安徽省合肥市第一中學(xué) 陶金美

一、為什么要進(jìn)行高中數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)是高中一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，用于解決實(shí)際問(wèn)題。而目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程通常是學(xué)習(xí)過(guò)一個(gè)公式或概念后，做大量的練習(xí)進(jìn)行鞏固，但是在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)及生活中，能直接套公式的情況很少，教學(xué)與應(yīng)用脫節(jié)，因此學(xué)生總感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥、沒什么用。隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等能力提出了更高的要求。教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 版）》中明確提出了包括數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在內(nèi)的六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模主要體現(xiàn)了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。早在中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中就涉及了包括代數(shù)、幾何等諸多領(lǐng)域在內(nèi)的與實(shí)際生活有關(guān)的問(wèn)題的解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)更是新時(shí)代公民必備的基本素養(yǎng)，因此，加強(qiáng)高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)迫在眉睫。

二、高中數(shù)學(xué)建模之現(xiàn)狀

首先，教師在平常的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模的意識(shí)比較薄弱，過(guò)去的高考中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的考查不是很多，但是近幾年，隨著時(shí)代的發(fā)展和新課程改革的不斷深化，高考對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的要求越來(lái)越高。所以，需要教師改變觀念，接受數(shù)學(xué)建模這個(gè)“新事物”，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，并在平常的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行有意識(shí)的數(shù)學(xué)建模方法的滲透。讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，讓其感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

其次，學(xué)生在平常的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模的意識(shí)比較薄弱，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模離自己比較遠(yuǎn)，不清楚什么是數(shù)學(xué)建模，更不知道數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和方法，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)建模和自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)系不大。希望在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。學(xué)生要有意識(shí)地從數(shù)學(xué)建模的角度思考問(wèn)題。不僅是因?yàn)楝F(xiàn)在高考對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的要求越來(lái)越高，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也可以進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及抽象概括能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提高有很大的幫助。從數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和樂趣，也為以后進(jìn)入大學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

三、如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)建模

以往在課堂上，教師對(duì)應(yīng)用題重視不夠，認(rèn)為應(yīng)用題講解費(fèi)時(shí)費(fèi)力，對(duì)提高班級(jí)總體成績(jī)不實(shí)用，即使講解應(yīng)用題也往往并非真正的實(shí)際應(yīng)用題，而僅僅是文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是有悖于新課改精神的。教師在課堂上，首先應(yīng)該從課本中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，從數(shù)學(xué)建模的角度來(lái)研究相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力。

學(xué)校也可以通過(guò)開展數(shù)學(xué)建模選修課的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。以我們學(xué)校為例，我們學(xué)校的高一、高二年級(jí)在每周三的下午開展一節(jié)數(shù)學(xué)建模選修課。從實(shí)際上課的情況來(lái)看，一開始學(xué)生整體的數(shù)學(xué)建模能力很薄弱，不清楚數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟。在課堂上，教師通過(guò)具體例子來(lái)介紹數(shù)學(xué)建模的基本步驟：從模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解、模型分析，到模型檢驗(yàn)等。通過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力得到了很大的提升，基本掌握了數(shù)學(xué)建模的基本思想和過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也起到了很大的促進(jìn)作用。

除了以上兩點(diǎn)，學(xué)校也可以安排和數(shù)學(xué)建模有關(guān)的課外實(shí)踐活動(dòng)。師生一起用數(shù)學(xué)建模的知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，高中數(shù)學(xué)建模應(yīng)該從貼近學(xué)生生活的實(shí)際例子出發(fā)，利用平常的課堂教學(xué)來(lái)培養(yǎng)，在此基礎(chǔ)上開展豐富多彩的與建模有關(guān)的課外活動(dòng)，增加學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和能力。