宋云華

摘要：對于小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的“一錯再錯”，教師只是埋怨學(xué)生，把過錯都推給學(xué)生，自己只是日復(fù)一日的批改作業(yè)，講評作業(yè)，糾正作業(yè)。在這種機(jī)械的操作中，教師缺少了對錯誤的深思。筆者試從研究教師對“再次”錯誤的影響與學(xué)生發(fā)生“再次”錯誤的根源入手，深入分析“再錯”緣由，用心預(yù)測、剖析、講評、反思錯誤，從而達(dá)到預(yù)防“舊錯”復(fù)發(fā)，讓師生從錯誤中走向成功，共同成長。

關(guān)鍵詞：再次錯誤;正視緣由;轉(zhuǎn)變方式;深層思考

常常聽到有的教師抱怨：“講了好幾遍了，還是錯。”試想教師講得多，講得“透”，學(xué)生真能聽懂嗎？學(xué)生發(fā)生數(shù)學(xué)錯誤的原因是多方面、復(fù)雜的。教師評講時，只注重解題的結(jié)果，就埋怨學(xué)生，而忽視了對自己教學(xué)行為的思考，忽視了學(xué)生錯誤根源的研究和錯誤思維過程的疏導(dǎo)，以致學(xué)生悟不出錯誤的緣由和解題的思路，因而一錯再錯。

正視“再錯”緣由

教師要善于研究學(xué)生的錯誤，更要研究自己對錯誤的影響，正確分析再錯緣由，讓學(xué)生聽懂和理解自己的錯誤。

研究教師自身對“再次”錯誤的影響 作業(yè)批改的簡單化影響學(xué)生改錯積極性。由于時間限制，對數(shù)學(xué)作業(yè)的批改往往只用“√”和“×”來評判正誤，而不能對學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行分析和注釋。事實(shí)上，這種不帶任何感情色彩的批法，影響了師生之間思想、情感的交流，更重要的是直接影響了學(xué)生改錯的積極性。

錯題評講的籠統(tǒng)化促使學(xué)生改錯虛假性。在平時的教學(xué)中，教師往往感到時間不夠用，對作業(yè)中錯題的講評采用“一言堂”的方式，生怕某個環(huán)節(jié)沒講清楚，拼命地講正確的應(yīng)怎樣解答，忽視了為什么錯，這樣的題應(yīng)從哪方面去思考，缺乏細(xì)致的分析與指導(dǎo)。而學(xué)生并沒有思考與參與解說的時間，只能拼命的記，不停的抄寫答案，被動的接受結(jié)果，這樣的改錯是虛假的，學(xué)生并沒有真正徹底領(lǐng)悟其中的道理。

作業(yè)布置的隨意化影響學(xué)生錯題鞏固性。在布置作業(yè)的過程中，大家已習(xí)慣于統(tǒng)一的內(nèi)容，統(tǒng)一作業(yè)格式，題目大多量多而不經(jīng)典。往往教師并不去根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的不同而具有針對性的選擇內(nèi)容布置，致使有些學(xué)生發(fā)生錯誤的作業(yè)改正后不能及時進(jìn)行鞏固，甚至很長時間不會再遇見類似的“錯題”，等學(xué)生有些遺忘了就會再次發(fā)生錯誤。

研究學(xué)生發(fā)生“再次”錯誤的根源 不良習(xí)慣導(dǎo)致的作業(yè)再錯誤。在學(xué)生的作業(yè)中，教師總能發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：課堂作業(yè)的正確率比較高，課外作業(yè)比較低。其實(shí)有一部分學(xué)生在做作業(yè)時，以應(yīng)付的心態(tài)，敷衍了事的完成任務(wù)，以致數(shù)字抄錯、運(yùn)算符號抄錯等等，教師常認(rèn)為是粗心、馬虎的毛病，其實(shí)是不良習(xí)慣導(dǎo)致。比如，學(xué)生抄題目把26抄成了62，也許是學(xué)生根本就沒把抄題目當(dāng)成一回事，存在這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度的學(xué)生，在下次做作業(yè)時，還會再次錯誤。

思維定勢導(dǎo)致的作業(yè)“再錯誤”。心理實(shí)驗(yàn)證明：在問題及周圍環(huán)境發(fā)生變化的情況下，運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)迅速“定位”的思維會妨礙人采用新方法來解決問題。如學(xué)生在畫斜放著的三角形的高時，往往發(fā)生錯誤。究其原因，學(xué)生很容易想到生活中樓房的高、身高等，受生活經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生認(rèn)為高是豎直的，這種思維慣性的影響，常常會導(dǎo)致學(xué)生畫高的不斷錯誤。

認(rèn)知結(jié)構(gòu)干擾導(dǎo)致的作業(yè)再錯誤。認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論指出，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時，如果該認(rèn)知結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的、含糊不清的、無組織的或組織混亂的，就會抑制新材料的學(xué)習(xí)和保持。比如，在學(xué)習(xí)了“乘法分配律”后，經(jīng)常有學(xué)生把“125×（8+4）”做成“125×8+4”或“125×8×4”，這其實(shí)是學(xué)生受到了“乘法結(jié)合律”的干擾;又如練習(xí)中“125×（8×4）”做成了“125×8×（125×4）”，這又受到了“乘法分配律”的干擾，而且這些錯誤在不斷的練習(xí)、講解中，學(xué)生還會出現(xiàn)“再錯”的現(xiàn)象。

知識儲備不足導(dǎo)致的作業(yè)“再錯誤”。知識儲備是影響學(xué)生作業(yè)正確率的重要因素之一，奧蘇伯爾說：影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。具有豐富、充足的知識儲備，面對問題就會自主的分析、尋找正確、合理的方法解決。比如，“分?jǐn)?shù)除法”單元中有這樣的題目：一輛小汽車行 千米用汽油? 升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可行多少千米？學(xué)生練習(xí)時，很多學(xué)生發(fā)生了錯誤，多數(shù)學(xué)生把“? ÷? ”與“? ÷? ”這兩個算式“張冠李戴”了。如果學(xué)生具備了一定的關(guān)于數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)儲備，如果能根據(jù)題意“行1千米用汽油多少升？”提升出“汽油的升數(shù)是總數(shù)，行駛的千米數(shù)是份數(shù)，求1千米需汽油的升數(shù)是每份數(shù)，用總數(shù)÷份數(shù)”，那以后學(xué)生在解題時就不會錯誤連連了。

預(yù)防舊錯復(fù)發(fā)

學(xué)習(xí)就是一個犯錯、改錯的過程，從學(xué)生的錯誤中，教師也應(yīng)看到自己教學(xué)的不足和學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題。如果教師能面對學(xué)生的錯誤，能換位思考，重視學(xué)生錯誤思維過程的疏導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，就能預(yù)防學(xué)生再次錯誤。

用心預(yù)測錯誤，以防未然 防止學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯誤的再次發(fā)生，教師不能做“馬后炮”，而應(yīng)走在錯誤之前。比如，教學(xué)“乘法分配律”之前，教師要預(yù)見到“乘法結(jié)合律”與“乘法分配律”易混淆，為幫助學(xué)生弄清兩者的不同，設(shè)計(jì)時，先要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)此內(nèi)容的心理過程，充分比較結(jié)合律與分配律“意”與“形”的不同，即算理和外形的比較，加強(qiáng)學(xué)生對“乘法分配律”的理解，為揭示錯誤、降低再錯打下基礎(chǔ)。

用心剖析錯誤，對癥下藥 常常忽視對學(xué)生所犯錯誤的認(rèn)真、細(xì)致的剖析，而只注重錯誤的訂正結(jié)果是教師們的通病。對一些共性的錯誤，有必要從知識體系角度來分析其錯誤根源，對一些個性的錯誤，可分析學(xué)生的非智力因素的影響。如“分?jǐn)?shù)除法”那個例子，其實(shí)，學(xué)生在低年級時，往往沒有分析數(shù)學(xué)關(guān)系就模仿著解答了出來，這給教師造成了錯覺，認(rèn)為學(xué)生對簡單的數(shù)量關(guān)系容易掌握，而忽視了學(xué)生數(shù)量關(guān)系的掌握和分析、概括能力的培養(yǎng)。因此培養(yǎng)學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系入手，不斷積累和掌握數(shù)量關(guān)系，當(dāng)這些數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識已經(jīng)很清晰時自然能減少作業(yè)的錯誤率。

用心講評錯誤，因勢利導(dǎo) 講評要講在學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯誤的關(guān)鍵點(diǎn)上，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、積極探究，讓學(xué)生悟深、悟透錯誤的根源。在學(xué)生改正錯誤后，不妨根據(jù)學(xué)生的錯誤，小題大做，舉一反三，打破學(xué)生的慣性思維，起到鞏固、消化知識的作用。比如，減法的簡便計(jì)算：245-（45-13），很多學(xué)生都會這樣解：245-45-13。學(xué)生發(fā)生這種錯誤，往往教師在教學(xué)時只重視的A-（B+C）=A-B-C這一基本形式，而忽視了這性質(zhì)的變式。評講時，教師可創(chuàng)設(shè)一個問題情境，在情境中讓學(xué)生體會、領(lǐng)悟這變式的解法，并設(shè)計(jì)一組題如：352-（52+48）;352-（52-48）;352+（52+48）;352+（52-48）等，學(xué)生在對比中感受一定會深刻。

用心反思錯誤，融會貫通 反思是個人思維和學(xué)習(xí)、工作過程中的自我意識和自我監(jiān)控，是一種主動“再認(rèn)識”的過程。學(xué)生的錯誤如果一味采用正面示范或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法，很難達(dá)到防止錯誤的目的，如果它能成為教師與學(xué)生反思自己得失的載體，不僅能提高教師的教學(xué)水平，而且能讓學(xué)生明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，避免或減少錯誤的發(fā)生。教學(xué)中，教師應(yīng)該幫助學(xué)生提高糾錯追因的意識，引導(dǎo)學(xué)生反思作業(yè)中自己錯在哪里？為什么會錯？怎樣改正？同時，教師也要建立自己的錯題庫，定期選擇一些具有共性的錯題，進(jìn)行練習(xí)與剖析，從而避免學(xué)生錯誤的再次發(fā)生。

結(jié)束語

教師要通過改變自己的教學(xué)方式，在多傾聽、多研究學(xué)生錯誤的基礎(chǔ)上，用心預(yù)防學(xué)生錯誤的再次發(fā)生，同時也要引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，通過“多問、多思”積極主動糾正錯誤，并將作業(yè)中的錯誤和再次錯誤的糾正作為一次再利用的教育資源，發(fā)揮教育的最大值。

參考文獻(xiàn)

顧憲聰.主動應(yīng)對 共同成長——小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源的開發(fā)與利用[J].江蘇教育研究，2012（14）.

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)東山中心小學(xué)）