程序設(shè)計(jì)問題時(shí)，我們應(yīng)該采取什么樣的設(shè)計(jì)方法，為學(xué)習(xí)函數(shù)的知識做好鋪墊。

2 函數(shù)教學(xué)中主要教學(xué)方法的使用探究

為了讓學(xué)生更容易理解與掌握函數(shù)這部分知識，教學(xué)過程中應(yīng)遵循學(xué)生對知識認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)，講授過程應(yīng)采取循序漸進(jìn)，由淺入深，由易到難，對不同的知識點(diǎn)采取不同的教學(xué)方法，并且在授課時(shí)與前面的知識內(nèi)容進(jìn)行有效的聯(lián)系，下面以三個(gè)案例為主對教學(xué)中使用的主要方法進(jìn)行探討。

2.1 類比法在函數(shù)教學(xué)中的使用

在程序設(shè)計(jì)中有許多相似的題目與問題，當(dāng)我們設(shè)計(jì)出其中的一個(gè)問題時(shí)，可以通過類比的方法設(shè)計(jì)出其他相類似的問題。

案例1：利用函數(shù)求1+2+3+…+n的值。

分析：這是一個(gè)簡單的求和問題，在循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)一章我們對該程序的設(shè)計(jì)方法做了重點(diǎn)介紹。可以使用C語言提供的三種不同的循環(huán)語句來進(jìn)行設(shè)計(jì)。以for語句為例，可以寫出其核心代碼如下：

int n，i，sum;

sum=0;

printf（“輸入變量n=”）;

scanf（“%d”，&n）;

for（i=1;i<=n;i++）

sum=sum+i;

printf（“sum=%d”，sum）;

該程序比較簡單，但是每次執(zhí)行只能求一次累加和，不能重復(fù)使用，如在程序中要同時(shí)求解1+2+…+10，1+2+…+100的和，就需要重復(fù)書寫除第一條語句以外的其他代碼兩次。我們可以使用函數(shù)來達(dá)到一次定義，多次使用的目的，根據(jù)函數(shù)定義的語法規(guī)則，對上面的程序段稍做修改，就可以修改為一個(gè)可以反復(fù)調(diào)用的函數(shù)。求1+2+…+n問題可以用下面的這個(gè)函數(shù)sum來實(shí)現(xiàn)：

intsum（int n）//函數(shù)頭部，指出函數(shù)的類型，函數(shù)名，調(diào)用函數(shù)時(shí)需要的參數(shù)個(gè)數(shù)及其類型

{

ints，i;

s=0;

for（i=1;i<=n;i++）

s= s*i;

return s;

}

在main函數(shù)中我們可以反復(fù)地調(diào)用這個(gè)函數(shù)，只需給該函數(shù)提供不同的參數(shù)值即可。如有如下語句：

int s1，s2;

s1=sum（10）;//求解1+2+…+10的累加和

s2=sum（100）;//求解1+2+…+100的累加和

通過案例1的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)該例的基礎(chǔ)上模仿寫出如下實(shí)現(xiàn)方法與例1類似的函數(shù)，達(dá)到對知識的融會貫通，舉一反三。

如求2+4+…+n，1+1/2+1/3+…+1/n等類似累加的數(shù)學(xué)問題。

這類問題的設(shè)計(jì)與案例1函數(shù)設(shè)計(jì)方法比較類似，也是借助循環(huán)語句進(jìn)行處理的，對案例1的程序稍作修改即可寫出這些函數(shù)。另外對于第二個(gè)函數(shù)的設(shè)計(jì)可以引導(dǎo)學(xué)生需要將累加語句改為s=s+1.0/n;才能得出正確的結(jié)果，另外還需要將函數(shù)的返回值與累加變量s修改為double類型。

2.2用圖示對函數(shù)調(diào)用“虛實(shí)結(jié)合”的過程進(jìn)行分析

函數(shù)設(shè)計(jì)完成后就可以使用該函數(shù)了，即通過調(diào)用函數(shù)來完成相應(yīng)的操作，在函數(shù)調(diào)用時(shí)，對于有參函數(shù)來說涉及函數(shù)參數(shù)的傳遞，即需要將實(shí)參的值傳遞給形參，當(dāng)形參獲取到相應(yīng)的值之后，就可以在函數(shù)體內(nèi)對相關(guān)的量進(jìn)行操作，這個(gè)過程稱為“虛實(shí)結(jié)合”。參數(shù)傳遞分為“傳值”和“傳址”， “傳值”過程相對比較簡單，就是一個(gè)數(shù)據(jù)值的復(fù)制操作，是一個(gè)單向的操作，即實(shí)參把數(shù)值傳遞給形參變量，在函數(shù)體內(nèi)對形參的操作不會影響到實(shí)參，這個(gè)過程學(xué)生比較容易理解，但是“傳址”過程比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來就有一定的困難了，因?yàn)椤皞髦贰边^程涉及地址即指針的知識，為了讓學(xué)生深入理解“傳值”和“傳址”過程，通過圖示可以直觀形象的標(biāo)識實(shí)參與形參在函數(shù)調(diào)用過程中的數(shù)值狀態(tài)。以案例2為例說明：

案例2：編寫函數(shù)實(shí)現(xiàn)修改兩個(gè)實(shí)參變量的數(shù)值。

先看下面的自定義函數(shù)swap1，分析為什么該函數(shù)不能實(shí)現(xiàn)交換兩個(gè)實(shí)參的數(shù)值，其代碼如下：

void swap1（int x，int y）

{

int temp;

temp=x;x=y;y=temp; //交換形參數(shù)據(jù)語句

}

int main（）

{

int a=100，b=200;

swap1（a，b）; //函數(shù)調(diào)用語句，使用普通變量作為實(shí)參參數(shù)

printf（“a=%d，b=%d”，a，b）; //測試實(shí)參數(shù)據(jù)是否變化

}

分析：主函數(shù)中定義了兩個(gè)整型變量a，b，其值分別為100和200，在函數(shù)調(diào)用時(shí)，以a，b作為實(shí)參，程序?qū)補(bǔ)，b的值傳遞給形參變量x，y，所以x的值為100，y的值為200，接下來執(zhí)行交換語句，形參x的值變?yōu)?00，y的值變?yōu)?00，當(dāng)函數(shù)調(diào)用執(zhí)行完后返回到主函數(shù)時(shí)，執(zhí)行打印語句得到輸出結(jié)果a=100，b=200。本案例程序執(zhí)行過程中實(shí)參與形參變量的值的變化用圖1，圖2所示：

通過該例我們可以總結(jié)出當(dāng)用普通變量作函數(shù)參數(shù)時(shí)，只能夠?qū)?shí)參的數(shù)值傳遞給形參，而不能通過對形參的操作來實(shí)現(xiàn)修改實(shí)參，這個(gè)參數(shù)傳值稱為單向的值傳遞[4]。

對本例做如下修改，將形參修改為指針參數(shù)，實(shí)參修改為地址，然后進(jìn)行分析。

void swap2（int *x，int *y）

{

int temp;

temp=*x;*x=*y;*y=temp; //交換形參所指對象的值

}

int main（）

{

int a=100，b=200;

swap2（&a，&b）; //函數(shù)調(diào)用語句，使用地址作為實(shí)參，把a(bǔ)，b的地址值傳遞給形參

printf（“a=%d，b=%d”，a，b）; //測試實(shí)參數(shù)據(jù)是否變化

}

分析：同樣在主函數(shù)中定義了兩個(gè)整型變量a，b，其初值仍然為100和200，但是在函數(shù)調(diào)用時(shí)，是把a(bǔ)與b的地址值作為實(shí)參傳遞給形參變量x與y，所以x的值為&a，y的值為&b，通過參數(shù)傳遞形參指針變量x指向主函數(shù)中的變量a，形參指針變量y指向主函數(shù)中的變量b，接下來執(zhí)行自定義函數(shù)中的交換語句，*x與*y的值進(jìn)行了交換，因?yàn)?x為指針變量x所指的對象即為主函數(shù)中的變量a，同理*y為主函數(shù)中的變量b。同時(shí)需要注意雖然*x與*y的值發(fā)生了變化，但是x與y的值卻沒有變化。當(dāng)函數(shù)調(diào)用執(zhí)行完后返回到主函數(shù)時(shí)，執(zhí)行打印語句得到輸出結(jié)果a=200，b=100。修改后的程序執(zhí)行過程中實(shí)參與形參變量的值的變化用圖3，圖4所示：

通過修改后的例子我們能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出如果要在自定義函數(shù)中實(shí)現(xiàn)修改主調(diào)函數(shù)中的變量，可以使用指針變量作為形參，使用普通變量的地址作為實(shí)參，這樣就可以間接地實(shí)現(xiàn)利用形參對實(shí)參的修改，故稱為“雙向數(shù)據(jù)傳遞”。

2.3在遞歸函數(shù)設(shè)計(jì)中數(shù)學(xué)思維及動(dòng)畫演示的使用

遞歸函數(shù)是《C程序設(shè)計(jì)》課程中的一個(gè)難點(diǎn)，如果定義函數(shù)時(shí)在函數(shù)體內(nèi)調(diào)用自定義函數(shù)本身，執(zhí)行時(shí)形成遞歸調(diào)用，稱該自定義函數(shù)為遞歸函數(shù)。在講授遞歸函數(shù)內(nèi)容的時(shí)候，可以結(jié)合數(shù)學(xué)遞推思維來描述遞歸問題。

案例3：編寫遞歸函數(shù)求n！。

根據(jù)高中學(xué)習(xí)過的知識，啟發(fā)學(xué)生求解n！可以寫成如下的數(shù)學(xué)遞歸公式：

如果用函數(shù)double fac（int n）表示n！，其中fac表示函數(shù)名，整數(shù)n表示形參，通過該公式發(fā)現(xiàn)，求解n！有兩種情況（1）當(dāng)n=0或1時(shí)，n！=1，即fac（1）=1或fac（0）=1即函數(shù)返回值為1;（2）當(dāng)n>1時(shí)，n！=n*（n-1）！，即fac（n）=n*（n-1）！，函數(shù)返回值為n*（n-1）！。顯然求解（n-1）！仍然需要調(diào)用該函數(shù)自身即調(diào)用fac（n-1），即這是一個(gè)遞歸問題。

根據(jù)分析并按照函數(shù)定義語法規(guī)則，可以寫出如下遞歸函數(shù)：

double fac（int n）

{

if（n==0 || n==1）

return（1）;

else

return（n*fac（n-1））;

}

在設(shè)計(jì)遞歸函數(shù)時(shí)，應(yīng)給學(xué)生特別強(qiáng)調(diào)遞歸函數(shù)設(shè)計(jì)一定要滿足兩個(gè)要素，一個(gè)是能夠根據(jù)題目寫出相應(yīng)的遞推公式，另一個(gè)是遞歸函數(shù)調(diào)用的結(jié)束條件，二者缺一不可，否則會造成設(shè)計(jì)上的錯(cuò)誤。

遞歸函數(shù)的調(diào)用執(zhí)行是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，學(xué)生對這個(gè)過程理解起來有很大的難度，為了讓學(xué)生更好理解“回溯”與“遞推”，在教學(xué)中采用動(dòng)畫來演示其執(zhí)行的過程，通過動(dòng)畫演示可以形象直觀的表示遞歸函數(shù)的調(diào)用執(zhí)行過程。動(dòng)畫演示在教學(xué)過程中具有形象、生動(dòng)、直觀且感染力強(qiáng)的優(yōu)勢，能清晰地展現(xiàn)出需要強(qiáng)調(diào)的主要教學(xué)內(nèi)容，輕松化解教學(xué)難點(diǎn)知識，使復(fù)雜的教學(xué)過程得到簡化，同時(shí)也可以減輕教師工作量[5]。

3 結(jié)束語

通過函數(shù)我們可以實(shí)現(xiàn)模塊化程序設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)使用函數(shù)對于培養(yǎng)學(xué)生處理解決大的復(fù)雜的問題具有極其重要的作用，所以在教學(xué)中，讓學(xué)生掌握好函數(shù)的知識非常重要，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，采取多種方法與手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性。本文只介紹了函數(shù)教學(xué)中使用的其中的幾種方法，這些方法不是孤立使用的，在教學(xué)中我們可以將這些方法進(jìn)行有效的融合，多使用形象，直觀的教學(xué)方法，這樣可以使教學(xué)中的難點(diǎn)問題簡單化，便于學(xué)生理解與掌握，有助于課堂教學(xué)的提高。

參考文獻(xiàn)：

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