江蘇蘇州市虎丘教育集團(tuán)金閶新城實驗小學(xué)校 費(fèi)梓軒

一、有效的引入，以“趣”促“學(xué)”

在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引入的方式是多樣的，復(fù)習(xí)引入、談話引入、游戲引入、情境引入，等等。計算課的引入比較特殊，計算知識很多都是陳述性的知識，有些甚至就是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，因此要把計算課堂上“活”，讓學(xué)生感興趣，那么在教學(xué)引入的時候一定要讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)計算的必要性和重要性，可以采取游戲引入、復(fù)習(xí)引入相結(jié)合的方式，甚至可以有意地去設(shè)置一定的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生察覺用自己已有的知識無法解決問題，那么就會使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的解決問題的欲望，進(jìn)而更想去探究新的方法。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“不含括號的三步混合運(yùn)算”，在學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算前可以通過游戲引入和復(fù)習(xí)引入相結(jié)合的引入方法。

符號大猜想游戲規(guī)則：填寫加減乘除四種運(yùn)算符號，使等式成立。

這四道算式在運(yùn)算順序上有什么特點(diǎn)？（都是同級運(yùn)算，從左往右依次算）

這三道算式在運(yùn)算順序上有什么特點(diǎn)？（不同級運(yùn)算，先算乘除，再算加減）

在符號大猜想的游戲過程中，復(fù)習(xí)了三年級掌握的不含括號的兩步混合運(yùn)算的方法，同時游戲的過程更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍，為學(xué)習(xí)新知打下良好的基礎(chǔ)。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“含有中括號的三步混合運(yùn)算”可以用“算24點(diǎn)”的小游戲引入。

師：小明和爸爸媽媽一起比賽“算24點(diǎn)”，他們分到牌后很快說出了自己的想法，你知道他們是怎么算的嗎？（出示算式）

指名學(xué)生板演：（5＋2）×3+3=24（1+7）×（6÷2）=24 8×（9÷（9-6））=24

師：大家看第三個算式，一個小括號不夠用了，怎么辦？

此處有意設(shè)置疑難點(diǎn)，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，一個小括號不夠用了，那么該怎么辦？該用什么新的工具來解決呢？讓他們自己產(chǎn)生一個需要，產(chǎn)生一個想要去探索的欲望?？鬃诱f過“不憤不啟，不悱不發(fā)”，此環(huán)節(jié)的設(shè)計將學(xué)生引入到“悱發(fā)”狀態(tài)的同時，也闡釋了中括號產(chǎn)生的必要性和重要性，自然而又生動。

二、高效的探究，以“理”促“算”

一堂數(shù)學(xué)課除了有效地引入是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，讓學(xué)生保持濃厚學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵在于高效的探究過程。在高效的探究過程中，如何把抽象的算理生動化，在什么環(huán)節(jié)給予學(xué)生充分的時間，大膽放手讓其進(jìn)行獨(dú)立思考，合作探究，討論交流，都是值得深思與推敲的。探究環(huán)節(jié)的設(shè)計過程中一定要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗證—結(jié)論的過程，猜想往往是在特殊的具體的情境中產(chǎn)生的，而結(jié)論往往都是普適的一般化的。那么如何從特殊到一般，從具體到抽象，這個關(guān)鍵就在于驗證的這個過程，所以驗證的過程一定要“慢”，一定要給予學(xué)生充分的時間，放手讓他們大膽地去交流，放手讓他們碰撞思維，產(chǎn)生火花。在探究過程中不斷深化算理，只有牢牢掌握算理，才能進(jìn)而熟練深化，得到算法。同時這樣的過程也能讓學(xué)生自己來解決問題，讓學(xué)生在解決問題中獲得成就感，在收獲知識的同時，體會計算的趣味。

例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“加法交換律”。

出示例1 主題圖中跳繩的男生和女生的畫面及相關(guān)信息。

從實際問題出發(fā)，讓學(xué)生感知男生人數(shù)＋女生人數(shù)=女生人數(shù)＋男生人數(shù)，進(jìn)一步讓學(xué)生嘗試著寫一道這樣的等式，在寫的過程中其實是讓每一個學(xué)生都試著去感知交換兩個加數(shù)和不變的結(jié)論。

在交流對比中引發(fā)猜想：交換兩個加數(shù)的位置，和不變。那么這個猜想對不對呢？有了猜想學(xué)生自然而然就會想要去探索去驗證這個結(jié)論的正確性。而這個時候教師該做的就是去引導(dǎo)學(xué)生如何去驗證。如可以用枚舉法、不完全歸納法，嘗試著去尋找一個反例，這就是教師應(yīng)該大膽放手的時候，讓學(xué)生自己去交流去討論去探索。在完成交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法，簡潔精煉的數(shù)學(xué)語言去嘗試著表示這個規(guī)律。甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。a+b＝b+a。一步一步，在經(jīng)歷猜想—驗證—結(jié)論后，從具體的情境中抽象到一般化的結(jié)論。這個過程是每個學(xué)生自己探索的過程，他們可以在猜想的過程中得到靈感，可以在驗證的過程中培養(yǎng)數(shù)感，可以在自己抽象得到結(jié)論后收獲成功的喜悅感和成就感。在高效的探究過程中收獲知識和經(jīng)驗。

三、多樣的練習(xí)，以“算”促“用”

計算課的教學(xué)主要目標(biāo)是讓學(xué)生理解算理，掌握算法。算理，顧名思義就是計算的道理，也就解釋了為什么要這樣算的問題；而算法，字面上的理解就是計算的方法，計算的方法是在理解算理的基礎(chǔ)上抽象進(jìn)而形成的一般方法。恰恰是因為這樣，計算課的練習(xí)設(shè)計不能一味求量，停留在算得對、算得快的層面上。計算的練習(xí)同樣不能過分注重對算理的理解，而忽視了對算法的提煉。在計算課的教學(xué)過程中，情境往往緊扣生活，通過具體的生活實際來理解算理，而在鞏固中，一定要嘗試著擺脫情境，情境是“拐杖”，適時必須擺脫，完成對算法的抽象與內(nèi)化進(jìn)而形成計算技能?！岸鄻印钡木毩?xí)，不僅要求形式的多樣性，更要在難度梯度上實現(xiàn)多樣化。練習(xí)的設(shè)計要富有層次性，層層拔高，不斷深入。

例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“不含括號的三步混合運(yùn)算”，在完成對例題的討論教學(xué)后，進(jìn)行例題變式：已知條件不變，如果不求“一共要付多少元？”，改為求出“買圍棋比買象棋多用去多少元？”你會列綜合算式嗎？在剛才的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生直接列出綜合算式。

在嘗試解決例題的過程中學(xué)生已經(jīng)掌握了列綜合算式解題，所以在變式例題中可以直接讓學(xué)生嘗試列綜合算式來解答。

完成對例題的教學(xué)后，可以出示幾道算式，結(jié)合三年級的舊知，讓學(xué)生嘗試著直接說說運(yùn)算順序。

上述三題的類型都與例題相近，因此在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是有能力來判斷運(yùn)算順序的，此處就開始嘗試著擺脫例題情境的束縛，轉(zhuǎn)而嘗試著抽象到一般化的過程。

進(jìn)一步出示：150+120÷6×5。

提問：在這道綜合算式中，最后一步應(yīng)該算的是什么？

直接提問最后一步算什么，在思維上面已經(jīng)完成了跨越，學(xué)生要回答這個問題必須明確這道算式完整的運(yùn)算順序。

在整個過程中，由例題出發(fā)，轉(zhuǎn)而進(jìn)行變式，讓學(xué)生直接嘗試列式解答，進(jìn)而讓他們辨析相似題型，自己總結(jié)算法。學(xué)生在練習(xí)計算的過程中，潛移默化地加深了對這一題型的認(rèn)識，明確了運(yùn)算的順序，深化了解題的方法。這個過程讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，后面的提問變式，以及直接提問最后一步算什么，這是建立在學(xué)生知道正確運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上才能回答的。難度層次在不斷地拔高，層層深入。

當(dāng)下的計算課堂存在著許多亟待解決的問題：過分注重引入而忽視了自主探究的重要性，過分強(qiáng)調(diào)探究的過程而淡化了練習(xí)鞏固。一堂好的計算課，有效的引入、高效的探究、多樣的練習(xí)缺一不可，有了這“三維一體”，才能夠把抽象的算法算理和生動的教學(xué)活動相結(jié)合，讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。